Скачать "Тригонометрия с нуля для ЕГЭ"
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FliwA2bgGjgU%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
Похожие ролики из нашего каталога
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252F-D6Dj9SoHxQ%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F3A854Oduyww%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FFzCwrzX38pA%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FjBd0x2KzmZM%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FlFlldYcu2-I%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FpIZgr_dNyqQ%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FrEAcIwRq7ws%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FuAKbbnTiT_k%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FxDTpoNuGdVk%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
Теги видео
Субтитры
Английский
00:00:03
ребята Всем привет Меня зовут Никита и в00:00:06
этом видео мы с вами разберем все00:00:08
тригонометрические задачки в номере 5600:00:12
номер 12 которые могут встретиться вам00:00:13
на экзамене И тем самым мы сможем с вами00:00:15
быстро четко проговорить видео будет00:00:18
достаточно насыщено достаточно короткое00:00:20
Поэтому мои золотые мне будет приятно00:00:21
все подпишитесь на мой телеграм-канал00:00:24
наводите камеру котик переходите Все вы00:00:26
это знаете плюс ссылочка есть в описании00:00:28
к этому видео на канале много полезных00:00:30
материалов касательно подготовки к ЕГЭ00:00:32
много-много разобранных задач каждый00:00:34
день и больше задачи которые реально00:00:36
помогают вам освежить памяти многие00:00:38
аспекты из их решения для того чтобы в00:00:41
последующем вы никогда не путались и мы00:00:43
начинаем первая Задачка очень00:00:46
традиционная одна из них это Найдите00:00:47
корни к колоду уравнения00:00:49
древнегреческого нужно записать00:00:50
наименьший положительный корень Давайте00:00:51
разбираться во-первых Мы сначала должны00:00:53
решить простые уравнение типа косинус00:00:55
альфа равно нулю Давайте прямо подробно00:00:57
где у нас косинус обращается в ноль тут00:01:00
и тут соответственно если этот уголочек00:01:02
Альфа то весь этот угол и на x плюс 3 и00:01:08
делить на 2 должен быть равен пи пополам00:01:11
плюс Пика индикация и так как это первая00:01:14
часть больше что какая-то целая писать00:01:16
не буду это мне большого смысла и мы это00:01:18
сразу опустим дальше мы должны отсюда00:01:19
выразить X как Мы это сделаем мы Для00:01:23
начала умножим все на 2 избавимся двойки00:01:26
в знаменателе получаем пи на x плюс 300:01:29
равно пи плюс 2 пи к и теперь поделим на00:01:32
пи получаем x плюс 3 единица плюс 2К А00:01:37
теперь вычитаем -3 отовсюду да получаем00:01:40
-2 плюс 2К получили целую серию решений00:01:43
из-за того что K у нас какой-то просто00:01:45
целочисленные параметр и Наша задача в00:01:48
ответ записать наименьший положительный00:01:50
корень О'кей то есть Так какая любой00:01:51
Давайте равным чему пускай будет равно00:01:54
нулю тогда X будет равен -22 никакой00:01:57
положительностью Здесь даже не пахнет00:01:58
поэтому Давайте возьмём соответственно00:02:00
Кай побольше типа K равный единице мы00:02:04
получаем X равный -2 + 2 здесь минус00:02:07
потеряла равно нулю да то есть уже00:02:09
что-то близко к положительному но все00:02:10
еще 0 берем к равный двойки получаем X00:02:13
равный минус 2 плюс 4 равно двоечки вот00:02:16
это единственное такое подходящая под00:02:19
Наш ответ число даты дальше По мере00:02:21
увеличения к мы будем получать все более00:02:23
положительные числа Следовательно в00:02:25
ответ мы записываем в ответ мы00:02:27
записываем просто цифру 2 все поэтому00:02:30
все Задачка решат здесь важно помнить о00:02:32
том что мы изначально пытаемся выразить00:02:34
это целый угол и дальше Не облажаться в00:02:37
моменте когда вы будете подбирать00:02:38
конкретный X и конкретный угол благодаря00:02:41
этому условию Поехали дальше Задачка00:02:44
номер два решите вот такой вот уравнение00:02:46
да то есть все то же самое начинаем с00:02:49
того что просто решаем уравнение типа00:02:51
тангенс альфа равно минус единичке тогда00:02:54
рисуем эту маленькую электрическую00:02:56
полезная история минус единичка это00:02:58
соответственно где-то вот тут проходим00:03:00
через начало координат вот эти две точки00:03:03
за соответственно здесь нас будет минус00:03:04
Пи на 4 это точка будет соответственно00:03:06
повторяться через и поэтому записываем00:03:09
Спокойно наш полуответ да то есть пол00:03:11
потому что очень будет X выразить Пи на00:03:13
4 плюс 2пи x равно минус Пи на 4 плюс и00:03:18
к и опять Саша позволение так как это00:03:20
первая часть к целое не буду писать Так00:03:22
я думаю что вам понятно делим лево00:03:25
правую часть на пи получаем 1/4 + 2x =00:03:29
-14 плюс К что мы дальше сделаем Давайте00:03:34
везде вычтем -1/4 получаем 2х равно00:03:37
минус 1/800:03:39
И ни одна восьмая здесь вот я конечно00:03:41
хулигани00:03:43
4 плюс 1/4 будет 1 2 и плюс К OK дальше00:03:48
мы что сделал Давайте поделим на 200:03:50
отсюда получаем X равно 1 4 плюс К00:03:54
пополам Вот такая вот штукенция и по00:03:58
сути Вот это наши иксы Окей нас просит00:04:00
показать также наименьший положительный00:04:01
корень Ну типа здесь ходу можно сказать00:04:04
что на меньше положительный Корень это00:04:05
будет просто по сути это число без этого00:04:07
тогда к просто будет равно нулю00:04:11
x равен 1/4 или 0,25 это может даже00:04:15
проверить на всякий случай типа есть у00:04:18
нас Давайте00:04:21
равно равно чему типа минус единица00:04:24
поменьше что наш X будет какой X будет 100:04:27
4 минус 1 2 это уже минус 1/4 поэтому00:04:30
уже отрицательное число нам это не00:04:32
подходит цветного цвета Идет первый00:04:34
полученный нами X то есть 0,25 Вот и наш00:04:37
ответ Идем дальше найдите наибольший00:04:40
отрицательный корень уравнения синус 200:04:42
пик делить на 3 равно минус корень из 300:04:44
на 2 то есть снова начинаем с того что00:04:46
хочется рисовать окружность чтобы было00:04:48
максимально подробно подробно то есть00:04:51
здесь нас минус корень из трех надо эти00:04:52
две точки синус равен минус корню из 300:04:55
надо то есть это будет минус пи на три а00:04:58
здесь будет -2 пи на три хорошо то есть00:05:01
мы получаем две две серии решений то00:05:04
есть 2p x / 300:05:06
= -пи на Три плюс два пи к и вторая 2пиx00:05:12
/ 3 = -2 3 + 2 3к снова то что kcel вот00:05:18
здесь сверху напишу и больше00:05:19
возвращаться не будем либо одно либо00:05:21
другое выражаем их Давайте сразу умножим00:05:23
на три и поделим на два пи что здесь00:05:28
получаем X равно здесь троечки00:05:31
сократятся и сократятся остается минус00:05:34
1/2 здесь сократятся двоечки сократятся00:05:37
снова пи то есть Останется 3к только во00:05:41
втором случае у нас что происходит нас00:05:43
остается просто00:05:45
минус единичка минус единичка и будет00:05:49
снова плюс стояка Вот такая вот00:05:51
замечательная история так и нас просят00:05:53
найти наибольше отрицательный корень да00:05:56
то есть наибольше отрицательный тот00:05:57
который поближе к нулю будет ближе к00:06:00
нулю Хорошо хорошо давайте пробовать00:06:03
убирать Типа если нас K равно нулю то00:06:05
что мы получаем из первому получаем00:06:07
минус 0,5 до а во втором случае x равен00:06:11
минус единички пока вот это выигрывает00:06:13
Давайте попробуем взять что А ну какой00:06:16
смысл еще брать Типа если возьму минус00:06:19
единички да то есть мы получим уже X00:06:21
равно минус 1 2 минус 3 ну как бы не00:06:25
очень Правда уже слишком много здесь и00:06:28
подавно будет положительное число00:06:29
поэтому такое себе не подходит да То00:06:32
есть можно заранее сказать если к у нас00:06:33
будет равно единички типа у нас будет00:06:36
что у нас будет X равный минус 1 2 плюс00:06:39
3 Здесь будет X равно Минус один тоже00:06:42
плюс 3 ну типа00:06:44
только здесь наверное говорил здесь он00:06:46
будет отрицательное число если что00:06:47
всякий случай вот Ну такое себе такое00:06:49
себе Вот поэтому все что нам подходит00:06:51
наибольшее отрицательное это вот минус00:06:53
0,5 Ну и все поэтому ответ00:06:58
минус 0,5 Мы готовы двигаться дальше00:07:18
Задачка 4 найдите корень уравнения к00:07:21
тангенс ратата равен корни из трех нас00:07:23
интересует наибольше отрицать то есть но00:07:24
тот который будет Поближе с лево к нулю00:07:28
Окей Что такое тангенс вот эти штуки То00:07:32
есть это будет Давайте писать уже можно00:07:34
без окружности делить на 6 равно Pin 600:07:37
тоже период пи то есть Пика снова к00:07:40
целыми здесь так и умножаем на что на 600:07:44
делим на пи получаем X -1 равно единица00:07:48
плюс 6к отсюда x равен 2 плюс 6к и нас00:07:53
интересует наибольше отрицательный00:07:55
правильно00:07:56
Окей То есть если K равно нулю остается00:07:59
только двоечка это положительное число00:08:00
Давайте возьмем к равно минус единички00:08:03
что мы получим X равно 2 минус 6 это -400:08:07
возьмем к равный минус двоечке X равно 200:08:12
минус 12 равно минус 10 и наибольшее00:08:16
отрицательный Это только возможно минус00:08:18
4 поэтому ответ идет минус 4 и это наш00:08:22
ответ Задачка номер пять Найдите косинус00:08:24
альфа если Синус альфа нам данные знаем00:08:26
что Альфа принадлежит пополам до пи но00:08:29
Окей изначально если нас нет этого00:08:32
крайнего условия то мы бы искали косинус00:08:35
если бы знали синус через основное00:08:36
тригонометрическое тождест косинус00:08:38
квадрате альфа плюс синус в квадрате00:08:41
Альфа равно единице отсюда косинус альфа00:08:44
равно плюс-минус корень единица минус00:08:47
синус в квадрате Альфа то есть ребят00:08:49
здесь не забывайте про плюс минус это00:08:51
важно когда мы снимаем квадрат и00:08:53
применяем корень клея правая часть00:08:54
появляется плюс минус хорошо но пока у00:08:57
вас плюс-минуса Мы не будем ничего00:08:58
делать Мы просто спокойно дочитаем00:09:00
чиселку получаем плюс-минус00:09:02
√100:09:03
минус 3900:09:05
3936 старой сумасшедший человек 39 на 6400:09:10
Да здесь будет плюс минус корень единица00:09:13
Ну давайте уже сразу напишем 64 минус 3900:09:16
на 64 до отсюда получаем равно плюс00:09:20
минус 64 минус 39 какой-то страшное00:09:24
большое число это типа 25 да 25 64 все00:09:30
под корнем получаем плюс минус 5/8 вот00:09:34
типа воду нашли два корнях писать в00:09:36
ответ скажу Да действительно писали Вот00:09:38
это очень сложно неприятно поэтому00:09:40
смотрим У нас есть два косинуса Да один00:09:42
плюс другой минус Что это значит00:09:45
они расположены где-то Здесь00:09:47
нам дополнительно сказано что Альфа У00:09:49
нас00:09:50
вот этот кусочек правда Давайте лучше00:09:53
выделю вот этот кусочек то есть на во00:09:56
второй четверти во второй четверти У нас00:09:58
косинус отрицательный то есть нам00:10:01
подходит со знаком минус00:10:03
начну с Alpha равен минус пи на 8 Ну в00:10:07
рамках нашей задачи и осталось просто00:10:09
записать ответ через нормальную00:10:10
десятичную дробь то есть мы знаем что 100:10:13
8 Это 0,12500:10:16
следовательность здесь будет что у нас00:10:18
будет берем Будет минус 0 на 5 умножаем00:10:22
минусом целых 625 Вот такая вот история00:10:27
вот собственно все что касается пятой00:10:30
задачки в ответ на просто идет чисел к00:10:32
по правилам всех00:10:34
записей бланки и прочее вот собственно00:10:36
здесь главное еще раз говорю что00:10:38
правильно выбрать знаки знаки Мы00:10:40
выбираем благодаря углу то есть угол нам00:10:41
дает четверть мы смотрим какая то00:10:43
четверть если мы ищем косину посмотрим00:10:44
Просто там положительный отрицательный00:10:45
известный от этого берем либо плюс либо00:10:47
минус Вот и все ссылочка номер шесть00:10:50
найти значение вот Такого замечательного00:10:52
выражения если мы знаем котангенс то00:10:55
есть мы знаем кота Давайте сразу00:10:56
оговоримся что котангенс по определению00:10:58
это будет отношение к косинуса этого00:11:00
угла к синус этого угла правильно то00:11:02
есть очень хотелось получить где-то00:11:04
здесь вот такие вот подобные выражения00:11:05
для того чтобы их получить00:11:08
мне хочется как минимум здесь и здесь их00:11:11
получить правильно Поэтому давайте мы00:11:12
что сделаем и поделим на синус Правильно00:11:14
мы все поделим на синус каждое слагаемое00:11:16
то есть вот это вот это вот это вот это00:11:18
вот это вот это все потеряно синус00:11:20
получаем 3 делить на синус x плюс 200:11:25
синус X делить на синус минус косинус00:11:29
делить на синус делим на единицу делить00:11:33
на синус x минус 4 на синус X И делить00:11:36
снова на синус x плюс 2 косинус X делим00:11:40
на синус X Окей погнали дальше смотреть00:11:43
здесь у нас естественно синусы А у Фидер00:11:47
заин дальше что у нас получается00:11:49
получается 3 на синус x плюс 2 минус00:11:53
косинус X здесь на синус тоже здесь нас00:11:57
будет просто ctg мы знаем что двойка00:12:00
Поэтому просто поставляем два00:12:02
дальше здесь будет единица на синус X00:12:05
Пускай вас это не смущает эти два первых00:12:07
слагаемых чувствительность знаменатель00:12:09
они скорее сейчас как-то уйдут в этом00:12:10
смысл Задача -4 От этого остается А00:12:14
здесь Остается два на два да то есть00:12:15
будет тоже плюс 4 да то здесь двоечка00:12:17
это тоже двоечка протяжении 4 теперь00:12:20
самое любимое моё всё сокращаем до00:12:22
свидания до свидания до свидания00:12:23
получаем В итоге что три синус X на00:12:27
единицу на синус X получаем то же самое00:12:31
что три синус X sinx sinx до свидания00:12:35
получаем три всё вся задача больше00:12:38
ничего делать не нужно вот это мы пишем00:12:39
соответственно этот троечку и мы готовы00:12:41
ехать дальше задача номер семь то есть00:12:43
от такого чисто классическая00:12:44
преобразование где нужно просто00:12:46
воспользоваться какой-то формулой00:12:47
приведения привести к одинаковым углам00:12:49
что здесь сделаем Ну опять же можно00:12:52
увидеть что00:12:53
142 градуса плюс 38 градусов дает сумме00:12:57
1080 градусов правильно Поэтому я могу00:13:00
либо одно либо преобразовать либо00:13:02
знаменатель либо числитель Ну мне как00:13:04
будто бы хочется преобразовать числитель00:13:05
то есть 142 градуса представить как 18000:13:07
градусов минус 38 градусов тогда наше00:13:10
выражение примет вид 3 на косинус 18000:13:14
градусов минус 38 градусов делим00:13:17
получаем косинус 38 градусов смотрите00:13:21
сейчас мы с вами раскидаем эту форму00:13:23
значит что такое 180 градусов00:13:26
-38 градусов где-то Вот это вторая00:13:28
четверть правильно косинус там будет00:13:30
отрицательный угол нас по сути не00:13:32
дробный То есть это и целое целое00:13:35
количество пи Следовательно функция не00:13:38
меняется Будет минус 3 косинус 3800:13:41
градусов делится на косинус 38 градусов00:13:44
косинус до свидания получаем -3 все00:13:47
красота00:13:50
-3 очень классно Как по мне очень00:13:53
нравится Окей погнали дальше Задачка00:13:55
номер 8 Вычислите вот такой вот чиселку00:13:59
минус 2 на корень из двух00:14:01
плюс минус на косинус Пи на 8 до везде00:14:04
во что видим во-первых произведение00:14:05
синуса на косинус это раз во вторых мы00:14:07
сразу же видим что в аргументе синуса и00:14:10
косинусы стоят одинаковые числа это не00:14:12
может не радовать Потому что есть00:14:14
произведение синусная косинус там стоит00:14:16
одинаковый угол значит скорее всего00:14:17
Будем иметь дело с чем с формулой синуса00:14:19
двойного угла и это безумно радует00:14:21
Теперь смотрите Давайте кратенько00:14:22
напомню что синус двойного угла это00:14:25
будет два00:14:26
косинус альфа на синус альфа Я уже начал00:14:28
писать синус Большой разницы нету здесь00:14:32
мы просто сворачиваем в обратном порядке00:14:33
получаем00:14:35
-2√2 Теперь смотрите у нас здесь Вроде00:14:37
бы мы сворачиваем вот такую чисел куда00:14:40
же в два раза меньше либо можно можно в00:14:43
два раза меньше свернуть Либо мы вот эту00:14:44
двоечку сейчас соберём вот так вот Раз00:14:46
Да мы получаем что здесь типа два и вот00:14:49
это все число и тогда мы двоечку забрали00:14:52
и мы получаем синус 2 x 8 все кайф00:14:58
и опять минус забуду что ты будешь00:15:00
делать минус корень из двух на синус пи00:15:03
на 4 Ну и все Ну и все что мы получаем00:15:06
минус корень из двух на синус пи на 400:15:09
корень из 2 деленное на 2 то есть минус00:15:11
2 делить на 2 то есть Минус один Ну блин00:15:14
более кайфового ответа чем что-то00:15:15
связано с -1 плюс минус 10 я в00:15:18
математике не очень хорошо знаю вот00:15:20
поэтому как по мне самое классный ответ00:15:21
когда не получается очень рады вот вот00:15:25
такие вот классные задачки то есть по00:15:26
сути своей Насколько помню это да все00:15:29
такие прототипы основные которые могут00:15:31
встретиться вам именно по тригонометрии00:15:34
в номере 56 Вот и сейчас мы посмотрим на00:15:38
реальные задачки которые были в номере00:15:41
12 именно по теме тригонометрии да00:15:43
естественно встречаются разные какие-то00:15:44
показательные графические чаще всего00:15:46
смешанные уравнения и так далее вот мы00:15:48
посмотрим на тригонометрические смотрите00:15:50
задача номер девять косинус 2 x Давайте00:15:53
сразу доберемся Что такое синус минус00:15:54
секс Ну то есть из того что косинус эта00:15:56
функция четная тогда от минусов это00:15:59
будет косинус X получаем минус косинус X00:16:02
равно 0 Теперь смотрите нас есть два00:16:03
варианта раскрывать косинус 2x можно00:16:05
сразу по определению раскидать типа00:16:06
косинус квадрате x минус квадрате X А00:16:08
можно сразу предвидеть что из того что00:16:10
мы будем работать с косинусом X там его00:16:12
раскладываем через соответственно его00:16:13
косинусовую часть только как косинус его00:16:16
выразить то есть будет два косинус00:16:18
квадрате x минус 1 минус косинус X = 000:16:21
OK отсюда мы получаем Давайте сразу00:16:23
перейдем к тому что у нас будет cos x00:16:25
равен Т дальше 2Т квадрат минус Т -1 = 000:16:30
и здесь в этом полу Кокон Давайте можно00:16:32
говорить я хочу это такое типа два00:16:36
переносим сюда умножаем на минус единицу00:16:37
получаем t²-t - 2 = 0 Ну это такая типа00:16:41
расширенная теореме Виета для00:16:42
непредвиденного квадратных уравнений её00:16:45
можно спокойно использовать черновике00:16:46
она очень круто работает произведение -200:16:48
просто решаем квадратного квадрата00:16:50
значит00:16:52
произведение -2 сумма 1 то есть два и -100:16:55
и делим на то что умножать два получаем00:16:59
что T либо единица либо T минус 1 200:17:02
делаем обратную замену косинус x равен00:17:04
единице либо косинус x равен минус 1/200:17:08
либо одно либо другое первое решение у00:17:11
нас будет Какое 2 и K пускай будет к00:17:14
принадлежит целом а второе это00:17:16
получается сколько два пи на плюс минус00:17:19
2 пи на 3 да плюс минус 2 пи на 3 плюс 200:17:23
пикап опять же букву большого значения00:17:27
имеет можно одни и те же можно разные00:17:29
с точки зрения математики профита00:17:32
никакого Окей так все это решение на00:17:36
пункта просто тупо переписываем в ответ00:17:37
и все Окей давайте это подуберу и будем00:17:41
решать соответственно пункт какой там б00:17:43
и нас интересует все корни которые00:17:46
попадают промежуток от минус00:17:49
93 Давайте будем отбирать окружностью00:17:53
поэтому чпок Так сяк это Y это X это00:17:59
единица это нолик00:18:01
минус 10 план это будет Что такое то00:18:04
есть типа минус 4 и еще минус валом То00:18:07
есть где-то тут Давайте другой цвет00:18:09
возьмем можем это делать минус 900:18:13
это тут точка00:18:16
все И теперь мы идем от меньшего00:18:20
большего положительном направлении то00:18:22
есть вот так вот00:18:26
пришли пришли Так у нас были два корня00:18:30
этот и этот правильно верхний у нас00:18:32
выпал и у нас еще есть такой вот корень00:18:35
Ну то есть вот тот который я отметил00:18:37
только что минус 4 Пи можно сразу писать00:18:39
Да это не проблема00:18:41
Нижняя мы сейчас еще вычислим то есть00:18:43
это будет сколько это будет -3p + пи на00:18:47
3 то есть это будет минус 8 и на 300:18:49
напишем ответ -800:18:52
задача решена все четко Поехали дальше00:18:56
Задачка номер 10 нужно решить такой вот00:18:59
уравнения да то есть первое сделаем00:19:02
хочется разобраться с тем что такое00:19:04
синус и пополам плюсы Давайте по формуле00:19:08
приведение раскидаем это вот тут плюс x00:19:12
это вот тут синус тут положительный00:19:13
значит будет плюс но Google дробь значит00:19:16
функция меняется будет косинус квадрат00:19:19
вот эту штуку получаем 4 косинус в00:19:22
квадрате x минус 18 косинус X00:19:26
8 равно нулю Давайте поделим на 2 пока00:19:30
мы можем сделать И почему бы и нет00:19:32
получаем два косинус квадрате x минус 900:19:35
косинус x плюс 4 равно нулю снова делаем00:19:40
замену косинус Икс равен T получаем 2t00:19:43
квадрат минус 9т плюс 4 равно плюс Но00:19:46
вот я решу в этом полугода Кто хочет00:19:48
может решать О дискриминанте это не00:19:51
проблема еще раз смысл чем берем двойку00:19:53
умножаем на последнее число переписываем00:19:55
получаем T в квадрате минус 9т плюс 800:19:57
равно 0 произведение 8 сумма 981 и делим00:20:03
на то что умножали то есть на двоечку00:20:05
получаем что ты либо 4 либо T равно 1 200:20:08
делаем обратную замену косинус x равен 400:20:11
косинус x равен 1 2 здесь вот сразу вот00:20:14
я могу ответить на ваш вопрос конкретным00:20:15
примером типа у меня вы спрашиваете00:20:17
Иногда нужно ли здесь писать что у нас Т00:20:20
по модулю меньше либо равно единице Нет00:20:22
не обязательно потому что ровно если00:20:24
даже получаете вот такой Т окей она00:20:26
может быть в рамках такого квадратного00:20:28
уравнения это будет решением но когда он00:20:30
пишет что косинус x равен 4 это не00:20:32
хорошо потому что у нас нет таких иксов00:20:34
при которых это будет верным тождеством00:20:36
поэтому сразу говорю что в данном случае00:20:38
это будет пустое множество решений и мы00:20:41
имеем только одно возможное X да то есть00:20:43
наши косинус x равен 1 2 замечательных00:20:46
точки то есть отсюда мы получаем что x00:20:49
равен плюс минус пи на 3 плюс 2 Пика Это00:20:52
все что у нас есть в виде пункта А то00:20:55
есть вот это все идет пункта хорошо00:20:57
пункта мамы разобрались Давайте его под00:21:00
сотру и мы будем переходить к пункту Б00:21:03
будем отбирать сейчас с вами корни опять00:21:05
же то есть на мой взгляд самым удобным00:21:07
быстрым способом является метод00:21:08
окружности Да потому что он очень00:21:10
наглядный там почти никто не ошибается00:21:12
Вот и при этом он очень классный Он00:21:17
очень быстрый в этом плане я люблю когда00:21:18
быстро и методы они не собирают много00:21:20
времени вот опять же бывает X равная00:21:22
ситуация у них другой раз X00:21:25
y0 единица от - пиполам до -5 Ну мы00:21:30
точно знаем что у нас00:21:31
минус пи то тут минус 5 Вот он сразу же00:21:35
отметим А минус 5 пи пополам это минус00:21:39
два с половиной пи то есть минус 2 пи00:21:41
это вот тут -5 пополам это минус два с00:21:44
половиной пи то есть минус Мы идем Еще00:21:48
минус пи пополам То есть мы окажем00:21:49
где-то вот в этой точке минус 5 пополам00:21:52
идем от меньшего к большему да то есть в00:21:56
обратном порядке От большего меньшим как00:21:58
больше нравится вот и отмечаем две точки00:22:01
вот этой вот эту то есть наше решение мы00:22:03
получаем что это будет -2p + сколько там00:22:07
пи на 3 А это будет -5 это будет минус 200:22:12
pinpe -2p на 3 Окей тогда в ответ сразу00:22:17
можно писать00:22:18
б это будет минус 6 и плюс 5 пи на 3 а00:22:23
во втором случае -7 пи на 3 то есть это00:22:26
на задачку номер 10 Задачка номер 1100:22:29
нужно снова решить уравнение но здесь00:22:31
есть один важный вопрос типа вот корень00:22:34
из трех здесь корень из 3 стоит каким-то00:22:36
непонятным образом с ним надо что-то00:22:38
сделать потому что естественным образом00:22:40
мы можем разложить синус двойного блока00:22:42
мы уже обсуждали 2 синуса X на косинус X00:22:45
и вот как с этим разбираться не очень00:22:47
понятно поэтому давайте думать смотрите00:22:49
у нас единственная вариативность00:22:50
закрылась в косинусе двойного угла то00:22:53
есть в теории Я понимаю что могу00:22:55
представить как что давайте сразу00:22:56
распишем на всякий случай это будет00:22:58
косинус в квадрате x минус синус00:23:00
квадратик дальше применяется00:23:02
геометрическое тоже самое представить00:23:03
Это как два косинус квадрате x минус 100:23:06
либо единица минус два синус квадрате X00:23:09
теперь немножечко мысленного00:23:10
эксперимента если возьму вот эту часть и00:23:13
умножия на эту у меня получится минус00:23:14
корень из 3 и с корнем из трех справа он00:23:16
не сократится то есть я возьму вот эту00:23:17
часть он замечательно перемножается00:23:19
единичка перемножаясь на √3 с этим √300:23:22
прекрасно сократится давайте это и00:23:24
проделаем то есть мы подставляем с такой00:23:26
вот этот формулу получаем корень из трех00:23:28
на единицу минус 2 синус в квадрате X00:23:31
равно корень из 3 минус 2 sinx на00:23:35
косинус X это пункта отметим раскрываем00:23:39
скобки корень из 3 минус 2√3 синус в00:23:43
квадрате X равно √3 минус 2 синус x cos00:23:48
x00:23:49
√3 нам говорит До свидания00:23:51
Давайте перенесем что давайте это00:23:54
перекинем направо получаем00:23:56
2√3 синус в квадрате x минус 2 синус Икс00:24:01
косинус X равно 0 вносим 2 синус Икс как00:24:05
общий множитель остается корень из 300:24:06
синус x минус косинус X и все это равно00:24:10
0 отсюда либо синус x равен нулю либо00:24:13
косинус X равно равен корню из трех00:24:17
синус такая штука либо другое синус x00:24:20
равен нулю то есть X будет равен Пи к00:24:24
целое либо отсюда да то есть Давайте00:24:27
поделим его правую часть на синус X не00:24:29
равный нулю Потому что если он равен00:24:30
нулю мы уже знаем случае будет этот00:24:32
будет вот эти вот решения и мы получаем00:24:34
отсюда котангенс Икс равный корню из00:24:37
трех отсюда уже получаем X равный и на 600:24:40
плюс Ну пускать те же самые Пика к целое00:24:43
и в итоге вот эта пункта мы записываем00:24:45
Вот эту вот эту серию решений00:24:47
и все пункта готов решение есть Давайте00:24:50
подтрем и перейдем к пункту б Ну чтобы00:24:53
сто раз не прибегать уже страницу не00:24:55
переписывать корни и так далее это00:24:56
страшно не люблю вот поэтому пункт Б мы00:24:59
сразу используем окружность 1 игрек X00:25:04
единичка нолик00:25:06
спрашивает 4 до 11 план 4 петли тут 1100:25:10
план то же самое что пять00:25:12
мы знаем что 5 это вот тут то есть Идем00:25:15
дальше вы положили направление против00:25:17
часовой стрелки Приходим сюда 1100:25:19
теперь от самого маленького угла идем к00:25:24
большому против часовой стрелки00:25:26
чик-чирик чик-чирик пришли так и00:25:28
отмечаем сосны точки какие здесь синус X00:25:31
обращается в ноль то есть вот это вот00:25:32
эту То есть сразу ответ на пункт Б можем00:25:35
указать точки 4 Пи и 5 пи и дальше00:25:41
указываем решение Котангенс x равен00:25:44
корни 6 + Пика То есть это вот эти вот00:25:46
две точки Давайте ладно так отметим без00:25:48
этого без диагонального разрешения да00:25:51
тогда вот это будет 4p + Pin 6 правильно00:25:54
А вот эта точка Сейчас так сделаем это00:25:58
будет 5 и плюс Pin 6 будет 31 пи на 6 а00:26:03
это будет 25 пи на 6 все записываем00:26:06
ответ 31 пи на 6 20 25 и на 6 пункт Б00:26:12
уничтожен пункта уничтожен один задача00:26:14
уничтожена Идем дальше Задачка номер 1200:26:17
Теперь придется все снова объединить все00:26:21
наши знания опять же играешь на Задачка00:26:22
реальные игры Один из возможных00:26:24
прототипов поэтому почему бы нет Давайте00:26:26
разбираться первое что мы сделаем снова00:26:29
вспомним что косинус от минус X это тоже00:26:31
самое что косинус X сил учетности00:26:33
косинуса перепишем получаем 4 синус в00:26:36
квадрате x минус косинус икс минус 1 а00:26:40
правая часть перекинем на левую получаем00:26:41
-1 - cos x равно 0 получаем 4 синус в00:26:46
квадрате x минус 2 косинус икс минус 2 =00:26:49
0 у нас нового разноимённая00:26:51
теоретические функции синусы косинус00:26:53
давайте сведем к косинусу Благодаря00:26:55
использованию основного триметрического00:26:57
тождества то есть синус представим как00:27:00
единица минус00:27:01
косинус²x получаем 4 на единицу минус00:27:04
косинус²x - 2 cosx - 2 = 0 Давайте на00:27:09
этом этапе сразу поделим на два здесь00:27:11
будет двоечка здесь двойка до свидания00:27:13
здесь до свидания останется единичка и00:27:15
раскрываем скобки получаем два - два00:27:17
косинусов в квадрате x - cos x -1 = 000:27:22
что мы еще сделаем Давайте перепишем00:27:25
получим -2 минус квадрате X в минус00:27:28
косинус Икс плюс 1 равно 0 умножаем на00:27:31
минус 1 получаем 2 косинус квадрате x00:27:34
плюс косинус X здесь это было единичку00:27:37
-1 равно нулю Теперь снова делаем замену00:27:40
уже известный нам приемчик косинус X00:27:42
равно T Идем дальше получаем 2Т квадрат00:27:45
плюс Т минус 1 равно 0 методом так00:27:48
называемого полукока получаем т в00:27:50
квадрате плюс Т двоечку вот этот00:27:52
умножаем на минус единичку получаем -200:27:54
равно 0 произведение -2 сумма -1 -2 и 100:27:58
правильно правильно и делим на двоечку00:28:00
делим на двоечку отсюда T равно либо00:28:02
минус единицы либо T равно 1/2 либо одно00:28:05
либо другое делаем обратную замену00:28:07
косинус x равен минус единичке либо00:28:10
косинус X будет равен 1/2 У вас есть00:28:13
возможность пока я стираю все это дело00:28:16
попробовать самостоятельно все это дело00:28:18
решить и опять же подумать Ну блин00:28:20
задача конечно очень похоже на опять же00:28:23
ребятушки я так скажу на попался все что00:28:27
угодно реально вот серьезно вообще может00:28:29
быть все что угодно но мы сами держим в00:28:30
голове что общие принципы приемы решения00:28:32
этих задач Они очень-очень похожи00:28:33
поэтому Давайте решим эту совокупность00:28:36
что у нас получится здесь я решу получим00:28:38
что X будет сразу равен минус единичка00:28:41
нужно это будет пи первый раз нужно пить00:28:43
повернуться будет И плюс И дальше каждую00:28:45
окружность будет повторяться00:28:47
а косинус X равно 1 2 мы уже решали То00:28:50
есть это будет X равный плюс минус пи на00:28:54
Три плюс два пи к принадлежит вот00:28:57
собственно и все Решение вот все решение00:29:00
пункта она просто спокойно00:29:01
переписывается в ответ поэтому пункт Б00:29:03
мы сейчас также быстренько уничтожим00:29:05
Единственное что сразу ребята Обратите00:29:07
внимание что наш отрезок изначальный00:29:09
типа был отрезок Да теперь представить00:29:11
интервальчика то есть вот эти крайние00:29:13
точки они не включены то есть теперь это00:29:16
вообще то есть какая-то точка -5 надо00:29:18
будет понять вообще где она лежит и с00:29:19
этим разобраться Это первый момент00:29:21
во-вторых они не включены то есть мы не00:29:23
можем в них попасть Ну давайте00:29:24
разбираться что такое -5 и на 3 сначала00:29:27
выделим общую Что называется целую часть00:29:29
из этой дроби Как это можно представить00:29:32
Давайте подумаем как это поудобно писать00:29:34
минус 5 как будто минус 6 пи плюс одно00:29:38
Пи делить на 3 Это то же самое что -2p +00:29:41
пи на 3 правильно то есть мы как будто00:29:44
бы от этой точки повернулись попали сюда00:29:46
то есть мы попали ровно вот эту точку Да00:29:48
и мы сразу выкалываем получаем минус 500:29:50
на 3 это где-то тут хорошо минус план00:29:53
это вот тут и она у нас тоже не входящая00:29:57
мы выкалываем и от меньшего к большему00:30:01
против часовой стрелки то есть вот сюда00:30:03
раз пришли хорошо снова отмечаем У нас00:30:08
вот такие вот замечательные решения то00:30:10
есть нам нужно еще отметить вот такую00:30:11
точку это будет Что такое если это минус00:30:14
пи пополам мы поворачиваемся на00:30:17
сколько мы поворачиваемся еще на минус00:30:20
пи пополам То есть попадаем в минус пи00:30:22
то есть это точка У нас минус пи и мы00:30:25
Давайте эту часть уберем она не сильно00:30:27
нужна и мы будем записывать ответ на00:30:29
пункт Б ответ пункт Б здесь получаем00:30:32
минус пи уже сразу же и у нас есть вот00:30:35
эти вот две замечательных точки00:30:36
правильно То есть она либо здесь либо00:30:39
здесь Но мы уперлись то что здесь мы00:30:41
попадаем вот как раз здесь это вот минус00:30:43
5 на 3 попадаем в открытую точку не00:30:47
входит в наше множество мы не можем00:30:49
попасться это тупо не входит в эту нашу00:30:51
закону поэтому ответ на пункт Б мы00:30:53
убираем точку запятой ставим точку это00:30:56
весь ответ вот собственно и все мои00:30:58
золотые нужно понимать себе следующее00:31:00
что я конечно весь с вами прорешал эти00:31:03
задачки Да вы сами здесь попробовали00:31:04
порешали увидели что разные прототипы00:31:06
есть в целом памяти все у себя00:31:07
тригонометрия Это очень полезно Вот но00:31:10
разные различные задачи могут быть00:31:11
реальные игры и ровно для этого ровно00:31:14
для этого я каждый год провожу00:31:16
пробивание охренительный курс очень00:31:19
интенсивной подготовки всего00:31:21
необходимого материала к ЕГЭ за 6-9 дней00:31:24
мы даже получается чуть больше будем00:31:25
заниматься будет всего 800:31:28
интенсивных таких дней в рамках которого00:31:31
мы будем разбирать все темы первой части00:31:33
а также будем разбирать 12 14 15 1700:31:38
номера То есть все кроме геометрии00:31:39
второй части то есть тем самым мой00:31:42
личный предбанник это курс который00:31:44
позволит вам набрать от 86 до 92 баллов00:31:47
то есть 86 такой Нижний порог средний00:31:49
который я в целом для себя выявил по00:31:51
статистике своих учеников потому что00:31:53
опять же бывают разные ситуации глупые00:31:55
ошибки Ещё ещё всё бывает разное но в00:31:57
целом Если вы всё решаете то получаете00:31:59
реальные 92 балла на своём экзамене и00:32:01
это очень круто то есть опять же вы00:32:03
видите что у нас первый день задача00:32:04
чистая первой части и в последний день00:32:06
Мы также Разбираем задачи первой части00:32:08
дальше мы Разбираем уравнение00:32:10
неравенства вместе Потом они снова00:32:12
вместе появляются связки с экономической00:32:14
задачей то есть мы такими связками00:32:15
отрабатываем ещё переход к разли чтобы00:32:17
вы понимали как это делать вы понимали00:32:20
Как считать сколько это времени уходит00:32:22
какую связку вы используете как вот00:32:24
переход между номерами осуществляется И00:32:26
тем самым очень круто нарабатываете вот00:32:29
конкретный прям скилл плюс отдельно мы00:32:30
решаем отдельно финансовые задачи00:32:32
отдельно параметры отдельно Теорию чисел00:32:33
отдельно решаем параметры плюс ты че то00:32:36
есть когда вы в принципе в теорию на00:32:38
самом экзамене решите 12 14 15 вы будете00:32:41
переходить к решению 17 1800:32:42
отдельно отрабатываем как Они между00:32:45
собой будут решаться сколько это будет00:32:46
времени уходить как переключаться и00:32:47
прочее прочее прочее Ну и последний день00:32:49
как я уже к нему обращался мы решаем все00:32:51
то есть первую часть 12 14 15 18 То есть00:32:54
это очень классный курс очень могучий по00:32:57
всем подробностям вы можете уже прямо00:32:58
сейчас писать по ссылочке в описании00:33:00
плюс ко всему прочему отмечу что у нас00:33:02
каждому занятию есть масса полезных00:33:04
материалов общение со мной через00:33:06
телеграм-канал отдельный Для таких вот00:33:07
крутых ребят которые мне со мной в этом00:33:09
могучем клубе которые готовы сдать00:33:11
экзамен на самые высокие баллы00:33:13
очень крутой фичи является этого курса00:33:16
также онлайн куратор который отвечает00:33:18
круглосуточно течение пяти минут реально00:33:20
прикиньте круглосуточно либо получать00:33:22
ответ по организации курса по задачкам00:33:25
все что угодно вот плюс ко всему прочему00:33:29
включен разбор заданий Дальнего Востока00:33:31
это тоже очень крутая фича которая00:33:33
позволяет вам прийти на экзамен с00:33:35
пониманием того что блин ну не бывает00:33:36
ничего не решаем ну реально не бывает00:33:38
уже такие задачи вы решали вас уже от00:33:40
них тошнили просто придёте на экзамен00:33:41
скажет так панику отменить дать мне00:33:43
задачу я сейчас быстро всё решу Вот с00:33:45
таким настроением появятся реально00:33:46
экзамены плюс ко всему прочему надо00:33:48
понимать себе что количество мест00:33:49
реально ограничено ребят Поэтому00:33:50
поторопитесь не нужно откладывать на00:33:53
потом поверьте каждый год одна и та же00:33:54
история я не успел я хотел я откладывал00:33:57
и прочее не откладывать Напишите забейте00:33:59
себе место и присоединяйтесь к курсу вы00:34:01
будете большими внучками вы вообще себе00:34:03
сильно поможете за ссылочка ещё раз00:34:05
говорю Куда писать это либо в сообщении00:34:07
группы либо ссылочка на Telegram канал у00:34:09
меня внизу Можете написать вам00:34:11
обязательно ответить вот поэтому мои00:34:13
золотые всем кто посмотрел Желаю успехов00:34:14
на экзамене Всем покаОписание:
Скачай полезные материалы для ЕГЭ по профилю в ТГ канале: https://t.me/+qloDJE8o_E9kNGRi Скачай полезные материалы для ЕГЭ по профилю в ВК: https://vk.cc/cnYj17 Еще не поздно освоить тригонометрию для заданий из 1 части ЕГЭ. Скорее приступай к просмотру! Хочешь готовиться к ЕГЭ со мной? Переходи по ссылке и пиши в сообщения группы ВК 👉 https://vk.me/umschmath Больше бесплатной теории и практики ЕГЭ ↓ - Не забудь подписаться на этот канал и включить колокольчик! - Еженедельные материалы для ЕГЭ 2023 ВКонтакте: https://vk.cc/cdVOjW - Канал в Telegram Андрея: https://t.me/bakanchev - Канал в Telegram Аделии: https://t.me/UmAdeliya - Канал в Telegram Артура: https://t.me/art_matanit - Канал в Telegram Никиты: https://t.me/math_nikitas Отзывы учеников: https://vk.com/topic-135803480_346578... Нужна консультация? Звони, мы поможем: 8 (800) 444 37 50. Звонок бесплатный из любой точки РФ.
Готовим варианты загрузки
* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."
** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах
Вопросы о скачивании видео
Как можно скачать видео "Тригонометрия с нуля для ЕГЭ"?
Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.
Какой формат видео "Тригонометрия с нуля для ЕГЭ" выбрать?
Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.
Почему компьютер зависает при загрузке видео "Тригонометрия с нуля для ЕГЭ"?
Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.
Как скачать видео "Тригонометрия с нуля для ЕГЭ" на телефон?
Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.
Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Тригонометрия с нуля для ЕГЭ"?
Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.
Как сохранить кадр из видео "Тригонометрия с нуля для ЕГЭ"?
Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.
Сколько это всё стоит?
Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.