Скачать "✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин"

Обложка аудиозаписи

Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.

Следующее видео: ✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 18. Профильный уровень | #ТрушинLive #041 | Борис Трушин

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 18. Профильный уровень | #ТрушинLive #041 | Борис Трушин

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 18. Профильный уровень | #ТрушинLive #041 | Борис Трушин

Канал: Борис Трушин

трушин

математика

егэ

профиль

параметр

00:00:02

подумать то умеет чуть-чуть думать

00:00:04

чувствуете до что довольно противно

00:00:05

долгом учительниц мы помрем давайте еще

00:00:08

один способ всем привет меня зовут борис

00:00:21

трушин и мы с вами сегодня будем долго

00:00:22

решать и наверно попробуем с вами

00:00:24

обсудить разные способы как решать

00:00:25

задачи с параметром вот вот такая вот

00:00:28

задача чаще всего школьников такие вещи

00:00:30

пугают потому что школьники боятся

00:00:34

модуля почему-то хотя модуль это гораздо

00:00:37

более простая вещь чем корень например и

00:00:40

уж тем более там даже чем возведение в

00:00:42

квадрат да ничего страшного в модуле нет

00:00:45

но многие его боятся смотрите давайте

00:00:50

рассуждать 4 случает мы помрем page вот

00:00:54

давай без случаев потому что понимать

00:00:57

где там знак меняется очень сильно

00:00:58

зависит от а где он меняется надо чуть

00:01:02

чуть подумать кто умеет чуть-чуть думать

00:01:04

вот если бы я был бы фиксированным

00:01:07

числом что очень хочется сделать

00:01:09

посмотрите внимательно на те выражения

00:01:11

которые стоят под модулем они они как-то

00:01:13

похоже да вот хочется сделать замену

00:01:18

какую замену хочется сделать чтобы сразу

00:01:21

на порядок более простое уравнение стала

00:01:24

профинтерна него такую хочется сделать

00:01:27

замену конечно да вот если всю вот эту

00:01:32

вот штучку назвать т то задача

00:01:37

становится очень простой задачи

00:01:39

становится t + 1 + d минус 1 равно 2

00:01:48

ну вот это я думаю каждый из вас умеет

00:01:51

решать да там по разному можно самый

00:01:55

простой способ рассмотреть три случай

00:01:57

вот есть минус единичка есть единичка

00:01:59

если все больше единички тогда оба

00:02:05

модуль раскрывают со знаком плюс и

00:02:07

получается 2 t равно 2 п равно 1 то есть

00:02:11

тут есть одно решение t равно

00:02:13

один если мы находимся между этим то вот

00:02:18

это раскрывается с плюсом а это уже с

00:02:20

минусом и получается t + 1 минус t + 1

00:02:23

равно 2 и получается 2 равно 2 то есть

00:02:26

весит кусочек целиком подходит да и

00:02:28

последний случай это когда ты меньше

00:02:33

минус единички то оба раскрываются с

00:02:35

минусом и получается минус 2 t равно 2

00:02:39

то есть t равно минус 1 получается что

00:02:42

решение этого уравнения ты принадлежит

00:02:45

от -1 до 1 на самом деле это ответ вот

00:02:50

этот вот можно получить гораздо быстрее

00:02:52

потому что если вы чуть-чуть понимает

00:02:54

что-то про модуль кто понимает чисто

00:02:57

геометрический модуль а минус b что

00:03:00

такое модуль

00:03:01

а минус b где а и b это какие-то числа

00:03:03

модуль а минус b что такое какой

00:03:05

геометрический смысл модуль разности вот

00:03:08

модуль разности это расстояние между

00:03:10

точками на координатной прямой

00:03:12

да и что мы хотим что такое т плюс один

00:03:15

это расстояние между точкой т и точке -1

00:03:20

вот это расстояние между точкой т и . 1

00:03:24

и мы хотим найти все такие точки что

00:03:27

сумма расстояний до концов вот этого

00:03:29

отрезка равна двоечки

00:03:31

длина отрезка 2 и мы хотим найти точки

00:03:34

что сумма расстояние до точек равна 2

00:03:38

ну понятно что все точки которые живут

00:03:40

на этом отрезке подходит да любая .

00:03:43

такая что сумма расстояний до концов

00:03:46

равна 2а любая . снаружи не подходит

00:03:48

потому что расстояние от любой точке

00:03:50

снаружи до дальнего конца явно больше

00:03:51

двоечки вот поэтому если вы понимаете

00:03:54

геометрический смысл модуля а минус b то

00:03:58

гляди вот на это почти автоматом

00:04:01

получаете ответ что весь отрезок

00:04:02

подходит понятно но чист и

00:04:05

геометрический вы хотите найти все точки

00:04:07

как такие что расстояния до концов

00:04:09

отрезка равна 22 и при этом сам отрезок

00:04:12

имеет длину 2 вот хорошо но мы пока не

00:04:14

решили до с мы свели нашу задачу к тому

00:04:17

что исходное уравнение оно равносильно

00:04:23

вот такому

00:04:28

двойному неравенства и мы хотим чтоб это

00:04:31

двойное неравенство мел хотя бы один

00:04:32

корень ну давайте как понять зависимости

00:04:38

от а сколько решению такого не раз то

00:04:41

есть путь такой в лоб совсем нас вот

00:04:46

такая система вот так да можно ли на x

00:04:56

дам нажать можно ли на xcom нажать или

00:05:01

нельзя нельзя да поэтому придется

00:05:06

приводить к общему знаменателю и

00:05:07

получается x квадрат минус а квадрат

00:05:12

минус x делить на x меньше либо равно 0

00:05:18

не очень приятно ну хотя это тоже не

00:05:21

очень страшно а тут x квадрат плюс а

00:05:24

квадрат то кто тут тоже плюс до плюс x

00:05:29

делить на x больше либо равно 0

00:05:33

согласно ребят тогда дальше нужно решить

00:05:43

зависимости от а вот эту вот штучку

00:05:45

ну можно конечно давайте перепишем в

00:05:53

таком более понятном виде

00:06:00

чтобы было больше похоже на квадратный

00:06:02

да надо исследовать когда у числителе

00:06:09

есть кора никогда нет корней до нужно

00:06:11

что-то посмотреть на дискриминант кстати

00:06:14

не зале несмотря на то что разные уровни

00:06:15

дискриминант будет один и тот же один

00:06:17

минус 4х квадрат так и дальше надо

00:06:25

исследовать случае когда а квадрат

00:06:27

больше чем 1 4 когда меньше чем 1 4

00:06:30

когда равен 1 4 так ну давайте кажется

00:06:35

что это не очень страшной

00:06:36

в принципе

00:06:39

вполне можно сделать так что мы говорим

00:06:43

этим говорим первый случай если

00:06:46

а квадрат больше чем 1 4 да тогда что мы

00:06:52

понимаем про каждый из этих квадратных

00:06:54

трехчленов если а квадрат больше чем 1 4

00:06:58

то есть штука отрицательный дискриминант

00:07:00

а значит корней нет а что вы знаете про

00:07:03

квадратный трехчлен с положительным

00:07:06

старшим коэффициентом да если нет корней

00:07:13

до

00:07:14

эта штука эта штука всегда положительны

00:07:16

и все зависит от знака знаменателя ну и

00:07:19

в любом случае и это и это выражение

00:07:22

всегда одного и того же знака а если эти

00:07:25

два выражения всегда одного и того же

00:07:27

знака не может быть так что 1 меньше ли

00:07:29

брала 0 другой больше брони 0 если а

00:07:34

квадрат больше чем 1 4 то решение нет

00:07:40

все согласны вот дальше давайте лучше

00:07:44

отдельно рассмотрим в случае когда а

00:07:47

квадрат равно 1 4

00:07:50

да тогда у нас получается вот такая

00:07:53

система

00:07:55

там будет полный квадрат до x минус 1 2

00:08:00

в квадрате делить на x меньше либо равно

00:08:04

0 а внизу будет x + 1 2 в квадрате

00:08:11

делить на x больше или равна 0

00:08:17

вот давайте поймем как решается вот от

00:08:22

мира и может просто честно решить да

00:08:23

какие решения у первого неравенства есть

00:08:27

одна вторая есть 0 до здесь плюс минус

00:08:34

нет знак не меняется 1 2 вот тут вот

00:08:38

минус когда меньше либо равно 0 вот

00:08:41

здесь еще вот в этой точки до смотрим

00:08:45

второе неравенство есть минус одна

00:08:47

вторая есть 0 какие знаки вот тут предус

00:08:51

тут минус перескочили знак не поменялся

00:08:54

минус когда больше либо равно 0 вот тут

00:08:56

равно нулю и в тут больше сколько

00:09:00

решение вают систему получается два его

00:09:03

1 2 и минус одна вторая подходит поэтому

00:09:05

а равная плюс минус 1 2 это тоже хорошо

00:09:08

да при а равном плюс-минус 1 2

00:09:10

получается вот такая система которая

00:09:12

имеет два решения так ну и последний

00:09:16

самый противный случай это когда у нас

00:09:22

дискриминант

00:09:24

положительный у нас получается потом

00:09:33

поговорим про немножко менее

00:09:34

аналитические способы как это решать

00:09:37

чтобы было понятно что все не

00:09:38

обязательно уходить вот вот вот во все

00:09:41

вот это несколько способов обсудим вот

00:09:45

что мы говорим 6 дискриминант больше

00:09:48

нуля до если а квадрат меньше чем 1 4 то

00:09:54

дискриминант будет больше нуля и какие

00:10:00

корни значит получается вот здесь здесь

00:10:04

получается с по форме для корней один

00:10:08

плюс минус корень из d

00:10:11

пополам да а здесь корни один минус 1

00:10:16

плюс минус корень из т пополам так вот

00:10:23

поэтому тут есть два корня слева и

00:10:26

справа от 1 2 а тут два корни слева и

00:10:29

справа от минус 1 2 так ну и давайте

00:10:32

смотреть что же у нас получается давайте

00:10:36

поймем насколько большим бывает темп

00:10:39

может быть д быть очень большим какое

00:10:41

самое большое значение у д у т самое

00:10:43

большое значение единичка поэтому вот

00:10:46

эти два числа оба какие оба

00:10:51

неотрицательные да а вот эти два числа

00:10:53

оба не положительны вот и можно

00:10:56

аккуратно уже снова осень рисовать

00:11:01

смотрим что получается первом случае

00:11:03

значит есть нолик и есть два корня 1 1 2

00:11:09

+ сколько другой 1 2 минус сколько-то он

00:11:11

неважно вот они где то тут находятся да

00:11:13

вот дальше расставляем знаки

00:11:16

если x очень большое это все

00:11:17

положительно и перескочили через один из

00:11:20

корней поменялся знак числитель

00:11:21

выскочили через другой поменялся знак

00:11:23

числителе перескочили через ноль

00:11:24

поменялся знак знаменатель у решение

00:11:28

первого неравенства вот какое-то такое

00:11:29

где вот это там корни x1 x2

00:11:32

это вот вот эти вот где-то слева и

00:11:36

справа от 1 2 так в частности при а

00:11:41

равном нулю вот эти две точки

00:11:45

склеиваются но это не очень важно а

00:11:49

дальше вот тут вот есть два до слева и

00:11:51

справа от минус 1 2 x 3 x 4 вот они

00:11:55

находятся где-то здесь x 3 x 4

00:11:58

и какие знаки опять же тут плюс

00:12:00

перескочили минус плюс минус ну и

00:12:04

нужно здесь чтобы было меньше либо равно

00:12:07

0 то есть вот так и вот так а тут нужно

00:12:11

чтобы было больше либо равно 0 то есть

00:12:14

вот так и вот так если решению этой

00:12:17

системы ну понятно что есть да вот вот

00:12:20

этот кусочек и

00:12:21

и вот этот кусочек все да значит все

00:12:25

атаки и что а квадрат меньше чем 1 4 и а

00:12:28

квадрат равна 1 4 все они подходят и

00:12:32

значит мы получаем что ответ от чего

00:12:36

от -1

00:12:37

2 до 1 2 включить нас получается что все

00:12:41

а квадрат меньше или равны 1 4 имеет

00:12:44

хотя бы одно решение значит нам подходят

00:12:47

все а вот минус 1 2 1 2

00:12:51

вот такой ответ но чувствуете до что

00:12:53

довольно противно так решать и есть

00:12:55

очень много мест где можно закопаться и

00:12:58

ну так значительно довольно сильно

00:13:01

увязнуть давайте отмотаем вот к этому

00:13:04

месту и обсудим как по-другому

00:13:08

разобраться с вот этим не влезая в эти

00:13:10

два рациональных неравенства с

00:13:13

параметром смотрите для тех кто что-то

00:13:19

знает про производную

00:13:20

давайте будем считать что среди вас есть

00:13:24

такие которые что-то знает про

00:13:25

производную можно исследовать вот эту

00:13:28

функцию на минимум максимум исследовать

00:13:31

какие значения принимают вот эта функция

00:13:32

смотрите рассмотрим функцию вот такую f

00:13:36

от x равно икс плюс

00:13:40

а квадрат делить на x найдем минимум

00:13:43

максимум этой функции производная этой

00:13:46

функции это производная cos a единичка

00:13:50

производной единичка на это -1 на

00:13:52

x-квадрат то есть минус а квадрат на x

00:13:55

квадрат вот такая вот производная так

00:13:59

это равно x квадрат минус а квадрат

00:14:03

делить на x квадрат то есть x минус а на

00:14:07

x плюс а делить на x квадрат так вот это

00:14:14

значит что производная равна нулю где

00:14:18

где производна меняет знак что ты есть .

00:14:21

0 в которой вообще все плохо там и

00:14:25

функция не определена и производной в

00:14:27

бесконечность улетает вот есть точки а и

00:14:29

минус а но мы точно не знаем кто из них

00:14:31

положительные кто отрицательное поэтому

00:14:33

ну правильнее написать вот так ну либо

00:14:35

рассмотреть два случая

00:14:37

одно из них это модуль а другой минус

00:14:39

модуль ну либо рассмотрите 2 случае

00:14:41

говорите что если а положительное то это

00:14:43

а это минус а если отрицательно то

00:14:45

наоборот так расставляем знаки +

00:14:49

минус тут знак не меняется плюс так это

00:14:53

значит что на что происходит что вот тут

00:14:58

вот функция

00:14:59

растет так тут функций убывает тут снова

00:15:04

бывает и тут растет

00:15:05

причем что происходит в нуле кто

00:15:07

понимает как идет вся в нуле функция f

00:15:09

от x

00:15:10

что в нули функции f от x около нуля как

00:15:14

ведет себя функция не-не-не-не-не там

00:15:16

все гораздо хуже посмотри на функцию

00:15:19

никакой не перегиб при x равном нулю вот

00:15:22

этого почти нет приказ равно нулю it

00:15:24

штука ведет себя почти как

00:15:26

гипербола на при x равном нулю так

00:15:28

слагаемое она роли не играет остается

00:15:31

гипербол а при больших x наоборот вот

00:15:33

это слагаемое ли не играет и остается

00:15:35

почти как прямая вот это кстати полезны

00:15:38

такие вещи понимает чтобы заранее

00:15:39

предугадывать как выглядит график

00:15:41

функции при маленьких x это очень похожи

00:15:43

на гиперболу при больших wix очень

00:15:45

похожи на напрямую той смотрите в точке

00:15:49

модуль а-да-да-да модуль а вот мы с

00:15:53

бесконечностью бываем а дальше вот так

00:15:55

растёт а с этой стороны - минус модулю а растем

00:16:01

не важно рисовать что похоже напрямую да

00:16:03

это не очень принципиально дальше бываем

00:16:05

вот сюда давайте найдём какие значения в

00:16:08

этих точках а и минус а если подставить

00:16:11

а то получается что два а а из

00:16:16

подставить минус а то получается минус 2

00:16:18

а до поэтому вот это вот это два модуля

00:16:22

а вот это вот минус 2 модуль а так и мы

00:16:27

хотим чтобы хотя бы при каком-то

00:16:31

x наш график попал в зазор между -11 а

00:16:37

это значит что вот эти вот точечки

00:16:41

что с ними должно быть если мы хотим

00:16:47

чтобы

00:16:49

в зазор между -1 и 1 давайте вот его

00:16:52

нарисую чтобы в коридорчик такое от

00:16:55

минус единички до единички попала хотя

00:16:57

бы одна .

00:16:59

что должно быть верно для 2 модуль а он

00:17:04

должен быть каким если вот картинка как

00:17:07

здесь то в этот коридор не попала ни

00:17:09

одной точке если мы хотим что хотя бы

00:17:11

одна . вот этой или этой кривой

00:17:14

несимметричный пм они одновременно

00:17:15

попадут нам нужно чтобы вот это было

00:17:19

меньше либо равно единичке все и мы

00:17:22

получаем условия

00:17:23

что два модуль а меньше либо равно

00:17:26

единичке

00:17:27

а значит модуль х меньше либо равно чем

00:17:29

1 2 понятно все мы решили задачу мы

00:17:38

нарисовали график функции поняли при

00:17:40

каких а этот график влезает в нужный нам

00:17:43

коридор до сих что хотя бы одна .

00:17:46

графика влезает в коридор давайте еще

00:17:48

один способ для тех кто знает

00:17:54

неравенство средних вот что можно

00:17:57

сказать но лучше отдельно рассмотреть

00:17:59

случай если x больше нуля то неравенство

00:18:04

среднем арифметическом и средним

00:18:06

геометрическим для двух чисел говорит

00:18:07

нам что вот эта сумма больше либо равна

00:18:11

чем 2 на корень из x на а квадрат делить

00:18:16

на x согласно ребят все согласны про это ну

00:18:22

потому что если на 2 поделить это

00:18:23

среднее арифметическое справа срез

00:18:25

среднее геометрическое вот есть такое

00:18:27

неравенство все согласны что справа

00:18:31

стоит справа 2 модуль а все мы доказали

00:18:35

что при всех положительных x эта штука

00:18:37

принимает значение больше либо равно чем

00:18:39

два модуля а ну и мы мы знаем что при x

00:18:42

равном модуль а будет в точности столько

00:18:44

то есть вот понять что вот такая штучка

00:18:46

устроена как то так что самое маленькое

00:18:48

значение в 2 модуля можно просто из

00:18:50

этого неравенства еще раз что нам

00:18:53

говорят неравенство что какой бы ни был

00:18:54

положительный x значение все больше либо

00:18:57

равны чем два модуля а и самое маленькое

00:19:00

значение когда они равны друг

00:19:01

ушки да то есть когда x равен модуль а

00:19:04

понятно ребят вот и а если x меньше 0 то

00:19:13

написав то же самое на просто так то же

00:19:15

самое написать нельзя потому что

00:19:16

неравенство средних работает только для

00:19:18

положительных чисел можно минусик

00:19:20

вынести остается минус x который теперь

00:19:22

уже положительный + a квадрат делить на

00:19:25

минус x да и теперь сделав то же самое

00:19:28

мы получаем сдал что-то минус будет

00:19:29

неравенство в другую сторону меньше либо

00:19:31

равно чем 2 на корень из минус x

00:19:35

умножить на а квадрат деленный на минус

00:19:39

x и тоже равно 2 модуля показ минусам

00:19:45

минусы потеряли минусик минусик мы

00:19:48

получить что при положительных

00:19:50

x самое маленькое значение 2 модуля при

00:19:53

отрицательных их самое большое значение

00:19:55

это -2 модуль а и для того чтобы хоть

00:19:59

при каком-то

00:20:00

x мы попали сюда два модуля должен быть

00:20:03

меньше либо равен единички если вы не

00:20:05

знаете неравенство средних совсем не

00:20:07

нужно уметь брать производную искать

00:20:09

минимуму максимум функции вот для таких

00:20:13

выражений где в одном месте и к

00:20:14

числителя в другом знаменателе

00:20:15

неравенство средних убивает x и у вас

00:20:18

получается что вот это выражение больше

00:20:20

либо равно чем что-то не зависящей от x

00:20:21

и совсем последнее решение давайте

00:20:26

попробуем картиночки порисовать вообще в

00:20:29

игре очень часто задачи решает с помощью

00:20:30

картиночек

00:20:31

в исходных координатах смотрите ребята

00:20:34

как можно ничего не делая не делаю

00:20:37

никакой замены попробовать порисовать

00:20:39

картиночки они конечно будут не самые

00:20:41

простые но все же смотрите что можно

00:20:44

сказать что параметр встречается в двух

00:20:51

местах но он встречается в одинаковом

00:20:54

виде тут а квадрат и тома квадрат

00:20:56

поэтому что хочется сделать на самом

00:20:58

деле если не делает сразу замены

00:21:01

про xtu хочется что-то сказать про а

00:21:04

квадрат да есть вас параметр встречается

00:21:07

во всех местах в одном и том же виде

00:21:09

то будет проще сказать что пусть а

00:21:12

квадрат равно b и rub

00:21:14

уже не со квадратным немножко попроще

00:21:16

будут рассуждения не таскать за собой а

00:21:18

квадрат да пускай а квадрат равно b ну

00:21:21

не забываем о том чтобы они отрицательны

00:21:23

зачем нам квадрате пугает немножко да

00:21:27

вот смотрите давайте попробуем

00:21:30

нарисовать вот эту картинку в

00:21:31

координатах

00:21:32

xb ну кто ни разу не рисовал тому

00:21:35

конечно будет щас немножко тяжело кто

00:21:37

хоть раз рисовал тут наверное сильно

00:21:40

испугается смотрите значит поймем когда

00:21:44

выражение под 1 модулем равно нулю и x

00:21:47

плюс b делить на x плюс 1 равно нулю

00:21:50

да то есть где выражение под модулем

00:21:52

обнуляется но это не очень сложно да что

00:21:57

мы говорим приводим к общему знаменателю

00:21:58

x квадрат плюс x плюс b делить на x

00:22:04

равно нулю и когда оно равно нулю когда

00:22:08

b равно минус x квадрат минус x согласно

00:22:14

что это такое b равно минус x квадрат

00:22:15

минус x это вроде не очень сложно до b

00:22:22

равно минус x квадрат минус x можно

00:22:23

кстати был делать не замену получилось

00:22:25

бы не пара была окружность но как угодно

00:22:29

мне кажется что пора был более привычной

00:22:31

штука чем окружность что это такое да

00:22:33

это парабола с ветвями вниз которая

00:22:39

пересекает ось нулей в минус единички до

00:22:42

потому что это минус x

00:22:46

тогда нулей в минус единички все видят

00:22:49

да ребята но потом вспомнил чтобы бывает

00:22:55

только неотрицательные пока целиком эту

00:22:57

параболу нарисуем все согласны что вот

00:23:00

вот на этой пара были первый модуль

00:23:02

обнуляется так вот будущее кс равную

00:23:07

нулю на что-то влияет давайте попробуем

00:23:09

знаки расставить смотрите если x

00:23:15

положительный да то если числитель

00:23:19

положительный и знаменатель положительно

00:23:21

то все положительное поэтому выше вот

00:23:23

этой параболы знак + ниже это парабола

00:23:27

знак минус до нашего выражения вот

00:23:30

значит выше этой параболы плюс ниже

00:23:33

минус когда мы перескочили сюда у нас

00:23:35

знаменатель стал отрицательным поэтому

00:23:37

выше параболы

00:23:38

знак минус они же пара был знак +

00:23:42

понятно ребят то есть у нас вся

00:23:44

плоскость разделилась на 4 части и в

00:23:48

каждой из частей мы знаем с каким знаком

00:23:50

раскрывается модуль вот тут и тут

00:23:53

модуль раскрывается знаком плюс потому

00:23:55

что выражение под модулем положительное

00:23:57

здесь и здесь модуль раскрывается со

00:23:59

знаком минус так посмотрим на второе

00:24:02

выражение вот те кто ни разу такие вещи

00:24:04

не рисовали конечно может быть

00:24:05

показаться что это немножко сложно

00:24:09

давайте поймем когда вот эта штука

00:24:12

обнуляется да то же самое приводим к

00:24:14

общему знаменателю получается x квадрат

00:24:16

минус x плюс b делить на x равно нулю

00:24:21

вот тут ну давай чтоб не запутаться

00:24:25

лучше отдельную картиночку нарисовать и

00:24:27

тут получается пара была b равно минус x

00:24:30

квадрат плюс x так вот что это за

00:24:34

парабол тоже парабола ветвями вниз

00:24:35

который обновляется в нуле и в единички

00:24:37

до это вот такая вот пара бла и снова

00:24:42

если x положительный то выше параболы

00:24:46

плюс ниже параболы минус а если x

00:24:49

отрицательный то наоборот вы тут плюс

00:24:52

тут минус вот такая вот картинка так

00:24:57

ну давай чтоб не запутаться сразу теперь

00:24:59

их вместе нарисуем покажем какие там

00:25:03

знаки не забудем о том что ниже оси не

00:25:08

очень интересно бы не бывает

00:25:10

отрицательным на самом деле вот тут тут

00:25:13

шапочка просто и тут шапочка давайте

00:25:17

расставим знаки у нас всего лишь 1 2 3 4

00:25:19

кусочка

00:25:20

вот в этом кусочке оба раскрываются со

00:25:23

знаком плюс так вот под шапочкой 1 с

00:25:27

плюсом а второй с минусом тут плюс-минус

00:25:30

здесь первый здесь оба с минусом а здесь

00:25:34

1 с плюсом 2 с минусом у каждого из этих

00:25:39

частей мы знаем с каким знаком

00:25:41

раскрывается модуль но эти или просто

00:25:43

смотрим что происходит в кажется этих

00:25:44

частей в каждой из частей

00:25:45

раскрываем модули смотрим что получается

00:25:49

если модуль раскрываются оба

00:25:51

раскрывается со знаком плюс до что у нас

00:25:54

происходит убираем модуль и остается x

00:26:01

плюс b делить на x плюс 1 плюс x плюс b

00:26:09

делить на x минус 1 равно 2 это значит

00:26:13

что x плюс b делить на x равно единичке

00:26:16

да вот ну x не равен нулю понявшим twizy

00:26:20

а знаменатель на него можем домножить

00:26:22

получается x квадрат плюс b равно x то

00:26:29

есть x квадрат минус x плюс b равно нулю

00:26:32

это значит что в части где плюс плюс нам

00:26:36

подходит все что лежит на вот этой вот

00:26:40

пора бы а вот в этой части нам подходит

00:26:43

вся вот эта пара блок видно да если

00:26:47

раскрыть оба модулю со знаком плюс то

00:26:50

получится в точности уравнение вот этой

00:26:53

parable если раскрыть оба модуля со

00:26:57

знаком минус

00:27:02

то что получится минус x минус b делить

00:27:07

на x плюс 1 минус 1 минус x минус 2

00:27:14

делить на x плюс 1 равно 2

00:27:17

а это значит что x плюс b делить на x

00:27:21

равно минус единички ну то что x не

00:27:24

может равняться нулю мы про это уже

00:27:26

поговорили домножаем на x и получается x

00:27:29

квадрат плюс x плюс b равно нулю а это в

00:27:38

точности вот это вот шапочек так ну и

00:27:43

два последних случая кто сразу скажется

00:27:46

сразу видит что будет если один

00:27:49

раскрывается с плюсом а второй

00:27:50

раскрывается с минусом что происходит

00:27:52

при этом если 1 скрывается плюс во

00:27:54

второй раскрывает с минусом что

00:27:56

получится 2 равно 2

00:28:00

все они подходят поэтому все что лежит

00:28:03

под этими шапочками нам подходит ну то

00:28:05

что x не может равняться нулю мы про это

00:28:07

уже поговорили

00:28:08

вот как выглядит наша множество в

00:28:10

координатах xb осталось только понять

00:28:13

какая вершину параболы до понятно какой

00:28:17

вершинка находится в точке 1 2

00:28:19

подставляем 1 2 получается что вот это

00:28:22

вот находится на высоте 1 4 и все мы

00:28:25

видим при каких б есть хотя бы одно

00:28:28

решение б принадлежит от 0 до 1 4

00:28:33

возвращаемся к а получаем что а квадрат

00:28:37

от 0 до 1 4

00:28:39

значит от минус 1 2 1 2 да но те кто

00:28:43

хорошо чувствуют неравенство средних

00:28:47

решат хорошо так то хорошо научился

00:28:49

рисовать картинки будет решать вот так

00:28:51

да но мы на самом деле с вами вот тут за

00:28:56

25 минут наверное да от решали четырьмя

00:29:00

разными способами и вот какой то из них

00:29:03

знаете все решилось вот чем это хорошо

00:29:06

то что мы сейчас сделали мы увидели что

00:29:08

вот если можно решить там четырьмя

00:29:10

разными способами то скорее всего

00:29:13

решится задача до

00:29:15

либо так либо иначе просто когда ты

00:29:18

знаешь ровно один способ то думаешь о

00:29:20

а если бы я не догадался до что делать

00:29:22

если не догадаться до этого способа мы

00:29:24

видим не догадался до этого решил вот

00:29:26

так и не догадался до этого решил вот

00:29:27

так даже просто в тупую решаешь вот

00:29:30

самый первый тупой способ когда свозим к

00:29:34

системе из двух рациональных неравенств

00:29:37

и все равно получается долго мучительно

00:29:40

но получается поэтому чем больше вы

00:29:42

знаете способов тем тем проще решать

00:29:45

задачи все ладно ребят давайте на этом

00:29:48

заканчивать всем большое спасибо что

00:29:50

пришли надеюсь что что-то новое узнали

00:29:54

пока ребят

00:29:57

[музыка]

00:30:08

[музыка]

00:30:14

[музыка]

Описание:

Четыре способа решить параметр с модулем ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика Основная волна, резервный день. Профильный уровень Как поддержать канал: Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a Регулярная помощь (Boosty): https://boosty.to/trushinbv Регулярная помощь (YouTube): https://www.youtube.com/trushinbv/join Регулярная помощь (Patreon): https://www.patreon.com/trushinbv Регулярная помощь (Sponsr): https://sponsr.ru/trushinbv Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): https://yoomoney.ru/to/410011017613074 Разовая помощь (PayPal): https://www.paypal.com/paypalme/boristrushin Разовая помощь (Donation Alerts): https://www.donationalerts.com/r/boristrushin Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451 В этом учебном году я веду три курса: ✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: https://go.redav.online/9494ef6f58aa0150?erid=LdtCKHL1V&m=1 Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ. ✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: https://go.redav.online/b9de67e08254ac31?erid=LdtCKHL1V&m=1 Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части. (Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах – https://go.redav.online/6fdca05657cbd860?erid=LdtCKHL1V&m=1 – их программы согласованы между собой) ✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: https://go.redav.online/6dbf2960ea9b4640?erid=LdtCKHL1V&m=1 В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них. Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи: ✔ «Подготовка к ОГЭ»: https://go.redav.online/a22cac9f378db7b0?erid=LdtCKHL1V&m=1 Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса. ✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ: - Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): https://go.redav.online/693440697a493f00?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): https://go.redav.online/c4f95e88fd1a7790?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Стереометрия (Задание 13): https://go.redav.online/f2b6c5c6d01aee00?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Экономические задачи (Задание 15): https://go.redav.online/4719bbe8be5ffa00?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Планиметрия (Задание 16): https://go.redav.online/81929c825f8f9a90?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Задачи с параметром (Задание 17): https://go.redav.online/9c347e7a378b0900?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Теория чисел (Задание 18): https://go.redav.online/fc489f6faa28b940?erid=LdtCKHL1V&m=1 ✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам: - Олимпиада Физтех: https://go.redav.online/160da20a1e66dc20?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Олимпиада ОММО: https://go.redav.online/e5c8d4d0852cc720?erid=LdtCKHL1V&m=1 - Олимпиада Ломоносов и ПВГ: https://go.redav.online/2fcae9f3bec50530?erid=LdtCKHL1V&m=1 Другие курсы Фоксфорда: https://go.redav.online/ea50b2a2b21fa5b0?erid=LdtCKHL1V&m=1 Репетиторы Фоксфорда: https://go.redav.online/d3ae0230d441ab80?erid=LdtCKHL1V&m=1 Магазин мерча: https://trushin.printdirect.ru/ Книжка от Трушина: https://trushinbv.ru/shkolnikam/172-matematika вКонтакте: https://vk.com/ege_trushin TikTok: https://www.tiktok.com/@trushinbv Twitter: https://twitter.com/TrushinBV Instagram: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser Telegram: https://t.me/trushinbv Facebook: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser YouTube: https://www.youtube.com/trushinbv Личный сайт: https://trushinbv.ru/

Готовим варианты загрузки

Популярные

HD видео

Только звук

Все форматы

* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."

** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах

Вопросы о скачивании видео

Как можно скачать видео "✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин"?

Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.

Какой формат видео "✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин" выбрать?

Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.

Почему компьютер зависает при загрузке видео "✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин"?

Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.

Как скачать видео "✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин" на телефон?

Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.

Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин"?

Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.

Как сохранить кадр из видео "✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин"?

Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.

Сколько это всё стоит?

Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.