Скачать "Dualraum - intuitiv erklärt! | Math Intuition"
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F2vvjrBbcTZU%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
Похожие ролики из нашего каталога
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F-N0EuHNctgU%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F2A-9_-GCXrA%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FlO_NSF1PeVI%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FqyAKxCAKNxo%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
Теги видео
Субтитры
Английский
00:00:06
да, здравствуйте и очень теплый прием00:00:07
Добро пожаловать в MEF Intuition, это я00:00:09
Маркус и в этом видео я хотел бы00:00:11
рассказать тебе что-нибудь о двойном пространстве00:00:14
Я думаю, что это очень сложно00:00:15
Срок, представьте, что вы тоже00:00:17
позже ты поймешь почему, но это00:00:19
Прежде всего, речь должна идти о том, как00:00:21
можешь ли ты представить его, я бы хотел00:00:22
дать тебе такое хорошее представление об этом00:00:25
что ты можешь себе представить под этим00:00:26
поможет вам представить это00:00:28
Давайте посмотрим на определение00:00:30
добавьте два примера и начните00:00:33
Я хочу быть мотивированным на то, что00:00:35
А нужно ли вам все это вообще?00:00:38
Я собираюсь сделать немного для этого00:00:40
представьте себе следующее: представьте себе, что вы00:00:42
у тебя есть оконное стекло, да, оно здесь00:00:45
твой уровень лайка и у тебя есть альтернатива00:00:49
что-то похожее на одно00:00:51
Скатерть, выступающая за край стола00:00:54
Висит, вот так оно и есть00:00:56
здесь что-то двумерное00:00:57
как-то оно висит, и я хочу00:01:00
Эти два объекта исследуют, что00:01:02
это Х1, а это Х2, так сказать, да и00:01:06
Все, что я тебе показываю, тоже это00:01:07
не особенно формально, но я00:01:10
Я действительно просто хочу дать вам идею00:01:12
Я хотел бы поделиться следующим:00:01:15
Я хочу сделать каждый из этих двух00:01:17
Точно рисуйте стопку объектов00:01:20
перпендикулярно их земле как-то00:01:22
стой, да, а потом я встаю здесь00:01:25
такая картинка и здесь я могу00:01:28
сделай это еще раз здесь и00:01:30
Что-то подобное происходит здесь, на стороне00:01:33
Вот что я от этого получил, да00:01:36
Теперь представьте, что у вас есть один здесь00:01:39
весьма абстрактный объект x1 и x2, вы00:01:42
ты не сможешь так легко это нарисовать00:01:44
но ты также можешь сказать себе00:01:47
Я хотел бы сказать это вполне официально00:01:49
нарисовать и сделать это довольно легко00:01:52
проверьте да, и тогда вы могли бы, например,00:01:55
определите стрелки в точке X1, которые00:01:58
все параллельно друг другу во время00:02:00
Однако с X2 свай нет00:02:03
все параллельно друг другу, хотя три00:02:04
здесь и трое здесь внизу00:02:06
Рассматривается индивидуально, все параллельно00:02:08
но если у меня есть один сверху и снизу00:02:09
Да, тогда, конечно, все пойдет не так00:02:12
так и если я сейчас, так сказать, ослеп00:02:14
было бы для x1 и x2, как я сделал00:02:16
представь, тогда это мне поможет00:02:18
Понимание того, как сваи соотносятся друг с другом00:02:20
Мне больше подходит этот X1 или X2.00:02:24
представь, да, потому что я это знаю00:02:26
если все эти стопки параллельны друг другу00:02:28
значит у меня искривление00:02:30
Ноль, да, я знаю это здесь00:02:33
это как оконное стекло, как самолет00:02:35
иначе этого не могло бы случиться, да00:02:38
Однако здесь, внизу, я знаю, что здесь00:02:40
У меня нет такого стекла00:02:42
где-то уже есть кривизна00:02:44
потому что там не все стрелки00:02:45
Параллельно да, это то, что мне сейчас нужно00:02:48
Не углубляйтесь в физику, но00:02:50
Как я уже сказал, это всего лишь один00:02:51
небольшая идея и что мы имеем?00:02:53
благодаря этому теперь мы создали это00:02:55
мы хотели наш х00:02:57
Итак, проверьте либо X1, либо X2 и00:03:00
есть более или менее один для этого00:03:03
Рисунок определяет остановку этого00:03:05
объект начинается и в любой другой00:03:08
Под объектом я имею в виду объект00:03:10
всегда, прежде всего, много чего происходит00:03:13
да, математика всегда состоит из величин и00:03:15
Тогда множества — это объекты, которые00:03:17
пытаюсь понять да и это просто00:03:19
Я говорю, что это очень крутой трюк00:03:21
В какой-то момент кто-то это обнаружил00:03:23
Он сказал, что я посмотрю, когда00:03:25
из моего объекта, которого у меня еще нет00:03:27
Я понимаю это так же хорошо, если он у меня есть00:03:29
Рассмотрите иллюстрацию в любом другом00:03:31
Количество, а затем посмотрим, смогу ли я это сделать.00:03:32
Иллюстрации, которые затем возникают00:03:34
может быть, я смогу сделать это лучше00:03:36
Я понимаю, это идея00:03:38
позади этого, и теперь мы приходим00:03:40
определить00:03:42
двойное пространство, и я хочу этого00:03:45
двойное пространство всегда для векторного пространства00:03:47
определить, и это векторное пространство00:03:49
Он там сейчас играет роль Х00:03:51
выше, что я хотел бы изучить лучше00:03:53
что мне хотелось бы лучше понять, да и00:03:55
Вот почему я начинаю с того, что пусть V будет буквой K.00:03:59
векторное пространство да, этот K принадлежит да00:04:01
Мы тоже всегда все делаем00:04:03
сразу здесь у нас есть R00:04:05
Вот такой квадрат в качестве примера, а буква R что?00:04:07
Тогда у меня здесь уже что-то есть00:04:09
Это мое тело, да, это так.00:04:11
как моя ось, да, ты можешь это сделать00:04:13
Я бы тоже хотел это нарисовать, да, вот и все.00:04:15
теперь в этом случае на самом деле что-то вроде00:04:17
Это оконное стекло — моя V, моя R.00:04:20
Квадрат и эта ось это R это00:04:23
здесь дважды в одном месте00:04:25
уже там, окей и этот00:04:28
Теперь я определяю это как двойное пространство00:04:32
определенная сумма да и действительно имеет00:04:35
это устанавливает один из двух символов в00:04:38
свою лекцию, ты либо00:04:39
найди V-тире, или ты найдешь00:04:42
V-звезда, и это затем определяется00:04:45
как набор, состоящий из00:04:48
Цифры F от V до K с00:04:54
Собственность, вот как вы это читаете00:04:55
Всегда подчеркивайте мою фигуру F.00:04:58
линейно, вот где сейчас00:05:01
не так важно для просмотра00:05:02
чтобы понять, почему так должно быть00:05:05
хм, на самом деле это просто позаботится об этом00:05:07
вот что из этого выйдет сейчас00:05:09
Он также имеет определенную структуру00:05:11
быть линейным в качестве иллюстрации — это да00:05:13
просто еще один термин для этого00:05:15
сказать, что это гомоморфизм00:05:17
здесь присутствует и этот гомоморфизм00:05:20
представляет собой структуру, сохраняющую00:05:22
Да, у меня уже есть такая фотография00:05:24
Сделал видео, поэтому теперь оно должно быть00:05:25
Не ходи сюда, но то, что ты делаешь00:05:27
представь, ты хочешь эту V00:05:31
лучше понять и определить это00:05:34
много партнеров, так сказать, из-за этого00:05:36
Там снова этот V00:05:37
просто скажи да, и все сейчас00:05:41
множество иллюстраций их элементов00:05:44
есть, и вы только что узнали, почему00:05:46
Имеет смысл посмотреть на иллюстрацию00:05:48
потому что это означает, что вам нужен этот объект00:05:50
здесь впереди, где начинается иллюстрация00:05:52
лучше понимать, и это то, что мы делаем00:05:54
Теперь давайте нарисуем здесь00:05:55
что-то, что выходит здесь00:05:58
Итак, прежде всего, у меня есть мой k k00:06:01
в данном случае набор реальных00:06:03
Числа и сейчас у меня так00:06:05
Иллюстрации или у меня есть один на данный момент00:06:07
Я сейчас возьму эту фотографию с собой00:06:09
Я начну с этого сначала, да, я возьму это00:06:10
Итак, я получаю изображение, которое это понимает.00:06:12
всегда общий элемент00:06:15
какой-то вектор слева00:06:17
да и здесь есть вектор00:06:18
Просто поставь точку00:06:19
мой уровень определяется двумя00:06:21
Координаты X и Y и моя иллюстрация00:06:24
отправьте его куда-нибудь и что дальше?00:06:26
Результатом должен быть элемент00:06:28
мой K и в нашем случае00:06:31
что да, реальные цифры и это должно быть00:06:33
также быть линейным отображением и00:06:35
Вот почему я дам вам несколько здесь00:06:37
Примеры линейного отображения, например X +00:06:41
да или что бы ты ни сделал, было бы00:06:44
напишите здесь любые факторы перед x или00:06:46
перед y, а именно a, умноженное на X + B, умноженное на y, и вы00:06:49
устанавливает любые числа для A и B00:06:50
а так a/b или корень из 2 идет00:06:54
также все, что является действительными числами00:06:56
затем вы также можете использовать его в качестве префактора00:06:57
Конечно, можно и минус поставить00:06:59
напишите вместо плюса что бы было00:07:01
все является линейным представлением, но нет00:07:03
линейная иллюстрация была бы, если бы она была здесь00:07:05
будет ли x раз y, в этот момент все в порядке00:07:07
но тоже не так важно так и00:07:10
важно для вас об этой концепции00:07:12
Двойное пространство теперь можно понять00:07:14
ниже приведены элементы здесь00:07:17
как я уже сказал, иллюстрации, да, это так00:07:20
вся эта картина, которую вы видите здесь00:07:22
да, тогда у тебя есть левая сторона00:07:24
конкретное изображение, например элемент00:07:26
с левой стороны назначено00:07:28
реальное число, и это то, что ты делаешь00:07:30
для каждого для каждого элемента здесь, на00:07:33
Итак, теперь вы можете видеть левую сторону00:07:35
Думайте здесь, как стрела слева00:07:36
вправо да для каждой точки00:07:38
Уровень, где-то ты получаешь PIL00:07:40
здесь00:07:41
идет и вся картина вот такая00:07:44
Но вся картина всего лишь одна00:07:46
единственный элемент в твоем двойном пространстве, окей00:07:51
и вот теперь у тебя случилась сумасшедшая вещь00:07:53
ваше векторное пространство V и ваш вектор00:07:56
Векторное пространство, если оно у вас есть00:07:58
да из векторов да они их называют00:08:00
Элементы являются просто векторами, если они00:08:02
являются частью векторного пространства и что00:08:05
Это двойное пространство теперь сводит с ума00:08:08
оно также может снова стать векторным пространством00:08:12
да, ты должен00:08:15
Для этого вам нужно сделать всего две вещи00:08:19
Векторное пространство состоит из элементов00:08:22
и ты можешь просто сделать это как-нибудь00:08:24
добавьте векторы, как вы это сделали здесь00:08:26
мог бы добавить в самолет и ты00:08:29
должны быть векторы с00:08:31
скалярные маршруты умножения или00:08:33
Эти двое могут сжимать00:08:35
Условия векторного пространства и что00:08:36
Где-то это все равно будет формально точно00:08:38
определены, и должно быть еще несколько00:08:39
Свойства применяются, но это все00:08:40
не важно, это важно для тебя00:08:42
это векторное пространство, вот это сейчас00:08:45
Возникает это двойственное пространство, которое00:08:48
Сейчас конечно очень сложно представить00:08:50
да, потому что у тебя уже есть один из них00:08:51
Вы начали векторное пространство00:08:53
может быть, ты сможешь представить это красиво00:08:54
такой уровень, но теперь это я00:08:56
безумие, потому что то, что происходит здесь сейчас00:08:58
Фигура – это элемент00:09:01
это векторное пространство и, следовательно,00:09:03
также что-то вроде вектора такого и этого00:09:07
Я думаю, что это большой00:09:08
Сложности с этим термином00:09:10
представь, потому что что это значит, если00:09:11
иллюстрация векторная да и00:09:13
Вот почему напоминание еще раз00:09:15
векторное пространство m, и вот в чем сейчас вся суть00:09:19
формальность состоит только в этом00:09:21
Количество и элементы в нем00:09:23
как-нибудь можно добавить это, там должно быть00:09:26
тогда просто дайте правило, как00:09:28
вы соединяете эти элементы друг с другом и00:09:31
должно быть скалярное умножение00:09:33
да, это они оба00:09:35
Условия, очень грубо говоря, для00:09:38
Векторное пространство да, и вот в чем вопрос00:09:40
Как я могу добавить изображения?00:09:42
или со скалярным умножением, например00:09:45
Вы можете растягивать и сжимать00:09:47
просто не могу больше представить, но00:09:49
Я расскажу вам о формальности, стоящей за этим.00:09:51
На самом деле это довольно просто, вы это знаете00:09:54
мне вообще нравятся твои фотографии00:09:55
сложение и умножение00:09:58
Я приведу пример F для x= x00:10:02
и G от x = x²- 2 оба являются00:10:07
Иллюстрации да, теперь вы можете00:10:08
представьте себе, что это иллюстрации00:10:09
действительные числа в действительные числа00:10:11
или что-нибудь еще, да, это сейчас00:10:12
Здесь это не так важно, но ты знаешь00:10:16
школа, как ты, добавляет что-то в этом роде00:10:18
тогда ты мог бы написать00:10:20
x² + x- 2 да и что такое00:10:25
случается, что ты возглавляешь это00:10:28
Просто верните определение сложения00:10:31
в дополнение, которое вы уже знаете00:10:33
а именно в теле, как вы знаете00:10:36
уже как вы добавляете или00:10:38
может размножаться в нашем00:10:40
Примером являются реальные цифры, которые вы00:10:41
Я знаю тебя со школы00:10:43
добавить действительные числа и00:10:45
Да, вы можете умножать, и это помогает.00:10:47
Потому что вы определяете это и здесь00:10:50
Я просто беру две иллюстрации00:10:53
Теперь вот тот, кого я назову00:10:54
е, а другого я называю г и я00:10:56
Теперь я хотел бы добавить их, что бы ни случилось00:10:59
из этого, и я определяю это00:11:03
Иллюстрируя тем самым то, что вы, конечно, с00:11:04
элемент делает то же, что и V00:11:06
Так что я сейчас кое-что определю00:11:09
Передайте, какова сумма f + g из V00:11:14
да, потому что то, что здесь выходит, должно быть да00:11:15
снова быть иллюстрацией и00:11:17
получает элемент V да и я00:11:19
просто определите его как F от V + g от00:11:25
В так и то, что здесь написано00:11:29
конечно элемент из К да потому что мы00:11:32
ты знаешь эту F, которая должна быть00:11:34
Элемент здесь из моего двойного пространства00:11:36
то есть, если я поставлю F на элемент00:11:38
тогда я в одном00:11:40
Элемент моего тела точно такой же00:11:42
я здесь, в теле и этом00:11:44
Что безумно, так это то, что это тело00:11:45
Я уже знаю, что я чувствую по этому поводу00:11:47
могу добавить да, вот и все00:11:49
дополнение тела, которое я на месте00:11:51
здесь используйте «да», и именно поэтому создается um00:11:54
точно так же, как полином здесь00:11:56
ниже, и я могу сделать то же самое00:11:58
Элемент иллюстрации, например, растягивается00:12:00
Я беру элемент тела K и00:12:03
Я фотографирую, поэтому я делаю00:12:05
сфотографируй отсюда00:12:07
Я бы хотел потянуться, да, моя F этого бы хотела00:12:08
Я растягиваюсь, и теперь мне нужно00:12:10
конечно знаю, что эти растянуты00:12:12
Рисунок да, тогда он получает символ00:12:14
K раз F, что она делает с моим V00:12:18
да, и это произойдет снова00:12:19
определяется как умножение00:12:22
У меня уже есть один в К, потому что я могу00:12:24
Элемент К из моего тела, конечно.00:12:27
умножить на другой элемент00:12:28
что уже есть в моем теле и00:12:30
это F из V, что естественно00:12:32
снова элемент из K, который00:12:34
здесь у меня есть умножение00:12:36
мое тело К, которое я повторяю здесь, да00:12:39
Но я избавлюсь от этого снова и так далее.00:12:41
Вот почему я могу элементы здесь00:12:44
в этом, я бы сказал, очевидным образом00:12:46
складывать и умножать, хотя это00:12:49
Фотографии да, и это точно00:12:52
трудная часть места00:12:54
Я нахожу это слишком редким00:12:56
объяснено, и да, идея, лежащая в его основе00:12:59
Как я уже сказал, для этого существует двойное пространство.00:13:01
исходное векторное пространство лучше00:13:04
расследовать да00:13:06
Кстати, есть еще очень00:13:09
очень красивая геометрическая интерпретация00:13:12
Я бы тоже хотел что-нибудь из этого для тебя00:13:13
Очень здорово, что ты можешь это объяснить00:13:15
Произведите впечатление на своих друзей и сделайте это00:13:17
Платоновые тела такие00:13:21
их пять штук, да, тот, но я00:13:26
да, теперь просто назови несколько и00:13:27
покажу тебе, что это такое00:13:29
это00:13:31
Тетраэдр другой - это00:13:34
Кости, и тогда у нас есть это00:13:36
Октаэдр, а потом я их сейчас напишу00:13:38
но у нас его еще нет00:13:40
икосаеда и додекаэда, да, вот этот00:13:43
Вы все еще можете иметь это довольно хорошо00:13:44
нарисуй это здесь00:13:46
это что-то вроде этого00:13:48
Вот это значит подожди точно, да у него есть00:13:51
все четыре поверхности являются треугольниками00:13:53
Конечно, ты знаешь кости00:13:56
также здесь и октаэдр, который видит00:14:01
что-то в этом роде, похоже на это00:14:03
Однако у вас есть не просто треугольники00:14:04
их четыре, но у тебя есть один из этих00:14:06
как пирамида из двух частей00:14:08
друг на друге, и да, тогда ты видишь это00:14:12
Это все примерно так00:14:14
Хорошо, теперь давай сделаем это00:14:18
далее берем кубик и00:14:20
сделайте следующую операцию, т.е.00:14:22
перед тобой вот этот кубик вот этот00:14:24
Объект теперь будет называться V, да, и сейчас00:14:26
Есть ли что-то подобное, вы можете сделать это00:14:28
Преобразование объекта куба в другой00:14:30
Объект, и это то, что я называю vstern00:14:32
да, я хотел бы сделать следующее00:14:35
Я всегда беру центр00:14:37
одна страница00:14:38
вот и я потом их все подключу00:14:41
друг с другом, что-то такое получается00:14:43
Здесь его тоже все еще нет00:14:47
выходит один октаэдр, да00:14:51
картинка, которая у нас есть, может сделать то же самое00:14:54
но я делаю это в00:14:55
окаэда все еще играют в ту же игру00:14:57
раз я возьму центральные точки здесь здесь00:14:59
всегда это означает, что у меня четыре и00:15:02
У меня четыре сверху и я их соединяю00:15:04
друг с другом и что из этого выйдет, как вы уже догадались00:15:07
Куб снова можно найти здесь.00:15:10
если я сделаю все это для тетраэдра00:15:12
Я возьму здесь центральные точки00:15:15
что из этого выйдет и может быть00:15:17
Скоро ты это поймешь, так что сейчас00:15:19
Конечно, оно будет очень маленьким, это00:15:20
еще один тетраэдр да, это что-то значит00:15:23
мы обнаружили здесь, в00:15:24
Место события V такое же, как и V.00:15:27
Asterisk и вот мы увидели00:15:31
V становится звездочкой V, куб становится00:15:34
посредством этой операции к октаэдру и00:15:37
октаэдр становится вот таким кубом и00:15:41
Конечно, будьте осторожны, когда мы вернемся.00:15:43
в векторных пространствах есть очень00:15:45
очень интересное предложение и это предложение00:15:47
вот что он говорит00:15:49
при определенных условиях применяется то, что V00:15:52
это то же самое, что и когда я использую двойное пространство00:15:54
возьми и посмотри еще раз сам00:15:57
ты снова представляешь космос00:15:59
Как я уже сказал, это двойственное пространство является одним00:16:01
Векторное пространство, и оно мне запрещает, да.00:16:03
никто, кроме меня, в это векторное пространство00:16:04
также попробуйте еще раз двойное пространство00:16:07
представь, да, и вот как ты это называешь00:16:09
Кстати, бидуальное пространство, потому что я так делаю00:16:11
просто скажи «да» дважды и это предложение00:16:13
он говорит, остановись, когда наконец-то моя V00:16:15
размерность такая же00:16:18
векторное пространство, то эти два00:16:20
Говорят, объекты близки к одному и тому же.00:16:22
изоморфен, так что вы можете себе представить00:16:24
что-то вроде знака равенства00:16:27
Кавычки да, поэтому изоморфны00:16:29
формально правильный термин, т.е.00:16:31
в основном геометрическая идея00:16:34
Итак, еще раз, где вы также можете увидеть двойственность в00:16:37
геометрия снова находит, да, это00:16:39
просто объекты, которые взаимодействуют друг с другом00:16:41
как-то связаны, да, можно00:16:42
Это поможет вам лучше понять куб.00:16:45
если ты лучше понимаешь октаэдр, то да00:16:47
или наоборот, если вы используете октаэдр00:16:50
Если хочешь понять, то можешь00:16:51
Используйте игральные кости, да и00:16:54
да, это просто хорошая идея00:16:56
у меня самого есть эта точка00:16:58
Я обнаружил, что учился поздно00:16:59
довольно круто, хм, я очень на это надеюсь00:17:02
Видео вам немного помогло, да00:17:04
и если у вас есть еще вопросы о них00:17:06
Темы от линии до алгебры потом00:17:08
Я могу дать вам свой курс по этому вопросу00:17:10
рекомендую это направление00:17:11
Вы также можете найти его на моем сайте здесь00:17:13
ссылку на него или туда можешь мне дать00:17:16
также пишите в общих чертах, если вы00:17:17
любые вопросы или даже00:17:19
Если у вас есть запросы на видео, увидимся в противном случае00:17:21
к следующему видеоОписание:
Vorstellung, Idee und Definition zum Dualraum ;) Mein Lineare Algebra 1 Videokurs zur Klausurvorbereitung: 💡 Lineare Algebra 1: https://www.math-intuition.de/course/lineare-algebra-1-intuition Hol dir das kostenlose Mathe-Bootcamp: ➤ https://www.math-intuition.de/course/mathe-bootcamp 😊 Meine Videokurse zur Klausurvorbereitung: 💡 Analysis 1: https://www.math-intuition.de/course/analysis-1-intuition 💡 Analysis 2: https://www.math-intuition.de/course/analysis-2-intuition 💡 Lineare Algebra 1: https://www.math-intuition.de/course/lineare-algebra-1-intuition 💡 Lineare Algebra 2: https://www.math-intuition.de/course/lineare-algebra-2-intuition 💡 Algebra & Zahlentheorie 1: https://www.math-intuition.de/course/algebra-1-intuition Mathematisch beweisen lernen: 📝 Videokurs Übungsblätter & Klausuren lösen: https://www.math-intuition.de/course/uebungsblaetter-klausuren-loesen 📝 Videokurs Mathematische Logik: https://www.math-intuition.de/course/logik Für Hochschullehrende: 💡 Ich erstelle Ihnen gerne einen auf Basis Ihres Vorlesungsskripts maßgeschneiderten Videokurs für Ihre blended Learning Mathevorlesung (inkl. Hosting). Kontaktieren Sie mich einfach für mehr Informationen unter: https://www.math-intuition.de/hochschule
Готовим варианты загрузки
* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."
** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах
Вопросы о скачивании видео
Как можно скачать видео "Dualraum - intuitiv erklärt! | Math Intuition"?
Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.
Какой формат видео "Dualraum - intuitiv erklärt! | Math Intuition" выбрать?
Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.
Почему компьютер зависает при загрузке видео "Dualraum - intuitiv erklärt! | Math Intuition"?
Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.
Как скачать видео "Dualraum - intuitiv erklärt! | Math Intuition" на телефон?
Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.
Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Dualraum - intuitiv erklärt! | Math Intuition"?
Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.
Как сохранить кадр из видео "Dualraum - intuitiv erklärt! | Math Intuition"?
Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.
Сколько это всё стоит?
Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.