Скачать "МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023"
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FxcJD_CjvqjU%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.
Похожие ролики из нашего каталога
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252F3sf9OqKW7QY%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F8qfLqWEVEy8%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FozzLN5Mp_ts%252Fsddefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FsgRtJycQw3Y%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252Fv1hKMxRU2_o%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FyukbSCeeLow%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FzN8EqHNhvrM%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FeJ1EitVfzR4%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FkYm_IJcWvsg%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
Теги видео
Субтитры
Английский
00:00:15
Ну что дорогие друзья всем привет00:00:19
скажите пожалуйста слышно ли меня видно00:00:22
ли меня Все ли у нас с вами запустилась00:00:24
Если да то вы конечно же знаете что00:00:27
нужно поставить можно поставить плюсик00:00:30
можно просто написать что вы здесь на00:00:32
месте и готовы начинать наше сегодняшнее00:00:35
занятие Да вроде все Кул все круто00:00:37
плюсики потихонечку вижу полетели00:00:41
замечательно всех еще раз Рад00:00:43
приветствовать все все большие молодцы00:00:46
Значит подключились Сегодня у нас с вами00:00:49
Что у нас сегодня с вами у нас сегодня с00:00:51
вами понедельник да то есть раз00:00:52
понедельник то это начало недели и как00:00:55
говорится недели начинается не с кофе00:00:57
еще правильно с математики занятий по00:01:00
крайней мере точно В общем да огромные00:01:02
люди огромные Молодцы Итак Скажите мне00:01:04
пожалуйста как всегда насколько вы00:01:06
вообще отдохнули или не отдохнули на00:01:08
оборот на выходных насколько много у вас00:01:10
сил для того чтобы сегодня заниматься00:01:12
Почему Потому что сегодня будет очень00:01:14
много практики мы сегодня Ну то есть на00:01:16
прошлом занятии мы с вами разбирали00:01:17
различную теорию да А сегодня прям00:01:19
очень-очень много будем практиковаться00:01:20
изучать различные формулы все дело00:01:22
отрабатывать давайте десятибалльную00:01:23
шкалу вы также знаете значит Какое Кто00:01:26
такой отдых вообще о чем вы Да в смысле00:01:28
на выходных можно отдыхать нет нет так00:01:32
Если практика Так Ну конечно да то есть00:01:33
ну теорию разбирали много теперь надо00:01:35
именно отрабатывать всё ну как бы00:01:37
девяточек десяточек относительно много00:01:39
но конечно же есть Так Пятерочки00:01:40
шестерочки четверочки то есть понимаю00:01:42
кто-то все-таки уже успел устать потому00:01:44
что ну всё-таки в школу-то ходить никто00:01:46
не отменял приходится учиться на00:01:48
выходных отдохнула после биологии опять00:01:52
это не баян это классика Как говорится00:01:54
ладно ничего ребят сейчас потихонечку00:01:56
все так скажем разомнёмся разогреемся00:01:59
проснемся Если вдруг кто-то уснул а00:02:01
потом будет перерывчик где Вы побьёте00:02:03
ещё чаёчек там возможно просто вы00:02:05
разомнетесь ну и спокойненько добьёте00:02:07
наши сегодняшнее занятие но смысле00:02:09
добьёте ту практику которая у нас00:02:10
сегодня запланирована задание также00:02:12
выслал ребят чтобы если те кто хотят00:02:14
идти вперед могли идти вперед но еще раз00:02:16
мы в том числе будем с вами не просто00:02:18
как бы назвать по факту формулы которые00:02:20
существуют мы будем пытаться осознать00:02:22
Почему они так работают как00:02:23
соответственно их получить как00:02:24
самостоятельно их вывести Если вдруг00:02:26
будете забывать Ну и еще пару таких00:02:28
классных тоже элементов которые позволят00:02:30
нам быстрее решать задания Мы с вами00:02:31
сегодня будем изучать В общем планы00:02:33
грандиозные впрочем как обычно поехали00:02:35
Стартуем В общем начнем с вами ребят00:02:38
сразу с нескольких примерчиков которые00:02:39
ориентируются на умение просто знать00:02:42
получать значение тригонометрических00:02:44
функций различных углов Давайте00:02:45
быстренько вспомним как все дело нас00:02:47
решается для этого я для начала напомню00:02:50
Как правильно работать с окружностью То00:02:51
есть вы можете нарисовать окружность для00:02:53
себя вот так вот схематично хотя бы00:02:55
изобразить вспомнить у нас вот здесь то00:02:57
есть косинуса вот здесь насос синуса и00:02:59
что вы дальше делаете вы хотите00:03:00
определить значение синуса 150 градусов00:03:03
для начала Вы должны осознать на 15000:03:05
градусов То есть 180 градусов Или пиво у00:03:08
вас находится вот здесь вот дальше но00:03:10
вам нужно вернуться назад на 30 градусов00:03:11
То есть на где-то треть то есть вот00:03:13
примерно у вас находится 150 градусов00:03:15
Это обычное значение Поэтому чтобы00:03:17
определить значение вы соответственно00:03:18
так вот перпендикуляр строите на ось00:03:20
синуса и вот таких Но мы же попали в00:03:22
принципе ровно по серединке между нулем00:03:24
и единицей значит здесь значение 1/2 на00:03:26
то есть атлетики Я уже вижу некоторые00:03:27
пишут Это здесь мы написали значение 1/200:03:30
по поводу оси катангенса Вы можете00:03:32
нарисовать А можете просто вспомнить Да00:03:34
что если у вас 45 градусов То значение00:03:37
синуса и косинуса у вас там одинаковые а00:03:39
котангенс у нас тригонометрия Это что00:03:41
такое Это отношение там соответственно00:03:43
косинуса к синус Но если они одинаковые00:03:44
то отношение равно единице поэтому здесь00:03:46
котангенс равен единице и конечно же у00:03:48
нас по итогу получается значение 14 X00:03:50
1/2 Х 1 то есть соответственно значение00:03:53
7 Ничего супер сложного но ещё раз по00:03:55
окружности если вы Ну ещё не научились00:03:57
быстренько сразу определять значение вы00:03:59
всегда можете Вот так вот нарисовать всё00:04:00
отметить точечку опустить нужно00:04:02
перпендикуляр посмотреть куда вы попали00:04:03
да то еще раз Приветствую тех кто00:04:06
Попозже У нас подключился все00:04:07
практикуемся Давайте00:04:09
врываемся по поводу соответственно углов00:04:11
радиана все то же самое просто нужно00:04:13
помнить сами табличные значения косинус00:04:15
Пи на 4 Пи на 4 это 45 градусов Ну там00:04:17
же находится здесь 45 градусов00:04:18
опустились соответственно ось косинуса00:04:21
это дальше чем половинка но не так00:04:22
близко может быть единица как другой00:04:24
табличный угол поэтому здесь значение00:04:25
корень из 2 на 2 сразу как бы себе00:04:27
отметили что здесь будет корень из двух00:04:29
набок котангенс пи на 6 Итак смотрите00:04:31
если у нас опять же есть котангенса Вы00:04:34
даже можете нарисовать да то есть у вас00:04:36
получается вот оська тангенсы идет и00:04:38
соответственно Вы должны соединить и00:04:40
наши то есть 30 градусов с осью Ну то00:04:42
есть провести прямую через это значение00:04:44
и соответственно на окружности и через00:04:47
начало координаты вы понимаете что вы00:04:48
пересечете его дальше чем соответственно00:04:50
значение один но если пересекаете дальше00:04:52
чем значение 1 донатика там нет Там00:04:55
корень из трёх Поэтому да здесь уже тоже00:04:56
многие пишут ответят Ну опять же здесь00:04:58
без проблем можно это всё зафиксировать00:05:00
То есть у нас получается пять корней из00:05:02
шести умножается на корень из двух на и00:05:05
дополнительно умножается на √300:05:06
Напоминаем себе что если у нас какая-то00:05:09
дробь на что-то умножается то только00:05:10
числитель на это выражение у нас будет00:05:12
умножаться на то есть соответственно у00:05:14
нас получается как бы деление на два а00:05:15
здесь у нас пять корней из шести которые00:05:17
умножается на корень из двух и на √3 Я00:05:19
думаю вы догадываетесь что √2 х √3 - это00:05:22
получается √6 а потом 5 х00:05:25
√6 х ещё на √6 Разумеется у вас00:05:28
получается как бы Пять умножается на00:05:29
шесть вы это делите на два ну и00:05:31
соответственно если 30 пополам поделить00:05:32
значение 15 действительно такое да ещё00:05:35
раз всем всех ещё раз приветствует Мы00:05:36
немножко запоздал запаздывать конечно не00:05:38
надо Да но вот значение мы получили Итак00:05:41
ребят немножко останавливаемся Да я00:05:42
просто напоминаю Как работает с00:05:43
окружностью Если вы забыли если здесь00:05:45
Всё хорошо всё нормально это всё помните00:05:47
вопросов Пока нет эти примерчики Для вас00:05:49
супер-супер Изи ставим плюсик это даже00:05:51
не то чтобы это Это просто разогреваемся00:05:53
немножечко если есть любые вопросы если00:05:55
что-то надо ещё раз проговорить смело00:05:56
пишем сейчас быстренько это разберем и00:05:58
дальше уже будем переходить к отдельным00:06:00
свойствам которыми нам нужно00:06:01
пользоваться при соответственно00:06:03
нахождении различных три электрических00:06:05
выражений уверен что для большинства00:06:06
точно здесь ничего Супер сложного не00:06:08
было Но все-таки все-таки если что-то00:06:11
появилось если вопросики есть не00:06:13
стесняемся задаем немного опоздала до00:06:15
Кошмар все не прощаю мы таких не прощаем00:06:19
именно так Ну конечно же ничего00:06:21
страшного с одной стороны нехорошо не00:06:23
хорошо ладненько так можно еще значение00:06:25
посмотреть по таблице они по окружности00:06:27
Диана конечно же ты можешь смотреть00:06:29
значение по таблице но смотри у тебя00:06:31
таблица все-таки это значение от 0 до 9000:06:34
соответственно если у тебя как бы есть00:06:37
уголочек там 135 градусов то его как бы00:06:39
в табличке нет поэтому тебе все-таки00:06:41
необходимо понимать Где он На окружности00:06:42
да то что 135 например для синуса Это то00:06:45
же самое что 45 А для косинуса Это то же00:06:47
самое что и 45 только с минусом поэтому00:06:48
всё равно с окружностью придётся00:06:50
работать да то есть это не сильно00:06:51
поможет как котангенс 45 нашли София то00:06:54
есть мы сказали что котанген 45 - это00:06:56
косинус 45 / sin45 Но если ты помнишь по00:07:00
табличным значениям то эти значения00:07:01
одинаковые и там и там корень из двух на00:07:03
два Ну если ты корень из поделишь на00:07:05
корень из 2 на 2 у тебя получается00:07:06
единица но в принципе можно и запомнить00:07:08
А нельзя по формуле приведение по00:07:10
формуле приведения А зачем нам здесь00:07:12
формула приведения формула приведения00:07:13
конечно ну можно да Но этому у нас будет00:07:16
дальше формула приведения обычно00:07:17
используется Например если у тебя там00:07:20
например от чего-то отнимается или00:07:22
прибавляется угол который лежит на00:07:23
границе просто немножечко другое Почему00:07:25
делить на синус потому что Диана00:07:28
котангенс это косинус делить на синус00:07:30
это определение того что такое функция00:07:31
котангенс это было у нас на предыдущем00:07:33
занятии мы говорили тангенс это синус на00:07:35
косинус котангенс это Косинус00:07:37
это просто так находится катангенс00:07:39
теперь по поводу соответственно чётности00:07:42
то есть что Мы помним ребят Вот на00:07:44
предыдущем занятии ближе к концу мы с00:07:46
вами записывали характеристику функций и00:07:48
говорили о том что у нас все функции00:07:50
кроме соответственно косинуса являются00:07:52
какими вопрос ко всем быстренько00:07:53
Написали мне все функции кроме косинуса00:07:57
являются какими с точки зрения чётности00:07:59
нечётности Так ну синус 150 - это синус00:08:02
180 -30 Ну то есть возможно так конечно00:08:05
я согласен то есть но здесь это все-таки00:08:07
мне кажется нагромождение то есть они00:08:09
являются нечетными а что значит что00:08:12
функции являются нечетными да то есть00:08:13
правильно написали Теперь давайте00:08:15
быстренько вспомним что это означает00:08:16
нечетная функция говорит нам о том что00:08:18
если мы берем значение как бы аргумента00:08:21
с противоположным знаком то мы этот00:08:23
противоположный знак можем вынести перед00:08:24
всей функцией сказать что это то же00:08:26
самое что и взять соответственно нашу00:08:28
функцию с аргументом с положительным00:08:30
знаком просто вот этот минус Мы как00:08:32
будто бы вынесли то есть ну а00:08:34
соответственно также у нас работает00:08:35
тангенс и котангенс То есть если мы00:08:37
рассматриваем тангенс отрицательного00:08:38
угла минус Мы можем тупо вынести Если мы00:08:41
рассматриваем с вами котангенс00:08:43
отрицательного угла тоже минус тупо00:08:45
выносится но если мы с вами00:08:46
рассматриваем функцию косинус то функция00:08:48
косинус является чётной что это означает00:08:50
это означает что вы поставите00:08:51
положительное значение угла или00:08:53
отрицательные значения угла будет всё00:08:55
равно значение будет точно таким же00:08:57
Поэтому если у вас есть какой-то минус И00:08:59
вы например не хотите с ним работать да00:09:01
То есть можно сразу писать значение да00:09:03
то есть по окружности определить там00:09:04
будет отрицательным углом А можно этот00:09:06
угол убрать и работать только с00:09:08
положительным направлением в общем минус00:09:10
просто убирается и мы не паримся так00:09:12
не семи не семерично00:09:16
несимметрично нулю Видимо ты имела ввиду00:09:18
ну как бы ты Ну хотя опять же если мы00:09:22
говорим про функцию00:09:24
синус да то есть ну то есть косинус00:09:26
принципе да можно сказать но там Да она00:09:28
не нулю симметрично она симметрично00:09:29
относительно оси Y но соответственно00:09:31
ничего то они симметричные относительно00:09:32
нуля в принципе как бы создал Да но это00:09:34
мы будем дальше ещё с этим разбираться в00:09:36
общем давайте Теперь примерчики несколько буквально Да на вот эти вот00:09:39
отрицательные аргументы то есть ещё раз00:09:40
в принципе я сейчас объясняю вот без00:09:42
вынесения соответственно минусов и00:09:44
соответственно которые у нас есть у00:09:46
тангенса и синуса то есть что вы можете00:09:47
сделать если вы опять же работаете00:09:49
напрямую с окружностью то вы можете не00:09:51
париться как бы сказать вот у вас есть00:09:53
угол минус 30 градусов Где находится -3000:09:56
градусов минус 30 градусов находится у00:09:58
вас где-то вот здесь вот территориально00:09:59
на окружности вам нужно определить00:10:01
значение тангенса Ну вот у вас свой00:10:03
тангенса что-то протекает вы проводите00:10:06
прямую через начало эту точку и00:10:08
понимаете что вы пересекли ось тангенсов00:10:10
значение которое находится между нулем и00:10:12
минус единицей какое там Значение минус00:10:15
корень из 3 на 3 на то же самое с00:10:17
синусом 90 градусов с минусом находится00:10:19
вот здесь вот синус равен минус одному00:10:21
Так вы можете действовать по окружности00:10:23
если вы не хотите работать с00:10:25
отрицательными аргументами пожалуйста00:10:26
что вы можете сказать я вот это сейчас00:10:28
все стираю и говорю следующее То есть вы00:10:32
оставляете вот это -15 корней из трех и00:10:35
теперь вы говорите что вместо тангенса00:10:37
минус 30 градусов мы с вами напишем00:10:39
минус тангенс просто 30 градусов То есть00:10:43
можно так дальше соответственно тоже00:10:45
самое вы делаете с синусом этот минус вы00:10:47
как будто бы вы носите То есть вы00:10:49
умножаете на минус синус 90 градусов00:10:51
Теперь смотрите у вас как бы здесь минус00:10:53
здесь минус здесь минус То есть если два00:10:56
минуса перемножаются друг на друга то00:10:58
получается соответственно значение с00:10:59
плюсом Ну и один минус остается поэтому00:11:01
у вас как бы можно преобразовать это00:11:03
выражение просто да минус 15 корней из00:11:05
трех дальше умножается все на тангенс 3000:11:08
градусов и соответственно синус 90 со00:11:10
знаком плюс Да вот как бы два минуса00:11:12
вытащили как будто бы соответственно00:11:13
ничего особо не поменялось только эти00:11:15
минусы вы убрали Ну и теперь уже00:11:17
подставляете также положительные00:11:18
значения но еще раз можно было бы и00:11:20
сразу вместо отрицательных что-то00:11:21
подставлять на то есть атлетики там уже00:11:23
проверяете да то есть -15 или все-таки00:11:26
-5 до особенно те кто написал Первое00:11:28
значение с минус пяткой В общем видим00:11:30
что у нас получается -15 корней из 300:11:32
умножается на еще раз тангенс 30 Помните00:11:34
я показывал как тоже можно быстренько00:11:36
определять там корень из трех или корень00:11:38
из 3 на 3 30 градусов ниже 45° Да вот00:11:41
тангенс 45 как и котангенс запомните это00:11:44
единица 30° меньше у тангенса значит00:11:46
значение будет меньше единицы то есть √300:11:48
на 3 Ну соответственно синус у нас00:11:50
получается равен а единица синус 90 Ну и00:11:54
теперь √3 X √3 просто не забывайте что00:11:56
это три да то есть оно не сокращается00:11:58
Соответственно в этом случае у нас вот00:12:00
это троечка Да сокращается с вот этой00:12:03
троечкой Ну и со значения действительно00:12:05
минус 15 Конечно же да то есть не очень00:12:07
много да то есть мы пока тренируемся00:12:09
соответственно следующее задание точно00:12:11
также можно минусы повытаскивать00:12:13
во-первых помним что у нас функция00:12:14
косинус является четной Если вы не00:12:16
хотите работать с отрицательным00:12:17
аргументом Вы можете этот минус просто00:12:19
убрать сейчас лично косинуса просто тупо00:12:21
убирается а вот этот минус вытаскивается00:12:23
перед всей функцией поэтому у вас00:12:25
получается минус 7 корней из двух00:12:27
умноженное на косинус просто два пи на 300:12:29
и соответственно синус просто 3 Пи на 400:12:32
Ну и теперь еще раз по окружности или не00:12:35
по окружности нужно определить чему же00:12:36
равны конкретно эти значения то есть нас00:12:39
получается два пи на 3 это два раза00:12:41
попина 3 то есть два раза по 60 градусов00:12:43
можете так мыслить 120 градусов до или00:12:46
90 плюс 30 это точка находится у вас00:12:48
где-то здесь вот она два пинаты Теперь00:12:50
вам нужно определить значение косинуса00:12:52
То есть вы опускаете перпендикулярно ось00:12:54
косинуса и попытаете куда-то в серединку00:12:57
между нулем и минус единицы значит здесь00:12:59
значение минус 1 2 косинуса 2 пи на 300:13:01
теперь00:13:03
это за по 45 градусов То есть 13500:13:06
градусов или пи минус Пи на 4 серединка00:13:08
второй четверти раз серединка Вам нужен00:13:10
синус опускаем перпендикулярно о синуса00:13:12
мы выше чем серединка до Значит у нас00:13:15
получается значение √2 на 2 при этом00:13:17
значение от 0 до единицы То есть со00:13:19
знаком плюс все написали все что здесь00:13:21
имеется теперь надо посчитать то есть00:13:23
минус 7 корней из двух умножается на00:13:25
значение 1/2 со знаком минус и00:13:28
соответственно умножается на корень из00:13:29
двух минус на минус даст очевидно плюс00:13:31
на то есть Теперь давайте запишем00:13:33
формате дроби здесь у нас 2 умножить на00:13:35
2 а сверху у нас получается по значению00:13:37
7 который умножается на корень из двух и00:13:39
еще на корень из двух Ну и Разумеется мы00:13:41
с вами видим что корень из двух на00:13:44
корень из двух дает нам значение двоечки00:13:46
которые можно сократить с одной двойкой00:13:48
снизу Ну и Теперь остается 7 поделить на00:13:50
2 и получить значение действительно три00:13:52
с половиной вроде только со знаком Плюс00:13:54
То есть не теряем знак не забываем что у00:13:56
нас косинус был с минусом еще раз да то00:13:58
есть немножко минус слился с дробью То00:14:01
есть у нас значение косинуса00:14:02
отрицательное значение си положительные00:14:05
и минус стоял еще перед всем вот этим00:14:06
выражением Поэтому просто три с00:14:08
половиной еще раз да Давайте по всему00:14:10
пробегусь быстренько вы пока Подумайте00:14:11
здесь пока все ли понятно с00:14:13
использованием и вынесением вот этих вот00:14:15
минусов на то есть первое когда мы00:14:18
работаем соответственно с отрицательными00:14:19
аргументами Вы если вам не нравится00:14:21
работать с отрицательными документами00:14:22
минус можете вытащить может не00:14:24
вытаскивать да то есть как бы00:14:25
спокойненько сразу определяет значение00:14:26
которое вас получается Если удобно не00:14:29
забываем и штангенса синуса котангенс00:14:31
Если вы носите минус то получается перед00:14:33
функцией если у косинуса то00:14:35
соответственно просто исчезает дальше Вы00:14:37
по-хорошему должны знать все эти00:14:39
табличные значения но еще раз вы их00:14:41
лучше запомните когда соответственно00:14:42
побольше поработайте с окружностью00:14:44
сейчас чувствуете что не очень хорошо00:14:46
Может быть не сразу получается их00:14:48
осознавать эти сами значения все Рисуйте00:14:50
окружность определяете где находится00:14:51
точка опускаете Нужно перпендикуляр все00:14:53
будет у вас Победа Можно ли чуть00:14:56
помедленнее хорошо дальше если что я00:14:58
этот момент учту сейчас пока Подумайте00:14:59
тоже если вопросики если здесь00:15:01
соответственно все оставим единичку Если00:15:03
есть вопросы пишем не понимаю как00:15:05
находить на окружности значения то есть00:15:07
нужно тренироваться еще раз сделано то00:15:08
есть мы разбирали соответственно на00:15:10
предыдущем занятии как строится00:15:12
окружность и как соответственно смотреть00:15:13
на эти значения то есть по-хорошему да00:15:15
то есть тебе от тебя что требуется тебе00:15:17
необходимо понимать Где на окружность на00:15:20
окружности располагаются различные углы00:15:22
на то есть для этого ну еще раз ты00:15:24
просто смотришь Как где у тебя там 09000:15:27
180 и так далее да то есть и выучиваешь00:15:30
табличные значения территориально там 4500:15:31
3060 30 это одна третья четверти 4500:15:34
градусов это половинка четверти и00:15:37
соответственно пытаешься посмотреть00:15:38
немножко запомнить для себя Где00:15:40
находится соответственно все эти00:15:41
уголочки А дальше для того чтобы00:15:43
определить значение синуса ты опускаешь00:15:45
перпендикуляр из этой точки на синуса00:15:47
для косинуса опускаешь перпендикулярного00:15:48
скоса и смотришь какие-то в личные00:15:50
значения там находится Так а-а почему00:15:53
косинус 2 пи на три с минусом Ну потому00:15:56
что ещё раз если ты возьмёшь точку два00:15:57
пи на 3 не опустишь перпендикулярному00:15:59
косинуса Давай посмотрим вот у нас00:16:01
сквозь косинуса какие у нас значение00:16:02
косинуса вот здесь поединке минус 1 200:16:05
здесь минус корень из 2 на 2 здесь у нас00:16:08
соответственно дальше минус корень из 300:16:09
на 2 почему с минусом потому что во00:16:11
второй четверти косинус во второй00:16:12
четверти получилось со знаком минус еще00:16:14
раз это возвращает немножко нас к работе00:16:16
которую мы проводили на Первом занятии00:16:18
ребята если чувствуете что может не до00:16:19
конца этот момент осознали хорошо00:16:21
пожалуйста пересмотрите еще раз прошлый00:16:23
урок там это подробненько объясняли все00:16:25
уводили если все равно останутся вопросы00:16:27
без проблем задаем их либо мне либо00:16:29
куратора Если еще появится вопросы00:16:31
говорить Да сейчас пока тогда двинем00:16:33
немножко дальше и поговорим сейчас вами00:16:35
о периодичности наших функций а именно о00:16:37
том Через какое количество градусов у00:16:40
нас соответственно00:16:42
получается00:16:44
повторение значений у различных функций00:16:46
Почему минус перед всем выражением Ну00:16:48
потому что у нас Мы у синуса минус00:16:50
выносили Мария давайте сейчас буквально00:16:52
секундочку смотреть вот Минус У нас00:16:55
просто убрался А вот здесь вот у синуса00:16:57
мы вынесли минус поэтому там появился00:16:59
минус а потом его соответственно не было00:17:00
и так смотрите когда мы с вами с00:17:04
тригонометрической окружностью Вы можете00:17:06
заметить сколько градусов нужно пройти00:17:09
чтобы повторилась ваше значение для00:17:11
определенных функций То есть я на это00:17:13
уже обращал внимание когда Мы работали с00:17:15
вами с соответственно00:17:16
на предыдущем занятии с различными00:17:19
функциями но все же вот допустим у вас00:17:21
соответственно есть значение по синусу00:17:23
то есть и вы рассматриваете например00:17:26
угол в 30 градусов То есть вот00:17:28
территориально у вас 30 градусов То есть00:17:30
вот здесь 0 здесь единица Да вы00:17:32
перпендикуляр опустили у вас по00:17:33
окружности вот серединка это половинка00:17:35
то есть от 0 до единицы 1 200:17:37
соответственно у вас есть еще одна точка00:17:40
которая дает значение 1 2 Но если вы00:17:43
возьмете соответственно уголочек который00:17:45
будет через Круг То есть например00:17:47
возьмете 390 градусов То есть 30 плюс00:17:50
390 то снова 390 территориально00:17:53
находится там же где и точка 30 градусов00:17:55
соответственно Вы можете заметить что00:17:57
значение вас повторилось Если вы00:17:58
сделаете еще один круг Да еще один00:18:01
оборот то в этом случае Вы уже как будто00:18:03
бы прошли и соответственно уголочек в00:18:05
750 градусов но точка На окружности00:18:08
осталась На том же самом месте На то00:18:10
есть еще раз вспомните мы а с вами00:18:13
получаем значение функции определяя00:18:15
точку на окружности если точка ее00:18:18
местоположение не изменилось то и00:18:19
значение тоже не поменяется поэтому как00:18:21
раз таки у нас и получается с вами что00:18:24
при работе с тригонометрическими00:18:26
функциями на синусом и косинусом00:18:27
значение повторяются через 360 градусов00:18:31
что это для нас вообще означает ребят то00:18:35
что у нас значение повторяются Вы можете00:18:37
упрощать углы с которыми вы работаете00:18:40
Почему 320 и 750 Мы же полный Круг00:18:44
делаем А где ты видишь 320 здесь 39000:18:47
390 градусов где-то 320 увидел и так как00:18:51
это все записывается ребят сейчас покажу00:18:53
и потом соответственно напишу несколько00:18:55
примеров чтобы Вы лучше осознали как это00:18:57
все работает к примеру у нас с вами00:18:59
имеется синус Ну вот таком общем виде00:19:04
допустим00:19:05
Альфа нулевое назовём это так плюс00:19:08
360 там градусов Ну давайте даже не в00:19:11
градусах А через периоды писать потому00:19:13
что нам нужно именно фиксировать всё00:19:15
через периоды плюс соответственно 2pn Да00:19:19
равняется просто синус нулевой И точно00:19:23
также и для косинус то есть косинус00:19:25
альфа нулевое плюс два00:19:27
равняется cos0 Альфа нулевого То есть у00:19:32
нас любой угол Да можно Ну значение00:19:34
соответственно синуса уголочка какого-то00:19:36
одного с которым больше работаем можно00:19:38
там прибавлять добавлять какое-то00:19:40
количество по 360 градусов или через00:19:43
радианы по 2 Pin и значение у нас00:19:45
функции не поменяется так вот если у вас00:19:49
есть к примеру синус опять же 39000:19:52
градусов это же пример Вот вы допустим00:19:55
Не хотите по окружности смотреть Где у00:19:58
вас находится эти самые 390 градусов Вы00:20:01
можете Да по окружности всегда все00:20:02
определять но вы не хотите Как вы00:20:04
думаете можно ли сейчас как-то упростить00:20:05
этот угол можно ли выкинуть из него00:20:08
какую-то часть чтобы нам просто было00:20:10
легче осознавать что это за уголочек и00:20:12
Да вы можете вы имеете право просто00:20:14
взять и убрать какое-то количество раз00:20:18
по 360 градусов вы спрашиваете себя00:20:20
сколько раз по 360 градусов содержится в00:20:23
390 градусов вы понимаете это один раз00:20:26
то есть у вас получается что здесь синус00:20:28
как бы 30 градусов плюс один раз по 36000:20:31
градусов ну и соответственно вот этот00:20:33
вот такое количество раз по 360 градусов00:20:35
Вы имеете право выкинуть и сказать что у00:20:38
вас остается просто здесь значение 3000:20:40
градусов да то есть это синус 30 мы от00:20:43
нуля Я думала 30 градусов проходим Круг00:20:45
В смысле мы от 30 градусов прошли Круг и00:20:47
к 30 прибавили 360 получили 39000:20:51
не до конца может быть этот момент понял00:20:53
что ты имеешь ввиду Давайте с косинусом00:20:56
так посмотрим то есть допустим у нас00:20:57
есть косинус и давайте сейчас я напишу00:21:00
например косинус 420 градусов подскажите00:21:03
мне пожалуйста сколько раз под Ну как бы00:21:06
360 градусов содержится в уголочке 42000:21:09
градусов сейчас вот Давайте еще на одном00:21:12
примере Вот сколько раз по00:21:14
соответственно 400 по 360 градусов00:21:16
содержится в00:21:18
еще раз вопрос повторю я немножко начала00:21:21
сколько раз по 360 градусов содержится в00:21:25
420 Градусов сколько целых раз здесь00:21:27
можно взять 360 понимаете один раз по00:21:31
360 здесь находится да то есть это угол00:21:33
больше чем просто 360 градусов00:21:34
соответственно можем мысленно да для00:21:36
себя выделить что здесь у нас00:21:38
соответственно идет косинус 360 градусов00:21:41
которая взята один раз и еще остается00:21:43
сколько 60 градусов И вот этот Круг00:21:46
который мы дополнительно сделали мы его00:21:49
можем просто убрать потому что он не00:21:51
повлияет на значение функции угол00:21:54
конечно же будет другой угол другой00:21:57
назначение функции останется прежним00:21:59
поэтому мы можем просто сказать что у00:22:01
нас здесь получается косинус до 1000:22:04
градусов То есть вот это какое-то00:22:05
количество углов просто откидывается00:22:07
хорошо здесь еще Давайте вот с таком с00:22:10
радианной меры потренируемся пусть у нас00:22:13
будет синус и теперь знаете даже с00:22:15
отрицательным значением возьму то есть00:22:17
пусть будет синус минус 7 пи к примеру У00:22:20
нас есть синус минус 7 пи Скажите мне00:22:23
пожалуйста сколько целых раз по два пи00:22:27
два Пи это краски полный оборот00:22:29
содержится выражение 7p зачем они00:22:33
откидываются хорошо Диана я этот момент00:22:35
еще раз проговорю Зачем это все мы00:22:37
делаем Итак сколько целых раз по минус00:22:40
Ну типа два пи содержится в -7 пи то00:22:43
здесь содержится три раза по два пи00:22:45
причем опять же знак тоже не важен с00:22:47
плюсом он или с минусом и в любую00:22:49
сторону можем круги наматывать поэтому00:22:50
можем с вами сказать что у нас здесь00:22:53
взято соответственно выражение синус00:22:55
соответственно минус и еще минус три00:22:58
раза по два пи И вот это количество00:23:00
оборотов которые нас имеется - два раза00:23:04
или плюс три раза по соответственно там00:23:06
два пи их можно просто откидывать и у00:23:07
нас получается выражение синус минус пи00:23:10
до которая легче находить еще раз на для00:23:12
тех кто может быть не до конца00:23:13
действительно осознал Зачем вообще в00:23:15
принципе это делать ребят Вот вас просят00:23:17
найти значение00:23:19
косинуса 750 градусов вот просят найти00:23:22
750 градусов как вы это будете считать00:23:25
Вы можете по окружности вот сказать Вот00:23:27
у меня 0 градусов мы сделали оборот Вот00:23:30
у меня 360 градусов мы сделали оборот00:23:33
Вот у меня 720 градусов надо еще00:23:35
прибавить 30 поставили точку на00:23:37
окружности посмотрели значение Вы можете00:23:38
сделать так да То есть Вам нужно будет00:23:40
посчитать это а можете Осознать что если00:23:43
пройти лишний Круг значения функции не00:23:46
поменяется поэтому для начала Мы хотим00:23:47
уменьшить угол таким образом чтобы не00:23:49
изменить значение которое у нас будет00:23:51
этого выражения ну и соответственно Как00:23:53
мы можем упростить этот угол убрав00:23:55
лишние круги сколько соответственно 36000:23:58
градусов или соответственно два пи в00:24:00
соответственно выражениях связанных с00:24:02
радианами можно минус сразу Валерия00:24:04
Можно конечно минус сразу вынести Я00:24:06
просто показываю как упрощать угол на то00:24:08
есть мы сейчас не досчитываем до конца00:24:09
просто говорю как это все дело убирается00:24:11
То есть у синуса и у косинуса Вы можете00:24:15
убирать по 360 градусов или же00:24:17
по-другому убирать по 2 пи чтобы00:24:19
упростить угол или прибавлять наоборот00:24:21
какое-то такое количество градусов если00:24:23
мы говорим с вами о функции тангенса или00:24:25
котангенса то здесь период повторения00:24:27
значений будет Как раз таки пи давайте00:24:29
сейчас немножечко напомню как у нас00:24:31
находится вообще значение когда мы00:24:34
считаем тангенс или котангенс почему там00:24:36
период пи да то есть это тоже уже00:24:38
показывал но еще раз просто на всякий00:24:40
случай чтобы все этот момент уловили00:24:42
Давайте изобразим ось тангенса Она00:24:44
проходит параллельно оси косинуса то00:24:47
есть вот у нас есть тангенса вот у нас00:24:48
соответственно ось к тангенса если мы00:24:51
хотим с вами определить какое-то00:24:53
значение на оси тангенса что мы делаем00:24:56
вот у нас уголочек допустим есть Вот00:24:58
возьму там Пина 4 то есть вот серединку00:25:00
и нам необходимо с вами напоминаю00:25:02
провести прямую через справа нашей00:25:04
окружности через начало координат этой00:25:06
системы Да вот и соответственно через00:25:08
точку на окружности которые являются00:25:10
нашим углом рассматриваемым Если мы с00:25:12
вами Проводим прямую то у нас получается00:25:15
вот здесь вот значение как раз таки00:25:16
единицы но у нас же получается два00:25:20
пересечения с окружностью То есть у нас00:25:22
две точки на окружности дают это00:25:24
значение То есть если возьмете угол Пи00:25:26
на 4 или 45 градусов от танген 45 равен00:25:29
единице Если вы возьмете угол например 500:25:32
Пи на 4 который находится здесь 21500:25:35
градусов точнее 225 в этом случае00:25:38
тангенс тоже равен единице и теперь вы00:25:40
смотрите Хорошо а через какое так скажем00:25:43
Через какое расстояние у нас повторилась00:25:46
это самое значение Вот вы смотрите Выше00:25:49
получается провели диаметр да то есть у00:25:51
вас вот этот отрезочек которые00:25:53
формируются между двумя точками00:25:55
окружности он проходит через центр00:25:56
является хорда диаметр диаметр делит00:25:58
пополам соответственно Вот это00:25:59
Расстояние которое вы прошли прошли как00:26:02
раз таки равно пи и поэтому как раз таки00:26:04
говорят что если мы с вами работаем со00:26:07
значениями тангенса и котангенса то они00:26:09
уже повторяются каждые 180 градусов или00:26:12
по-другому через спи То есть если00:26:14
написать Вот те же схемы так скажем00:26:16
формулы для соответственно тангенсы00:26:18
котангенса то тут получается Альфа00:26:20
нулевое плюс PN где соответственно у вас00:26:23
принадлежит Zet Разумеется на то есть00:26:25
какой-то целое количество этих самых00:26:27
периодов В общем их тоже можно00:26:28
откидывать то есть у котангенса то же00:26:31
самое то есть вы всегда можете00:26:32
представить какой-то уголочек сколько-то00:26:35
раз Вы прибавили или отняли половину00:26:37
окружности и вот это вот прибавление00:26:39
отнимания можно просто убирать то есть к00:26:42
примеру00:26:43
так получается мальчик постриженные под00:26:46
ежика Ну в какой-то степени здесь можно00:26:49
это разглядеть с двух концов Пи на 4 нет00:26:51
здесь у нас 5 на 4 диаметр То есть это00:26:54
уголочек 225 градусов или 5 на 4 если по00:26:58
окружности все дело высматривать на вот00:27:00
пи прибавили соответственно 4 получили 500:27:03
соответственно То есть если у вас00:27:05
допустим будет например значение Ну00:27:08
нужно найти тангенс соответственно 24000:27:11
градусов Вы можете это смотреть по00:27:13
окружности а можно сказать что это равно00:27:15
тангенсу скольки градусов если убрать00:27:17
лишние половину Круга который00:27:19
соответственно у нас имеются в этом00:27:21
выражении еще раз Вы можете не убирать00:27:23
можете Просто сразу пытаться определить00:27:25
значение или же Вы можете упростить этот00:27:27
уголочек чтобы вам просто легче00:27:29
считалось если убрать половину Круга то00:27:32
соответственно тангенс скольки градусов00:27:33
мы с вами будем рассматривать был00:27:36
тангенс 240 да мы с вами убираем00:27:38
половину Круга остается сколько ребят00:27:41
остается соответственно 60 градусов00:27:43
половина Круга это 180 убрали00:27:46
соответственно получили 60 Все верно00:27:49
при этом Ребят вы в том числе можете и00:27:52
прибавлять да то есть допустим у вас00:27:53
получается рассматривается тангенс минус00:27:56
150 градусов Вы можете просто взять и00:27:59
прибавить 180 градусов прибавили 18000:28:02
получили что это тангенс 30 А то есть и00:28:05
соответственно можно и несколько раз по00:28:07
180 убирать то есть допустим у вас00:28:09
получается так что Нужно рассмотреть00:28:11
тангенс 45 градусов вопрос к вам сколько00:28:15
раз по 180 градусов содержится в00:28:19
соответственно 45 градусов здесь00:28:21
скобочки не обязательно писать это так00:28:23
просто счет по привычке непонятно00:28:25
записал сколько раз по 180 здесь еще раз00:28:28
момент такое что у синуса и косинуса Вы00:28:30
должны убирать целое количество раз по00:28:32
360 А вот у тангенцитангенса целое00:28:35
количество раз по 180 здесь можно убрать00:28:37
два раза по 180 соответственно убрал два00:28:40
раза по 180 сколько градусов у нас00:28:42
останется ребят То есть это будет00:28:43
тангенс скольки градусов думаем Пишем да00:28:47
и сейчас перейдем непосредственно к00:28:49
практике то есть убираем дату два раза00:28:52
по 180 суммарно убирается 360 и остается00:28:55
получается у нас с вами 45 градусов Ну и00:28:57
все Дальше мы уже легче определяем это00:28:59
значение то есть ребят важный Поинт вот00:29:02
эти все идеи связанные с периодичностью00:29:05
они нужны только для того здесь00:29:07
конкретно выражениях чтобы вы удобнее и00:29:11
быстрее нашли значение этого самого00:29:13
выражения если вам больше так нравится00:29:15
пожалуйста у вас будет угол там в 108000:29:19
градусов если хотите00:29:20
наматываете круги на окружности смотрите00:29:23
где это находится определяете00:29:24
соответственно знак там ну и значение00:29:26
вашей функции которую вы рассматриваете00:29:28
Но если вы хотите это сделать быстрее00:29:30
для начала упростите угол чтобы вам00:29:32
просто приятнее было чтобы он был00:29:34
маленьким чтобы быстренько можно было00:29:35
находить по окружности или сразу заучить00:29:37
табличные значения и потом уже00:29:39
соответственно подставляете сейчас00:29:40
давайте перейдем к примерам на них опять00:29:43
же более подробно остановимся если здесь00:29:44
возникнуть какие-то вопросы задавайте00:29:46
Если все будет дальше00:29:48
допустим у нас с вами имеется вот такой00:29:51
вот выражение для начала еще раз мы как00:29:54
бы не откидываемся то что мы прошли до00:29:55
этого мы видим что у нас рассматривается00:29:57
косинус вот этого отрицательного00:29:59
аргумента Скажите мне пожалуйста что00:30:01
можно соответственно у нас сделать вот с00:30:05
этим минусом косинусы синуса убрать 36000:30:07
у тангенсак тангенса по 180 Диана Да всё00:30:10
верно ещё раз объясню про 100 Хорошо00:30:12
давай сейчас вот этот примерчик разберу00:30:14
ещё раз объясню что происходит с А00:30:16
тангенсом -150 почему у нас получилось00:30:18
значение 30 Итак То есть когда мы00:30:21
работаем с косинусом вот этого вот00:30:24
отрицательного знака то ребят у косинуса00:30:26
и он в принципе убирается То есть он00:30:29
даже не просто выносит он просто00:30:30
убирается потому что косинус00:30:33
отрицательного аргумента и косинус00:30:35
положительного это одно и то же То есть00:30:37
можно переписать наше выражение как00:30:39
минус 4√3 косинус просто 750 градусов и00:30:44
соответственно умножается это на00:30:45
котангенс 405°. допустим вы посмотрели а00:30:49
соответственно 750 градусов понимаете00:30:51
это явно больше чем 360 если это больше00:30:54
чем 360 значит можно отнять какое-то00:30:57
количество раз по 360 просто чтобы угол00:31:00
был меньше и нам проще было подставлять00:31:02
значения Итак сколько раз по 360 Мы00:31:06
можем с вами убрать из 750 Давайте00:31:08
быстренько сейчас всех урон пишем00:31:09
сколько раз по 360 можно убрать из 75000:31:14
чтобы просто тупо упростить наше00:31:16
значение то есть в 750 помещается два00:31:19
раза по 360 а два раза по 360 это 72000:31:23
значит если мы с вами из 750 градусов00:31:26
убираем 720 градусов то у нас остается00:31:29
30 градусов смотрите угол нет угол00:31:31
изменился но значение функции косинус у00:31:34
нас будет одинаковая что у 30 Что 75000:31:36
повторяем то же самое с котангенсом00:31:39
только у котангенса мы можем выбирать по00:31:40
180 градусов соответственно сколько раз00:31:43
получается тоже два раза у нас по 18000:31:46
содержится в 405 да то есть 360 убрать00:31:48
тоже можно соответственно если убираем00:31:50
тоже два раза остается 45 градусов и00:31:52
таким образом мы с вами упростили00:31:54
уголочки и как только мы упростили углы00:31:57
все теперь подставляем значение00:31:59
вспоминаем косинус 30 табличное значение00:32:01
либо по окружности у нас получается00:32:03
минус 4 корень из 3 умножается на корень00:32:06
из 3 на 2 если работаем с котангенсом 4500:32:09
градусов То это значение единицы на То00:32:12
есть все подставили теперь аккуратненько00:32:14
считаем То есть у нас получается минус 400:32:16
который умножается на Ну корень из трех00:32:19
на корень из 3 до делится на значение 200:32:22
Ну соответственно значение минус 6 мы00:32:24
здесь зафиксировали для себя то есть00:32:25
вначале упростили уголочки подставили00:32:27
значение посчитали сейчас соответственно00:32:30
решим второе после этого увидит еще раз00:32:32
повторю про вот предыдущий тангенс 15000:32:35
Итак смотрим вот сюда для начала00:32:37
определяемся с минусом которого у нас00:32:39
здесь имеется минус у функции тангенс00:32:42
раз минус функции тангенс Значит его00:32:44
можно просто вынести то есть нас00:32:46
получается 10 корней делится на косинус00:32:51
значит 11 Пи на 4 и соответственно00:32:54
умножается на тангенс 10 пи на 3 но00:32:57
перед всей дробью появляется знак минус00:33:00
первое что мы сделали вынесли Минус00:33:02
теперь начинаем задумываться о том Можно00:33:05
ли упростить уголочки которые у нас с00:33:07
вами имеются один спина 4 Ну давайте для00:33:09
начала поймем сейчас важный вопрос ребят00:33:11
Сколько в принципе вот здесь вот целых00:33:15
пи не сколько раз по два пи можно00:33:18
выкинуть ребят Вопрос не в этом просто00:33:20
скажите мне сколько целых пи находится00:33:23
вот здесь вот в этом выражении Выделите00:33:26
целую часть грубо говоря у вашей вот00:33:28
этой вот неправильные дроби где00:33:31
соответственно у вас числители 11 То00:33:34
есть если вы поделите 11 на 4 то у вас00:33:39
получается будет два целых00:33:41
соответственно еще раз на всякий хочу00:33:44
показать вот здесь чаще всего ошибки00:33:46
возникают то есть вначале Выделите целую00:33:48
часть Если вы 11 на 4 поделите А вот вы00:33:51
берете два раза по соответственно 4 То00:33:53
есть вы читаете 8 остаток 3 то есть о00:33:55
чем это нам говорит это говорит нам о00:33:57
том что у нас соответственно дробь00:33:58
получается Здесь 10 корней 6 а здесь00:34:01
будет косинус где выделили целые два пи00:34:04
И еще соответственно остался остаток 300:34:08
пи который делится на 4 3 пи который00:34:11
делится на 4 теперь то же самое значит00:34:14
фишку повторяем с вами с дробью 10/300:34:17
ребят если 10 поделить на 3 сколько00:34:20
целых пи у вас здесь находится тоже вот00:34:24
Подумайте и напишите сколько целых пи Мы00:34:27
можем с вами выделить на То есть00:34:28
получается Здесь будет 3 целых А хорошо00:34:31
3 у нас будет действительно целых а в00:34:33
остатке ребят Сколько останется сколько00:34:36
пи на который все еще будут делиться на00:34:38
3 то есть согласен 3 целых а в остатке00:34:40
Сколько сразу напишу То есть у нас три00:34:43
пи как целое значит вынесли и остаток у00:34:46
нас получается единичка соответственно00:34:48
пи ещё делится на 3 то есть вначале в00:34:52
таких дробях нужно выделить целую часть00:34:54
чтобы не ошибиться с тем сколько вы вот00:34:56
этих там раз под целому количеству пи00:34:58
можете выкидывать может знаете что00:34:59
бывает Вот написано 11 пи о 11 пи То00:35:03
есть можно пять раз по два пи выкинуть00:35:05
нет ребят у вас здесь дробь 11 на 4 на00:35:07
поэтому начали выделяем целую часть и00:35:09
только потом соответственно что-то00:35:10
пытаемся выкинуть теперь смотрим То есть00:35:13
получается что у косинуса Мы можем с00:35:15
вами вынести убрать вот эти вот два Пи00:35:18
полностью То есть у нас останется минус00:35:20
здесь 10 корней 6 который умножается на00:35:23
косинус 3 Пи на 4 здесь у тангенса мы00:35:26
можем убирать сколько угодно раз просто00:35:28
попить Поэтому здесь три раза попи00:35:30
убираются соответственно получается00:35:32
тангенс пи на 3 но теперь все00:35:34
подставляете значение они являются00:35:36
табличные То есть у вас соответственно00:35:37
Будет минус как бы сверху 10 корней 600:35:40
это косинус 3 Pin 4 можно по окружности00:35:43
посмотреть да то есть получается00:35:44
середина 2 четверти там Значение минус00:35:47
корень из двух на 2 Если же мы с вами00:35:50
смотрим на тангенс пи на 3 то тангенс у00:35:53
нас пи на 3 это получается значение00:35:56
√3 соответственно не забываем о том что00:35:59
у нас вот здесь вот есть минус вот здесь00:36:01
вот есть минус то есть поэт по итогу00:36:02
назначения будет все-таки с плюсом нам и00:36:05
вот эта двоечка на которую вы00:36:06
соответственно делите знаменатель не00:36:08
забываем что этот Нож или перейдёт00:36:10
наверх то есть у вас получится 20 корней00:36:12
шести которая делится на корень шести и00:36:14
значение получается просто 20 на все вот00:36:17
двадцаточка получилось потому что корни00:36:19
шести сократились это какое задание из00:36:21
ЕГЭ это все еще задание 5 из ЕГЭ то есть00:36:25
где соответственно нужно ходить значение00:36:26
выражений то есть мы решали00:36:28
соответственно вот логарифмические00:36:29
выражения показательные выражения00:36:31
выражение с корнями там же могут00:36:32
попасться и соответственно выражение00:36:34
которые тригонометрические но все что мы00:36:38
сейчас говорим в том числе актуальны и00:36:39
будет использоваться дальнейшем В00:36:41
уравнении второй части экзамена00:36:43
запуталась Куда исчезла 25 Ксения мы00:36:46
упростили углы как мы про мы говорим о00:36:49
том что каждые 360 градусов или через00:36:51
2пи значение косинуса и синуса00:36:53
повторяются поэтому Зачем нам00:36:55
рассматривать такое большой угол если00:36:56
можно убрать соответственно этот период00:36:58
повторения значений косинуса 2 пи и00:37:00
значение функции не поменяется в том00:37:03
числе получается что у нас в тангенса00:37:05
период повторения значения через 18000:37:06
градусов соответственно три раза по 18000:37:09
градусов Зачем нам наматывать просто00:37:10
убрали упростили дом соответственно вот00:37:12
этого выражения Почему выкинули три Пис00:37:15
сверху А где соответственно сверху00:37:17
скорее вот в этом выражении Почему00:37:18
Потому что это период повторения00:37:19
значений Почему косинусов с минусом В00:37:22
итоге хорошо Сейчас я покажу Ребят00:37:24
давайте так для начала соответственно00:37:26
если у вас Вопросов нет вы можете00:37:29
поставить двоечку второй этап для вас00:37:31
пройден все вопросы которые есть сейчас00:37:33
задаем я буду потихонечку На это все00:37:35
дело Еще раз отвечать итак по поводу то00:37:38
есть опять же те кого все получилось00:37:40
можете попробовать дальше пойти по00:37:41
решать соответственно задание Все я00:37:43
специально присылал и так00:37:46
а по поводу того Куда деваются еще раз00:37:49
три пи и 2 пи то есть мы только что00:37:51
сказали если у вас есть допустим косинус00:37:54
3 пи вот такое от выражение косинус 3500:37:56
Вы можете убрать лишний период который00:37:59
вы соответственно здесь Да Прошли что00:38:01
значит лишний период это получается если00:38:03
у вас угол больше чем 360 градусов и00:38:06
угол больше чем 2p вы можете убрать00:38:08
какое-то количество раз по два пи вот я00:38:10
не хочу рассматривать например угол 3 пи00:38:11
по окружность его наматывать поэтому я00:38:13
скажу если я уберу один круг отсюда00:38:16
уберу 2 пи значения не поменяется00:38:18
поэтому я как бы отнимаю два пи00:38:21
соответственно отняв два пия получил00:38:23
здесь значение пи соответственно00:38:25
значение не поменялись да то есть00:38:27
прибавить два пи получится то же самое00:38:29
если отнять 2p получится ровно то же00:38:31
самое Это и делаю для того чтобы мне00:38:33
проще было подставлять значение00:38:34
табличные у соответственно00:38:36
тригонометрические функции у косинус00:38:38
период повторения значения не через 2 не00:38:40
через полный Круг А через полкруга00:38:42
поэтому мы можем соответственно с вами00:38:44
убрать вот эти вот три периода которые у00:38:47
нас здесь появились три раза по 18000:38:49
градусов просто убирается как мы00:38:51
посчитали выражение в скобочках для того00:38:53
чтобы осознать сколько мы можем убирать00:38:55
нам нужно найти целое количество которое00:38:58
у нас имеется целое количество этих пи00:39:00
вот этих оборотов или половина от00:39:02
оборотов того чтобы это посчитать нам00:39:04
нужно выделить целую часть если например00:39:06
есть дробь 7/3 Как выделить целую часть00:39:08
7 делится на 3 у вас получается 2 целых00:39:11
И 1/3 теперь у нас Какая дробь 11/4 мы00:39:15
сказали 11 4 это 2 целых и еще плюс 3/400:39:18
что у нас получается про 10 деленное на00:39:21
3 10/3 выделяем целую часть получается 300:39:23
целых плюс 1/3 только на спи поэтому00:39:26
везде00:39:27
приписывается множители Пи это касается00:39:29
того что мы делали в скобочках почему00:39:31
косинусом с минусом у нас получился00:39:33
косинусом с минусом получилось потому00:39:35
что если мы посмотрим на угол 3 Пи на 400:39:38
где он территориально три раза по 4500:39:40
градусов на окружности отметили 3 Пи на00:39:42
4 она вот здесь соответственно у00:39:44
косинуса значение с минусом вот от 0 до00:39:47
-1 потому что во второй четверти косинус00:39:50
отрицательный А ещё раз по окружности00:39:51
поставили значение на окружности провели00:39:54
перпендикуляр опустили вот мы попали00:39:56
соответственно с вами Вот в это значение00:39:57
минус √2 так конец как сократили Что00:40:01
значит в конце то есть у тебя ещё раз00:40:03
вот выражение Да допустим мы к этому00:40:05
пришли Что мы делаем когда ты например в00:40:08
знаменателе на в знаменателе на что-то00:40:10
делаешь Давай я покажу вот это один00:40:11
делишь на одну третью если Ты делишь на00:40:14
1/3 то ты умножаешь соответственно что00:40:16
на три первых или в принципе когда ты00:40:18
знаменатель А вот знаменатель на что-то00:40:21
ещё делишь этот множитель идёт в00:40:23
числитель поэтому получается 1 x 3 / 100:40:26
как будто бы так здесь то же самое вот у00:40:28
тебя в знаменателе есть множитель ты его00:40:30
делишь на два Поэтому вот это двойку мы00:40:31
закидываем наверх как множитель снизу00:40:33
остается только корень из двух умножить00:40:35
на √3 а сверху 2 х 10 а распиши00:40:38
пожалуйста как двойка ушла наверх но я в00:40:41
этот момент сейчас как раз таки и00:40:42
проговорил как двойка ушла наверх да то00:40:44
есть когда знаменатель у тебя на что-то00:40:45
делится работать а число корень из двух00:40:47
знаменатель на что-то еще делится эта00:40:49
штука идет наверх так если мы Ну там00:40:52
объяснили ребят Если еще вопросы есть00:40:53
какие-то то есть я на что-то не ответил00:40:55
или вы все равно после того как я00:40:56
рассказал Все равно ничего не поняли00:40:58
тоже об этом Напишите Если надо будет00:40:59
перерывчик я дополнительно эту всю00:41:01
информацию еще раз проговорю для тех кто00:41:03
не до конца осознал что здесь происходит00:41:05
Просто главное Скажите об этом не надо00:41:07
будет я еще выделю время Ну а сейчас мы00:41:10
с вами перейдем к самому интересному как00:41:12
раз таки формулам приведения и правилу00:41:14
которое позволяет вам не зубрить эти00:41:16
самые формулы приведения а именно00:41:18
быстренько считать как раз таки те00:41:21
выражения которые у вас получаются для00:41:24
начала Для начала я хочу напомнить вам00:41:27
что на экзамене игры вам выдадут00:41:30
справочные материалы они будут самом00:41:32
начале вашего Кима где как раз таки00:41:34
напишутся 5 формул из тригонометрии То00:41:38
есть это основной тригонометрическое00:41:39
тождество синус косинус двойного угла и00:41:41
соответственно еще напишут синус сумма00:41:44
двух углов и косинус сумма двух у00:41:45
давайте сейчас мы это себе запишем Да00:41:48
вот информацию которую точно будет Вот00:41:50
эту формулу реально надо запомнить на то00:41:52
есть выводить ее ну реально не стоит это00:41:55
вообще жесть на то есть ее можно вывести00:41:56
но как бы не стоит действительно не00:41:59
стоит а поэтому запоминать то есть00:42:01
Значит первое очень важное У нас есть00:42:03
формула синус суммы двух углов Синус00:42:06
альфа плюс бета То есть как это00:42:09
считается берется синус первого уголочка00:42:11
умножается на косинус второго уголочка00:42:13
после этого к этому произведению00:42:16
прибавляется соответственно косинус00:42:18
первого уголочка и синус 2 поменялись00:42:21
как бы махнулись местами Что значит00:42:23
лошадь сейчас узнаешь Валерия Что значит00:42:25
правило лошади Мы до этого дойдем и так00:42:28
то есть пример допустим у вас есть вам00:42:33
нужно посчитать синус 75 градусов Ну вот00:42:37
к примеру надо вам посчитать синус 75 Вы00:42:40
можете сказать OK это синус 30 градусов00:42:43
плюс 45 градусов разбили на сумму и00:42:47
теперь синус суммы двух углов пишется00:42:49
Каким образом он пишется как синус 3000:42:53
умножить до получается на косинус 4500:42:57
плюс соответственно косинус 30 который00:43:00
умножается на синус 45 Ну и что вы00:43:03
дальше делаете вы подставляете значение00:43:05
да то есть это уже табличные00:43:06
соответственно значение 30 45 на то00:43:09
синус 30 у вас получается по значению00:43:11
будет 1 2 умножается на корень из 2 на 200:43:15
после чего прибавляется корень из 3 на 200:43:18
которые умножается на корень из двух на00:43:20
два то есть дальше там особо сильно то00:43:23
не посчитаешь значение действительно00:43:24
получается очень не хорошим но смысл не00:43:27
в этом смысл ровно в том что это можно00:43:29
хотя бы как-то показать то есть случае00:43:31
чего но нам Зачем соответственно нужно00:43:33
знать вот эти вот формулы они могут00:43:35
позволить вам преобразовать выражение00:43:37
когда соответственно прибавляется00:43:39
отнимается угол на границе четверти00:43:41
давайте сейчас сразу скажем что Синус00:43:44
альфа минус B00:43:45
на всякий случай Я сейчас вот важно00:43:47
ребят послушайте особенно если вы00:43:49
записываете вот не обязательно вообще00:43:51
писать как бы формулу для там Альфа00:43:53
минус бета Почему Потому что операции00:43:55
вычитания в математике по сути не00:43:57
существует то есть есть просто сложение00:43:59
с отрицательным числом и все что вам00:44:01
нужно сделать это для вот этого00:44:03
выражения применить то что у вас00:44:04
находится выше но это так просто держу в00:44:07
курсе да то есть но если у вас стоит как00:44:09
бы знак минус то в этом случае что у вас00:44:12
будет Альфа минус бета у вас все будет00:44:15
то же самое только посерединке знак плюс00:44:17
поменяется на минус у вас будет косинус00:44:19
бета кстати так они пояснился тангенс00:44:21
минус 150 для Вики значит перерыве это00:44:23
сделаю их ссоре здесь будет минус00:44:26
соответственно косинус альфа умноженный00:44:28
на синус бета то есть случае с минусом00:44:30
здесь меняется как раз таки все на00:44:32
значок тоже с минусом на заставляли00:44:35
столько одну форму по 3 метра низу это00:44:37
как бы да это Земля пухом получается не00:44:39
надо так конечно по сути надо вот эти00:44:41
вот буквально Знаете ну формулу00:44:44
соответственно 56 Выучить все остальное00:44:46
можно выводить и желательно понимать по00:44:49
поводу косинуса То есть это были синусы00:44:51
значит у косинуса очень похожим образом00:44:53
Все работает Давай сейчас быстренько00:44:55
запишем то здесь у нас значит косинус00:44:57
соответственно альфа плюс бета который00:44:59
вам также напишет то есть это косинус00:45:01
первого умножить на косинус второго00:45:03
только теперь минус синус первого00:45:05
умножить на синус 2 то есть Обратите00:45:07
внимание что у косинуса вот здесь вот00:45:09
знак плюс здесь минус соответственно00:45:12
когда у вас будет косинус разности минус00:45:15
бета Альфа минус бета в этом случае то00:45:18
же самое только посерединке будет00:45:19
соответственно плюс косинус он такой00:45:21
немножко это противоположные в этом00:45:23
плане да и работа у него происходит00:45:25
Наоборот еще раз тут принцип тот же00:45:28
косинус на косинус синус на 7 теперь00:45:31
Зачем нам необходимо вот это вот знать00:45:35
где это будет использоваться в некоторых00:45:37
заданиях экзаменах вы будете встречать00:45:39
выражение по типу к примеру синус там не00:45:43
знаю x плюс пи на00:45:47
кроме какого-то угла вам дополнительно00:45:50
нужно будет соответственно как-то00:45:52
работать вот такой вот суммы или вот00:45:55
такой вот разностью и первый путь00:45:57
который вы можете применять абсолютно00:45:58
всегда в этих случаях это как раз что00:46:01
собственно формулу которую мы записали00:46:03
выше то есть по формуле просто00:46:05
посмотреть чему это равняется Давайте00:46:06
потренируемся То есть у нас получается00:46:08
что синус первого угла синус X00:46:11
умножается на косинус Пи на 2 дальше00:46:13
прибавляется Соответственно что00:46:15
прибавляется косинус X который00:46:18
умножается на синус пинат Ну и теперь00:46:21
вопросик Да вот такой вот скажите мне00:46:23
чему равен косинус Пи на 2 то есть спина00:46:27
это табличное значение Это как 9000:46:29
градусов чему равен косинус 90 градусов00:46:32
быстренько все написали сейчас как бы00:46:35
поймем во что-то превратится да то есть00:46:37
X это подставлять мы не можем Но вот эти00:46:38
значения табличный Муж то есть00:46:40
соответственно он равен нулю а синус 9000:46:43
равен единице поэтому смотрите что у вас00:46:45
получается вот у вас как будто бы00:46:47
написано что синус X соответственно00:46:49
умножается на ноль плюс соответственно00:46:51
косинус х 1 Ну и по итогу во что мы всё00:46:56
это дело Превращаем Ну то синус на ноль00:46:58
Да косинус на один от cosx то есть мы00:47:00
видим что синус X + пи / 2 превратился в00:47:03
cos x и вот если так каждый раз делать00:47:05
то очевидно возникает вопрос Блин ну00:47:08
немножко душновато а можно как-то00:47:09
побыстрее понять Как это всё дело00:47:12
работает ну вариант номер один это вот00:47:14
заставить ученика учить всё да то есть00:47:18
учить наизусть все вот эти формулы и00:47:20
преобразования Ну как бы нет да то есть00:47:22
это очевидно вариант очень плохой ну и00:47:24
опять же зубрить зубрить как бы это всё00:47:26
хорошо но желательно осознавать и если00:47:28
не как бы не дозубрить то будет плохо00:47:30
при этом как бы зубрить ещё очень много00:47:32
всего придётся И голова точно лопнет00:47:34
Такого количества информации поэтому00:47:35
давайте сейчас изучим правила которые00:47:38
позволяет вам быстрее понимать Во что00:47:42
будут превращаться похоже на типа00:47:44
выражение то есть Почему ты так понятнее00:47:47
но в какой-то степени так понятнее дату00:47:49
снова тупо подставляете считаете да то00:47:51
есть железобетонный метод но ей значится00:47:54
соответственно такая штука называется00:47:55
правило лошади и так значит ребятки00:47:59
давайте сейчас немножко00:48:01
преисполняться значит и осознавать что00:48:04
вообще тут будет происходить Вот это00:48:06
Ребят я сейчас Все сотру на Поэтому если00:48:09
не написали можно будет соответственно00:48:10
потом вернуться до его получается но и00:48:14
будем головой кивать ребят как бы у нас00:48:16
флешмоб сейчас будет такой он очки Вани00:48:18
головой Итак ребят правило номер один в00:48:21
начале мы его запишем текстом оба00:48:24
правила а потом будем тренироваться00:48:26
много тренироваться Итак если значит00:48:31
прибавляется00:48:33
прибавляется или отнимается00:48:37
отнимается00:48:39
угол кратный пи на 2 кратный пи деленное00:48:46
я на всякий случай поясню Что значит00:48:48
кратное значит что делится на пинаду Что00:48:51
значит делится это угол на границе00:48:54
четвертей угол на границе границы00:48:59
получается четвертей00:49:02
То есть если прибавляется или отнимается00:49:05
угол кратный Пина 2 на границе четвертей00:49:08
запятая значит00:49:11
то то шаг номер один00:49:16
шаг номер один кому-то соответственно00:49:18
рассказывали здорово но не всем00:49:20
рассказывали и так значит то00:49:23
если00:49:24
этот угол этот угол лежит лежит Значит у00:49:32
нас угол лежит на00:49:35
горизонтальной оси00:49:37
горизонтальный оси00:49:41
не меняем функцию00:49:46
не меняем функцию00:49:49
если на вертикальной00:49:52
если на вертикальной00:49:55
то меняем на противоположную то меняем00:49:59
меняем на противоположную Я сейчас еще00:50:03
раз повторю все что я записал00:50:05
ты смотрите значит это все правила00:50:08
действует только когда вы прибавляете00:50:10
отнимаете угол на границе четвертей если00:50:13
будет не на границе четвертей Что за00:50:15
углы на границ четверти это там пи два00:50:18
пи три Пина 2 вот такие всякие уголочки00:50:21
если не они то все это не работает так00:50:24
вот если все-таки так Google00:50:25
прибавляется то вы смотрите где лежит00:50:27
этот угол который прибавляется если00:50:29
лежит на горизонтальной оси вы меняете00:50:31
функцию если соответственно не меняется00:50:35
Если у вас на вертикальный то меняете на00:50:37
противоположную Что значит на00:50:40
противоположную это означает00:50:41
Соответственно что синус поменяется на00:50:44
косинус Ну и наоборот косинус на синус00:50:47
соответственно тангенс поменяется на00:50:49
свою противоположную на котангенс и00:50:51
наоборот00:50:52
то есть Первое правило смотрите на угол00:50:55
который прибавляется или отнимается00:50:57
теперь соответственно дальше это не все00:51:00
да следующее что вы должны посмотреть00:51:02
посмотреть на итоговый знак который у00:51:04
вас будет получаться значит следующий00:51:06
факт да то есть знак знак знак нового00:51:10
выражения знак нового выражения знак00:51:14
нового выражения равен знаку00:51:19
исходный00:51:21
исходной функции прям подчеркните00:51:25
исходной функции00:51:28
в четверти в четверти угла до00:51:34
преобразований00:51:36
знак нового выражения равен знаку00:51:40
исходной функции в четверти угла до00:51:43
преобразования00:51:45
теперь повторю еще раз все Итак если у00:51:49
нас есть правило если прибавляется или00:51:52
отнимается угол кратный пи на 2 угол на00:51:55
границе четверти то есть всякие p2p3 Pin00:51:58
2 Pin 2 минус 7 пи на 2 и так далее то в00:52:01
начале мы смотрим значит где лежит угол00:52:04
который прибавляется на горизонтальной00:52:05
оси или на вертикальной оси с точки00:52:07
зрения окружности то есть если на00:52:09
горизонтально ничего не делаем функции00:52:10
остается той же с не менее функцию если00:52:13
соответственно у нас получается00:52:14
вертикально то меняем значит ее на00:52:15
противоположную после этого смотрим на00:52:17
знак как бы исходные функции в четверти00:52:20
угла до преобразований и ставим точно00:52:21
такой же нашего выражения немножко00:52:23
тяжеловато Да и Вот соответственно00:52:25
сейчас давайте вот это все на практике00:52:27
на практике вам будет сильно понятнее и00:52:30
окажется что молодежное правило00:52:31
возвращаемся к нашему же примеру ребят00:52:34
Вот первый пример который я писал синус00:52:36
x плюс пи на 2 Итак у нас к нашему00:52:40
уголочку X прибавляется пи на 2 сейчас00:52:43
все Вместе подумали00:52:45
этот угол пинатого он территориально00:52:47
лежит где на вертикальной оси по00:52:51
окружности или на горизонтальной Давайте00:52:53
вертикальные или горизонтальные значит В00:52:56
чем заключается почему это называется00:52:57
как раз таки правило лошади Вот вы00:52:59
смотрите соответственно у вас получается00:53:01
а Пина Два сверху и вы головушкой00:53:05
головушкой киваете до киваете вдоль00:53:08
соответственно вертикальная оси и вы00:53:10
невербально говорите да да почему вы00:53:15
говорите да вы говорите да тому что00:53:17
функция поменяется на противоположно был00:53:21
синус останется соответственно косинус00:53:24
уже просто X то есть Суть в том что вот00:53:27
эта фигня будет исчезать Это первый шаг00:53:29
теперь второй шаг нужно соответственно00:53:32
осознать знак исходной функции в00:53:35
четверти угла до преобразования ребят00:53:37
исходная функция Это что Это синус как у00:53:42
нас определить четверть угла00:53:44
соответственно по преобразование То есть00:53:47
у нас Пина два плюс x или x плюс пи на 200:53:50
Вот точка пи на 2 она сверху00:53:52
соответственно мы прибавляем к ней X00:53:56
если прибавить к ней X то в этом случае00:53:59
мы попадаем с вами во вторую четверть00:54:02
вопрос к вам исходная функция синус во00:54:06
второй четверти принимает какие значения00:54:09
с положительные или отрицательно ребят00:54:12
плюсик там или минус соответственно У00:54:15
нашего синуса то есть мы понимаем что00:54:16
значение там положительные раз они00:54:19
положительные значит итоговые выражение00:54:21
будет тоже со знаком плюс00:54:24
давайте сейчас теперь еще раз с другими00:54:27
функциями Давайте пару примерчиков мы с00:54:28
вами Вот так вот сделаем Да и потом уже00:54:30
отработаем все на задание формата00:54:32
экзамена и сделаем перерывчик Итак00:54:34
допустим у вас соответственно имеется к00:54:37
примеру тангенс Ну давайте вот так вот00:54:40
сделал Ну хотя штангенсов это не очень00:54:42
интересно00:54:44
Хотя не нормально нормально Давайте00:54:46
становимся сделаем пусть будет тангенс X00:54:49
соответственно минус вот так вот то есть00:54:52
еще раз значит может быть такое что X00:54:55
больше 90 градусов а это неважно это X00:54:58
это просто что-то это что-то что00:55:00
соответственно тебя направляет вот этот00:55:02
Угол ты не смотришь на значение кстати00:55:04
все равно ты просто говоришь мы00:55:06
отклонились либо соответственно вперед00:55:08
либо назад все то есть других вариантов00:55:10
нет тебе все равно на этот X он потому00:55:12
что здесь останется если он больше 90 с00:55:14
другим знаком так вот здесь знак00:55:15
поменяется Итак ребят начали значит00:55:18
думаем функция поменяется не поменяется00:55:19
вот у нас там x минус00:55:21
поменяется или не поменяется наша00:55:24
функция значит поменяется или не00:55:28
поменяется Значит во-первых она очевидно00:55:31
поменяется потому что у нас смотрите у00:55:34
нас стоит что вот здесь важный нюанс да00:55:37
Для всех вам нужно именно посмотреть на00:55:40
минус спина Где находится минус пи на 200:55:43
минус пи на 2 находится снизу вот у нас00:55:46
минус пенал это вертикально ось поэтому00:55:49
железно будет котангенс железно00:55:51
котангенс просто X А теперь смотрим на00:55:53
знак Итак у нас минус спина 2 а X со00:55:57
знаком плюс значит движемся в00:55:59
положительном направлении на какое-то00:56:01
количество градусов Значит мы еще раз X00:56:04
неважно острый прямой мы просто говорим00:56:07
о том что мы чуть-чуть сместились это00:56:09
какое-то просто значение которое00:56:10
показывает куда мы смещаемся Вот00:56:12
соответственно границы все как бы не00:56:14
острый не тупой реально любой может быть00:56:16
еще раз главное просто мы сместились00:56:19
и теперь соответственно мы показываем00:56:21
что у нас получается это будет четвертая00:56:24
четверть на то есть соответственно раз00:56:25
это четвертая четверть вспоминаем у нас00:56:27
тангенс какой там по знаку Да тангенс у00:56:31
нас с вами отрицательный 4 четверти мы00:56:33
смотрим на исходную функцию Ну а раз00:56:36
тангенс нам Отрицательный Значит00:56:37
получается Здесь стоит знак минус00:56:39
Давайте еще один примерчик допустим у00:56:42
нас с вами есть00:56:43
косинус например пи плюс x Давайте вот00:56:48
так косинус и плюс x и так у нас00:56:50
прибавляется угол пи и так уголки лежит00:56:53
на00:56:54
горизонтальной оси Значит мы головушкой00:56:57
вдоль горизонтальная сила так вот мотаем00:57:00
мотаем мотаем говорим нет нет мы говорим00:57:02
изменению функции соответственно раз00:57:05
функция не поменялась значит косинус00:57:08
остался Косинус это будет просто косинус00:57:10
X После чего мы пытаемся определить знак00:57:14
Диана Это вопрос увидел я это повторю00:57:16
Итак где соответственно находится плюс00:57:19
то точка пи мы прибавили какой-то угол00:57:22
если вы прибавили Мы движемся в00:57:25
положительном направлении мы попадаем00:57:27
вот чуть дальше чем пи в положительном00:57:29
направлении начинается третья четверть00:57:30
мы должны определить знак исходной00:57:33
функции в третьей четверти какой по00:57:35
знаку косинус третьей четверти косинус00:57:38
по знаку в третьей четверти У нас00:57:39
отрицательный поэтому здесь стоит знак00:57:42
минус Диана По поводу того не поняла еще00:57:45
раз Как определяется знак Ты смотришь да00:57:48
вот где у тебя граница вот если по00:57:50
предыдущим примеру вот минус пи на 200:57:51
минус 15 снизу дальше у тебя вот угол то00:57:54
какой до изменений минус пи на 2 плюс x00:57:57
то здесь прибавляется что-то если00:57:59
прибавляется то ты от точки минус пи на00:58:02
2 которую тебя здесь имеется движешься в00:58:04
положительном направлении просто00:58:05
немножко как будто бы смещаешься ты00:58:07
попадаешь в четвертую четверть здесь у00:58:09
тебя четвертая четверть и теперь тебе00:58:11
нужно определить знак исходной функции00:58:13
мы смотрели дописали на предыдущем00:58:15
занятии знаки всех функций в различных00:58:18
четвертях00:58:19
Напоминаю что там нет четвертой четверти00:58:21
отрицательный если не помнишь знак00:58:23
тангенсов четвертой четверти то Вспомни00:58:25
что тангенс это синус делить на косинус00:58:27
у тебя синус Отрицательный в четвертой00:58:29
четверти а косинус положительный в00:58:30
четвертой четверти вот значение от 0 до00:58:32
единицы и от 0 до -1 соответственно если00:58:34
одно с минусом другой с плюсом это00:58:36
делишь то дробь получается отрицательный00:58:37
можно еще таких примеров Да мы сейчас00:58:39
будем решать ребят Вот и памяти свежей00:58:41
лишь по школе заскучала вот так да вот00:58:44
так ребят сейчас пока подумали насколько00:58:46
баллов из 10 вы вообще осознали Как00:58:48
пользоваться вот этим вот правилам да00:58:50
про значит про определение того как у00:58:53
нас функция меняется не меняется потом00:58:55
соответственно знак поставить сейчас мы00:58:57
отработаем ребята сейчас будут задания00:58:59
конкретно форматы экзамена игре то что00:59:02
может быть на ЕГЭ на вот эту вот00:59:03
тематику сейчас пока просто думаете этим00:59:06
всем делом в школе даже не упоминали об00:59:09
этом Ну еще раз кому-то рассказывают00:59:10
школы тоже конечно разные бывают где-то00:59:13
это объясняют где-то К сожалению нет ну00:59:15
сейчас давайте отработаем задание00:59:17
сделаем перерыв там если соответственно00:59:19
будут вопросики дополнительные00:59:20
соответственно вы их зададите я вам00:59:23
помогу их разобрать Ну и дальше будете00:59:25
отдыхать Итак вот Диана пока чувствует00:59:28
что ничего не поняла Хорошо давайте00:59:29
сейчас значит смотреть Итак у нас00:59:31
соответственно Есть выражение косинус и00:59:33
минус B соответственно начинаем00:59:36
размышлять У нас есть угол бета который00:59:38
мы оставим есть угол соответственно пи00:59:41
Итак первое мы должны определить где00:59:43
находится пи находится у нас слева на00:59:47
горизонтальной оси если пи находится на00:59:50
горизонтальной оси значит в этом случае00:59:53
киваем головой вдоль горизонтальные оси00:59:55
говорим нет изменению функции то есть00:59:57
вот это вот выражение останется обычным01:00:00
косинусом бета но теперь нужно01:00:03
определить знак Итак Соответственно что01:00:05
мы сделали для этого мы теперь говорим у01:00:08
нас как бы мы поставили теперь нам нужно01:00:10
минус бета минус это получается какое01:00:13
направление да то есть это направление01:00:14
по часовой стрелке вспоминаем первое01:00:17
занятие вот так вот Мы двигаемся с плю01:00:19
вот так вот Мы двигаемся с минусом01:00:20
соответственно минус бета мы отняли01:00:23
какое-то уголочек соответственно мы01:00:26
попали с вами во вторую четверть на то01:00:28
есть еще раз если забыли вы01:00:30
соответственно Как определять знак Ну01:00:32
напоминаю вот у вас ось косинуса вот у01:00:34
вас значение 1 вот 0 вот минус 1 если01:00:37
возьмете любую точку из второй четверти01:00:38
и опустите перпендикулярно ось косинус01:00:40
вы попадете в промежуток от 0 до минус01:00:43
единицы Но если от 0 до -1 значит это01:00:45
отрицательные числа Поэтому здесь01:00:47
косинус получается отрицательный01:00:48
исходная функция поэтому здесь вы01:00:50
поставили минус соответственно острие01:00:52
умножается на минус косинус B дальше01:00:54
соответственно вы смотрите на синус01:00:57
пластину спина 2 + B Итак Pin 2 Pin 201:01:00
находится сверху соответственно отметили01:01:02
эту точку значит у вас функция железно01:01:04
поменяется на противоположную потому что01:01:06
Угол на вертикальной оси был синус пи на01:01:08
2 плюс бета и надо вы исчезает Да как и01:01:10
любое другое угол который будет01:01:12
прибавляться как бы это кайф и так далее01:01:14
и остается косинус соответственно бета01:01:16
но теперь нужно определить знак вы01:01:18
смотрите нудную функцию синус еще раз01:01:21
Какой у вас угол Пина 2 плюс бета Вот01:01:23
точка пи на 2 сверху вы в положительном01:01:26
направлении немножко смещаетесь01:01:27
чуть-чуть смещаетесь попали во вторую01:01:30
четверть у любого уголочка01:01:31
соответственно который есть во второй01:01:34
четверти на у синуса знак Плюс потому01:01:36
что вы попали вот перпендикулярно синус01:01:38
опустили вы попали промежуток от 0 до01:01:40
единицы это положительные числа01:01:42
соответственно здесь как бы плюс остался01:01:43
снизу у вас косинус бета плюс три Теперь01:01:47
внимание ребят первым делом избавьтесь01:01:50
от лишнего периода и еще раз скажите что01:01:53
здесь можно выкинуть два пи и раз01:01:56
останется косинус бета плюс01:01:58
соответственно Пи это первое что нужно01:02:00
сделать второе Вы снова эти спи плюс01:02:03
бета хорошо Где пи соответственно лежит01:02:05
на горизонтальной оси мы знаем где то01:02:07
есть функция останется точно такой же01:02:09
будет железно косинус б а дальше что вы01:02:11
делаете дальше Вы смотрите вас и плюс B01:02:13
на вот здесь как бы нет значит плюс и01:02:16
плюс бета двигаемся в третью четверть01:02:18
вот мы попа уголочек какой-то в третьей01:02:20
четверти исходная функция косинус в01:02:23
третьей четверти принимает отрицательные01:02:24
значения как мы это поняли Вы из точки01:02:26
из третьей четверти опускаете01:02:28
перпендикулярно ось косинус его значение01:02:29
от 0 до -1 это отрицательный01:02:32
отрицательно Значит получается Здесь01:02:33
минус Все вы преобразовали ваше01:02:35
выражение вы увидите у вас минус 301:02:37
косинуса плюс один Косинус это минус 201:02:40
косинуса минус 2 косинуса делится на01:02:42
минус косинус получается как бы ответ 201:02:45
все задание у вас решено действительно01:02:48
там ответите 2 тоже самое соответственно01:02:50
вы смотрите вот здесь Для начала Ребят01:02:53
вы можете упрощать углы вы их можете01:02:56
подставлять Вы можете еще раз01:02:57
периодичность использовать ребят Сколько01:02:59
целых и вот в этой дроби ребят такой01:03:02
вопрос можно и без этого сразу01:03:04
определить конечно знак но еще раз Я01:03:06
советую вам все-таки эту привычку01:03:07
выработать вначале упрощать углы вам же01:03:10
будет потом легче в будущем сколько01:03:12
здесь целых одно целое пи здесь есть01:03:14
Поэтому Давайте сразу выделим одно целое01:03:16
пи то есть скажем что у нас здесь01:03:18
выражение 3 тангенса и скажем здесь как01:03:21
бы получается у нас пи плюс пи на 201:03:24
минус альфа то есть одно целое пи01:03:27
выделили Да здесь у нас получается01:03:29
катангенс 2пи минус альфа и теперь01:03:32
Посмотрите у нас не 3 целых на 3 на 201:03:35
поделить на 3 на 2 делим А это про ответ01:03:38
уже Данила да то есть это немножко01:03:40
другой просто ответ там соответственно01:03:42
будет Да вот такой смотрите зачем мы01:03:45
выделили для того чтобы сейчас упростить01:03:47
углы во-первых мы можем убирать любое01:03:49
как бы целое количество раз попки по 18001:03:53
градусов тангенс к тангенс поэтому можно01:03:56
убрать отнять от всего угла одно целое А01:03:59
здесь можно отнять 2 целых то есть тогда01:04:02
у вас получается выражение 3 тангенса пи01:04:06
на 2 минус альфа снизу получается01:04:08
котангенс просто минус альфа Ну и все01:04:11
теперь как бы снизу вы минус просто01:04:12
вытаскиваете сверху применяете формулу01:04:14
Пина 2 где лежит сверху значит у вас01:04:17
функция поменяется на про очень сложно01:04:19
то есть будет котангенс альфа но теперь01:04:22
определяем знак соответственно у нас01:04:25
получается пи на 2 минус альфа минус это01:04:28
движемся назад Да по часовой стрелке01:04:30
попали в первую четверть тангенс 101:04:32
четверти положительный значит и новая01:04:34
функция будет со знаком плюс Ну а снизу01:04:37
нас минус котангенс альфа минус просто01:04:39
вынесли за счет функции черт как раз01:04:41
таки то что она нечетная у нас но и все01:04:43
сократили получили значение -3 вот у нас01:04:45
получился вот такой вот можно проще если01:04:47
есть дробная часть меняем снизу синус на01:04:50
косинус там 90 котангенс и так далее ну01:04:52
то есть по сути как бы на вертикальной01:04:54
оси это у любой дробной части Разумеется01:04:56
на экзамене Вероника у тебя не будет01:04:58
примера Допустим 4 Пи на 2 то есть такой01:05:01
пранк тебе никто не даст но в целом01:05:02
получается что к этому можно тоже01:05:05
привести я это собирался чуть позже01:05:06
соответственно сказать но как бы здорово01:05:08
что сама заметила пожалуйста Можно еще01:05:10
раз этот пример я не успеваю сейчас еще01:05:12
раз этот момент весь проговорим сейчас01:05:14
подумать если какие-то вопросы ребят у01:05:16
вас принципе я специально все равно по01:05:18
каждому в отдельного примера Достаточно01:05:20
долго а подробно все выписывал но если01:05:22
что-то осталось до говорить Сейчас01:05:25
думаем если здесь вопросики Потому что01:05:27
есть вопросики есть задаем если01:05:28
вопросиков нет можно поставить да сейчас01:05:30
можно троечку поставить вроде настроечки01:05:33
не было То есть третий этап условно01:05:34
завершён и любые вопросы которые у вас01:05:37
имеются для Вики помню Еще раз тангенс01:05:40
минус 150 а так и не понял почему мы пи01:05:43
убираем хорошо этот момент еще раз01:05:45
почему зачеркнули сразу два пи Хорошо я01:05:48
этот момент тогда еще раз повторю Итак01:05:50
смотрите для тех кто как бы собирается01:05:52
чилить Давайте сразу вот у нас 200501:05:55
соответственно01:05:57
уже 06 Давайте 10 минут вам перерыва для01:06:01
тех кто Вопросов нет перерыва до01:06:05
соответственно01:06:06
20 1601:06:09
то есть можете Чили до 16 минут для тех01:06:12
кого вопросы задаем вопросы Сейчас буду01:06:14
потихонечку на них отвечать итак по01:06:16
поводу соответственно еще раз периодов01:06:19
повторения значений идея Какая Вы можете01:06:24
соответственно01:06:26
прибавлять и убавлять сколько угодно раз01:06:29
по 360 градусов для синуса для косинуса01:06:31
и значение не поменяется то есть смысл01:06:34
какой смысл-то Какой смысл в том что01:06:37
если у вас взять значение синус 3001:06:41
градусов Посмотрите синус 30 градусов01:06:43
Это что это 1/201:06:45
Если вы возьмете синус 390 градусов01:06:49
Давайте посмотрим где это находится на01:06:52
то есть мы Вот соответственно идем как01:06:54
бы от 30 градусов еще Круг делаем01:06:56
получается ровно 390 градусов То есть01:06:58
точка Там же смотрим на значение синуса01:07:00
получилось 1/2 то есть это 1 2 синус01:07:04
соответственно 750 градусов это 1/201:07:07
дальше соответственно если взять синус01:07:10
минус 330 градусов это тоже 1 2 смотрите01:07:15
Вы можете прибавлять сколько угодно раз01:07:19
по 360 градусов а значение не изменится01:07:22
Вы можете отнимать сколько угодно раз по01:07:24
360 градусов значение функции как было 101:07:28
2 так и останется 1 2 в этом заключается01:07:31
периодичность поэтому Когда вы видите01:07:34
что у вас есть угол который больше чем01:07:36
360 градусов И вспоминаете что Блин если01:07:40
лишний Круг сделать значение не01:07:43
поменяется у функции синус как был так и01:07:46
останется 1 2 Так зачем рассматривать01:07:48
390 градусов если можно убрать 36001:07:51
градусов и значение не поменяется А нам01:07:54
будет проще думать что там за значение01:07:55
на то есть опять же 390 искать по01:07:58
окружности или запоминать каким-то01:08:00
образом да или 30 это две разные вещи01:08:02
поэтому у синусую косинус можно просто01:08:05
брать и тупо прибавлять или отнимать01:08:07
какое-то количество градусов по 360 Я01:08:09
имею ввиду в целом количестве еще раз01:08:11
если у вас будет косинус например минус01:08:14
соответственно 405 градусов То вы с01:08:18
радостью спокойненько можете взять и01:08:19
тупо прибавить 360 градусов вот просто01:08:22
взять 360 градусов прибавить 40501:08:24
значение не изменится у косинуса и01:08:26
сказать что это будет косинус минус 40501:08:28
градусов плюс 360 вот вам захотелось01:08:31
зачем вам захотелось Зачем он может01:08:32
захотеться потому что в этом случае у01:08:34
вас угол будет меньше и его проще по01:08:36
окружности искать или понимать что он01:08:38
является табличной куда это все дело01:08:39
будете подставлять это соответственно по01:08:42
поводу косинуса и синуса вот тангенсы01:08:43
котангенса можно делать Ту же самую01:08:45
фишку насколько теперь по 180 градусов01:08:47
То есть если у вас есть Например тангенс01:08:49
минус 150 градусов то вы можете взять и01:08:52
просто прибавить 180 градусов значение01:08:55
не поменяется Просто берем и прибавляем01:08:58
180 градусов соответственно это будет01:09:00
тангенс 30 но значение останется01:09:02
неизменным что у тангенса минус 150 что01:09:05
у тангенса 30 То есть вы имеете право01:09:08
просто взять прибавить или отнять01:09:10
сколько угодно раз по 180 градусов углу01:09:12
чтобы как бы упростить понимание для01:09:16
себя этого самого угла чтобы быстрее01:09:17
найти значение поэтому Когда у вас01:09:20
написано выражение к примеру косинус Не01:09:24
знаю еще раз 7p Вы говорите всем пи01:09:27
многовато Мне не хочется по окружности01:09:29
думать чему же равен косинус 7 пи01:09:31
поэтому я вначале уменьшу его на01:09:35
какое-то количество раз по 360 градусов01:09:38
на какое-то количество раз по два пи01:09:40
сколько раз я могу вычесть01:09:42
Соответственно по 2 пи и 701:09:45
я не могу бесконечно много хоть сто раз01:09:47
по минуса как бы по два пивным я могу01:09:50
вычесть То есть я реально могу написать01:09:51
что это косинус 7p например минус 5 раз01:09:56
по два пи я могу это написать у меня01:09:58
получится косинус минус 3 пи И это будет01:10:00
верно косинус 7 пи будет равняться01:10:02
косинусу минус 3 пи но еще раз я это01:10:04
делаю для того чтобы максимально01:10:06
уменьшить угол приблизить его к нулю01:10:08
чтобы мне было проще осознавать какое01:10:10
там Значение да Поэтому вместо того01:10:12
чтобы отнимать пять раз по 2 пи я от01:10:14
нему три раза по два пи и скажу что это01:10:16
просто косинус01:10:18
у меня будет 7 и -6 и получается01:10:21
значение P тоже самое вот у меня угол 201:10:23
пи минус альфа у меня здесь намотали01:10:26
оборотов намотали два раза по 18001:10:28
градусов Зачем мне это надо я могу01:10:30
просто взять и отнять два раза попить из01:10:34
Котангенс из угла котангенс Вот это и01:10:37
называется убрать два пи то есть отнять01:10:39
два раза попить получить два пи минус01:10:41
альфа -2p они друг другу убивают01:10:43
получается просто минус01:10:45
интересно то же самое убирается спи01:10:47
которая сверху на то есть мы выделили01:10:50
целую часть пи на чтобы ее отнять потому01:10:53
что ну зачем как бы лишние круги01:10:55
наматывать Чем меньше угол тем быстрее01:10:57
вы найдете его значение да чем ближе она01:10:59
к нулю соответственно так это все дело у01:11:01
нас работает так небольшой Вопрос не по01:11:04
теме если взять сумму косинус плюс синус01:11:06
в модуле что это означает Ну я не очень01:11:10
понимаю вопрос смысле что это означает01:11:12
Ну то есть если нужно что-то с ней01:11:14
сделать это одно то есть здесь как кого01:11:16
больше про конкретные задания наверное01:11:18
лучший вопрос может не влез написать01:11:21
потом просто я правда пока не очень01:11:23
понимаю чем заключается вопрос Они01:11:25
табличные значения можно попасть вне01:11:28
табличные то есть что значит нет обычные01:11:30
попасть на экзамен во второй части могут01:11:32
быть на табличные значения Но не для не01:11:34
табличные значения есть такая функция01:11:36
называется ark функция то есть если у01:11:39
тебя получается нужно найти угол да то01:11:41
есть и при котором синус равен 35 не01:11:44
табличные значения будет писаться через01:11:46
Арк функцию первой части все01:11:47
соответственно преобразования будут так01:11:49
или иначе подразумеваться либо01:11:52
сокращениями если углы не табличные А01:11:54
если таблично то будут подставляться как01:11:55
мы получили что косинус 3 пи минус01:11:58
корень из 2 на 2 Арина по окружности но01:12:00
соответственно с этим работать то есть01:12:02
если ты соответственно возьмешь01:12:03
окружность его перерыв перепишу01:12:06
перерыва до Соответственно 20.16 по МСК01:12:09
если смотрела предыдущее занятие Арена01:12:13
то в этом случае ты можешь вспомнить как01:12:16
находить по тригонометрической01:12:18
окружности значение функции для начала01:12:19
Тебе надо понять где находится 3 Pin 401:12:21
то есть мы рисовали окружность У нас вот01:12:24
здесь значение 0 дальше у нас минус 1 201:12:26
дальше минус корень из двух на 2 дальше01:12:29
минус корень из 3 на 2 дальше минус01:12:31
единица соответственно 3 Пи на 4 это01:12:34
серединка которая у нас есть во второй01:12:36
четверти то есть надо понять где это01:12:38
находится по окружности дальше ты01:12:40
опускаешь перпендикуляр попадаешь01:12:42
значение минус корень из двух на два все01:12:46
Да так если будет точка01:12:50
М делить на D табличными01:12:54
Светлана не очень понял особенно второй01:12:56
вопрос точка будет м делить на D правда01:13:01
можешь пожалуйста переформулировать то01:13:02
есть01:13:04
если у тебя будут не табличные значения01:13:06
на ЕГЭ они могут быть во второй части01:13:08
при решению уравнения будет писать01:13:09
функции если у тебя соответственно01:13:11
значение которые01:13:13
в первой части то они будут сокращаться01:13:16
за счет формы значение этого выражения01:13:18
Какое косинус плюс синус Ну она как01:13:20
минимум 0 давай так начнем с этого01:13:22
модуль этого выражения как минимум 001:13:26
если хочешь соответственно чтобы я тебя01:13:28
преобразовал да то соответственно можно01:13:31
это преобразовать по методу01:13:33
вспомогательного угла у тебя01:13:35
соответственно получится там выражение01:13:37
это можно преобразовать например в01:13:39
модуль сейчас скажу то есть01:13:43
получается корень из двух на два01:13:46
умноженное на синус x плюс Pin 4 То есть01:13:50
то что ты называешь можно вот в это01:13:52
преобразовать Если очень захотеть но я01:13:55
вопрос не очень понимаю как бы ну хорошо01:13:57
но есть этот модуль типа он как минимум01:14:00
0 можно с ним поработать можно по методу01:14:03
вспомогательного угла со вот такое вот01:14:04
выражения как это собирается мы будем с01:14:06
этим работать дальше01:14:08
вот Степан вроде разобрался Окей Диана01:14:11
Напиши пожалуйста если ты здесь ответил01:14:13
Илья на твои вопросы То есть если у тебя01:14:16
остались какие-то вопросы то тоже01:14:17
пожалуйста напиши если точка попадает01:14:19
между табличными значениями например по01:14:21
кругу 87 градусов Ну хорошо если точка01:14:24
ну а что типа у тебя Есть конкретные01:14:28
значения то есть ну по окружность да то01:14:31
есть углы по окружности находятся для01:14:33
табличных значений если у тебя значение01:14:35
не табличные то соответственно ты по01:14:39
окружности не будешь искать их значение01:14:40
потому что они не табличные ты их не01:14:42
знаешь да то есть и Либо они если у тебя01:14:45
задание в первой части содержит себе 8701:14:48
градусов до то скорее всего речь идет о01:14:50
том что что-то должно сократиться именно01:14:52
об этом так-то принципе мы не будем01:14:54
находить значение там синуса 84 или01:14:57
синуса 134 мы такого писать не будем01:15:00
так просто как найти это ее значение но01:15:04
еще раз Ну разбивать на суммы01:15:06
соответственно То есть если тебя реально01:15:07
очень надо найти то Ну надо искать01:15:10
пытаться находить через табличку но тебя01:15:11
на экзаменее не придется находить01:15:13
значение таких углов эти как бы сразу01:15:16
говорю это будет Не обязательно Просто01:15:19
мне попалась это в школе я не знаю что с01:15:21
этим делать Я тебя понял то есть еще раз01:15:23
если ты мне скинешь пример в котором01:15:25
тебе это попалось я тебе могу подсказать01:15:27
как с этим работать но просто вот ходу01:15:31
что есть вот такое выражение мне очень01:15:33
понятен контекст задание понимаешь с01:15:35
конкретным заданием Может мне было01:15:37
написать я тебя01:15:39
от Дианы К сожалению пока ответа так и01:15:41
не увидел ну либо соответственно Отошла01:15:43
уже все таки либо не знаю либо еще01:15:46
что-то произошло Ну грустно конечно01:15:53
через тригонометрическое тождество Ну01:15:56
если ты про здесь скорее просто найти01:15:59
конкретное значение синусами табличного01:16:01
угла то есть вопрос возможно касается01:16:03
этого01:16:05
не грустим Я постараюсь Ну слушайте01:16:07
просто ребят как бы еще раз мне не01:16:09
проблема Я так понял что скорее про01:16:11
Полину Сейчас посмотрим задание я как бы01:16:16
типа вообще без проблем вы главное01:16:18
пишите вопросы если они есть как бы все01:16:20
ок Просто если вы задали то желательно01:16:23
чтобы как бы вы были когда я рассказываю01:16:26
вам ответы на эти вопросы а то как бы01:16:30
грусть грусть Ладно чем как бы01:16:33
перерывчик закончился кого-то он не01:16:36
начинался Да там это равно вроде как01:16:38
корень из трех на синус двоих но01:16:40
посмотрим посмотрим01:16:43
Перерыв закончился поэтому что правильно01:16:47
пора возвращаться Если вы на месте и01:16:51
готовы продолжать И даже если вы не01:16:53
готовы продолжать но вы просто на месте01:16:55
то что правильно ставим плюсик смайлик01:16:59
чтобы я понял что вы вернулись и Ну и01:17:01
все как бы не все продолжаем продолжаем01:17:04
нас впереди самые веселье01:17:06
Вот как раз таки дальше у нас будут01:17:08
веселые интересные полезные фишечки01:17:11
которые позволят вам быстрее находить01:17:14
решать различные задания которые у нас01:17:17
могут попасть все где-то плюсики где-то01:17:20
мозги где-то мышки вот разные штуки01:17:22
прислали замечательно сейчас потихонечку01:17:25
все подойдут остальные уверен тоже вот01:17:27
ну и соответственно поехали значит01:17:30
немножечко про основной01:17:32
тригонометрическое тождество Ну я думаю01:17:34
в курсе да Соответственно что это такое01:17:36
Мы с вами уже его называли уже даже01:17:37
немножко с ним работали в общем основной01:17:39
тригонометрическая тождества Она говорит01:17:41
про то что синус в квадрате плюс косинус01:17:43
квадрате равен единице это все понятно01:17:45
но зачем эта штука нам нужно01:17:50
есть некоторые пул заданий на которые01:17:52
соответственно вот о чем нам гласит вам01:17:55
дадут значение синуса и просят найти01:17:57
значение косинуса Либо наоборот дают01:18:00
значение косинуса просят найти значение01:18:02
синус как это сделать Ну вы во-первых01:18:05
можете просто из основного01:18:06
электрического тождества найти как раз01:18:07
таки все дело то есть вы можете сказать01:18:09
что синус в квадрате равен между прочим01:18:11
один минус косинус в квадрате01:18:13
Соответственно в этом случае если вам01:18:15
нужно найти синус то синус x равен01:18:18
корень из 1 минус косинус квадрат вопрос01:18:21
к вам ребят Правильно ли я это написал01:18:23
вопросик01:18:26
Правильно ли Денис сейчас вот это вот01:18:28
написал01:18:30
вопрос провокационный01:18:37
да или нет Ну да01:18:40
вот те кто написали да01:18:44
вот вам получается да 0 баллов на01:18:47
экзамене потому что Правильно Потому что01:18:50
плюс-минус конечно Ребята это вот01:18:53
проверочка такая Да проверочка значит01:18:56
нужно не забыть поставить плюс минус01:19:00
Потому что если вы извлекаете корень из01:19:04
соответственно числа в квадрате у вас01:19:06
появляется модуль Если получается модуль01:19:09
вы раскрываете модуль со знаком плюс со01:19:11
знаком минус поэтому не забывайте и как01:19:14
раз таки как бы не надо бана согласен01:19:16
что банане надо но как бы но так тоже01:19:18
нельзя то есть ребят Если вы01:19:21
соответственно Используйте основные три01:19:23
метрическая то может получить значение с01:19:24
плюсом может быть минус то есть и в этом01:19:27
случае это что у нас делать а делать01:19:30
надо вот что нужно будет смотреть на01:19:31
задание где он скажет где находится угол01:19:33
которого рассматривать а именно в какой01:19:35
четверти и зависимости от того какой01:19:37
четверти он находится вы уже будете как01:19:39
раз таки определять да то есть знак плюс01:19:41
у нас соответственно или знак минус01:19:43
здесь нас получается равен тоже плюс01:19:46
минус корень из 1 минус синус в квадрате01:19:48
Если вы будете его искать Но это как бы01:19:51
один из соответственно способов давайте01:19:53
мы сейчас решим одно задание как раз01:19:55
таки с помощью этого дела потом я вам01:19:57
покажу как это все можно сделать01:19:59
грамотно аккуратненько очень приятненько01:20:02
с использованием информации который мы с01:20:05
вами проходили до этого Итак примеру вот01:20:08
у нас вот такой вот задание нас просят01:20:11
посчитать Вот это выражение то есть Нам01:20:13
нужно его найти если косинус равен 4/5 а01:20:18
соответственно у нас получается Альфа01:20:20
лежит промежутке от 0 до 15 Итак что мы01:20:23
делаем мы с вами говорим чтобы посчитать01:20:25
значение выражения минус 1 2 Синус альфа01:20:27
нам надо начали синус этот найти то есть01:20:30
нас получается что синус в квадрате01:20:31
равен 1 минус косинус в квадрате то есть01:20:35
синус в квадрате равен 1 минус Ну можно01:20:39
08 написать например можно оставить 4 501:20:42
тут как удобно01:20:44
лучше Ну давайте как бы здесь я напишу01:20:46
что это получается 08 в квадрате но01:20:48
лучше так не делать да лучше все-таки в01:20:50
дробях получается соответственно у вас01:20:52
будет один минус 064 то есть01:20:54
соответственно 036 вы такие Ну ладно01:20:56
хорошо то есть синус у нас получается в01:20:59
квадрате альфа равен 036 нам01:21:01
соответственно значит Синус альфа у нас01:21:03
равен не забываем плюс минус 0,6 Ну01:21:07
хорошо допустим этого получили что01:21:10
дальше А дальше ребят нужно определить01:21:12
каким знаком нужно взять с плюсом или с01:21:14
минусом вы смотрите что Альфа у вас01:21:16
лежит где Альфа лежит от 0 до 15 это01:21:20
первая четверть вопрос ко всем синус01:21:23
первый четверти какой знак принимает01:21:25
плюс или минус опрос с плюсом или с01:21:29
минусом у вас соответственно синус01:21:32
первой четверти на четверть определяем01:21:35
по уголочку которая дали нам задание01:21:36
вроде как с плюсом но раз с плюсом то01:21:40
есть мы говорим получается так как Альфа01:21:44
четверти Следовательно у нас Синус альфа01:21:47
равен просто 0,6 на плюсик ну и01:21:52
соответственно Теперь мы это подставляем01:21:53
вот сюда то есть у нас получается что мы01:21:57
считаем минус 1 2 умноженное на 0,601:22:00
получается минус 0,3 то есть вот он01:22:04
ответ который мы запишем по итогу01:22:05
соответственно бланк заданий потому что01:22:07
мы нашли соответственно синус для того01:22:10
чтобы найти значение этого выражения Но01:22:12
я же сказал что есть еще один способ И01:22:15
вот теперь Значит Вопрос такой ребят01:22:19
какой01:22:21
геометрической фигуре из планиметрии А01:22:25
мы могли находить синус и косинусы как01:22:29
отношения сторон Какой конкретно То есть01:22:32
можно сказать общие вид таких значит01:22:34
многоугольников А можно поконкретнее01:22:37
сказать каком именно типе это вам01:22:39
многоугольника синусы косинус могли быть01:22:42
найдены как отношения сторон01:22:44
все это за фигурка такая да то есть это01:22:47
прямоугольный треугольник Да01:22:49
медленнее Валерия Ну еще раз как бы если01:22:53
что можно будет Вопросы задать я01:22:56
стараюсь равно помедленнее Ну хорошо я01:22:58
тебя услышал Это у нас прямоугольный01:23:01
треугольник хорошо Теперь давайте значит01:23:04
осознаем следующую гениальную мысль нам01:23:07
сказали что Косинус это отношение 4 к 501:23:09
но при этом мы с вами помним что косинус01:23:13
Это что такое Это отношения у нас01:23:16
получается01:23:17
прилежащего катета01:23:20
прилежащего катета к гипотенузе то есть01:23:23
мы можем с вами сказать что01:23:26
существует01:23:27
прямоугольный треугольник в котором01:23:31
прилежащий катет равен чему 4 А01:23:35
гипотенуза равна 5 тогда ребят почему же01:23:39
равен оставшийся Катя Давайте вроде01:23:41
Пифагора вы тройки мы не зря с вами01:23:43
учили и не зря говорили что это ерунда01:23:46
применяется в тех или иных заданиях01:23:48
первой части не только 1 конечно же трем01:23:51
да Но тогда Ребят а что такое синус А01:23:55
синус - это отношение01:23:58
противолежащего катета к соответственно01:24:01
гипотенузе то есть синус это получается01:24:05
три делить на 5 и мне кажется что это01:24:09
быстрее чем вот это вот при этом01:24:11
смотрите нам обязательно нужно все равно01:24:13
смотреть на знак Да потому что знак01:24:15
никто не отменял Да у нас получается что01:24:18
это первая четверть и соответственно01:24:20
здесь получается что она будет браться01:24:23
знаком плюс И все мы посчитали получили01:24:25
значение но как бы смотрите это все01:24:27
используется хорошо в тот момент когда у01:24:29
вас вот здесь вот есть дробь поэтому для01:24:32
второго номера для второго номера01:24:35
Скажите мне пожалуйста 28 сотых это01:24:37
какая сокращенное обыкновенная дробь01:24:39
Давайте значит рисуем никто не Кто бы01:24:44
мог думает что именно здесь в общем01:24:46
вспоминаем какая это дробь значит 2801:24:49
сотых01:24:50
28 сотых это какая обыкновенная дробь01:24:53
если ее сократить то есть первое что вы01:24:56
делаете вы говорите вот вас 28 делится01:24:58
на 100 значит сокращаем это получается01:25:00
что 7 получается 25 да То есть можно01:25:03
поделить на 4 то есть ну 28 стоит все01:25:06
согласен но если сократить есть01:25:08
сокращаем 725 хорошо ребят какая там01:25:11
пифагорова тройка есть где01:25:12
соответственно противолежащий катит 7 А01:25:15
гипотенуза 25 у нас же синус до нам дали01:25:18
синус выбираем любой угол какой больше01:25:20
нравится Верхняя вышла предпочитаю01:25:22
соответственно у нас дальше идет как бы01:25:25
противолежащих показали 25 показали нам01:25:28
нужно найти оставшиеся катит фагорова01:25:30
тройка 72 425 значит соответственно01:25:33
здесь сторона 2401:25:35
Ну а если здесь сторона 24 то косинус01:25:37
альфа равен получается 24 25 но теперь01:25:41
вопрос ребят Да у нас же как бы сказали01:25:43
что Альфа лежит вот как бы в этой01:25:46
четверти ребят Скажите мне пожалуйста01:25:48
какая это четверть и какой там по знаку01:25:50
косинус какая это четверть И какой по01:25:54
знаку косинус в этой четверти смотрите01:25:56
на окружность отметить для себя как бы01:25:58
промежуток Пина 2 пи смотрите что там и01:26:02
собственно знак Назовите то есть01:26:04
четверть ребят 2 и косинус во второй01:26:07
четверти У нас соответственно будет со01:26:09
знаком минус поэтому мы пишем что здесь01:26:12
будет все таки минус 24 25 то есть минус01:26:16
не забываем ребят То есть как бы это как01:26:18
бы способ быстро нахождение значения01:26:20
грубо говоря по модуль на знак вам все01:26:23
равно нужно расставлять Ну и все И вот01:26:24
таким образом быстренько находите01:26:26
косинус Теперь вам нужно почитать01:26:27
значение вот этого выражения То есть вы01:26:29
соответственно говорите что вас 2001:26:31
умножается на минус 24 25 соответственно01:26:34
у вас получается что можно частично хотя01:26:37
бы сократить01:26:39
то есть минус у вас вынести 20-2501:26:41
сокращаем на 5 получает 4 умножается на01:26:43
24 И делится на 5 собственно если 401:26:47
умножить на 24 то это получается01:26:48
значение будет значит 96 с минусом01:26:51
делить на 5 ребят На всякий случай01:26:53
напомню Да вот такую простую истину01:26:55
Когда вы делите на 5 на Когда вы делите01:26:58
на 5 Вы можете умножить на 2 и поделить01:27:01
на 10 Если вы делите на 5 то умножаете01:27:04
на 2 и делите на 10 Потому что в 9 тоже01:27:08
1 501:27:09
просто быстрее чем делить на 5 поэтому01:27:11
96 на 2 умножаем получается 692 делим на01:27:15
10 получается минус 1901:27:17
это есть итоговый ответ значит общая01:27:20
концепция какого если вам соответственно01:27:22
дали синус просит найти косинус или дали01:27:25
косинус просит найти синус то чтобы01:27:27
найти вторую функцию зная другую вы01:27:30
подставляете все в основной01:27:31
тригонометрическая тождество01:27:32
использовать вот эти формулы которым01:27:33
записали раньше но при этом не забывайте01:27:36
о том что после того как вы нашли01:27:37
значение вы соответственно определить01:27:39
его знак с плюсом оно или с минусом знак01:27:41
определяете по четверти которую вам01:27:43
указали но при этом вы можете как бы01:27:46
если помните пифагоровы тройки и в01:27:48
принципе Хорошо работаете с01:27:49
прямоугольным треугольником Вы можете01:27:51
немножко подзабить и вспомнить что два01:27:53
числа если в виде дроби представлены то01:27:55
это отношение двух сторон абстрактного01:27:56
прямоугольного треугольника да то есть01:27:58
где две стороны далее значит вы можете01:28:00
найти третью особенно если по горло01:28:01
тройка вы сразу ее пишите и тут же01:28:03
пишете другую функцию только знак надо01:28:05
посмотреть но и все это просто гораздо01:28:06
быстрее и легче если этим пользоваться01:28:09
Итак ребят значит ставим два плюса если01:28:13
поняли оба способа ставим плюс минус01:28:15
если поняли только 1 ставим минус плюс01:28:18
если поняли только 2 ставим два минуса01:28:21
если ничего не поняли на вот так вот01:28:23
значит разбираемся плюс плюс если поняли01:28:26
оба способа плюс минус если не поняли 201:28:28
минус плюс если не поняли первое второе01:28:30
поняли и соответственно минус Минус если01:28:33
ничего не поняли при этом как бы ну еще01:28:35
раз первый Он просто говорит о том что01:28:37
вам нужно первое надо ребят на то есть01:28:40
общая идея какая есть основной01:28:42
тригонометрическое тождество вы01:28:44
подставляете соответственно значение с01:28:45
треугольниками не очень поняла второе01:28:47
плюс буду пользоваться только одним но01:28:50
тут как пойдет можно будет во второй01:28:52
части написать 2 решения смысле во01:28:56
второй части два решения не очень понял01:28:58
соответственно вопрос Если ты говоришь01:29:01
типа другим способом или ты между 201:29:03
способ в соответственно во второй части01:29:05
Нет не советую То есть все равно это01:29:08
надо объяснять то есть скорее ты можешь01:29:10
для себя вот так вот определить и потом01:29:11
все равно через основное01:29:13
тригонометрическое тождество сделать01:29:14
сегодня домашка будет конечно сегодня01:29:15
домашка будет то есть будете01:29:18
практиковаться очень много еще раз как01:29:20
бы у Вас основной тригонометрическая01:29:21
тождество ребят всегда одинаковая то01:29:24
есть синус в квадрате плюс косинус в01:29:25
квадрате равно единице если вам01:29:27
соответственно сказали что косинус равен01:29:29
4/5 тупо подставляете вот сюда 4 5 7 в01:29:32
квадрате альфа плюс соответственно 4/5 в01:29:35
квадрате равняется один находите синус01:29:38
все вот заключается первый способ ребят01:29:40
если кто не понял друг почему-то первый01:29:43
по поводу еще раз треугольников и просто01:29:45
вспоминаете что синус косинус это01:29:47
отношение каких-то сторон в01:29:49
прямоугольном треугольнике и Рисуйте для01:29:51
себя прямоугольный треугольник с этими01:29:52
сторонами относительно какого-то угла01:29:54
находите третью сторону Да и получаете01:29:57
значение функции либо через теорема01:29:59
Пифагора либо с помощью пифагоровой01:30:01
тройки Если вы ее помните Более подробно01:30:03
мы это делали с вами на предыдущих01:30:04
занятиях по соответственно планиметрии01:30:07
насчет произведения тангенса и котангенс01:30:09
они есть ошибки где не хватает букв01:30:11
Слушай ну могло такое быть пассив01:30:13
большое что сказал Можно мне покидать01:30:15
где соответственно такие ошибки были но01:30:16
чисто в теории Да такое могло быть01:30:18
чуть-чуть на где-то слова не написано01:30:20
или какая-то ошибочка небольшая значит01:30:23
смотрите Что такое тангенс напоминаю01:30:26
всем еще раз тангенс это синус поделить01:30:28
на косинус Что такое котангенс котангенс01:30:31
это соответственно косинус поделить на01:30:33
значение синус При этом если вы тангенс01:30:37
умножаете аннгенс то что же вы получите01:30:40
Давайте подробно распишем разочек то01:30:42
есть у вас будет синус X который делится01:30:44
на косинус X это дело умножается на01:30:47
косинус X который делится на синус X так01:30:49
вот Давайте скажите мне чему же это01:30:51
равняется Вы супер сложный вопросик но в01:30:55
теории а может быть и не очень сложные01:30:57
Мне кажется что вы скорее справитесь чем01:30:59
не справитесь с этим вопросом но вроде01:31:01
получается что тангенс умножить на01:31:04
котангенс это абсолютно всегда единица01:31:05
если это один и тот же угол на то есть01:31:08
значение этого выражения конечно же у01:31:09
нас равняется единица ровно отсюда Вы01:31:12
можете как раз таки сказать что если вы01:31:14
знаете тангенс то вы можете легко найти01:31:16
котангенс как и наоборот Все что вам01:31:18
нужно сделать это ну как бы перевернуть01:31:20
выражение То есть как бы если это дробь01:31:22
то просто поменять местами или01:31:24
знаменатель то есть И вот прийти к01:31:26
такому соответственно правило для себя01:31:30
что-то подобное просят найти буквально01:31:32
несколько таких решим Тут ничего тоже01:31:35
супер сложного или страшного нет то есть01:31:37
к примеру вот задание нужно это значение01:31:39
вот этого выражения если котангенс равен01:31:42
4/5 еще раз ребят у вас чтобы найти01:31:46
тангенсная котангенс все что нужно01:31:48
сделать это просто перевернуть дробь То01:31:52
есть если у вас котангенс получается 4/501:31:56
то в этом случае тангенс будет01:31:58
соответственно равен 5/4 все вот все01:32:03
больше ничего знать не надо причем знак01:32:05
еще раз тоже сохранится танец и01:32:07
котангенса знаки одинаковые четвертях но01:32:10
Разумеется вам нужно не 5 4 ответ01:32:12
написать вам нужно посчитать минус 501:32:13
тангенс на поэтому -5 вы умножаете на01:32:16
вот 5 4 которые вы соответственно нашли01:32:18
на то есть у вас получится значение01:32:20
минус 25 поделить на 4 делим на 2 потом01:32:23
еще 2 или соответственно выделяем целую01:32:26
часть то есть 6 у вас остается одна01:32:28
четвертая которая является как раз таки01:32:30
2500 минус опять забыл Данила ну вот01:32:33
бывает просто главное чуть внимательный01:32:35
НАТО еще раз переворачиваете дробь01:32:37
представляете значение вы считаете01:32:39
аналогичным образом ребят Чему равен01:32:42
котангенс вот здесь вот в этом примере01:32:44
Судя по тангенсу Давайте все вместе01:32:47
хором пишем в чат именно так хором в чат01:32:51
неважно что хором обычно бродит поют А01:32:54
мы пишем ребят мы все можем с вами01:32:56
сделать абсолютно все01:32:59
и реакции значит что же здесь будет если01:33:03
тангенс минус 2/3 то котангенс знак01:33:08
оставляем только пишем 3/2 все тоже сам01:33:12
минус полтора можно так согласен То есть01:33:15
у нас в любом случае будет просто минус01:33:16
3 2 Ну и теперь считаем да то есть если01:33:19
16 делим на 2 получается значение 801:33:21
умножаем на минус 3 получается -24 все01:33:24
Поздравляю соответственно задание решено01:33:28
ничего Сверхъестественного тоже особо01:33:30
здесь не надо ответить именно такое01:33:32
получается Однако есть примерчики01:33:35
чуточку по хитрее Да с использованием01:33:36
уже идей связанных с формулами01:33:38
приведения где как раз таки попадаются01:33:40
нет табличные углы но до этого мы найдем01:33:43
как раз таки после того как решим вот01:33:45
эту штуку смотрите01:33:47
Допустим Допустим есть соответственно01:33:49
вот такое вот задание То есть как мы еще01:33:51
двойные углы отработаем потом перейдем к01:33:53
различным прототипам отдельно Итак вот01:33:56
вам нужно найти тангенс и соответственно01:33:58
есть косинус дополнительно есть формулы01:34:01
которые как раз таки Ну позволяет вам01:34:04
сразу найти тангенс через косинус01:34:05
давайте сейчас немножечко о них01:34:07
собственно поговорим что это за формулы01:34:10
Посмотрите ребят есть основной01:34:12
тригонометрическое тождество да то есть01:34:14
она синус в квадрате получается значит01:34:16
плюс косинус в квадрате равно единице То01:34:20
есть вы вот это вот знаете допустим01:34:23
при этом01:34:24
Так у нас четвертая четверть тангенс01:34:27
Разумеется с минусом Будет минус корень01:34:30
из 99 но только не 99 да то есть01:34:33
немножко ошибся Итак значит танец Там01:34:37
отрицательный но смотрите ребят Вот если01:34:39
здесь поделить все на косинус в квадрате01:34:43
то в этом случае у вас получается синус01:34:46
в квадрате деленный на косинус в01:34:48
квадрате плюс соответственно косинус в01:34:51
квадрате деленный на Разумеется косинус01:34:54
в квадрате это все равно 1 делить на01:34:56
косинус в квадрате так вот синус01:34:59
квадрате делить на косинус в квадрате01:35:00
Что такое тангенс в квадрате01:35:02
и соответственно танец квадрате плюс 101:35:04
равняется 1 делить на косинус квадрат вы01:35:07
еще вот такую формулу иногда можете01:35:08
встретить ее можно самостоятельно01:35:09
получить можно и без нее обойтись на01:35:12
экзамене Да но как вариант тоже ребят01:35:14
Если хотите как бы знать существующую01:35:16
взаимосвязь между тангенсом и01:35:18
котангенсом то Поздравляю Вот01:35:20
соответственно это формула которая01:35:22
получилась из того что находилась выше01:35:23
то же самое можно сделать с котангенса01:35:26
на то есть только теперь вы делите на01:35:28
синус в квадрате тогда у вас получится01:35:29
что котангенс в квадрате плюс один или01:35:31
один плюс котангенс в квадрате равняется01:35:33
1/7² это вторая формула пожалуйста и01:35:37
запишите но еще раз их можно получить из01:35:39
основного тригонометрического тождества01:35:41
напрямую теперь по поводу соответственно01:35:43
задание Вы можете еще раз просто вот01:35:46
сюда подставляет значение то есть место01:35:48
косинуса в квадрате вот тупо01:35:49
подставляете Вот это число и считаете01:35:52
можно так можно зная косинус найти синус01:35:55
А потом одно поделить на другое можно01:35:57
воспользоваться вот этим абстрактным01:35:59
треугольником еще раз для тех кто01:36:01
возможно в прошлый раз не до конца понял01:36:02
как работает этот абстрактный01:36:04
треугольник То есть вы понимаете OK01:36:06
перейдем в отношении сторон рисуете01:36:08
прямоугольный треугольник и говорите01:36:10
рассмотрим вот этот угол Пусть он Альфа01:36:12
косинус равен 1 делить на корень из 10 в01:36:15
таком случае косинус в рамках01:36:17
прямоугольного треугольника это что01:36:19
такое это отношение прилежащего катета01:36:21
гипотенузе вот у вас отношения один01:36:23
делить на корень из 10 значит при01:36:25
лежащий катет один А гипотенуза корень01:36:26
из 10 тогда вы можете найти оставшуюся01:36:29
сторону по теореме Пифагора либо01:36:32
пифагорова тройка если она имеется здесь01:36:35
опять же возвели в квадрат гипотенузу01:36:37
это 10 Да и как бы вышли корень из01:36:39
единицы у нас получается значение01:36:42
квадрат единицы вышли получили 9 и вам01:36:45
нужно извлечь корень из 9 то есть у вас01:36:47
оставшиеся сторона равна 3 и теперь01:36:49
соответственно Вам необходимо сейчас что01:36:52
да найти тангенс этого же угла Что такое01:36:55
тангенс в рамках прямоугольного01:36:56
треугольника это отношение01:36:58
противолежащего катета 3 км01:37:00
соответственно не гипотенузе а при01:37:02
лежащему катету единиц то есть вроде01:37:04
получается значение 3 Но как Только Вы01:37:07
получили значение Посмотрите еще01:37:08
пожалуйста на четверть угла с которым вы01:37:10
работаете У нас получается промежуточек01:37:13
от 3 пинатого до 2 пи Если вы на01:37:15
окружности отметите три пинаду отметите01:37:17
два пива посмотрите что это четвертая01:37:18
четверть соответственно там у вас01:37:20
тангенс отрицательный соответственно01:37:21
значение будет именно с минусом то есть01:37:24
минус 3 главное его тоже не забыть а во01:37:27
втором примерчике Можно также01:37:28
воспользоваться01:37:29
прямоугольным треугольником А можно01:37:32
ребят спокойненько тупо подставить все01:37:34
формулу Давайте вот один пример через01:37:36
треугольник решили второй пример через01:37:38
формулу показываю То есть у вас01:37:40
получается котангенс в квадрате плюс 101:37:42
равняется 1 делить на не соответственно01:37:45
-2 корня из 13 делить на 13 которая01:37:49
возводится в квадрат А после чего вы01:37:51
говорите разводим это в квадрат минус01:37:54
уберется что у нас получается получается01:37:56
что котангенс в квадрате X равняется да01:38:00
то есть 1 делить на 4 умножить на 1301:38:03
делить на 13 в квадрате Ну и -1 на01:38:07
единичку мы вычитаем Хорошо написали01:38:09
дальше Что Дальше соответственно нас01:38:12
получается что мы ну здесь на одну 1301:38:16
сократили и вспоминаем что если вы01:38:18
делите получается знаменательно какое-то01:38:21
число то этот множитель идет наверх а01:38:23
если один поделить на 413 это умножать01:38:25
на 13/4 то есть вас получается Здесь01:38:28
будет 13 4 -1 соответственно 13 4 -1 это01:38:33
как 13 4 минус 4 четвертых то есть01:38:35
соответственно 9 4 если котангенс в01:38:38
квадрате равен 9/4 значит к тангенс у01:38:41
вас равен плюс минус извлекаем корень из01:38:43
9/4 если извлечь корень из 9/4 то01:38:47
получится соответственно три вторых Ну с01:38:49
плюсом или с минусом Ну и смотрите на01:38:51
четверть у получается Здесь третья01:38:53
четверть еще раз пиво у вас находится01:38:55
соответственно вот здесь вот на 3 Pin 201:38:58
у вас находится снизу 3 четверть на01:39:00
котангенс там положительный то есть мы с01:39:02
вами расписывали знаки на предыдущем01:39:04
занятии можно посмотреть что у вас синус01:39:06
отрицательный косинус отрицательный все01:39:08
мозги перестали работать София ничего01:39:10
сейчас как бы надо еще по записывать01:39:12
либо можно чаечек бахнуть но здесь мы01:39:15
немножко все-таки останавливаемся01:39:16
относительно быстрый этот момент01:39:18
проговорил Подумайте здесь есть ли01:39:20
какие-то вопросы Потому что если есть01:39:21
если надо Я еще раз что-то повторю если01:39:23
все более-менее можно поставить01:39:25
четверочку может быть и подустали но01:39:27
ничего ребят надо еще надо еще сегодня01:39:31
как бы практики много но и теории тоже01:39:32
немало Разумеется как бы формулы мы01:39:35
прописываем отрабатываем какой там знак01:39:38
знак получается Мы берем с плюсом то01:39:41
есть ну как бы здесь написал Плюс минус01:39:43
но ответ у нас получается в ответ у нас01:39:45
будет знак плюс 3 вторых или полтора01:39:47
потому что соответственно 301:39:50
знак получается с плюсом01:39:53
Окей Ребят давайте тогда тоже и не01:39:55
интересно Что у вас по силам вообще01:39:57
расскажи пожалуйста про половинный угол01:40:00
про половины Альфа пополам но мы сейчас01:40:03
вообще двойной угол будем разбирать что01:40:05
по силам ребят значит что осталось Из01:40:08
ваших сил немножечко дальше проверочка01:40:11
здесь от разумеется это типа очень очень01:40:14
много сил Ну и меньше если что-то вообще01:40:16
все01:40:17
помираем уже ну так как бы как бы в01:40:21
среднем в среднем что-то еще осталось но01:40:23
так уже близится соответственно к01:40:26
чему-то поменьше еще завтрак по физике я01:40:28
понял тригонометрия все все силы все01:40:31
соки выжила Ну она такая она такая Окей01:40:34
хорошо ребят Ну тогда чем тогда ходовое01:40:36
слово значит дорабатываем двойные углы и01:40:39
соответственно01:40:40
Ну там немножко попрактикуемся остальное01:40:43
ребят то что по плану То есть я там01:40:45
Разумеется сделал задание побольше на01:40:49
разных на отработку но соответственно мы01:40:51
их если что просто чуточку Мы тоже01:40:53
сделаем да то есть Может на следующем01:40:55
занятии начнем то есть некоторые там я01:40:57
точно хочу с вами именно разобрать Ну01:40:58
какие-то были на отработку Итак Значит у01:41:01
нас там 2 говорил на то и значит у нас 101:41:03
уже запросил литр морса а второй Значит01:41:06
у нас говорит мне01:41:10
половину литра морса то есть пол литра01:41:13
очко Давай слово мне пол литра морса мне01:41:19
пол литра морса первого у нас говорил01:41:22
литр 2 говорит пол литра массы понимаете01:41:24
Там как бы они анекдота даже такой01:41:27
соответственно немножечко это на01:41:30
Запоминание математических фактов и01:41:32
математической формулы Lucky Маши ща01:41:35
банка квалиплю кодовое слово было01:41:37
Конечно было кодовое анекдот получается01:41:40
тогда чисто чисто каждый раз Теперь они01:41:43
будут говорить кодовое слово и кто-то в01:41:46
чат Такой типа это Это моё это все мне01:41:49
Арсений у нас герой герой получается да01:41:54
В общем да еще раз повторю на всякий01:41:56
случай кодовое слово значит нас мне пол01:41:58
литра морса и так все поехали Значит01:42:02
теперь к формула по поводу синуса01:42:05
двойного угла и косинуса двойного угла и01:42:07
все И как бы Отпускаю вас немножко по01:42:09
чилить01:42:10
значит что нужно понимать понимать нужно01:42:13
в том числе то как это все дело у нас01:42:15
ребят01:42:16
формируется образуется и выводится то01:42:19
есть да конечно вам как бы сказали что у01:42:21
вас синус соответственно два альфа равен01:42:24
2 Синус альфа умножить на косинус альфа01:42:26
и даже как бы форму это есть справочных01:42:29
материалах Но на самом деле она не так01:42:32
уж сложно получается ты смотрите Вы01:42:34
знаете формулу синуса сумма двух углов01:42:36
Итак В чем основная идея идея01:42:39
заключается в том что синус 2 Альфа01:42:43
можно расписать как Синус альфа плюс01:42:44
альфа но также можно сказать да ребят01:42:47
синус двойного угла это01:42:50
тогда как это записывается это01:42:52
получается синус первого угла умножить01:42:54
на соответственно косинус 2 плюс косинус01:42:57
первого умноженное на синус 2 но01:43:00
Обратите внимание что у вас вот здесь01:43:03
вот От перестановки мест множителей01:43:05
произведение не меняется поэтому что01:43:07
косинус умножить на синус синус умножить01:43:09
на косинус Ну в этом случае у нас01:43:11
получается два соответственно Синус01:43:13
альфа умножить на косинус альфа Так что01:43:16
вот откуда взялась эта формула и ребят01:43:18
На всякий случай Я знаю что некоторые01:43:20
ученики почему-то Думают что если здесь01:43:23
два Альфа то двойка появилась вот отсюда01:43:26
Нет ребята она не отсюда появилась у вас01:43:29
просто удвоенная вот такой вот01:43:31
произведение и идея заключается в том01:43:34
что при работе с двойным углом с01:43:37
раскрытием зачем эта формула нужна ребят01:43:39
Подпишите пожалуйста нужно01:43:42
нам нужна значит чтобы уменьшить угол01:43:46
уменьшить01:43:49
уменьшить угол в два раза в два раза01:43:53
то есть ребят вместо Альфа может быть01:43:56
абсолютно любой угол То есть если у вас01:43:59
будет01:44:00
синус 10 Альфа то вы с помощью этой01:44:04
формулы можете уменьшить угол в два раза01:44:08
если будет 5х сейчас напишу то есть вот01:44:11
синус 10 Альфа вы говорите удвоены синус01:44:14
угла который в два раза меньше 10 Альфа01:44:18
делить на 2 грубо говоря то и косинус 1001:44:21
Альфа делить на 2 То есть у вас01:44:22
получается два синус 5 Альфа косинус 501:44:27
соответственно Как раскрыть два синус 201:44:31
синус 2x всегда путало это раскрытие01:44:34
сейчас дойдем до этого теперь01:44:36
соответственно если у вас будет например01:44:38
синус 5X и вы захотите применить формулу01:44:42
именно двойного угла на то есть нет01:44:45
формула можно попытаться вывести формулу01:44:48
для синуса пятикратного угла не нужно01:44:50
Здесь главное Еще раз понять как вот01:44:52
если двойной области применять Вы можете01:44:54
уменьшить угол 52 раза у вас получится01:44:57
просто два синуса 5 разделить на 201:45:01
умножить на косинус 5х делить на 201:45:03
соответственно вот оно ваше выражение 201:45:06
синус 2x если ты говоришь про вот такое01:45:08
вот два синуса 2x Ну что у тебя01:45:11
получается у тебя два перед синусом01:45:13
можешь вот так вот сделать умножается на01:45:15
2 синус Икс косинус X в чем проблема то01:45:18
есть получается 4 синус х косинус Икс01:45:21
если так записывать то есть смотрите Вы01:45:24
даже можете синус X по этой формуле01:45:26
раскрыть То есть вы можете написать что01:45:28
синус X это 2 умножить на синус X01:45:31
пополам умножить на косинус X пополам01:45:34
ребят формула двойного угла нужно не для01:45:38
того чтобы удвоенная что-то раскрыть а01:45:41
для того чтобы уменьшить угол в два раза01:45:43
все это работает для любого угла не01:45:46
только для Альфа да то есть там x5 x 1001:45:49
x 30 x 40 градусов для любого Такого01:45:52
можно даже с градусами просто синус 4001:45:55
градусов это два раза по синус 2001:45:58
градусов умножить на ко 120 градусов Ну01:46:01
так чисто на всякий для абсолютно любых01:46:03
Вот таких Вот соответственно уголочков01:46:05
может быть использован такой вот чтобы01:46:07
уменьшить этот угол в два раза Полина01:46:10
про это лето спрашивала синус 5X если01:46:12
дату скажи если нет то тоже скажи01:46:15
Давайте пару примерчиков соответственно01:46:17
вот у вас есть выражение я покрупнее01:46:19
запишу три синуса 4 Альфа делить на01:46:23
косинус 2 Альфа И вам нужно найти01:46:26
значение этого выражения если синус 201:46:28
альфа равен 5/12 Итак что вы делаете У01:46:32
вас нет извиняюсь косинуса два Альфа01:46:35
соответственно Ну как бы желательно01:46:37
сократить ваше выражение чтобы потом01:46:40
поставить синус 2 как вы можете01:46:42
сократить Вы можете сократить его если у01:46:45
вас сверху появится например косинус 201:46:48
как это сделать Вы можете вспомнить что01:46:51
вот у вас есть Угол 4 Альфа есть Угол01:46:53
два Альфа и было бы здорово чтобы везде01:46:55
были одинаковые углы А для этого вам01:46:59
необходимо уменьшить 4 Альфа в два раза01:47:02
вы хотите этот угол уменьшить значит01:47:05
чтобы его уменьшить нужно раскрыть его01:47:07
по формуле который мы написали То есть01:47:09
это будет три умноженное на 2 синус угла01:47:13
который в два раза меньше чем был в01:47:15
размещен 4 альфата два Альфа умножить на01:47:18
косинус 2 Альфа которая делится на01:47:20
косинус 2 Альфа косинуса 2 Альфа01:47:23
сократились у вас получилось выражение 301:47:26
умножить на 2 То есть это 6 умножить на01:47:28
синус соответственно два Альфа до отбой01:47:31
явно и теперь соответственно вы нашли01:47:33
это значение Вам необходимо подставить01:47:35
теперь 512 вместо соответственно синуса01:47:39
2 Альфа и так подставляем снова там не01:47:41
10 Данила получается что 6 умножается на01:47:45
5 12 6 12 сократили получили01:47:48
соответственно значение 5 деленное на 201:47:51
то есть два с половиной Бог любит Троицу01:47:54
Даниила Да поэтому с третьего раза у01:47:56
тебя получится а еще и косинуса раскрыла01:47:58
Да зачем еще наша цель до сократить и01:48:01
сделать так чтобы аргументы были01:48:02
одинаковые они везде было только Альфа в01:48:04
единичным экземпляре до ваша цель01:48:06
сократить А с косинусом так вроде тоже01:48:08
можно с косинусом тоже можно раскрывать01:48:10
мы до него дойдем мы пока только синус01:48:12
Разбираем соответственно Давайте Вот еще01:48:14
один пример вот у нас покрупнее тоже01:48:16
запишу То есть у нас есть 10 синус 2201:48:19
Альфа делится на 3 синуса 11 Альфа и01:48:24
соответственно что у вас получается вы01:48:26
видите 22 в два раза больше чем 11 если01:48:29
это в два раза больше чем 11 Ну01:48:31
соответственно можно бы сейчас как бы01:48:33
уменьшить этот угол так чтобы что-то01:48:35
сократилось Хорошо давайте01:48:37
соответственно уменьшим То есть у нас01:48:38
получается 10 умножается на 2 и01:48:40
соответственно синус угла который в два01:48:43
раза меньше чем был то есть01:48:44
соответственно в два раза меньше 22 это01:48:46
11 Альфа умноженное на косинус 11 Альфа01:48:49
делится соответственно все на 3 синуса01:48:52
11 Альфа синус 11 Альфа у вас Разумеется01:48:56
сокращается остается 20 у наверное на01:49:00
косинус 11 Альфа деленное на 3 Теперь01:49:04
вам нужно подставить ваше значение То01:49:06
есть у вас получается да соответственно01:49:08
20 умножается на -06 делится на 3 Ну01:49:13
если 20 умножить на минус 06 получается01:49:15
это как два на минус 6 То есть минус 1201:49:17
которая делится на 3 и снова Да немножко01:49:20
ошибся Даниила но потом исправился01:49:21
значение минус 4 то есть общая идея если01:49:25
у вас соответственно Вы видите что один01:49:27
угол два раза больше другого то скорее01:49:30
всего нужно воспользоваться формулой01:49:31
сокращенного умножения чтобы либо01:49:33
сделать как минимум одинаковыми либо01:49:35
что-то может быть сократилось поэтому01:49:36
этим мы с вами и воспользовались сейчас01:49:40
точно также Давайте разберем формулу для01:49:42
косинуса двойного угла порешаем там01:49:45
примерчики и все я вас отпускаю Давайте01:49:47
последний рывочек Разумеется там если01:49:50
вопросики будут я тоже на них отвечаю01:49:51
значит для косинуса двойного угла01:49:54
считаешь быстро как квантовый компьютер01:49:57
быстро но не всегда правильно01:49:59
сколько хочется Так что Ну согласовал01:50:01
все именно так пересмотрите по поводу01:50:03
значит01:50:05
косинуса двойного угла то есть формула01:50:07
вам тоже ее дадут справочных материалах01:50:09
то есть косинус двойного угла вам скажут01:50:13
что это косинус в квадрате минус синус в01:50:15
квадрате Но даже если вы по каким-то01:50:17
причинам забыли Ребят вы точно так же01:50:19
можете ее вывести смотрите косинус 201:50:22
Альфа это косинус альфа плюс альфа01:50:23
формулу еще раз сумму двух углов тоже ну01:50:26
вы знаете вам дадут то есть это01:50:28
получается косинус альфа умножить на01:50:30
косинус альфа минус соответственно Синус01:50:32
альфа умножить на синус альфа с первого01:50:35
угол 2 постоянно так берется Ну а01:50:37
косинус альфа на косинус альфа есть01:50:39
косинус в квадрате Синус альфа на синус01:50:41
альфа это синус квадрате Вот они ваше01:50:44
выражение и теперь Какие еще есть01:50:47
формулы это одна из них на самом деле01:50:49
есть 2 есть 3 которые вам также нужно01:50:52
знать Они вам будут нужны для01:50:54
соответственно больше второй части01:50:55
экзамена где Вам нужно будет все01:50:57
приводить к одной функции но иногда и в01:50:59
первой части тоже могут пригодиться01:51:00
смотрите если у Вас например на вот01:51:04
вспомнить вспомните основной01:51:06
тригонометрическая тождество то по01:51:08
основному тригонометрическому тождеству01:51:10
что мы говорили то есть мы сказали знаем01:51:12
что синус квадрате плюс косинус в01:51:14
квадрате равен единице Но мы же можем с01:51:16
вами выразить синус или косинус то есть01:51:19
что у нас получается01:51:21
допустим у нас имеется выражение01:51:25
соответственно здесь у нас будет01:51:27
тоже вот сейчас запишем косинус в01:51:30
квадрате Альфа минус синус квадрате01:51:32
Альфа и теперь заменим например косинус01:51:35
в квадрате на выражение 1 - синус в01:51:37
квадрате смотрите еще раз по этой01:51:39
формуле косинус в квадрате это один01:51:42
минус синус в квадрате этого же угла01:51:45
давайте сейчас подставим получается 101:51:48
минус синус в квадрате и минус еще один01:51:51
синус в квадрате Итого получается один01:51:53
минус 2 синусов в квадрате Альфа это еще01:51:57
одна формула косинуса двойного угла01:51:59
косинус получается двойного угла это01:52:02
один минус 2 синуса в квадрате Если же01:52:04
вы Замените сейчас наоборот синус на01:52:08
соответственно выражение с косинусом01:52:10
потому что из основного01:52:11
тригонометрического тождества синус в01:52:13
квадрате это один минус косинус в01:52:14
квадрате что из этого выйдет у вас01:52:17
получается что косинус в квадрате минус01:52:20
синус в квадрате это будет косинус в01:52:22
квадрате минус в скобочках 1 минус01:52:25
косинус квадрат Ну если вы раскрываете01:52:27
скобочки то что у вас получается единица01:52:30
будет со знаком минус а косинус который01:52:32
дальше со знаком Плюс потому что минус01:52:34
на минус даст вам плюс пусть будет -101:52:36
плюс косинус в квадрате и получается01:52:38
таких косинуса 2 то есть два косинуса в01:52:40
квадрате Альфа минус 1 Ну и Разумеется у01:52:44
вас соответственно будет Вот это все01:52:46
равняется косинуса двойного угла То есть01:52:48
три формулы для косинуса двойного угла01:52:51
все их знать надо вот прям обязательно01:52:54
но еще раз вот зная эту Вы можете01:52:56
вывести все остальные через основной01:52:58
тригонометрическое тождество желательно01:53:00
тоже понимать как именно это происходит01:53:01
если мы сейчас будем разбирать01:53:03
конкретные примеры то Допустим у вас01:53:05
есть косинус 4x и вы хотите уменьшить01:53:08
угол в два раза у вас получается01:53:10
соответственно выражение косинус в01:53:13
квадрате 2x минус синус в квадрате 2x01:53:17
еще раз главное взять угол который в два01:53:19
раза меньше опять же и соответственно01:53:21
Полина ты имеешь ввиду что по этой01:53:23
формуле разложить косинус 7x у тебя01:53:25
получится там три с половиной да икса01:53:27
два раза меньше то есть косинус 7x будет01:53:30
соответственно писаться как косинус в01:53:32
квадрате получается 7х деленное на 201:53:35
минус соответственно синус в квадрате 7х01:53:38
деленное на 2 или 3,5 Если у вас есть01:53:41
косинус например 120 градусов на то вы01:53:45
можете сказать что это косинус в01:53:47
квадрате получается 60 градусов минус01:53:51
синус в квадрате 60 градусов так тоже01:53:54
можно то есть эта формула тоже нужна для01:53:58
того чтобы уменьшить угол в два раза все01:54:01
вот ее цель то есть форму конечно много01:54:05
надо еще раз их самостоятельно все можно01:54:07
вывести то есть еще раз основная и Вам01:54:10
ее прям дадут и так справочных01:54:11
материалах это кость квадратами01:54:14
берутся углы в два раза меньше Но есть01:54:17
еще только через синус и только через01:54:19
Косинус это нужно для того грамотно01:54:22
решать тригонометрические уравнения01:54:23
которые у вас будут во второй части01:54:25
давайте сейчас на эти формулы примерочки01:54:28
тоже порешаем вот там остановимся и вы01:54:30
зададите все вопросы Base Base все так01:54:34
все так в общем давайте все у вас01:54:36
примерчики и дети Значит первое Нам01:54:40
необходимо найти с вами 10 косинусов два01:54:43
альфа если дали синус одинарного угла01:54:46
смотрите Вы можете сказать хорошо у нас01:54:51
есть формула что косинус соответственно01:54:53
два Альфа это ось в квадрате Альфа минус01:54:56
синус в квадрате Альфа она конечно же01:54:58
имеется но вы же как бы не знаете01:55:01
косинус в квадрате вы знаете синус но01:55:03
косинус вы не знаете у вас есть два01:55:06
варианта либо в начале найти косинус01:55:07
чтобы сюда поставить либо вспомнить что01:55:10
можно соответственно косинус двойного01:55:13
угла посчитать чисто через01:55:16
соответственно вот это вот выражение То01:55:19
есть получается посчитать только а-а01:55:21
через синус Какая формула для косинуса01:55:24
двойного угла только через синус мы её01:55:26
записали это один минус соответственно01:55:28
получается два синусов в квадрате Альфа01:55:32
Полина Как посчитать то что ты меня01:55:34
спросила для этого существует формула01:55:36
разности косинусов которую мы будем с01:55:37
тобой разбирать когда соответственно01:55:39
перейдём к уравнению второй части у нас01:55:41
такое будет и такой пример тоже будет в01:55:43
ДЗ в общем вот она формула то есть01:55:45
Именно таким образом можно найти косинус01:55:47
двойного угла в этом задании01:55:48
соответственно Ну подставляем и что у01:55:51
нас получается то есть один минус01:55:53
соответственно два которые умножается на01:55:55
минус 0,2² соответственно это будет один01:55:58
минус соответственно 2 умножается на 0,401:56:03
у нас это получается 0,08 ну и01:56:06
соответственно значение будет 0,92 ну и01:56:09
соответственно Если вы берете 10 таких01:56:11
выражений да то у вас получается 9,201:56:15
если мы говорим про второй примерчик то01:56:18
он точно такой же ребят только здесь01:56:19
наоборот дали косинус и вас проверяют01:56:21
знания соответственно формулы именно01:56:25
чисто вот косинуса двойного угла01:56:27
выраженную через косинусы Как еще раз01:56:29
она выглядит косинус двойного угла это01:56:32
два косинуса в квадрате одинарного -101:56:35
соответственно одинарный знаем 0801:56:37
подставляем числа нас получается 201:56:40
умножается на 08 в квадрате минус 1 0 801:56:43
в квадрате это 0,64 умножаем на 201:56:45
получается 128 из чего отнимается01:56:48
единица то есть 0,28 этому Нашли только01:56:51
косинус Но нам нужно с вами найти что 501:56:53
умноженное на этот косинус01:56:55
соответственно если 5 умножаем на 0,2801:56:57
тоже можно посчитать 5 соответственно01:57:00
получается единица 5 на 08 Да это01:57:03
получается Четыре десятых то есть 101:57:05
целая 4 десятых то есть еще раз Это01:57:08
задание чисто вот изучили формулу01:57:10
запомнили подставили в нее числа на01:57:13
крайняк соответственно Если знаете вот01:57:16
основную косинус квадрат минус минус01:57:17
квадрат то вначале нужно найти на одну01:57:19
функцию другую и потом подставить и01:57:22
соответственно получить нужные значения01:57:24
Ну что ребят основные формулы все01:57:27
основные на самом деле мы с вами изучили01:57:29
то есть вот этого всего хватит для того01:57:32
чтобы соответственно справиться в01:57:34
принципе со всеми заданиями которые01:57:35
имеются первая часть разве что есть01:57:37
несколько идей которые нам еще нужно01:57:39
соответственно изучить Поэтому если у01:57:41
вас вопросиков нет то в принципе да как01:57:43
бы здесь на этом мы закончим если01:57:46
вопросиков нет А если вопросики есть то01:57:48
соответственно задаем Поэтому да если01:57:50
Лично у вас вопросиков нет Можете 7701:57:52
написать на удачу до себе и всем01:57:54
остальным и все в первой части то есть01:57:57
Ну разумеется как бы все в первой части01:57:59
про формулу мы говорили то есть01:58:00
остальные как бы идеи да мы дальше будем01:58:04
разбирать уравнение 2 так домашку через01:58:07
полчаса скинут издали на домашка будет01:58:09
примерно через полчаса на придет Вот01:58:12
смотрите ребят понимаю что сегодня как01:58:14
бы много опять же всякой теории то есть01:58:16
и задание с идеями тоже достаточно01:58:18
разные их нужно просто побольше01:58:20
отработать Если вы чувствуете Что вы в01:58:23
принципе в тригонометре еще не успели01:58:24
Вник советую ребят пересмотреть самое01:58:26
первое занятие предыдущее по01:58:28
тригонометрии где мы все основы01:58:30
достаточно подробно разбирали да то есть01:58:32
для себя все дело запомнить Пак с01:58:33
окружностью поработать В уголочке в01:58:35
различные порасставлять чтобы все01:58:37
закрепилось тогда все соответственно01:58:38
будет замечательно У меня косинус01:58:40
двойного угла с косинусом двойного в01:58:43
Москву Можно еще раз пересмотреть потом01:58:44
да Так что вот такие вот штуки в общем в01:58:47
любом случае если вопросики будут01:58:49
появляться пишем не стесняемся если01:58:51
соответственно что-то будет непонятно не01:58:53
будут получаться задание тоже не01:58:55
стесняемся пишем куратором потом01:58:56
соответственно мне в общем всех мучаем01:58:58
чтобы совсем разобраться так всем удачи01:59:00
всем всего хорошего и до встречи01:59:03
получается следующем занятии там01:59:05
немножко еще потренируемся с выражениями01:59:07
тригонометрическими вот то что дальше у01:59:09
нас политику сегодня было Да и потом уже01:59:11
продолжим тригонометрию в геометрии это01:59:14
тоже Нам нужно закрывать все всем удачи01:59:16
всем всего хорошего и до встречиОписание:
На этой странице вы можете по ссылке скачать медиафайл «МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023» максимально возможного качества БЕЗ каких-либо ограничений на количество загрузок и скорость скачивания.
Готовим варианты загрузки
* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."
** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах
Вопросы о скачивании видео
Как можно скачать видео "МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023"?
Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.
Какой формат видео "МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023" выбрать?
Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.
Почему компьютер зависает при загрузке видео "МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023"?
Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.
Как скачать видео "МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023" на телефон?
Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.
Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023"?
Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.
Как сохранить кадр из видео "МГ | Тригонометрия (Выражения) | ЕГЭ 2023"?
Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.
Сколько это всё стоит?
Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.