Opis:
An intro to holomorphic dynamics, the study of iterated complex functions. Video on Newton's fractal: https://www.youtube.com/watch?v=-RdOwhmqP5s Special thanks to these supporters: https://www.3blue1brown.com//lessons/holomorphic-dynamics Extra special thanks to Sergey Shemyakov, of Aix-Marseille University, for helpful conversations and for introducing me to this phenomenon. Introduction to Fatou sets and Julia sets, including a discussion of Montel's theorem and its consequences: http://www.math.stonybrook.edu/~scott/Papers/India/Fatou-Julia.pdf Numberphile with Ben Sparks on the Mandelbrot set: https://www.youtube.com/watch?v=FFftmWSzgmk Ben explains how he made the Geogebra files on his channel here: https://www.youtube.com/watch?v=ICqj7nJbiRI (part 1) https://www.youtube.com/watch?v=3BXoNOahFJk (part 2) Excellent article on Acko.net, from the basics of building up complex numbers to Julia sets. https://acko.net/blog/how-to-fold-a-julia-fractal/ Bit of a side note, but if you want an exceedingly beautiful rendering of the quaternion-version of Julia fractals, take a look at this Inigo Quilez video: https://www.youtube.com/watch?v=rQ2bnU4dkso I first saw Fatou's theorem in this article: https://projecteuclid.org/journals/communications-in-mathematical-physics/volume-91/issue-2/On-the-iteration-of-a-rational-function--computer-experiments/cmp/1103940533.pdf Moduli spaces of Newton maps: https://arxiv.org/pdf/1512.05098.pdf On Montel's theorem: https://people.ucsc.edu/~fmonard/Sp17_Math207/lecture11.pdf On Newton's Fractal: https://core.ac.uk/download/pdf/1633889.pdf Thanks to these viewers for their contributions to translations Hebrew: Omer Tuchfeld ------------------ These animations are largely made using a custom python library, manim. See the FAQ comments here: https://www.3blue1brown.com/faq#manim https://github.com/3b1b/manim https://github.com/ManimCommunity/manim/ You can find code for specific videos and projects here: https://github.com/3b1b/videos/ Music by Vincent Rubinetti. https://vincentrubinetti.com/ Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u ------------------ Timestamps: 0:00 - Intro 3:02 - Rational functions 4:15 - The Mandelbrot set 8:12 - Fixed points and stability 12:51 - Cycles 16:25 - Hidden Mandelbrot 21:17 - Fatou sets and Julia sets 26:24 - Final thoughts ------------------ 3blue1brown is a channel about animating math, in all senses of the word animate. And you know the drill with YouTube, if you want to stay posted on new videos, subscribe: https://www.youtube.com/c/3blue1brown?sub_confirmation=1 Various social media stuffs: Website: https://www.3blue1brown.com Twitter: https://twitter.com/3blue1brown Reddit: https://www.reddit.com/r/3blue1brown Instagram: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser Patreon: https://www.patreon.com/3blue1brown Facebook: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser
Przygotowujemy opcje pobrania
Strona http://unidownloader.com/ to najlepszy sposób na pobranie wideo lub oddzielnej ścieżki audio, jeśli chcesz obejść się bez instalowania programów i rozszerzeń.
Rozszerzenie UDL Helper to wygodny przycisk, który jest płynnie zintegrowany z witrynami YouTube, Instagram i OK.ru w celu szybkiego pobierania treści.
Program UDL Client (dla Windows) to najpotężniejsze rozwiązanie, które obsługuje ponad 900 stron internetowych, sieci społecznościowych i witryn hostingowych wideo, a także dowolną jakość wideo dostępną w źródle.
UDL Lite to naprawdę wygodny sposób na dostęp do strony internetowej z urządzenia mobilnego. Z jego pomocą można łatwo pobierać filmy bezpośrednio na smartfona.
Najlepsze formaty jakości to FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) i 8K (4320p). Im wyższa rozdzielczość ekranu, tym wyższa powinna być jakość wideo. Istnieją jednak inne czynniki, które należy wziąć pod uwagę: szybkość pobierania, ilość wolnego miejsca i wydajność urządzenia podczas odtwarzania.
Przeglądarka/komputer nie powinny zawieszać się całkowicie! Jeśli tak się stanie, zgłoś to, podając link do filmu. Czasami filmów nie można pobrać bezpośrednio w odpowiednim formacie, dlatego dodaliśmy możliwość konwersji pliku do żądanego formatu. W niektórych przypadkach proces ten może aktywnie wykorzystywać zasoby komputera.
Wideo można pobrać na smartfon za pomocą strony internetowej lub aplikacji PWA UDL Lite. Możliwe jest również wysłanie linku do pobrania za pomocą kodu QR przy użyciu rozszerzenia UDL Helper.
Najwygodniejszym sposobem jest użycie programu UDL Client, który obsługuje konwersję wideo do formatu MP3. W niektórych przypadkach MP3 można również pobrać za pomocą rozszerzenia UDL Helper.
Ta funkcja jest dostępna w rozszerzeniu UDL Helper. Upewnij się, że opcja "Pokaż przycisk migawki wideo" jest zaznaczona w ustawieniach. Ikona kamery powinna pojawić się w prawym dolnym rogu odtwarzacza, po lewej stronie ikony "Ustawienia". Po jej kliknięciu bieżąca klatka z filmu zostanie zapisana na komputerze w formacie JPEG.
To nic nie kosztuje. Nasze usługi są całkowicie darmowe dla wszystkich użytkowników. Nie ma subskrypcji PRO, nie ma ograniczeń co do liczby lub maksymalnej długości pobieranych filmów.