ดาวน์โหลด "#3.2 Probabilités conditionnelles (2/2)"

Cours de théorie des probabilités. Dans ce troisième épisode, nous abordons la notion de probabilités conditionnelles sur un univers fini. Cet épisode peut être consulté par les élèves terminale S et ES/L ainsi que par toute personne désireuse d’apprendre la théorie des probabilités. Toutefois, cette vidéo s’adresse principalement aux étudiants de licence L1, aux étudiants en médecine (PACES) et aux étudiants des CPGE scientifiques (MPSI, PCSI, PTSI, TSI et BCPST), commerciales (ECS-1, ECE-1 et ECT-1) et littéraire (BL-1). Les probabilités conditionnelles sont un aspect très utilisé de la théorie des probabilités, par exemple en médecine ou encore, par exemple, dans les algorithmes de filtrages des spams (pourriels) dans les emails (courriels). Rappels du premier épisode Formule des probabilités totales (preuve de la formule des probabilités totales) Formule de Bayes (preuve de la formule de Bayes) Deux exemples classiques où le bon sens nous trompe : « Tout est fécond excepté le bon sens. », Joseph Ernest Renan UN exemple en médecine : efficacité d’un test face à une maladie rare. L’exemple de Monty Hall (Let’s make a deal) https://www.facebook.com/unsupportedbrowser https://www.facebook.com/unsupportedbrowser https://twitter.com/mathsplusun https://www.youtube.com/channel/UCZocmvF0wYIFiGEksX2RDkg https://www.facebook.com/unsupportedbrowser La théorie des probabilités est non seulement une extraordinaire construction mathématique mais c’est également un outil pour de nombreuses disciplines : médecine, biologie, théorie du signal, économie, finance, physique quantique, réseaux de télécommunication… D’une formalisation récente (Kolmogorov en 1933), la théorie des probabilités fait appel à la théorie des ensembles, à la théorie de la mesure et de l’intégration (intégrale de Lebesgue). Son extension aux processus stochastiques en fait un domaine très actif (mouvement brownien, lemme de Itō..). [email protected] © 2017, Maths PlusUn