Unduh "Вариант #4 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль"

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_75397 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_72960 Инста: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:03 Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника. Задача 2 – 03:22 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57. Задача 3 – 05:03 На конференцию приехали 2 учёных из Дании, 7 из Польши и 3 из Венгрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Венгрии. Задача 4 – 06:19 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах. Задача 5 – 10:30 Найдите корень уравнения log_7⁡(1-x)=log_7⁡5. Задача 6 – 11:24 Найдите значение выражения 5√2 sin⁡〖7π/8〗∙cos⁡〖7π/8〗. Задача 7 – 15:15 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? Задача 8 – 17:09 Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана- Больцмана, согласно которому P=σST^4, где P- мощность излучения звезды, σ=5,7∙〖10〗^(-8) Вт/(м^2∙К^4 )- постоянная, S- площадь поверхности звезды, а T- температура. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1/625∙〖10〗^21 м^2, а мощность её излучения равна 5,7∙〖10〗^25 Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина. Задача 9 – 19:57 Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из A в B занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Задача 10 – 23:07 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(3). Задача 11 – 26:04 Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2 на отрезке [-2;1]. Задача 12 – 33:05 а) Решите уравнение √2 sin^3 x-√2 sin⁡x+cos^2 x=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Задача 14 – 48:38 Решите неравенство log_((√2+√13)/5)⁡4≥log_((√2+√13)/5)⁡(5-2^x ). Задача 15 – 01:00:30 15-го марта в банке был взят кредит на некоторую сумму на 31 месяц. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – 15-го числа 30-го месяца долг составит 100 тысяч рублей; – к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какая сумма была взята в кредит, если общая сумма выплат после его погашения составила 555 тысяч рублей? Задача 13 – 01:21:58 В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна боковому ребру SA. Медианы треугольника SBC пересекаются в точке M. а) Докажите, что AM=AD. б) Точка N- середина AM. Найдите SN, если AD=6. Задача 16 – 01:40:57 Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M. Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N. а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN=4 и AM:MC=1:3. Задача 17 – 02:00:54 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (5x-2)∙ln⁡(x+a)=(5x-2)∙ln⁡(2x-a) имеет ровно один корень на отрезке [0;1]. Задача 18 – 02:16:46 На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причём любые два из них отличаются не более чем в три раза. а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47? б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94? в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора