Скачать "Wild Mathing"
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FgdBp_QctWcc%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.
Оглавление
Похожие ролики из нашего каталога
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F2r8wMDQWtKs%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252F8S008UlxV44%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FKExbzJXbzBY%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FO208AlkMSHE%252Fsddefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FPSmy2OYJeek%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FeF_RGULSHvU%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FkhyQ-WqDJKE%252Fsddefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FwYVMRgcqlWk%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252F4sZ4DqbhUQE%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FEY-YN2IPfJI%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
Теги видео
Субтитры
Английский
00:00:00
Только не говорите, что ваш графический
ключ начинается с верхнего левого угла: 00:00:04
согласно одному исследованию 44% всех кодов
именно такие, что упрощает взлом устройства. 00:00:10
А вообще с какой-либо угловой точки ключ
начинается в среднем у 77% пользователей. 00:00:16
Как и в случае буквенно-числовых
комбинаций, в целом чем меньше символов, 00:00:20
тем слабее защита. Так что по правилам для
разблокировки экрана нужно использовать как 00:00:25
минимум четыре узла. Но большое количество
вершин ломаной — еще не гарант надежности. 00:00:31
Есть кренделя из 7 и даже 8 узлов, которые так
же легко угадать: например, если они напоминают 00:00:37
буквы алфавита. Плохая идея делать ключ в
форме первой буквы вашего имени или фамилии: 00:00:42
хотя такая ассоциация удобна для запоминания,
последовательность точек слишком предсказуема. 00:00:47
Еще разработчики рекомендуют скрывать
отображение ключа при отрисовке: это уменьшает 00:00:52
шансы злоумышленников его подглядеть. Кстати,
ваш ключ случайно не проводится слева направо, 00:00:57
как показываю сейчас, или сверху вниз?
Увы, это еще один популярный паттерн, 00:01:02
который желательно избегать. Однако мы не
будем останавливаться на таких советах, 00:01:06
а поговорим о математических вопросах, которые
порождает всем известная система разблокировки 00:01:10
android-устройства. Есть здоровский ролик, в
котором исследуется не только случай 3х3, но и 00:01:15
более общие, ставятся интересные вопросы, которые
разбавляются юмором. Оставлю ссылку в описании, 00:01:21
а здесь лишь кратко озвучу важные моменты.
Говоря о сложности ключей, автор формулирует 00:01:26
два тезиса. Первый: чем больше узлов, тем
надежнее ключ. Второй: чем больше различных 00:01:31
тангенсов углов наклона использовано, тем лучше.
Заметьте, если учитывать вертикальный случай, 00:01:37
то всего угловых коэффицентов 8, так что
может существовать пароль из 9 точек, все 00:01:42
8 звеньев которого будут попарно непараллельными.
Попробуете найти такой? Если сумеете, смело пишите 00:01:49
в комментариях последовательность цифр. Также
уместно подумать о количестве самопересечений. 00:01:55
У простейших ключей их, как правило, меньше двух.
Мне же в свою очередь показалось, что на сложность 00:02:01
ключа может также влиять периметр ломанной, а
еще симметрия. Ясно, что проще соединять точки, 00:02:07
которые ближе друг к другу, а само изображение
бессознательно хочется сделать красивым. Едва 00:02:12
ли в типичных паттернах будет много длинных
случайно проведенных звеньев. Хотелось узнать, 00:02:17
как выглядит формула надежности графического ключа
в реальности, а не ограничиваться абстрактными 00:02:22
задачами. И нашлась серьезная работа по теме. В
ней уйма любопытной информации и полезных ссылок, 00:02:28
детали в описании. А вот и формула, по которой
рассчитывается сложность ключа. Количество 00:02:33
узлов умножается на логарифм с основанием два от
суммы трех параметров: длины ломаной, количества 00:02:39
самопересечений и количества наложений. То есть
в формуле не фигурируют угловые коэффициенты, 00:02:45
но есть менее очевидный параметр — наложения. Речь
идет о ситуации, когда одно звено лежит на другом, 00:02:51
то есть они имеют более одной общей точки.
Прежде чем обсудим детальнее формулу и примеры 00:02:56
использования, хочу обратить внимание всех
абитуриентов на новый крутой IT-вуз, в который 00:03:00
можно пробиться бесплатно, получив грант, или же
по большой скидке. Это Центральный университет, 00:03:06
созданный при поддержке Тинькофф и других
ведущих IT- компаний. Пробовать поступить 00:03:11
нужно уже сейчас, если хотите получить грант
или скидку — не нужно ждать результатов ЕГЭ. 00:03:16
В сентябре как раз откроются 3 направления
бакалавриата: искусственный интеллект, 00:03:20
разработка, а также бизнес и аналитика.
Все эти специальности в наши дни очень 00:03:25
востребованы. В процессе учебы вас ждут
не только крутые преподаватели-практики 00:03:29
из IT-сферы и мировых ВУЗов, но и оплачиваемая
стажировка в известных компаниях. Я посмотрел 00:03:35
примеры задач для поступления: здесь проверяется
умение соображать, не потребуется дополнительно 00:03:40
штудировать пособия — достаточно школьных
знаний. А количество попыток не ограничено! 00:03:45
Если взяли диплом олимпиады или имеете интересный
проект, есть фаст- трек, смотрите детали на сайте. 00:03:51
Кампус в Москве, диплом гос. образца, все
плюшки университетского образования тоже 00:03:57
есть. Главное — подать на конкурс сейчас, так как
грантовые места уже разбирают. Ссылка в описании! 00:04:02
Вернемся к формуле. Обратите внимание на
значимость параметров. Количество узлов — наиболее 00:04:07
важный множитель. А логарифм растет медленно,
три других параметра равноценны и вносят слабый 00:04:13
вклад. Понятно, что идеальная формула выглядела
бы сложнее: скажем, соединения справа налево у 00:04:18
пользователей встречаются реже, чем слева направо;
но это мелочи. Насколько надежен ключ в виде 00:04:23
первой буквы в названии канала? Тут 7 узлов.
Длина ломаной: первые два звена — две единицы, 00:04:29
диагональ единичного квадрата равна — √2. А
остальная часть симметрична. Значит, периметр 00:04:34
равен 4+2√2. Самопересечений нет, наложений
тоже. В итоге получается 19 с небольшим. Но, 00:04:43
на мой взгляд, эту оценку можно делить пополам,
потому что использован типичный паттерн в 00:04:47
виде симметричной буквы. А вот малоизвестный
автопортрет Пикассо. 7 узлов, длина 6√5 и аж 00:04:54
8 самопересечений. Надежность высокая, почти 31.
Но поскольку ключ уже есть в этом и других видео, 00:05:01
то не стоит на него уповать. Напишите в
комментариях, какую надежность имеет ваш 00:05:05
графический ключ. И самый добрый совет —
не сообщайте сам ключ ни мне, ни другим. 00:05:12
Думаю, мало кто использует вот такие загогулины.
Но имейте в виду, что из 5 действительно можно 00:05:18
идти в 1, а затем в 9. Самопересечений здесь нет,
они считаются только для двух несоседних звеньев: 00:05:24
нынешний случай относится к наложениям.
Причем из точки 9 нельзя попасть в 3, 00:05:29
минуя 6, она будет выделена автоматически по
правилам системы. Зато самопересечения возникают, 00:05:35
когда из 3 мы идем в 7, причем как с ребром 5-1,
так и с ребром 1-9. Заметьте, что на пути из 3 в 00:05:42
7 точка 5 не выделяется повторно. Каждая вершина
может быть выбрана лишь единожды. Наконец, имеет 00:05:48
значение направление. Если рисовать ту же ломаную,
начиная с четвертой вершины, получим новый ключ. 00:05:55
Теперь, когда разобрались с правилами игры,
возникают важные и интересные вопросы. 00:06:00
Хотелось бы оценить, сколько существует комбинаций
из четырех вершин. Почему именно такой минимум 00:06:05
выбран по правилам? Удивительно, что не выполняя
полный перебор, без компьютера, можно выяснить, 00:06:10
больше ли их полутысячи или меньше.
Но до этого разминочный вопрос. Ясно, 00:06:15
что одну вершину из девяти можно выбрать девятью
способами. А если бы ключи состояли ровно из двух 00:06:21
узлов, сколько комбинаций получилось бы? Больше
60 или меньше? Кликните паузу и подумайте! 00:06:31
Возьмем угловую точку. Ее можно соединить только с
5 другими. Но то же утверждение верно и для других 00:06:38
угловых точек. Получаем 20 комбинаций. Смотрим
на какую-нибудь точку между двумя угловыми. Из 00:06:44
нее исходит 7 ребер. Точек такого вида 4, значит,
еще 28 комбинаций. Наконец, степень центральной 00:06:51
вершины равна 8: из нее можно попасть в любую
другую. В итоге 56 ключей, среди которых нет 00:06:58
повторных, поскольку разные направления движения
по ребру дают разные ключи. Но в любом случае 00:07:04
два узла слишком легко взламываются.
А что по поводу четырех узлов? Сколько 00:07:08
существует ключей, состоящих ровно из трех
ребер? Их больше 500? Эйлер относил такие 00:07:18
задачи к геометрии без формы. Нас не интересуют
длины и формы ребер: либо вершины связаны мостом, 00:07:24
либо нет. Рядом с каждой вершиной обозначу
ее степень, то есть количество всех возможных 00:07:30
исходящих ребер на первом шаге. Например, из точки
1 можно попасть в точки 2, 4, 5, 6 и 8. Значит, 00:07:37
степень вершины равна 5. Степень вершины 2
равна 7, а у центральной вершины наибольшая 00:07:43
степень — 8. Понимаете, как теперь можно
оценить снизу количество трехзвенных ломаных? 00:07:49
Всего вершин 9. Возьмем какую-нибудь из них. В
любом случае будет хотя бы 5 мостов для выбора 00:07:55
новой вершины. Идем по одному из них к новой
точке. А от нее вне зависимости от выбора будет 00:08:01
минимум четыре новых моста: один уже использован.
Выбираем какой-нибудь из них, попадаем в точку, 00:08:06
степень которой без потери общности хотя бы 5,
и не более двух мостов заблокированы: те, что 00:08:12
могли бы вести к отмеченным ранее вершинам. Отсюда
последний множитель равен трем. В итоге даже такая 00:08:18
грубая прикидка дает 540 комбинаций, что больше
500. Вот и ответ на вопрос. Несложно похожим 00:08:25
образом усилить оценку. Действительно, не может же
первый мост соединять две вершины степени 5. Если 00:08:31
первая степень равна 5, то у следующей вершины она
либо 7, либо 8. Кроме того, иногда можно прийти 00:08:37
в вершину, задействовав один мост, но взамен
появится другой, более длиный. Так что чуть больше 00:08:43
детализации, и мы получим более 1000 комбинаций.
Аналогично реализуется и оценка сверху. 00:08:49
Но вместо счета давайте лучше задам вопрос на
смекалку. Понятно, что комбинаций из 8 или 9 00:08:55
точек уж очень много. Но все-таки: каких
ключей больше, состоящих из 8 узлов или 00:09:00
из 9? Делитесь соображениями в комментариях!
Во время создания видео пришла на ум настоящая 00:09:08
исследовательская задача, которая не требует
серьезной математики и даже знаний теории графов. 00:09:13
В то же время пригодится находчивость, упорство
и математическая культура. Я и сам не сразу 00:09:18
управился с этой задачей. Не буду перегружать
ролик полным решением, но озвучу условие, а при 00:09:24
наличии вашего интереса готов сделать отдельный
выпуск. Мы уже видели, что на сложность ключа 00:09:29
влияет периметр соответствующей ломаной. А каким
может быть этот периметр максимум? Найдите ключ, 00:09:35
удовлетворяющий всем правилам игры, с
наибольшей суммой длин звеньев ломаной. 00:09:45
Ключей с таким свойством несколько, но все они
нетривиальны, неочевидны для построения. Еще 00:09:51
сложнее оказалось доказать, что все прочие ломаные
будут иметь меньший периметр, ведь таковых сотни 00:09:57
тысяч. И до сих пор не верится, что на этот
вопрос можно ответить без полного перебора. 00:10:01
Возвращаясь же к формуле сложности,
во всем нужно знать меру. Да, 00:10:05
есть очень сложные ключи. Но запоминать их
труднее и рисовать дольше. Как быть, если 00:10:10
забыл, а восстановить нельзя? Нужно учитывать,
насколько важная информация на устройстве, 00:10:14
какие данные могли бы попасть злоумышленникам.
Одно дело, когда уязвимы банковские приложения, 00:10:20
другое — когда вы не пользуетесь даже
соцсетями. Исходя из этих факторов, 00:10:24
можно выбирать адекватную сложность ключа.
Так что не менее важная и творческая задача: 00:10:28
придумать формулу рассчета оптимального по
сложности ключа для определенного пользователя и 00:10:33
его устройства. А может и вовсе стоит придумать
новый алгоритм ассоциативного запоминания 00:10:37
сложных ключей? Отдельный интерес представляют и
символьные пароли. Казалось бы, с ними все просто. 00:10:42
Чем больше длина и больше типов символов, тем
надежнее. Но на деле расчет энтропии происходит 00:10:47
гораздо сложнее. И многое зависит от способов
шифрования паролей и их хранения в базах данных. 00:10:53
Но это отдельная история. А пока что мыслите
критически, занимайтесь математикой, счастливо!Описание:
Математика, на мой взгляд — один из видов искусства, и в большинстве роликов последних лет стараюсь это отразить. Возможно, вы сможете лучше понять этот красивейший язык науки, если посмотрите на анимации классических теорем, узнаете о жизни великих ученых. Еще на канале вы сможете найти интересные приемы, полезные задачи и нестандартные факты, которые часто в школе обходят стороной. А первые 200 выпусков будут особенно полезны тем, кто готовится к экзаменам и олимпиадам. Решения, казалось бы, стандартных вариантов вступительных испытаний здесь интересные, яркие и доступные вне зависимости от уровня сложности. Если вы смотрите канал для учебы, то рекомендую скачать удобный задачник: ссылочка есть в описании к роликам. Надеюсь, вы откроете для себя что-то новое! «За чистую математику! Да не найдет она никаких приложений!»
Готовим варианты загрузки
* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."
** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах
Вопросы о скачивании видео
Как можно скачать видео "Wild Mathing"?
Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.
Какой формат видео "Wild Mathing" выбрать?
Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.
Почему компьютер зависает при загрузке видео "Wild Mathing"?
Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.
Как скачать видео "Wild Mathing" на телефон?
Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.
Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Wild Mathing"?
Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.
Как сохранить кадр из видео "Wild Mathing"?
Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.
Сколько это всё стоит?
Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.