Скачать "Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31"
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252F16GlrK-bxaI%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.
Похожие ролики из нашего каталога
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252F-ZWAUCXmXB4%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F8TrIW-4kfRg%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FC8tFZP-yOVA%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FD8fel30lK78%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FIBA0u9kliPk%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FMvFbxQ-d8hE%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FOMpXKcKf0SM%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FWBovRniwTfc%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FlkdnOuzHdFE%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FCE0O1SNmrnY%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
Теги видео
Субтитры
Английский
00:00:02
тупо в дуэли ч 20 лет00:00:04
математик Эварист Галуа оставляет00:00:07
диссертация в академии наук00:00:08
его работа изначально будет понята неправильно00:00:12
и даже проиграл это только 16 лет спустя00:00:15
поздно, что математическое сообщество00:00:16
наконец пойму, что она держит его00:00:19
из самых революционных документов00:00:21
его история00:00:22
[Музыка]00:00:27
сегодня мы решаем важную задачу00:00:29
разбери теорию и теорему00:00:32
Валлийская работа, но когда мы пойдем?00:00:34
хотя бы попробуй начать этот эпизод00:00:35
спокойно и крещендо проходов00:00:37
до конца для самых смелых00:00:39
по эскизу демонстрации00:00:41
сам по себе, но сначала о чем речь00:00:44
помните, что вы, должно быть, сталкивались с этим00:00:46
выражение этого многоугольника, и вам пришлось00:00:49
увидеть знаменитые формы, дающие вам00:00:51
решения уравнения, связанного с вами00:00:53
знай того, у кого самый разборчивый и00:00:56
ну, вопрос, который был актуальным в00:00:57
эпоха - это обобщение00:00:59
нам интересно, что может быть00:01:01
выглядят как однотипные формулы для00:01:04
большие полиномы, т.е.00:01:05
с первым членом в x кубе x4 или в00:01:08
принадлежащий00:01:09
когда мы присмотримся повнимательнее00:01:10
эту формулу из твоих студенческих лет мы00:01:13
обратите внимание, что они используют операции00:01:15
больше - раз разделенное и корни00:01:18
что приводит нас к конкретному вопросу00:01:20
кто оживил математиков, можем ли мы00:01:23
какой бы полином ни найти00:01:25
формулы, выражающие его решения и00:01:27
используя только операции подробнее00:01:29
- разделенные времена и корни n-й степени и00:01:33
это точно наш молодой00:01:34
Валлийский математик-эварист, который будет00:01:37
первый, кто дал ответ00:01:38
удовлетворяет этот вопрос и00:01:41
ответ дан начиная с 5 степени00:01:43
это доказывает, что в некоторых случаях такого00:01:45
формулы не существует, я приглашаю вас на00:01:48
момент подумать о том, как это плохо00:01:50
интересно иметь возможность доказать этот вид00:01:52
математические вещи на валлийском языке00:01:54
сумел доказать, что это невозможно00:01:56
найти формулы, дающие вам00:01:58
два численных решения задачи00:02:00
они доказывают00:02:01
отсутствие чего-то очень00:02:04
абстрактно и даже заходит так далеко, что описывает00:02:06
условия, необходимые для00:02:07
такие формы существуют, но что такое00:02:10
еще более увлекательным является то, что для00:02:12
использовали ли валлийцы00:02:13
концепции, которые кажутся строго00:02:15
не имеет отношения к проблеме, и мы00:02:18
начнем с понятия группы в00:02:22
группа представляет собой набор00:02:23
набор советов, как быть в состоянии00:02:26
квалифицированный из группы00:02:27
вам также необходимо определить операцию00:02:29
позволяя им объединяться00:02:31
элементы группы для получения одного00:02:33
другой человек в группе00:02:35
комбинированная операция должна быть00:02:37
вести себя следующим образом00:02:38
в сочетании с ab, затем объединили результат00:02:42
достаточно, чтобы дать то же самое, что и00:02:44
в сочетании с результатами комбинированного бик00:02:47
достаточно, если вам нужны технические слова00:02:49
говорят, что этот закон должен быть00:02:50
строго ассоциативен, что существует00:02:53
другие моменты, которые следует проверить00:02:54
математически квалифицированы как группа и00:02:56
для этого эпизода то, что мы только что видели00:02:58
будет достаточно первого пункта00:03:01
главное, что это очень естественно00:03:02
интерпретировать элементы группы00:03:04
как действия, как движения00:03:06
и операция, которая объединяется как00:03:08
просто делаю их один за другим00:03:10
остальные остальные00:03:11
возьмем, к примеру, кубик Рубика и00:03:14
рассмотреть правильные действия, предложенные00:03:17
право, за которым следует о, описывает колодец00:03:19
новое глобальное действие, которое мы здесь объединили00:03:21
правильное действие с действием и через00:03:23
операция последовала за двумя, которые00:03:26
идеально с этой интерпретацией00:03:27
действия в том, что здесь это тривиально00:03:29
чем сделать, например, прямые линии00:03:31
облицовка полностью эквивалентна00:03:34
иди прямо, делай, а потом оу00:03:35
эта интерпретация в действии00:03:38
движение, чтобы естественным образом вернуть00:03:40
понятие лишней скобки, и это00:03:42
именно то, что мы пытаемся сделать00:03:44
внутри группы00:03:45
когда мы принудительно выполняем операцию00:03:47
ассоциативный, следовательно, соответствующий характер00:03:49
интерпретировать элементы группы00:03:51
как действия, как движения00:03:53
Второй фундаментальный момент заключается в том, что00:03:55
понятие группы тесно связано с00:03:57
понятие симметрии, потому что способ00:03:59
очень естественно общаться00:04:01
набор действий или движений все00:04:03
элементы группа, так что это дать объект00:04:05
симметрично и использовать его для00:04:07
обозначить набор действий, которые не00:04:09
не изменяйте его, возьмите, например,00:04:11
квадрат, ты можешь сделать это00:04:13
симметрично вертикально горизонтально00:04:15
по диагонали и повернут на 90 180 и00:04:18
270 градусов ни одно из этих действий00:04:21
модифицировать Итак, у вас есть здесь предоставление00:04:24
симметричный объект определяет набор00:04:26
действий, а также способ00:04:28
объединить в простую последовательность00:04:30
Итак, вы определили группу, и это00:04:33
в том, что понятия групп и00:04:35
симметрия идет рука об руку, давайте вернемся к нашему00:04:38
кубик рубика и группа действий00:04:40
этот математически делает их00:04:43
элементы этой группы не00:04:45
только шесть основных движений00:04:46
а скорее все последовательности00:04:48
движения с разным эффектом00:04:50
рассмотрим прямую последовательность при и00:04:53
последовательность справа00:04:55
это две последовательности, которые, хотя00:04:57
состоящие из одинаковых движений, не имеют00:04:59
не тот общий эффект, опишите00:05:01
не такое же глобальное движение, как их00:05:04
эффект различен в этих двух последовательностях00:05:06
следовательно, относится к двум различным элементам00:05:09
Наша группа теперь рассмотрим последовательность внизу00:05:12
и последовательность, состоящая из трехкратно низких00:05:14
в противоположном направлении, за которым последовали «ох уж они»00:05:17
эффекты и тривиально идентичны00:05:20
так вот это по сути то же самое00:05:22
глобальные действия, мы должны увидеть эти два00:05:24
последовательности, относящиеся к одному и тому же00:05:26
конкретное глобальное движение то же самое00:05:29
элемент группы действий Рубика00:05:31
куб есть пример, который мне нравится00:05:33
в частности, это движение00:05:35
Бенсон любопытство к математике00:05:38
какую последовательность движений мы можем00:05:39
делай по своему усмотрению, чтобы двигаться дальше00:05:41
ситуация сверху вниз простая00:05:44
простое вращение фазы дуэта00:05:46
достаточно, но могли бы мы сделать это без00:05:49
никогда не трогай верхнюю часть00:05:50
оказывается, что это возможно с00:05:53
эта длинная последовательность движений и00:05:55
да, кубик Рубика00:05:56
мы можем заменить вращение a00:05:58
фаза посредством последовательности вращения00:06:00
только другие делают и00:06:01
получить тот же общий эффект00:06:04
последовательность укрытий под названием «Движение Бенсона»00:06:06
поэтому обозначает тот же элемент группы d00:06:09
действие кубика рубика, что последовательность00:06:11
состоит из одной четверти оборота00:06:13
фаза, которой он никогда не касается в00:06:15
мира групп нет00:06:16
очевидный рецепт распознавания00:06:18
последовательности с тем же эффектом, оставим00:06:21
кубик рубика на минутку и давай на него посмотрим00:06:23
следующие две ситуации00:06:25
в первом у нас есть изображение и вроде00:06:27
действия позволили вертикальную симметрию00:06:30
и вращается на 180 градусов в00:06:33
во-вторых, у нас есть четыре карты и типа00:06:35
действия, санкционировавшие перестановку00:06:37
первый и третий и00:06:39
перестановка второго и00:06:41
в-четвертых, давайте посмотрим на первый случай:00:06:45
изучить, где эти действия могут00:06:46
выполнять00:06:47
мы начинаем с нашего изображения в позиции00:06:50
исходный здесь мы применяем операцию симметрии00:06:52
мы приходим сюда00:06:54
если с этой новой позиции00:06:56
не применяет операцию вращения, которую мы00:06:58
найдено здесь, и мы можем продолжить в соответствии с00:07:01
та же логика00:07:02
изучаем все позиции и00:07:04
движения, идущие от одного к00:07:05
другой00:07:06
теперь давайте посмотрим на другую ситуацию00:07:08
заманчиво сделать то же самое, с чего мы начинаем00:07:10
исходное состояние, если применить00:07:12
перестановка первого и второго00:07:13
третья карта00:07:14
мы окажемся здесь, если применим00:07:17
перестановка второго и00:07:18
четвертая карта после этой новости00:07:20
позиция00:07:21
мы встречаемся здесь и, как и прежде, мы00:07:24
может сделать то же самое, чтобы представить00:07:26
все позиции и все00:07:27
возможные переходы00:07:29
необходимо понимать, что в00:07:31
на такой схеме все элементы00:07:33
группа действий как-то00:07:35
кодировать все последовательности, имеющие00:07:37
можно найти разные эффекты00:07:39
символизируются переходами00:07:41
стрелки, и мы также можем прочитать00:07:43
как действия сочетаются между00:07:45
их, например00:07:46
комбинированные действия поворот на 18000:07:48
степени вертикальной симметрии и новые00:07:51
Вращение на 180 градусов дает00:07:53
равное действие просто выполнило00:07:56
вертикальная симметрия это представление00:07:58
что мы под именем Грав де Кале00:08:00
это инструмент для визуализации00:08:02
структура наших групп и некоторые00:08:04
что-то здесь бросается в глаза00:08:05
каждая из этих двух ситуаций вызывает00:08:08
группа в структуре строго00:08:09
одинаково для математиков00:08:13
характер действий не имеет значения сам по себе00:08:15
структура имеет значение, и по этой причине00:08:17
в их глазах здесь одно и то же00:08:19
одна группа меняет имена00:08:22
метки, относящиеся к каждому из этих00:08:24
элементы, которые мы только что видели, некоторые идеи00:08:26
центры в групповых плитках00:08:28
с одной стороны, зная, какая комбинация00:08:30
элементов равны друг другу и00:08:32
с другой стороны, посмотрите на структуру00:08:34
отношения, которые элементы имеют друг с другом00:08:36
с другими посредством закона, который00:08:37
сочинять в основном интересуюсь00:08:40
эти структуры к своим отношениям в00:08:42
немного забывая о природе стихий00:08:43
дает очень общий инструмент независимо от того,00:08:46
какая и теорема, которая будет открыта00:08:48
о нашей абстрактной группе будет00:08:49
можно использовать в двух конкретных примерах00:08:51
и я приглашаю тебя прогуляться00:08:54
в блоге lgi, чтобы дать вам00:08:56
Пример такой абстрактной теоремы m200:08:58
в стороне, которую вы можете использовать для00:09:01
выполнить конкретную задачу00:09:02
вкратце с группами, которые у нас есть00:09:05
очень большого адаптируемого абстрактного инструмента00:09:08
количество доменов, но даже зная00:09:09
это очень затрудняет просмотр00:09:11
сообщить, что вполне может быть00:09:12
между этими вещами наш вопрос00:09:15
начальный полином относительно00:09:17
существование формулы, дающей нам00:09:19
их корни - решения00:09:20
соответствующее уравнение, и именно здесь00:09:23
находит революционный вклад00:09:24
валлийского языка в теореме, объединяющей эти00:09:27
два мира видимости, его связь, за исключением00:09:30
что нет, для валлийца это не было00:09:32
все еще довольно сложно, есть что-то00:09:34
что я не сказал тебе тогда00:09:36
Валлийское понятие группы00:09:38
не существовало, ему сначала пришлось создать00:09:40
это абстрактное экзотическое понятие и00:09:43
соответствующий внешний вид в дополнение к00:09:45
теорема, которая находит связь с00:09:46
наша проблема с Паулино00:09:48
лично у меня всегда было00:09:50
хочу знать, что она вполне может00:09:51
будь сиянием этого моста, который есть у Уэлша00:09:53
нарисованный между этими двумя мирами00:09:54
кажется, это не имеет никакой связи, и мы00:09:57
интересно, как доказать00:09:58
отсутствие формулы I00:10:01
предлагаю посмотреть эту демонстрацию00:10:02
вместе или, по крайней мере, его внешний вид00:10:04
в общем, мы видим, насколько это возможно, избегаем этого00:10:06
техника и словарный запас, которые мы пробовали00:10:09
сосредоточиться на понимании00:10:10
общие понятия и артикуляция00:10:12
Доказательство валлийских идей00:10:14
за теоремой00:10:15
но даже в этом случае нам нужно будет00:10:17
много состояний и кнопка паузы00:10:19
больше, чем когда-либо, твой год считается00:10:23
следующее очень простое уравнение x квадрат00:10:25
- 2 равно 0, эти решения являются корнями00:10:28
2 и - на уровне 102,2 сейчас считается00:10:31
множество рациональных чисел00:10:34
сказать дроби, что нужно00:10:36
добавить так, чтобы они содержали наши00:10:37
решения00:10:38
Теперь ты скажешь мне, что это очень просто00:10:40
просто добавьте 2 мг корней00:10:42
иметь значок 2, но математически00:10:44
это не очень удовлетворительно, потому что мы00:10:46
больше не могу делать это правильно00:10:47
арифметика в этом новом наборе00:10:49
то есть мы больше не можем использовать00:10:51
обычные операции больше - раз00:10:54
разделен, не уходя00:10:56
например, если мы возьмем его элемент00:10:58
корни из двух и добавляем его к его00:11:00
элемента 1, мы получаем плюсовой корень из 200:11:03
которые находятся за пределами нашего00:11:04
вместе, если мы возьмем его элемент 3 и00:11:07
мы умножаем его на корень из двух, мы00:11:10
получает три корня из 2, что находится00:11:12
также снаружи00:11:14
на самом деле мы хотели бы добавить00:11:15
корни двух иррациональных чисел в00:11:18
включая все цифры, которые это дополнение00:11:19
и обычные операции будут рисовать00:11:21
с ними это дает нам все00:11:23
минимум считает наши задницы и корни 200:11:26
и в котором мы еще можем сделать00:11:28
арифметика не выходя00:11:30
он меньше всех00:11:32
много настоящих звонят00:11:34
математически это понятие — тело00:11:36
но французское слово немного пугает00:11:39
не очень выразительно00:11:40
Я предпочитаю поле английского слова, это00:11:42
скажем поле, вы можете увидеть это как00:11:44
облако ценностей с определенным00:11:46
структура, гарантирующая, что00:11:48
обычные операции остаются внутри00:11:50
здесь вы заметите, что наше тело00:11:52
содержащий корни из 2 содержит00:11:54
все рационально, и если вы00:11:56
ты выполнил то, что мы сказали, ты понимаешь00:11:58
что множество рациональных чисел00:12:00
также тело, если мы добавим00:12:03
или если мы умножим, или если мы инвертируем00:12:05
дроби мы получаем дроби мы00:12:08
может заниматься арифметикой с00:12:10
рациональные числа, не выходя00:12:12
ты видишь, что00:12:14
концепция иерархии00:12:15
одно тело может содержать другое00:12:18
давайте использовать эту новую концепцию, чтобы00:12:20
описать, что значит иметь ценность00:12:22
выражается операциями плюс -00:12:25
времена разделенные и корни00:12:27
возьмем, к примеру, корни формулы 200:12:30
1 + корни из 2, мы можем начать с тела00:12:32
рациональные люди берут свою стихию00:12:34
2 применил операцию корня к00:12:37
получить новый элемент из 6-2 и00:12:39
рассмотреть все, что с этим связано00:12:41
у нас будет новое тело, и мы сможем00:12:43
перезапустить операцию, сделать00:12:45
элемент этого нового тела плюс корень00:12:47
из 2 применили операцию корня для00:12:49
получить новые корни элементов 2 1 +00:12:52
корни из 2 и рассмотрим все, что00:12:54
приходит с новым телом00:12:56
и такой же сложный, как наш00:12:58
начальное выражение с использованием00:13:00
операций больше - раз разделенных и00:13:02
корнеплоды мы всегда можем сделать этот тип00:13:04
строительство, то есть достижение00:13:06
тело, содержащее другие значения с00:13:08
ряд тел включает в себя некоторые в00:13:10
остальным нравятся русские куклы, чьи00:13:12
каждый из них можно получить из00:13:14
предыдущий, просто добавив00:13:16
корень элемента этого и все00:13:19
что идет с00:13:20
теперь мы знаем достаточно00:13:22
вещи, которые нужно сформулировать в первую очередь00:13:23
Ингредиент валлийского рецепта00:13:25
когда у нас есть полиномиальное уравнение00:13:27
у нее есть решения00:13:28
есть самое маленькое тело00:13:31
содержащий все это тело и иерархию00:13:33
что я иллюстрирую здесь желтыми телами00:13:35
оранжевый зеленый синий, которые содержат в себе00:13:37
каждый, в свою очередь, является разумным телом в00:13:40
красный, мы можем представить, что это00:13:42
иерархия по-другому, например00:13:44
это значение каждой стрелки00:13:46
содержится в мы находим, например, что00:13:49
разумное тело, выделенное красным,00:13:51
содержится в самом синем теле00:13:52
содержится в корневом теле00:13:54
полином белого цвета, если мы сделаем дополнительно00:13:57
дополнительная гипотеза о том, что00:13:59
решения нашего искомого уравнения00:14:00
выражается с помощью более длительных операций00:14:02
в то же время разделив корни, мы увидели, что мы00:14:04
может, начиная с задницы, построить00:14:06
последовательность фигурных тел в каждом по у00:14:09
добавление корня элемента00:14:10
Предыдущее тело математически это означает00:14:12
сказать, что в этой иерархии00:14:14
существует хотя бы один конкретный путь00:14:16
с определёнными свойствами, переводящими00:14:18
этой конкретной конструкции у меня нет00:14:21
Я не собираюсь вдаваться в подробности00:14:22
это свойство Я просто собираюсь изобразить здесь этот путь00:14:25
мы красные, и я назову их хорошими00:14:27
пути00:14:28
Я приглашаю вас сделать небольшой перерыв00:14:30
усвоить этот первый ингредиент00:14:31
джинсы напоминают об основных элементах00:14:33
наличие многочлена означает существование00:14:36
решений или укореняет свои корни00:14:38
позволяют вам определить ядро, это00:14:40
скажем набор значений в00:14:41
который мы еще можем сделать00:14:43
арифметика не выходя00:14:44
это тело имеет иерархическую форму00:14:47
другие тела внутри него и, наконец,00:14:49
уметь выражать решения наших00:14:51
уравнение с двойными операциями плюс00:14:53
как когда-то разделенные корни00:14:55
переводится существованием пути00:14:56
особенно хороший путь в этом00:14:59
иерархия00:15:00
продолжаем нашу презентацию00:15:02
доказательство валлийского языка, пойдем сейчас00:15:03
интересоваться преобразованиями00:15:05
тело корней этого облака ценностей00:15:07
частности, которые их содержат, это00:15:10
подскажите действия, которые можно совершить00:15:11
его и которые имеют эффект отправки00:15:13
точка тела на другом пока00:15:15
сохраняя определенную структуру00:15:17
вы можете рассматривать это как исследование00:15:19
симметрии, когда мы создаем00:15:21
отражение вдоль вертикальной оси или00:15:23
вращение Дакара на 90 градусов и это00:15:26
ну, что мы делаем, мы видим каждого00:15:27
точка квадрата на другую точку и00:15:29
очки для ставок играют ту же роль00:15:31
точка с одного края отправляется в00:15:33
край, точка из угла отправляется00:15:36
место хорошее, здесь то же самое00:15:39
учитывает все действия, которые00:15:41
посылает каждую точку нашего тела в00:15:43
белое каждое числовое значение на00:15:45
другое, сохраняя структуру00:15:47
Глобальный Я иллюстрирую здесь этот набор действий00:15:49
множеством симметрий00:15:51
треугольник, состоящий из трех симметрий00:15:53
по естественной оси вращения00:15:56
120 и 240 градусов и нулевое действие00:15:59
состоящее из ничегонеделания и которое будет00:16:01
скоро нам пригодится, имейте в виду00:16:04
что это всего лишь вид00:16:05
художник с целью символизировать00:16:07
хорошая трансформация тела00:16:09
корни, но тебе этого будет достаточно00:16:11
сообщать хиты и валлийский, если00:16:14
ты смотришь только00:16:15
Подмножество действий симметрии00:16:17
вертикальное и нулевое действие00:16:19
вы можете увидеть это, объединив00:16:21
столько раз, сколько вы хотите00:16:22
действия, которыми ты ничего не получишь00:16:24
кроме вертикальной симметрии и00:16:26
паршивый поступок, от которого ты не сможешь избавиться00:16:29
вместе объединив эти элементы, вы сможете00:16:32
наблюдать то же самое в отношении00:16:34
касается множества, состоящего из действий00:16:35
вращение 120° на 240 градусов и00:16:39
нулевое действие - важная концепция00:16:42
для групп, подобных тем,00:16:44
что мы видели по телам, они вместе00:16:46
синий и желтый — это группы внутри них00:16:48
то же самое в представлении всех групп00:16:51
мы получим это, мы заметим, что00:16:54
само по себе нулевое действие также является00:16:55
подгруппа всех00:16:56
соединив ничего с ничем, мы получим00:16:59
всегда ничего00:17:00
Напоминаю вам, что белый суд и00:17:03
группа всех действий, которые00:17:04
может изменить корневое тело00:17:06
наш многочлен, что мы сохраняем его00:17:08
структура, то, что мы только что сказали,00:17:11
что с содержащимися в нем группами мы00:17:13
также видит появление здесь00:17:15
иерархия, как в случае с телами00:17:17
стрелки просто хотят сказать это здесь00:17:19
содержится в прибывает результат00:17:22
фундаментальные из валлийских, эти два серьезных00:17:24
иерархии, что касается тела00:17:26
это тот, который касается группы00:17:28
похожи по структуре не только00:17:31
их внешний вид такой же, но они00:17:32
также обнаруживает, что если у нас есть хорошие00:17:33
путь в графе на стороне тела, тогда мы00:17:36
будет иметь аналогичное свойство добра00:17:38
путь в его групповой версии и00:17:40
взаимно пришло время сделать новый00:17:42
небольшой перерыв и подведение итогов00:17:45
корневое тело, большой набор00:17:47
точки, чтобы мы могли определить группу00:17:49
что из всех действий00:17:51
преобразования, сохраняющие00:17:53
состав00:17:54
думайте об этом как об изучении симметрии00:17:55
этого тела корней этой группы00:17:58
симметрия также имеет00:18:00
иерархия, чем у других групп больше00:18:02
маленький внутри него и результат00:18:04
Основой валлийского языка является то, что00:18:06
иерархия на стороне тела такая же, как и00:18:08
иерархия на стороне группы, и это00:18:10
сердце валлийца работает в этом00:18:12
теорема, показывающая, что подобие00:18:14
между этими двумя структурами одна00:18:16
принадлежащий к декоративным мирам, он00:18:18
скажем здесь числа от бесконечности00:18:20
арифметические вычисления тело00:18:23
корни многочлена и другие00:18:24
принадлежность к более геометрическому миру00:18:27
механический закончил группу симметрий этого порта00:18:31
мы прошли большую часть пути, но это00:18:33
Нам осталось сделать еще несколько шагов00:18:34
см. высшее общее доказательство00:18:36
Валлийский наш набор действий на00:18:38
центр нашей группы, мы можем выбрать00:18:41
смотреть на факты каждого действия00:18:42
что он содержит только корни и00:18:44
нашего полинома эффект того, что эти00:18:46
операции00:18:47
если мы наденем шоры, чтобы не смотреть00:18:49
двигаться, чтобы эти конкретные точки это00:18:52
обнаружит, что это было сделано, просто00:18:53
перевести в перестановки этих00:18:55
точки между ними в стойке и фиксированы00:18:57
некоторые обменные, другие у нас есть00:19:00
поэтому набор действий00:19:01
перестановки и это множество образует00:19:04
также группа и даже больше00:19:06
представление его иерархии одинаково00:19:08
принцип, что для центральной группы00:19:10
здесь тоже иерархия идентична00:19:13
группе в центре00:19:16
сравнение с нашим первым равенством00:19:17
даже если это выглядит так, вот оно00:19:19
гораздо проще продемонстрировать00:19:21
касается равенства между двумя группами00:19:23
в то время как первый объединяет мир00:19:25
органы или группы, которые у нас есть00:19:27
теперь из всех ингредиентов00:19:28
Валлийская процедура, позволяющая выяснить,00:19:30
полиномиальное уравнение обречено на00:19:33
не иметь еще двух основанных формул -00:19:35
времена разделены и корни давайте посмотрим00:19:39
как поставить диагноз с помощью00:19:41
этого механизма мы считаем00:19:43
полиномиальное уравнение, которое нас интересует00:19:45
и мы пытаемся сделать вывод, что это00:19:47
структура правой группы такова00:19:49
математически осуществимо, поскольку эта группа00:19:50
решения проблем – это понятие00:19:53
симметрия между ними доступна в00:19:55
тренируйтесь, пока группа в центре00:19:57
это более абстрактный математический объект00:19:59
доступ к ним станет сложнее, если у нас есть00:20:01
информация о нужной группе00:20:03
что мы собираемся использовать второй00:20:05
равенства, чтобы вывести структуру00:20:07
группа в центре00:20:08
когда мы знаем, с кем имеем дело, мы00:20:10
стремится продемонстрировать, является ли его иерархия00:20:12
иметь хороший путь или нет, потому что в00:20:14
мир групп00:20:15
это понятие хорошего пути00:20:17
собственность с легким доступом00:20:19
если у него его нет, то это значит00:20:21
что граффити слева не имеет00:20:23
уже не лучший путь, на самом деле вот что00:20:26
Что означает фундаментальное равенство00:20:27
теория Галуа о том, что граффити в00:20:29
центр идентичен граффити слева00:20:32
а если граффити слева нет00:20:34
на хорошем пути00:20:35
это значит, что мы не можем00:20:36
построим нашу телесную цепочку00:20:38
последовательные, как мы видели, добавив к00:20:40
каждый раз ультратонкое предыдущее тело00:20:42
и так наконец00:20:43
не существует формулы, основанной на большем -00:20:46
времена разделены и корни, чтобы выразить00:20:49
все решения нашего уравнения00:20:50
полином, это относится, например, к00:20:53
уравнение х5 - 3х плюс один равно нулю00:20:55
которое имеет три решения в00:20:57
реальные цифры, что это строго00:20:59
невозможно выразить, используя больше -00:21:01
времена разделены и корни вот и все00:21:05
тривиальный эварист Галуа в резюме00:21:09
18 лет, молодой математик00:21:11
Валлийский эварист добился в своем00:21:14
память - произведение, которое было бы00:21:15
обычно это несколько00:21:17
поколения00:21:18
он создал целое поле00:21:19
математика, посвященная действиям00:21:21
симметрия групп, которые нужно решить00:21:24
проблема, которой, кажется, нет00:21:26
сообщить, чтобы сделать это, он должен был продемонстрировать00:21:28
фундаментальная теорема, объединяющая00:21:30
тот же декор арифметики чисел00:21:33
из бесконечности в этот конечный мир00:21:35
движения действий и симметрии00:21:37
и он произвел всю машину00:21:39
удобно использовать этот результат в00:21:41
конкретная проблема, касающаяся00:21:43
решения полиномиальных уравнений и00:21:46
это концептуальная прогулка00:21:48
скала прогресса, которую сообщество00:21:50
математика в середине сезона, чтобы переварить00:21:55
в течение 20 века00:21:56
теория групп, инициированная00:21:57
Валлийский пережил огромный рост, мы должны00:21:59
то, что мы называем огромной теоремой00:22:01
если вы помните пример, который00:22:03
Я дал где я объяснил, что00:22:04
Структура этих двух групп была00:22:05
даже вы должны интуитивно понимать, и что, если мы исправим00:22:08
размер группы, т.е. ее количество00:22:09
элементов не должно быть00:22:11
множество различных возможностей00:22:13
структура – это то, что их интересовало00:22:15
математики с 1950 года по настоящее время00:22:17
попробуй классифицировать все фигуры00:22:20
возможные группы с конечным числом00:22:22
элементов00:22:23
только это позволяет вам измерить00:22:24
влияние валлийского языка на00:22:26
современная математика00:22:27
эта классификация сейчас00:22:29
считается завершенным и завершает свое00:22:31
демонстрация охватывает десятки00:22:33
тысячи страниц, опубликованных более чем в00:22:35
500 статей более 100 авторов.00:22:40
серия окончена, я надеюсь00:22:42
преуспели в передаче вам чувств00:22:43
за одним из самых00:22:45
трудно популяризировать00:22:46
но помните, что многие00:22:47
приближения все еще были сделаны00:22:49
Если хочешь пойти глубже, я00:22:52
советует вам на французском языке в плейлисте00:22:54
вади математика и если ты еще хочешь00:22:55
иди дальше, ты можешь бросить00:22:57
посмотри на этих учителей английского00:22:59
Макколи очень полный00:23:01
не стесняйтесь комментировать светские и00:23:03
поделитесь этим выпуском с людьми00:23:05
предупредил, что это может представлять интерес и00:23:08
возможно, чтобы поддержать цепь на00:23:10
чаевые в твиттере и фейсбукеОписание:
Regardons ensemble l'une des plus grandes revolutions de l'histoire de mathématiques: la theorie des groupes introduites par Galois en 1830. Pour en savoir plus: El jj sur le lemme de Burnside: http://eljjdx.canalblog.com/archives/2012/02/26/23585364.html Playlist(maintenant intégrale en une video) en français: https://www.youtube.com/watch?v=IpAr2besf3A Playlist en anglais: https://www.youtube.com/playlist?list=PLwV-9DG53NDxU337smpTwm6sef4x-SCLv Sources diverses: https://en.wikipedia.org/wiki/Group_theory https://en.wikipedia.org/wiki/Group_(mathematics) https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_finite_simple_groups https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois https://en.wikipedia.org/wiki/Galois_group Toolbox: Rubiks cube simulator: https://ruwix.com/online-puzzle-simulators/ Retrouvez Passe-science sur Tipeee, Twitter et Facebook: https://en.tipeee.com/passe-science https://twitter.com/ThomasCabaret84 https://www.facebook.com/unsupportedbrowser Musique: https://www.musicscreen.org/Royalty-free/Music/sport-tapis.php Amphibonic lounge: https://www.jamendo.com/track/20236/ambiphonic Youtube Audio Library "Clean Break" - Density & Time Youtube Audio Library "Two of us" - SaidBySed Youtube Audio Library "Flutey Funk" - Kevin Macleod https://incompetech.com/music/royalty-free/index.html?isrc=USUAN1100519 Youtube Audio Library "Groove Grove" - Kevin Macleod (Kerbal space program)
Готовим варианты загрузки
* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."
** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах
Вопросы о скачивании видео
Как можно скачать видео "Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31"?
Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.
Какой формат видео "Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31" выбрать?
Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.
Почему компьютер зависает при загрузке видео "Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31"?
Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.
Как скачать видео "Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31" на телефон?
Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.
Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31"?
Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.
Как сохранить кадр из видео "Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31"?
Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.
Сколько это всё стоит?
Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.