Herunterladen "Die Ableitung vom Sinus ist der Kosinus (Mathe-Song)"

Nach diesem Song sollte jeder die Ableitung vom Sinus kennen. Playlist mit weiteren Erklärungen: https://www.youtube.com/playlist?list=PL542920k_cOrDQTT-XK84Sus8sVJggYFG Patreon: https://www.patreon.com/DorFuchs T-Shirts: http://www.dorfuchs.de/t-shirts/ Facebook: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser Instagram: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser Twitter: http://www.twitter.com/DorFuchs YouTube: https://www.youtube.com/DorFuchs Website: http://www.dorfuchs.de/ Playlist mit allen Mathe-Songs: https://www.youtube.com/playlist?list=PL542920k_cOrKlB4WaQnDD3fwdon1USR8 Spotify: https://open.spotify.com/user/1122148416/playlist/0um1ORkdpqiOxhQlTqCxfu iTunes: https://music.apple.com/de/artist/dorfuchs/797008500 Besonderer Dank an Sternentor-1, Jan Wiczkowski, Aileen Ewering, Johannes, Michael Ludwig, Philipp Wohlleben und Edward L Krum für die Unterstützung auf Patreon! Songtext: Die Ableitung vom Sinus ist der Kosinus und die Ableitung vom Kosinus ist minus Sinus und die Ableitung davon ist dann minus der Kosinus und davon ist die Ableitung der Sinus. Wenn wir uns die Sinuskurve mal genau ansehn, dann können wir einfach durch drauf schauen verstehn, was die Ableitung ist, also schauen wir uns das an. Der Sinus fängt ja hier bei 0 erstmal an und steigt dann in einem 45-Grad-Winkel an, weshalb wir an der Stelle 0 hier Anstieg 1 haben. Und danach nimmt die Steigung langsam ab, bis ich bei Pi Halbe einen Hochpunkt hab, wo die Steigung an dem Punkt selbst 0 beträgt und danach sieht man ja, dass es nach unten geht und die steilste Stelle ist genau bei Pi mit Anstieg -1, denn wenn man genau hinsieht, ist hier ne Symmetrie zu den 45 Grad, die ich am Anfang nach oben und jetzt nach unten hab. Und dann flacht das wieder ab, bis ich bei 3 Halbe Pi einen Tiefpunkt erreiche und dann ist 0 der Anstieg. Und dann geht es nach oben bis ich die x-Achse erreiche und ab diesem Punkt wird es wie am Anfang das Gleiche: Anstieg 1 und dann 0 und -1 und so weiter. Das geht dann ja periodisch immer weiter und die Ableitung vom Sinus ist jetzt jene Funktion, die diese Werte annimmt und vielleicht kennst du die ja schon. Das ist der Kosinus, wodurch du weißt, warum es in diesem Liede hier heißt: Die Ableitung vom Sinus ist der Kosinus und die Ableitung vom Kosinus ist minus Sinus und die Ableitung davon ist dann minus der Kosinus und davon ist die Ableitung der Sinus. Und jetzt können wir nicht nur differenzieren, sondern auch integrieren. Ne Stammfunktion vom Kosinus ist Sinus. Und ne Stammfunktion vom Sinus ist minus Kosinus. Und ne Stammfunktion davon ist dann minus der Sinus. Und davon ist ne Stammfunktion der Kosinus. Akkorde: Refrain - G D Em C Bridge - Em7 Dm7 Cmaj Ebmaj7 F7 Refrain 2 - Bb F Gm Eb (im Rap kommt folgende Tonfolge: e e d e g e e g a g h g) Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den YouTube-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner http://www.filmsortiment.de./ Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.