Скачать "Fluid Pressure, Density, Archimede & Pascal's Principle, Buoyant Force, Bernoulli's Equation Physics"
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FnUKUzpRgdbY%252Fsddefault.jpg&w=1139&q=75)
Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.
Оглавление
Похожие ролики из нашего каталога
![Arecibo Observatory Collapse Simulation [8K]](/_next/image?url=https%3A%2F%2Funidownloader.com%2FcontentImages%2FPi2wNt2lCk1FTcrORDTCl90IJws%3D%2Ffilters%3Aquality(80)%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FAqBvyx_zSK4%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FD89ngRr4uZg%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FSDHX1KyLleg%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FapjZYaDiQ4E%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FcL28lY8WzVo%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252Fdc-sbwcv9vQ%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FfG52mXN-uWI%252Fsddefault.jpg&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FhyctIDPRSqY%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi_webp%252FoIYr10Nntbw%252Fmaxresdefault.webp&w=1139&q=75)
%3Aformat(webp)%2Fi.ytimg.com%252Fvi%252FKu5fFnOx5Ss%252Fmaxresdefault.jpg&w=1139&q=75)
Теги видео
Субтитры
Английский
00:00:01
в этом видео мы рассмотрим00:00:02
жидкости00:00:03
мы поговорим о плотности00:00:06
выталкивающая сила, принцип Архимеда00:00:10
закон Паскаля00:00:12
гидравлические лифты00:00:13
уравнение Бернулли00:00:16
и тому подобные вещи00:00:18
Итак, первое, о чем нам нужно поговорить00:00:19
примерно плотность00:00:23
плотность объекта - это масса00:00:27
разделенный на00:00:28
громкость этого символа00:00:31
также известен как Ро00:00:33
не путайте это с давлением, которое00:00:35
я собираюсь использовать заглавную букву р00:00:39
теперь, если вы переставите массу уравнения00:00:43
плотность, умноженная на объем00:00:48
плотность воды00:00:50
около00:00:52
один грамм на кубический сантиметр00:00:56
это также равно00:00:59
тысяча килограммов00:01:00
за кубический метр00:01:05
удельный вес вещества00:01:08
плотность этого вещества, давайте00:01:10
скажи вещество а00:01:12
разделить на плотность воды00:01:16
так например00:01:18
если плотность алюминия00:01:21
составляет 2,7 грамма00:01:23
за кубический сантиметр00:01:25
каков удельный вес алюминия00:01:29
плотность алюминия, деленная на00:01:31
плотность воды00:01:33
и это просто 2,700:01:35
поэтому удельный вес сравнивает00:01:38
плотность вещества равна плотности00:01:39
вода00:01:42
давайте попробуем решить эту задачу, в чем заключается00:01:44
вес воздуха00:01:46
внутри сферического шара радиуса 200:01:48
метры00:01:49
и вам дана плотность воздуха00:01:51
не обращайте внимания на массу воздушного шара, не стесняйтесь00:01:53
чтобы приостановить видео и попробовать этот пример00:01:56
скажем, если у нас есть воздушный шар00:02:00
который имеет сферическую форму00:02:02
и есть частицы газа00:02:06
внутри воздушного шара00:02:08
и газ, хоть он и светлый00:02:11
имеет массу00:02:12
поэтому он оказывает направленную вниз силу веса00:02:16
какова сила веса00:02:17
из этих частиц газа00:02:20
мы знаем, что вес равен массе00:02:22
раз гравитация00:02:24
а масса равна плотности, умноженной на объем.00:02:28
поэтому вес воздуха внутри00:02:31
воздушный шар - это плотность, умноженная на объем00:02:33
раз гравитационное ускорение00:02:37
так это 1,2900:02:39
килограмм на кубический метр00:02:42
это плотность, но нам нужно найти00:02:44
объём объём сферы00:02:47
это четыре трети00:02:50
пи-куб00:02:54
радиус два метра00:02:57
так что два в третьей степени это восемь00:03:00
восемь раз четыре — тридцать два00:03:02
тридцать два разделить на 3 будет 10,67.00:03:05
раз пи00:03:07
речь идет о00:03:08
33,5100:03:11
кубические метры00:03:14
так это объем00:03:17
раз больше гравитационного ускорения00:03:19
9,8 метра в секунду в квадрате00:03:24
поэтому, если мы умножим эти три числа00:03:29
это даст нам весовую силу00:03:31
423,600:03:35
ньютоны00:03:42
теперь поговорим подробнее о плотности00:03:44
так скажем, если у вас есть00:03:48
стакан с водой00:03:52
и плотность воды00:03:55
это около тысячи00:03:57
килограмм на кубический метр00:04:01
теперь скажем, если вы поместите00:04:04
кусок алюминия, что будет00:04:06
случится, он утонет или всплывет00:04:08
плотность алюминия около 2,700:04:11
грамм на кубический метр, я имею в виду кубический00:04:14
сантиметр который00:04:16
270000:04:20
килограмм на кубический метр00:04:23
потому что алюминий имеет более высокую плотность00:04:26
чем вода, она утонет00:04:30
но, скажем, если вы разместите00:04:33
кубик льда в воде00:04:36
лед плавает на поверхности воды00:04:40
Причина, по которой лед плавает, заключается в том, что00:04:42
плотность льда меньше плотности воды00:04:45
плотность льда00:04:47
около 917 килограммов на куб.00:04:51
метр00:04:54
итак около 91,7 процента00:04:57
объема льда будет ниже00:04:59
поверхность воды00:05:01
чтобы вы могли видеть, как тяжелые предметы тонут00:05:05
и легкие предметы00:05:07
они имеют тенденцию плавать00:05:11
теперь такое же поведение справедливо и для газов00:05:17
скажем, если у вас есть воздушный шар00:05:19
что00:05:20
содержит гелий, гелий легче, чем00:05:23
воздух и гелий00:05:25
собирается подняться00:05:28
теперь, если у вас есть воздушный шар, содержащий00:05:30
углекислый газ00:05:31
оно утонет00:05:33
углекислый газ тяжелее воздуха00:05:36
Молекулы воздуха состоят в основном из00:05:38
газообразный азот и кислород00:05:41
если вы посмотрите на таблицу Менделеева00:05:44
атомная масса кислорода в 16 раз больше00:05:47
два атома кислорода, которые вы видите здесь00:05:49
поэтому молярная масса составляет около 32 граммов на00:05:51
крот00:05:52
для n2 14 умножить на 2 будет 28.00:05:58
теперь воздух примерно00:06:00
от 78 до 79 процентов азота и00:06:03
примерно 21 кислород00:06:09
есть и другие газы, но00:06:13
это примерно это число, поэтому мы скажем00:06:14
этот азот равен 78, а затем другой00:06:17
один процент — это другие газы00:06:21
поэтому средняя молярная масса воздуха равна00:06:23
где-то между 28 и 32 моляром00:06:25
масса гелия равна четырем00:06:28
молярная масса СО2 равна 12 плюс 16.00:06:31
дважды два00:06:32
это 44.00:06:34
так потому что углекислый газ тяжелее00:06:36
чем воздух, он утонет, но потому что00:06:39
гелий легче воздуха00:06:41
оно поднимется00:06:46
еще один забавный факт о воздухе00:06:48
температура00:06:49
горячий воздух00:06:50
поднимается00:06:52
и холодный воздух опускается00:06:57
в горячем воздухе00:06:59
частицы газа являются00:07:01
дальше друг от друга00:07:03
и так00:07:04
горячий воздух менее плотный, чем холодный00:07:06
в холодном воздухе частицы газа расположены ближе00:07:08
вместе00:07:09
и так00:07:10
холодный воздух имеет большую плотность, чем горячий00:07:12
воздух такой горячий воздух имеет тенденцию подниматься вверх холодный воздух00:07:14
имеет тенденцию тонуть, если вы живете в00:07:16
трехэтажная квартира или дом00:07:20
если ты включишь кондиционер, ты поймешь это00:07:23
первый этаж даже подвал00:07:26
будет самое холодное место в доме00:07:28
и на чердаке обычно самое жаркое место00:07:31
часть дома00:07:32
это потому что вся эта болтовня пересматривается00:07:34
на чердак и холодный воздух опускается00:07:37
в сторону подвала00:07:40
так00:07:41
этот принцип00:07:43
полезен для воздушных шаров для00:07:45
пример00:07:46
скажем, если у вас есть00:07:49
очень массивный00:07:50
воздушный шар00:08:02
скажем, есть факел00:08:06
так что, когда вы нагреваете воздух00:08:08
внутри воздушного шара00:08:10
воздушный шар расширяется00:08:13
а горячий воздух менее плотный или более легкий00:08:16
чем окружающий более прохладный воздух00:08:18
скажем, температура внутри этого00:08:20
воздушный шар00:08:21
возможно, 50 градусов по Цельсию00:08:23
а на улице, скажем, 20.00:08:27
так как вы нагреваете воздух внутри00:08:30
горячий воздух поднимется вверх00:08:35
теперь, если вы хотите, чтобы воздушный шар00:08:36
спустись, ты в основном выключишь это и00:08:40
температура снизится00:08:42
и в конце концов00:08:44
вес воздушного шара00:08:46
и00:08:47
этот пакет или люди внутри него00:08:50
в конечном итоге вызовет00:08:51
спуск воздушного шара00:08:55
поэтому, регулируя температуру, вы можете00:08:56
контролировать, собирается ли он подняться или00:08:59
спуститься00:09:03
теперь вот вопрос к тебе00:09:05
это проще?00:09:07
держаться на плаву00:09:09
в чистой воде00:09:12
или00:09:13
в соленой воде00:09:16
что бы вы сказали00:09:20
так легче плавать00:09:23
скажем, в бассейне00:09:26
против океана00:09:29
в бассейне в основном чистая вода00:09:31
там тоже может быть хлор00:09:34
но по большей части плотность00:09:36
вода, которую вы найдете в типичном00:09:38
бассейн00:09:39
это около тысячи килограммов на куб.00:09:41
метр00:09:44
теперь плотность морской воды, которая00:09:47
в основном соленая вода00:09:49
немного выше00:09:53
это о00:09:54
102500:09:57
килограмм на кубический метр00:10:00
поэтому легче плавать00:10:05
океан, чем в бассейне00:10:07
потому что плотность морской воды00:10:10
выше00:10:11
чем это00:10:12
из00:10:14
типичный бассейн00:10:15
теперь предположим, что если бы вы пошли в00:10:17
очень соленая вода в озере00:10:21
скажем, как Мертвое море или что-то в этом роде00:10:24
плотность00:10:26
Мертвого моря00:10:28
очень-очень высокий, потому что он такой соленый00:10:30
если бы ты прыгнул и попробовал поплавать00:10:32
до дна ты не сможешь00:10:34
выталкивающая сила там такая сильная00:10:37
что это поднимет тебя обратно в00:10:38
сверху, и ты поплывешь прямо00:10:40
самое главное00:10:41
Плотность воды Мертвого моря равна00:10:43
около 1240 килограммов на кубический метр00:10:50
и чем выше плотность жидкости00:10:52
тем труднее утонуть00:10:54
легче плыть, поэтому легче00:10:56
плавать00:10:57
в морской воде00:10:59
тогда в бассейне есть течение00:11:01
кстати жидкость00:11:03
это все, что может течь00:11:05
поэтому жидкости и газы00:11:07
потому что они оба могут течь00:11:09
считаются жидкостями00:11:13
давайте попробуем решить проблему00:11:15
пустая бутылка имеет массу 25 грамм00:11:18
если ты наполнишь его водой00:11:19
общая масса 95 грамм.00:11:22
при заполнении другой жидкостью00:11:24
общая масса 75 грамм что это такое00:11:26
плотность этой неизвестной жидкости00:11:30
и что бы ты сделал с этой проблемой00:11:35
поэтому нам нужно найти объём00:11:38
пустая бутылка воды00:11:40
потому что если у нас это есть, то используя00:11:43
массу жидкости, мы можем вычислить00:11:46
плотность жидкости00:11:48
теперь мы знаем плотность воды00:11:51
это примерно один грамм на кубический сантиметр00:11:54
так какова масса воды00:11:56
общая масса бутылки и00:11:59
вода 95 грамм00:12:00
а масса бутылки 2500:12:03
поэтому масса воды00:12:05
должна быть разница между этими двумя00:12:07
значения: 95 минус 25, что составляет 7000:12:10
граммы00:12:16
Итак, теперь давайте посчитаем объем00:12:18
плотность равна массе по объему00:12:21
а объем - это масса плотности00:12:25
итак 70 граммов воды разделить на00:12:27
плотность один грамм на кубический сантиметр00:12:30
говорит нам, что объем00:12:32
бутылки00:12:33
составляет 70 кубических сантиметров00:12:37
теперь, когда у нас есть объем00:12:40
бутылки, давайте посчитаем00:12:43
плотность00:12:45
жидкости00:12:46
Итак, сначала нам нужно найти массу00:12:48
жидкость – объединенная масса жидкости и00:12:51
бутылка 75 грамм00:12:53
а масса бутылки 2500:12:56
поэтому масса жидкости00:12:58
75 минус 25, то есть 50 граммов.00:13:03
следовательно, плотность жидкости равна00:13:05
масса, разделенная на объем00:13:08
так это 5000:13:09
разделить на 70.00:13:13
50 разделить на 70 это примерно00:13:16
5 на 7 или00:13:18
0,714 грамм00:13:21
за кубический сантиметр00:13:24
теперь, когда у нас есть плотность00:13:26
если вам нужно изменить единицы измерения с00:13:28
граммы на кубический сантиметр в килограммы00:13:31
за кубический метр умножить на тысячу00:13:34
так что это равно 71400:13:36
килограмм на кубический метр00:13:39
вот и ответ на эту проблему00:13:44
50 литров воды смешивают со 10000:13:47
литры алкоголя00:13:48
какова плотность этой смеси00:13:54
рассчитать плотность смеси00:13:57
все, что нам нужно сделать, это взять общую массу00:13:59
это масса воды00:14:02
плюс масса спирта00:14:05
и разделить на общий объем00:14:08
потому что плотность00:14:09
является00:14:10
общая масса раствора00:14:12
разделить на объем или сумму00:14:14
объем раствора00:14:20
теперь масса воды00:14:22
плотность воды00:14:24
раз больше объёма воды00:14:28
и масса спирта00:14:31
это плотность спирта00:14:33
разделить на объем спирта00:14:36
и мы собираемся разделить его на00:14:37
общий объем00:14:39
так что давай разделимся00:14:41
эту дробь на две меньшие фракции00:14:43
так что это будет00:14:45
для простоты p1 v1 разделить на00:14:49
v всего00:14:50
плюс00:14:51
п2 v200:14:53
разделить на общий объем00:14:55
вот причина, почему я сделал это именно так00:14:57
чтобы ты мог это увидеть00:14:59
действительно не имеет значения, какие единицы измерения00:15:01
объема00:15:03
потому что его отменят00:15:06
если это в кубических метрах или литрах00:15:08
не имеет значения00:15:09
важно соотношение00:15:11
поэтому мне не нужно конвертировать литры в00:15:13
кубических метров, чтобы получить правильный ответ00:15:20
поэтому плотность00:15:22
смеси будет00:15:24
плотность воды составляет тысячу00:15:28
умножить на объем, который составляет 50 литров00:15:31
разделить на общий объем00:15:33
это 150 литров00:15:36
плюс плотность спирта, который00:15:38
В 790 раз больше объёма алкоголя00:15:41
это 100 литров00:15:43
разделить на общий объем 15000:15:45
литры00:15:47
поэтому мы можем отменить эти два нуля00:15:53
итак первая часть тысячу раз пять00:15:56
разделить на 1500:15:58
около00:15:59
33300:16:01
так что это вклад от00:16:03
вода00:16:04
а для остальной части 790 раз по 10 больше00:16:07
1500:16:08
это около 526,600:16:11
если мы добавим два00:16:14
это 859,600:16:18
вот это плотность00:16:22
в килограммах на кубический метр00:16:25
для смеси00:16:26
и это имеет смысл, хотя заметьте, что00:16:28
плотность смеси находится между00:16:30
плотность воды и плотность00:16:33
алюминий00:16:35
теперь это не совсем посередине, если00:16:37
у тебя в среднем тысяча00:16:39
и 79000:16:41
если вы добавите два числа, а затем00:16:42
разделить на два00:16:45
среднее между этими двумя числами равно00:16:47
895.00:16:50
вот если бы мы смешали 50 литров воды00:16:52
с 50 литрами алкоголя00:16:54
тогда плотность смеси должна00:16:56
быть 89500:16:58
но обратите внимание, что плотность00:17:01
смеси ближе00:17:02
по плотности спирта00:17:05
это между 790 и 895, а не00:17:09
8,95 из тысячи00:17:11
почему плотность смеси ближе00:17:13
к алкоголю00:17:15
причина этого проста: мы делаем00:17:18
немного больше алкоголя, чем воды00:17:22
поэтому плотность смеси должна быть00:17:23
ближе к плотности чистого00:17:25
алкоголь00:17:26
чем чистая вода00:17:33
теперь поговорим о давлении00:17:36
такое давление00:17:38
это соотношение между силой00:17:41
и площадь00:17:45
единица силы - это эээ00:17:47
ньютоны00:17:49
а единица площади — квадратный метр.00:17:53
единица измерения давления00:17:55
это паскаль один паскаль00:17:58
это один ньютон на квадратный метр00:18:03
и один банкомат00:18:04
или одно атмосферное давление00:18:07
является00:18:08
101,300:18:10
килопаскаль кПа00:18:12
или 101 30000:18:15
паскали00:18:19
теперь вы можете увидеть единицы Tor или00:18:21
миллиметры ртутного столба00:18:22
один атм равен 76000:18:26
миллиметры ртутного столба и это тоже00:18:29
равен 760 единицам тор00:18:33
теперь эти единицы00:18:34
обычно больше связано с химией00:18:36
а в физике стандартная форма00:18:38
давление00:18:40
паскали00:18:43
теперь давайте рассмотрим концепцию00:18:45
давление00:18:47
так скажем, если00:18:49
у нас есть00:18:51
квадрат00:18:53
это один метр на 1 метр00:18:56
и если у нас есть больший квадрат00:19:01
это 10 метров на 10 метров00:19:05
теперь, если мы приложим силу00:19:08
в сто ньютонов00:19:12
по площади этой площади00:19:15
и та же сила00:19:17
100 ньютонов в поперечнике00:19:20
на всей этой площади00:19:23
какой из них имеет большее значение давления00:19:28
это тот, что слева?00:19:30
или тот, что справа00:19:32
такое давление00:19:34
это сила над площадью00:19:37
область00:19:38
для квадрата слева — один раз00:19:40
один это один квадратный метр00:19:43
но для фигуры справа это 1000:19:45
метры умножить на 10 метров00:19:47
так это 100 квадратных метров00:19:49
итак у нас есть сила 100 ньютонов00:19:52
наносится на площадь в один квадрат00:19:54
метр, значит, давление равно силе, действующей на площадь00:19:57
это сто паскалей00:20:00
теперь о рисунке справа00:20:02
сто ньютонов приложено к00:20:05
площадь 100 квадратных метров00:20:08
так что 100 на 10000:20:10
это один паскаль00:20:12
поэтому давление значительно выше00:20:15
на фигуре00:20:16
справа, поэтому, если вы примените силу00:20:19
на очень маленькой территории00:20:21
давление будет очень-очень00:20:23
высокий00:20:26
чтобы проиллюстрировать эту концепцию00:20:28
скажем, если ты толкнешь кого-то своим00:20:31
рука00:20:32
и ты приложишь легкую силу00:20:35
это не причинит большого вреда00:20:38
но допустим, если вы примените то же самое00:20:40
силой, но ручкой и тыкаешь00:20:42
кто-то с ручкой00:20:44
какой из них причинит больше вреда00:20:46
толкнуть кого-то рукой00:20:49
или приложив ту же силу ручкой00:20:52
потому что область00:20:55
из00:20:56
ручка00:20:57
такой маленький00:21:00
и если вы примените ту же силу00:21:03
на такой маленькой площади давление00:21:06
значительно выше, например00:21:08
если ты толкнул кого-то00:21:10
скажем так00:21:12
вы прикладываете силу 10000:21:15
и скажем площадь этой поверхности00:21:18
один квадратный метр00:21:20
давление всего 100 паскалей00:21:23
но теперь предположим, что если вы примените силу00:21:25
из 10000:21:27
и скажем, эта область00:21:29
значительно меньше, скажем, это00:21:30
точка00:21:32
ноль одного квадратного метра00:21:34
сто разделить на ноль один00:21:38
десять тысяч00:21:40
так что давление00:21:42
значительно больше, поскольку площадь00:21:45
намного меньше, и вот почему00:21:48
тыкать кого-то ручкой00:21:50
причиняет гораздо больший вред, чем00:21:52
нежно толкнуть кого-то ладонью00:21:54
твоя рука00:21:56
это потому, что вы применяете00:21:58
значительная сила00:22:00
на очень-очень маленькой территории, поэтому00:22:02
давление очень большое00:22:08
теперь скажем, есть ли у нас00:22:10
прямоугольная коробка00:22:21
и скажем размеры коробки00:22:25
5 метров00:22:27
на 4 метра и имеет высоту00:22:30
3 метра00:22:35
и скажем, масса коробки00:22:38
это 100 килограммов00:22:42
какое сейчас давление00:22:45
приложенный00:22:48
по коробке00:22:51
на земле00:22:52
ниже, скажем, поле включено00:22:56
эта горизонтальная поверхность00:23:03
какое давление00:23:05
применяется в этой области шейдера00:23:09
поэтому мы знаем, что давление – это сила00:23:11
разделенный по площади00:23:13
и сила, действующая00:23:15
на столе00:23:17
в области, заштрихованной фиолетовым цветом00:23:19
по сути, это вес коробки, которая00:23:21
мг00:23:24
следовательно, масса ящика равна 100 г.00:23:26
гравитационное ускорение равно 9,8.00:23:29
и площадь00:23:31
нижней поверхности00:23:34
по сути это длина, умноженная на ширину00:23:36
нам не нужна высота, поэтому она равна 5 раз00:23:38
4.00:23:40
так00:23:41
сила веса в 100 раз равна 9,8, что00:23:44
составляет 9 800 ньютонов00:23:46
применяется по площади00:23:48
20 квадратных метров00:23:52
итак 980 разделить на 2 будет 49000:23:56
так что давление00:23:57
составляет 490 паскалей00:24:03
теперь скажем, если у нас есть очень00:24:05
высокий контейнер00:24:08
который наполнен водой00:24:10
и допустим, контейнер запечатан00:24:13
так что он закрыт для атмосферы00:24:16
как мы можем рассчитать давление00:24:21
в этот момент00:24:24
в этом контейнере00:24:25
так что он наполнен водой00:24:32
можем ли мы найти давление00:24:33
скажем так00:24:35
это очень большой резервуар, и мы хотим00:24:37
найди давление 5 метров00:24:39
под поверхностью00:24:43
что мы можем00:24:44
делать00:24:46
поэтому мы знаем, что давление – это сила00:24:48
разделенный по площади00:24:53
поэтому сила будет равна весу00:24:55
воды00:24:56
мг00:24:57
это в настоящее время00:24:59
над этой поверхностью00:25:01
где находится достопримечательность00:25:04
поэтому масса воды00:25:06
оказывает направленную вниз силу00:25:08
на этой площади поперечного сечения00:25:11
и эта волна заставляет массу00:25:13
вода над ней умножена на гравитацию00:25:15
ускорение00:25:16
разделенный на площадь00:25:19
теперь, потому что у нас есть жидкость00:25:22
лучше всего думать о массе00:25:23
жидкость00:25:24
как плотность, умноженная на00:25:26
объем помните, что плотность равна массе00:25:29
объем00:25:30
такая масса00:25:31
плотность, умноженная на объем00:25:34
так что давай заменим m на pv00:25:37
так что давление00:25:39
на этой поверхности плотность00:25:41
жидкость, умноженная на объем жидкости00:25:44
над ним00:25:45
умноженное на гравитационное ускорение00:25:47
раз площадь00:25:50
теперь объем воды над ним00:25:53
является00:25:54
в основном объем00:25:57
Прямоугольник00:26:04
что равно длине, умноженной на ширину00:26:07
раз больше высоты00:26:10
так что объем00:26:12
как вы упомянули ранее, это l раз ч00:26:14
раз ш00:26:16
теперь левая ширина, умноженная на ширину, даст нам00:26:18
область00:26:20
этой поверхности, которая по сути является00:26:22
площадь этой поверхности здесь00:26:25
Итак, длина, умноженная на ширину, равна площади, значит, объему00:26:28
равна площади, умноженной на высоту00:26:32
так что давайте заменим v00:26:34
с площадью, умноженной на высоту00:26:37
так что давление будет00:26:39
плотность00:26:40
умножить площадь на высоту умножить00:26:43
гравитационное ускорение00:26:45
разделенный на площадь00:26:47
чтобы мы могли отменить00:26:49
поэтому давление00:26:51
из-за воды выше00:26:54
эта площадь поперечного сечения00:26:57
равна плотности, умноженной на00:26:59
сила тяжести, умноженная на высоту00:27:02
так что теперь мы можем это вычислить00:27:12
плотность воды около тысячи00:27:14
килограмм на кубический метр00:27:17
умножить на g, что равно 9,8 умножить на 5 метров.00:27:21
так что по сути это 5000 раз 9,800:27:27
поэтому давление из-за воды выше00:27:29
эта точка интереса составляет 49 000 паскалей00:27:33
какое теперь будет давление00:27:36
если этот контейнер не был закрыт, если он00:27:38
был открыт00:27:40
окружающей среде00:27:42
в этом случае давление в этой точке00:27:44
будет выше, потому что у вас есть00:27:46
вес атмосферы, давящей на00:27:48
жидкость00:27:51
поэтому в этом случае давление в00:27:53
достопримечательность00:27:55
будет вызван00:27:56
абсолютное давление это p00:28:00
и это равно давлению00:28:02
атмосфера00:28:04
плюс манометрическое давление00:28:07
манометрическое давление00:28:09
это просто давление00:28:11
это над атмосферой00:28:16
атмосферное давление 101 30000:28:19
паскали00:28:21
и манометрическое давление00:28:23
давление из-за веса воды00:28:25
выше этой площади поперечного сечения, поэтому00:28:27
это 49 00000:28:28
паскали, поэтому абсолютное давление при этом00:28:31
точка00:28:33
будет сто пятьдесят тысяч00:28:36
и триста паскалей00:28:41
давай попробуем другую задачу00:28:43
скажем, если у нас есть00:28:45
контейнер00:28:47
это открыто для атмосферы00:28:50
и у нас есть вода00:28:53
и у нас также есть, скажем, нефть00:29:02
плотность воды00:29:05
мы знаем, что это тысяча килограммов00:29:07
за кубический метр00:29:09
и скажем плотность масла00:29:10
выше это 70000:29:12
килограмм на кубический метр00:29:15
и допустим, что высота масла00:29:17
около00:29:19
4 метра00:29:21
и высота воды00:29:24
около 5 метров00:29:26
и давайте не будем забывать, что у нас есть00:29:28
вес атмосферы00:29:30
в основном вес всего воздуха00:29:32
молекулы00:29:34
выше00:29:36
эта жидкость давит на нее, оказывая00:29:39
собственное давление00:29:41
так какое давление00:29:44
внизу00:29:45
этого контейнера00:29:50
так что давление абсолютное давление00:29:52
или общее давление в этой точке00:29:56
является00:29:58
тот00:29:59
сумма00:30:00
давления, вызванного00:30:03
вес воды00:30:05
выше этой точки плюс вес00:30:07
масло00:30:08
и вес атмосферы00:30:13
так00:30:15
давление или манометрическое давление из-за00:30:17
только поливать будет00:30:19
плотность воды, умноженная на гравитацию00:30:21
ускорение, умноженное на высоту00:30:24
и давление, вызванное маслом00:30:28
плотность масла, умноженная на g00:30:31
час плюс атмосферное давление00:30:36
плотность воды00:30:38
это около тысячи00:30:40
г равно 9,800:30:42
а высота воды около00:30:44
пять00:30:47
плюс00:30:48
плотность масла 70000:30:51
раз г00:30:53
раз больше высоты масла, которое00:30:54
четыре00:30:55
а затем плюс давление из-за00:30:57
атмосфера00:30:58
это сто одна тысяча00:30:59
триста паскалей00:31:03
итак 5000 раз 9,800:31:05
это 49 000, это давление из-за00:31:09
вода одна00:31:10
а затем 700 раз 9,8 раза 4.00:31:14
это 2744000:31:18
плюс вес или давление00:31:20
из-за атмосферы00:31:21
поэтому, если мы сложим три числа00:31:24
27440 плюс 49 00000:31:26
плюс 101 30000:31:30
абсолютное давление00:31:32
в этот момент или общее давление00:31:34
17700:31:37
740 паскалей00:31:43
так что в основном вам нужно добавить датчик00:31:45
давление воды00:31:46
и манометрическое давление масла00:31:49
плюс атмосферное давление воздуха00:31:52
и это даст вам общее давление00:31:54
в таком случае00:31:59
теперь вот вопрос к тебе00:32:01
скажем, если у нас есть прямоугольник00:32:04
поверхность00:32:09
и это восемь метров00:32:11
на девять метров00:32:13
и мы хотим посчитать00:32:15
общая сила, действующая на00:32:17
атмосфера00:32:18
на этой поверхности00:32:20
как бы ты это сделал00:32:23
поэтому мы знаем, что давление – это сила00:32:25
разделенный по площади00:32:28
так что сила00:32:30
воздействие атмосферы на поверхность00:32:32
это давление, умноженное на площадь00:32:35
и площадь поверхности00:32:37
длина, умноженная на ширину00:32:40
поэтому сила, действующая со стороны атмосферы00:32:43
это давление атмосферы, которое00:32:44
составляет 101 300 паскалей00:32:49
умножить на длину 900:32:51
и шириной 8.00:32:58
так что на этой большой территории00:33:00
сила, действующая на атмосферу00:33:03
это 7 миллионов00:33:04
293 тыс.00:33:06
и 600 ньютонов силы00:33:11
так что это00:33:13
весь вес воздуха00:33:16
выше00:33:17
эта конкретная поверхность00:33:20
поэтому все молекулы00:33:23
представьте, если бы это была одна большая вертикаль00:33:25
столбец который простирался от земли00:33:28
в космическое пространство00:33:30
вес всех молекул00:33:32
в этом вертикальном столбце00:33:34
равна этой силе вот здесь00:33:37
так это вес атмосферы00:33:40
над этой поверхностью от земли00:33:42
в космическое пространство00:33:47
теперь следующая интересная тема00:33:50
это гидравлический подъемник00:34:14
теперь это устройство заполнено00:34:16
с жидкостью00:34:26
по принципу Паскаля00:34:30
давление00:34:32
применение к замкнутой жидкости увеличивает00:34:35
давление везде одинаковое00:34:36
количество00:34:39
поэтому давление, которое мы оказываем на одного00:34:41
сторона00:34:42
назовем это входным давлением00:34:44
равно00:34:46
давление, оказываемое на другую сторону00:34:48
выходное давление00:34:54
поэтому, если мы приложим силу00:34:57
над этой круговой областью00:35:00
мы собираемся оказать давление00:35:03
и это входное давление является входным00:35:05
сила00:35:06
разделенный на площадь00:35:09
и будет действовать выходная сила00:35:13
и эта выходная сила, разделенная на a200:35:16
равно выходному давлению00:35:21
назовем это f200:35:25
так что если мы перекрестимся, умножим00:35:30
мы получим уравнение f100:35:32
а2 равно00:35:35
f2 а100:35:37
и если мы найдем f2, разделив оба00:35:39
стороны по а100:35:41
мы получаем это уравнение00:35:43
f2 равно f100:35:45
умноженное на отношение площадей a2 к a100:35:57
так что давай освободим еще немного места00:36:02
теперь давайте приложим входную силу00:36:05
100 ньютонов00:36:08
и скажем так00:36:10
область00:36:13
или радиус00:36:15
этого цилиндра00:36:17
это 10 сантиметров00:36:20
и скажем, радиус этого00:36:22
цилиндр00:36:24
30 лет00:36:25
сантиметры00:36:27
какова выходная сила00:36:30
это будет оказано этим00:36:32
цилиндр00:36:34
если мы приложим входную силу 10000:36:35
ньютоны00:36:37
так что используя это00:36:38
уравнение f200:36:41
равно f1, что составляет 100 ньютонов00:36:44
умножить на a2, что в основном00:36:47
пи, умноженное на квадрат радиуса00:36:50
над a1, которое равно пи00:36:52
r1 в квадрате, теперь мы можем отменить число пи00:36:56
ценности00:36:57
так просто соотношение00:36:59
радиус этих двух кругов00:37:02
итак, р200:37:06
30 сантиметров, но нам нужно возвести в квадрат00:37:08
это00:37:13
r1 равен 10 сантиметрам00:37:15
и нам тоже нужно это возвести в квадрат00:37:19
поэтому единица сантиметра сократится, мы00:37:21
на самом деле не нужно менять его на метры00:37:24
так что это 100 умножить на 30 в квадрате, что00:37:27
900 разделить на 10 в квадрате, получится 100.00:37:32
так что f200:37:33
равен 900 ньютонам00:37:41
теперь давай подумаем, что это значит00:37:45
выходная сила00:37:47
был00:37:49
увеличилось в девять раз, оно пошло00:37:51
от ста до девятисот00:37:53
это значит, что механический00:37:55
Преимущество этой машины равно00:37:57
девять00:37:58
потому что оно смогло00:37:59
умножить силу входной силы на00:38:02
механическое преимущество в девять раз00:38:05
отношение выходной силы00:38:07
разделенное на входную силу00:38:11
теперь, хотя сила была умножена00:38:13
в девять раз00:38:16
это была не халява так сказать00:38:18
за это пришлось заплатить00:38:22
это было не бесплатно00:38:24
так какова была стоимость00:38:26
что нам пришлось заплатить00:38:27
увеличить силу в раз00:38:29
девять00:38:33
Оказывается, что00:38:34
входная работа, которую вы примените к этому00:38:36
устройство равно выходной работе00:38:41
итак f1 умножить на d100:38:44
равно f2, умноженному на d200:38:47
теперь скажем, если00:38:50
гидролифт поднялся на один метр00:38:55
это означает, что мы должны применить силу00:38:58
100 ньютонов на расстояние00:39:01
9 метров00:39:03
потому что работа00:39:05
не может быть увеличено00:39:07
теперь мы можем терять энергию посредством00:39:09
трение, но00:39:10
скажем, если у нас есть идеальный00:39:12
в идеальной ситуации входная работа равна00:39:15
выходная работа00:39:16
поэтому входная работа в основном00:39:19
сила в 100 ньютонов00:39:21
умножить на расстояние 9 метров, что00:39:23
900 джоулей00:39:25
выходная работа такая же00:39:29
машина прикладывает силу 90000:39:31
ньютоны00:39:32
но он перемещается только на расстояние 1 метр00:39:35
поэтому он выделяет 900 джоулей энергии00:39:40
поэтому в системе нет выигрыша в энергии00:39:44
так что мы в основном00:39:45
применить небольшую силу00:39:47
на большее расстояние00:39:49
и мы получим большую силу00:39:51
применяется на более коротком расстоянии00:39:55
концепция аналогична концепции00:39:57
рычаг00:40:00
рычаг00:40:01
позволяет вам00:40:04
использовать свою силу для умножения, чтобы вы00:40:06
может поднять00:40:07
более крупный объект, например, скажем, если00:40:10
рычаг рычага с левой стороны00:40:12
составляет 8 метров00:40:14
а с правой стороны это 2 метра00:40:19
если вы примените входную силу 10000:40:21
ньютоны00:40:24
выходная сила00:40:27
будет 400 ньютонов00:40:32
крутящий момент00:40:33
создано f100:40:38
равен силе00:40:40
умножить момент на руку или левую руку00:40:43
который перпендикулярен00:40:46
ось вращения00:40:50
на самом деле это перпендикулярно линии00:40:51
действия и находится между осью00:40:53
вращение или точка поворота00:40:55
так что это момент, рука00:40:59
значит t1 равно сто раз восемь00:41:02
значит крутящий момент на левой стороне 80000:41:05
Ньютоны, умноженные на метры00:41:08
теперь это создает еще один крутящий момент, который имеет00:41:11
такая же величина00:41:12
2 раза по 400 тоже 80000:41:15
но как вы можете видеть с рычагом00:41:18
меньшая сила связана с00:41:21
длинная сторона00:41:22
и00:41:24
большая сила связана с00:41:26
короткая сторона00:41:27
то же самое справедливо и для гидравлики.00:41:28
поднимать00:41:30
тем большая сила00:41:32
связанный с более короткой стороной00:41:36
и00:41:37
меньшая сила связана с00:41:40
более короткое расстояние00:41:47
так что теперь давай поработаем над другой проблемой00:41:49
с гидроподъемником00:42:05
так скажем, если у нас есть00:42:07
если мы хотим поднять ящик00:42:10
который имеет массу00:42:13
800 килограммов00:42:18
и мы хотим поднять его00:42:20
на расстоянии00:42:23
скажем так00:42:26
50 сантиметров00:42:31
и допустим, что радиус00:42:37
этой части гидроглифа00:42:41
скажем, это00:42:45
60 сантиметров00:42:50
и радиус00:42:53
этого круга00:42:55
скажем, это00:42:57
10 сантиметров00:43:02
так какая же входная сила нам нужна?00:43:05
применять00:43:07
поднять 800 килограмм00:43:09
обрешетка на расстоянии 50 сантиметров00:43:13
а также00:43:15
какое расстояние00:43:16
нам нужно надавить вниз00:43:19
с левой стороны00:43:23
а еще какое давление00:43:25
воздействие на эту поверхность00:43:28
и какую работу нам нужно сделать00:43:30
применять00:43:32
переместить этот объект на 50 сантиметров00:43:34
высокий00:43:36
вычислить работу, используемую в двух формулах00:43:40
первое, что мы должны сделать00:43:42
найти выходную силу00:43:45
минимальная выходная сила, которая нам нужна00:43:47
поднять блок 800 килограмм00:43:50
или ящик00:43:53
это сила веса00:43:55
поэтому f2 должно как минимум00:43:58
быть равна силе веса, чтобы00:44:00
поднимите этот объект00:44:02
до 50 сантиметров00:44:04
поэтому f2 равно mg00:44:07
это 80000:44:09
раз 9,800:44:16
поэтому выходная сила00:44:18
около 7800:44:21
40 ньютонов00:44:26
итак, теперь, когда у нас есть f2, мы можем вычислить00:44:29
ф100:44:34
f1 разделить на a100:44:37
равно f2, делённому на a200:44:41
входное давление равно00:44:43
выходное давление00:44:45
по принципу Паскаля00:44:48
так ищу f100:44:51
a1 — это пи-р в квадрате00:44:53
но, как и в последнем примере, мы можем00:44:55
отмена00:44:56
константы Пи00:44:58
так что его просто нужно разделить на r100:45:01
в квадрате00:45:02
что составляет 10 сантиметров в квадрате00:45:05
и мы могли бы оставить его в единицах00:45:06
сантиметры00:45:08
так что а200:45:10
число «пи» отменено, так что оно просто продолжается00:45:11
быть r200:45:13
что составляет 60 сантиметров в квадрате00:45:16
и f2 равно 78 40.00:45:19
так что давай перемножим00:45:22
итак f1 умножить на 60 в квадрате00:45:26
давай избавимся от этого00:45:34
равно00:45:36
10 в квадрате00:45:40
раз 78 40.00:45:43
10 в квадрате это 100 умноженное на 784000:45:46
это 784 000 разделить на 60 в квадрате00:45:52
и поэтому f1 или входная сила00:45:55
является00:45:57
217,8 ньютонов00:46:06
теперь, как мы можем рассчитать входные данные00:46:08
расстояние00:46:09
как далеко нам нужно зайти00:46:12
этот конкретный цилиндр вниз по порядку00:46:15
поднимать00:46:16
блок 800 килограмм00:46:18
50 сантиметров вверх00:46:21
что нам нужно сделать, чтобы вычислить00:46:23
отвечать00:46:25
входная работа00:46:27
должен быть равен выходной работе00:46:30
и мы могли бы найти выходную работу00:46:32
какую работу необходимо совершить, чтобы поднять00:46:34
объект против гравитации00:46:36
и всякий раз, когда вы поднимаете предмет выше00:46:39
уровне земли вы увеличиваете00:46:40
потенциальная энергия, поэтому требуемая работа равна00:46:43
в основном изменение потенциальной энергии00:46:45
что такое мг00:46:46
дельта ч00:46:49
а сила веса mg в основном равна f200:46:52
и изменение высоты в основном00:46:54
вертикальное смещение00:46:56
так что это будет сила, равная 78000:46:59
или 784000:47:02
раз больше вертикального смещения в00:47:04
метра, что составляет 0,5 метра00:47:06
50 сантиметров это полметра00:47:09
а 100 сантиметров это один метр00:47:11
итак половина 784000:47:14
является00:47:16
3920 джоулей00:47:19
вот сколько энергии требуется, чтобы00:47:22
поднимите 800-килограммовый ящик на 5000:47:25
сантиметры00:47:26
это означает, что нам нужно применить00:47:29
такое же количество энергии00:47:31
чтобы эээ00:47:32
надавите на этот цилиндр вниз так, чтобы это00:47:35
цилиндр может подняться00:47:38
так что вход работает и выход работает00:47:40
оба00:47:41
3920 джоулей00:47:47
так что теперь, когда мы знаем00:47:48
стоимость входной работы00:47:51
мы можем рассчитать00:47:52
как далеко нам нужно протолкнуть цилиндр00:47:54
вниз00:47:55
это будет время входной силы00:47:56
входное расстояние00:47:58
итак работа 392000:48:02
входная сила00:48:03
217,8 и найдем g00:48:06
итак, это 3920 разделить на 217,8.00:48:10
поэтому d составляет около 18 метров00:48:18
что довольно высоко00:48:22
поэтому нам нужно00:48:23
приложить силу в 218 ньютонов00:48:27
и нам нужно толкнуть этот цилиндр вниз00:48:30
на расстоянии 80 метров00:48:32
для того, чтобы поднять 800-килограммовый блок00:48:35
всего на полметра00:48:42
так что нет никакого выигрыша в энергии00:48:44
однако сила00:48:47
увеличивается, так какова механическая00:48:50
преимущество00:48:52
этого гидрологлифа00:48:54
механическое преимущество - это соотношение00:48:56
выходной силы, разделенной на входную00:48:58
сила00:49:00
так это 780000:49:02
разделить на 217,800:49:13
так что механическое преимущество00:49:15
около 3600:49:18
так что именно этот гидравлический подъемник00:49:20
умножает силу00:49:23
в 36 раз, поэтому, если вы примените00:49:26
сила 100 ньютонов00:49:28
выходная сила00:49:30
будет 100 раз по 36 или 3600 ньютонов00:49:36
теперь оказывается, что есть еще один00:49:38
способ расчета механической00:49:39
преимущество00:49:42
механическое преимущество этого00:49:44
гидравлический подъемник00:49:45
также равно отношению входного00:49:48
расстояние, деленное на выходное расстояние00:49:50
поэтому нам пришлось подтолкнуть00:49:52
цилиндр слева на расстоянии00:49:55
18 метров00:49:56
чтобы 800-килограммовый ящик мог подняться наверх00:50:00
на 0,5 метра00:50:03
итак 18 разделить на 0,500:50:07
мне 36, так что если хотите, есть компромисс00:50:09
чтобы увеличить силу00:50:10
вам придется приложить меньшую силу для00:50:13
большее расстояние00:50:15
поэтому проделанная работа одинакова в обоих случаях00:50:17
дела теперь последнее, что нам нужно сделать00:50:19
это расчет давления00:50:21
оказываемое на00:50:22
цилиндр с левой стороны00:50:28
значит давление - это сила, деленная на площадь00:50:32
сила, действующая слева, равна00:50:34
217,8 ньютонов00:50:37
и площадь00:50:38
это площадь круга, равная pi r00:50:40
в квадрате00:50:41
10 сантиметров это 0,1 метра00:50:46
так 217,8 разделить на 0,1 в квадрате00:50:50
и давайте возьмем этот результат, разделенный на число пи00:50:54
так что это равно00:50:58
6933 ньютона ну не ньютоны а00:51:00
паскалей с тех пор00:51:03
это сейчас давление00:51:06
вот и все, что касается гидравлического подъемника00:51:10
итак, теперь следующая тема обсуждения00:51:14
это ртутный барометр00:51:19
скажем, если у нас есть стакан00:51:24
и если у нас есть трубка00:51:29
и он наполнен ртутью00:51:40
теперь этот барометр00:51:41
открыт для00:51:43
атмосферное давление00:51:45
поэтому вес воздуха00:51:47
оказывает силу00:52:03
и давление внутри00:52:06
равен нулю00:52:08
так что разница в давлении всего лишь00:52:10
атмосферное давление00:52:12
с этой информацией00:52:14
как можно рассчитать высоту00:52:17
ртутного столба00:52:20
насколько это высоко00:52:22
выше этого уровня00:52:24
какая разница в высоте00:52:27
теперь допустим, что вы знаете плотность00:52:30
ртути00:52:32
плотность жидкой ртути00:52:35
около00:52:36
1300:52:37
60000:52:39
килограмм на кубический метр00:52:43
и ты знаешь атмосферное давление00:52:46
так какова высота ртути00:52:48
столбец00:52:51
теперь, чтобы понять это, нам нужно00:52:52
понимать00:52:54
что00:52:55
вес атмосферы00:52:58
что связано с атмосферой00:52:59
давление00:53:01
и уравновешивает00:53:03
вес этого ртутного столбика00:53:08
а вес ртутного столба равен00:53:11
связанный с манометрическим давлением00:53:14
поэтому мы могли бы сказать это00:53:15
потому что вес атмосферы00:53:17
должен сбалансировать вес этой ртути00:53:19
столбец00:53:20
атмосферное давление00:53:22
должно равняться манометрическому давлению00:53:25
и манометрическое давление00:53:27
это просто00:53:29
плотность жидкости00:53:31
раз больше гравитационного ускорения00:53:32
раз больше высоты00:53:35
теперь мы знаем атмосферное давление00:53:37
это сто одна тысяча три00:53:39
сто паскалей00:53:41
плотность ртути 1360000:53:44
и g равно 9,8, поэтому нам нужно найти00:53:47
высота00:53:58
поэтому высота ртутного столба00:54:01
составляет около 0,76 метра00:54:04
что составляет примерно 76 сантиметров00:54:18
теперь скажем, если мы заменим00:54:22
ртуть с водой00:54:28
как высоко00:54:29
может атмосфера00:54:32
поддерживать столб воды00:54:35
насколько высоко будет00:54:36
водный столб б00:54:38
поэтому мы можем использовать то же уравнение00:54:40
но на этот раз плотность00:54:42
воды00:54:44
значительно меньше, чем у00:54:46
Меркурий00:54:48
поэтому нам следует ожидать этого00:54:50
нам нужен более высокий столбец, чтобы получить00:54:52
та же масса00:54:54
ртути00:54:57
ртуть в 13,6 раз плотнее00:55:00
чем вода00:55:02
чтобы получить ту же массу00:55:04
нам нужна высота00:55:06
это в 13,6 раз больше, чем00:55:09
высота00:55:10
из00:55:11
Меркурий00:55:15
плотность воды тысяча00:55:17
g равно 9,8, давайте найдем h00:55:28
так что высота00:55:30
водной толщи00:55:32
что атмосфера может поддерживать00:55:34
около 10,3 метра00:55:37
что очень высоко00:55:40
теперь запомни высоту00:55:42
ртутного столба составляло 0,7600:55:45
так что если ты возьмешь00:55:46
0,76 и умножаем на коэффициент00:55:50
плотности ртути на плотность00:55:52
воды00:55:53
ты получишь этот ответ00:55:55
0,76 раза00:55:57
13 600 разделить на тысячу00:56:01
равно 10,300:56:04
так что это еще один способ получить00:56:05
тот же ответ00:56:06
если вы знаете плотность одного материала00:56:09
и вы хотите найти высоту00:56:11
из другого материала00:56:13
давайте попробуем решить эту задачу на высоте00:56:15
ртуть в открытом барометре равна 6400:56:18
сантиметры и рост другого00:56:20
жидкость 154 сантиметра00:56:22
какова плотность жидкости и00:56:24
какое давление воздуха00:56:26
Итак, давайте нарисуем открытое пространство00:56:29
барометр00:56:34
и00:56:36
там есть ртуть00:56:42
Итак, давайте посчитаем давление00:56:44
воздух сначала00:56:47
так что внешний воздух00:56:49
собирается оказать давление00:56:53
и это давление00:56:54
выталкивает жидкость вверх00:56:56
поэтому вес воздуха00:56:59
равен весу этого столбца00:57:02
И потому00:57:03
давление воздуха равно00:57:06
манометрическое давление этой колонны00:57:07
что равно плотности, умноженной на гравитацию00:57:09
высота00:57:10
теперь для этого уравнения плотность00:57:12
ртуть должна быть в килограммах00:57:15
за куб.00:57:16
метр00:57:18
так что если это 13,6 грамм на куб.00:57:20
сантиметр00:57:22
это 13 60000:57:24
килограмм на кубический метр00:57:26
г равно 9,800:57:29
и высоту ртутного столба в00:57:31
метры00:57:32
перевести сантиметры в метры разделить00:57:34
на 100, так что это будет 0,6400:57:38
итак 13 600 раз 9,800:57:42
раз 0,6400:57:45
это около 8500:57:47
299 паскалей00:57:51
так это давление воздуха00:57:56
а что насчет второй части00:57:58
проблема00:58:00
какова плотность другой жидкости00:58:04
сейчас00:58:05
давление воздуха равно00:58:07
манометрическое давление00:58:09
другой жидкости00:58:12
и это также равно калибру00:58:13
давление00:58:15
ртути00:58:18
так что эти двое равны друг другу00:58:21
чтобы мы могли делить гравитационным00:58:23
ускорение, которое эти двое отменят00:58:26
поэтому плотность жидкости умножается на00:58:28
высота жидкости00:58:29
равна плотности00:58:31
из00:58:32
Меркурий00:58:34
раз больше высоты00:58:36
ртути00:58:39
поэтому плотность жидкости, которую мы00:58:40
ищем эту высоту жидкости00:58:43
составляет 154 сантиметра00:58:46
плотность ртути мы можем использовать00:58:48
единицы грамм на кубический сантиметр00:58:51
если мы используем эти единицы, то плотность00:58:54
жидкости также будет в граммах на00:58:56
кубический сантиметр00:58:58
и высоту, на которой мы можем его оставить00:58:59
сантиметры00:59:01
потому что высота жидкости находится в00:59:02
сантиметры, поэтому единица измерения сантиметры будет00:59:05
отмена00:59:07
поэтому плотность жидкости просто00:59:09
плотность ртути 13,600:59:11
раз больше высоты ртутного столба00:59:14
разделить на высоту00:59:16
столб жидкости00:59:18
поэтому плотность неизвестной жидкости равна00:59:20
5,6500:59:23
грамм на кубический сантиметр00:59:26
так что убедитесь, что вы это понимаете00:59:28
потому что ртуть имеет более высокую плотность00:59:32
высота колонны00:59:34
будет меньше00:59:35
чем высота жидкости00:59:37
у которого меньшая плотность00:59:40
поэтому вода имеет очень низкую плотность00:59:42
но высота водного столба00:59:44
очень-очень высоко, было около 1000:59:46
метры00:59:47
который00:59:49
тысяча сантиметров00:59:51
но ртуть, потому что она есть, потому что это00:59:54
очень плотный, имеет большую массу на единицу00:59:56
объем00:59:57
столбик ртути очень низкий01:00:00
и вот почему ртуть очень полезна01:00:02
использовать для барометров, датчиков температуры01:00:06
потому что там много массы01:00:08
единица объема01:00:13
теперь скажем, есть ли у нас01:00:15
столбец01:00:18
по сути открытый барометр01:00:21
с колонной01:00:22
и это будут две жидкости01:00:27
вот первая жидкость и вот01:00:29
вторая жидкость01:00:32
и скажем внутри01:00:34
давление равно нулю01:00:40
так что давайте назовем эту жидкость01:00:44
и жидкость б01:00:48
и высота01:00:50
из01:00:52
жидкость б01:00:54
скажем, это01:00:56
30 сантиметров01:00:58
и высота жидкости a01:01:01
скажем, это 25 сантиметров01:01:06
и скажем, что плотность01:01:09
жидкости а01:01:13
составляет 11 грамм на кубический сантиметр01:01:17
и плотность жидкости b01:01:20
скажем так01:01:22
это 14 грамм на кубический сантиметр01:01:28
так что с этой информацией01:01:31
какое атмосферное давление01:01:36
как ты можешь это вычислить, если у тебя есть два01:01:38
различные жидкости01:01:41
поэтому атмосферное давление01:01:43
это сумма01:01:45
избыточного давления для жидкости b01:01:48
который представляет собой или связан с01:01:51
вес01:01:52
из01:01:53
этой колонки плюс манометрическое давление01:01:56
жидкость а01:01:59
так что это будет в прошлом году01:02:01
плюс пб01:02:05
поэтому манометрическое давление для жидкости a равно01:02:08
плотность жидкости, умноженная на силу тяжести01:02:09
раз больше высоты01:02:11
а для жидкости b тоже просто pgh01:02:15
поэтому плотность для a01:02:17
теперь нам нужно это в килограммах на куб01:02:20
метр, так что это будет 11 00001:02:24
умножить на g, что равно 9,801:02:26
а высота жидкости а в метрах 2501:02:29
разделить на 100 будет 0,25 метра01:02:33
а затем плюс плотность b, которая равна01:02:35
14 00001:02:38
раз 9,801:02:39
умножить высоту b01:02:41
это 0,3 метра01:02:45
и нам просто нужно добавить два датчика01:02:47
давления так 11 000 раз 9,801:02:52
раз 0,2501:02:55
поэтому манометрическое давление для жидкости a составляет 2601:02:58
95001:03:00
паскали01:03:02
теперь жидкость б01:03:04
это 14 00001:03:06
раз 9,8 раз 0,301:03:08
так что это около 4101:03:11
160 паскалей01:03:14
Итак, теперь давайте добавим эти два значения01:03:18
поэтому давление атмосферы01:03:22
в этих условиях01:03:23
около 6801:03:25
110 паскалей01:03:29
так вот как вы можете это вычислить с помощью01:03:31
открытый барометр, содержащий два01:03:33
различные жидкости01:03:37
теперь скажем, есть ли у нас01:03:40
открытая трубка01:03:43
манометр01:03:54
у нас их будет двое01:04:09
так01:04:10
оба манометра будут содержать01:04:13
Меркурий01:04:21
но формы будут немного01:04:22
немного другое01:04:30
так снаружи01:04:33
он открыт для атмосферы, так что это01:04:35
тот01:04:36
атмосферное давление01:04:41
а еще у нас есть атмосферное01:04:42
давление и с этой стороны01:04:48
и это будет давление01:04:50
газ01:04:51
который01:04:53
мы можем просто назвать это п01:04:57
и тогда у нас есть высота01:05:01
ртутного столба или высоты01:05:03
разница01:05:05
который мы назовем ч01:05:07
так как же можно написать уравнение01:05:10
между01:05:12
давление атмосферы и01:05:13
давление внутри газа01:05:15
для каждой из этих ситуаций01:05:19
так что эти два давления01:05:21
давление газа и давление01:05:23
атмосферы01:05:24
они собираются быть01:05:26
они будут отличаться01:05:27
манометрическим давлением, которое составляет pgh01:05:31
это манометрическое давление ртути01:05:34
столбец01:05:37
так как мы можем01:05:40
узнать какое уравнение01:05:42
будет какой01:05:44
так что есть вопрос к тебе01:05:46
какое давление сильнее слева01:05:49
сторона, это атмосферное давление01:05:51
или01:05:52
давление газа01:05:55
обратите внимание, что газ сильнее давит вниз01:05:58
на ртути, чем на атмосферном01:06:00
давление01:06:01
для картинки слева01:06:03
поэтому это давление01:06:05
больше атмосферного давления01:06:10
и отличается манометрическим давлением01:06:13
столбик ртути, так что р01:06:16
равно атмосферному давлению01:06:19
плюс01:06:20
манометрическое давление, которое является плотностью01:06:22
умножить силу тяжести на высоту01:06:24
ртутный столбик01:06:26
теперь на другой стороне01:06:28
воздух сильнее давит на ртуть01:06:30
колонка, чем газ01:06:33
поэтому атмосферное давление сильнее01:06:37
И потому01:06:39
атмосферное давление01:06:41
равно давлению газа плюс01:06:43
манометрическое давление01:06:47
Итак, давайте поработаем над некоторыми примерами01:07:08
теперь скажем, есть ли у нас жидкость01:07:13
скажем, это какой-то тип масла01:07:19
и разница в высоте01:07:23
около01:07:24
скажем так01:07:28
40 сантиметров01:07:32
и плотность01:07:34
этого масла01:07:38
скажем, это довольно тяжело, скажем так01:07:41
это три грамма на кубический сантиметр01:07:46
теперь скажем давление газа01:07:49
составляет 30 килопаскалей01:07:52
или скорее01:07:54
скажем, давление атмосферы01:07:56
это просто01:07:58
101,3 килопаскаля01:08:00
какое давление газа01:08:04
поэтому сначала нам нужно выяснить01:08:06
какое давление больше01:08:07
атмосферное давление01:08:09
или давление газа01:08:11
поэтому атмосферное давление понижается01:08:13
больше на нефть, чем на газ01:08:16
поэтому атмосферное давление больше01:08:17
чем газ01:08:19
поэтому атмосферное давление равно01:08:21
давление газа01:08:23
плюс манометрическое давление масла01:08:27
так что это будет п01:08:29
плюс пгх01:08:36
так что у нас уже есть01:08:38
атмосферное давление01:08:41
который01:08:42
мы знаем, что это так01:08:45
сто одна тысяча триста01:08:46
паскали01:08:49
и это равно давлению01:08:50
газ01:08:51
плюс манометрическое давление масла01:08:54
какая плотность масла01:08:57
в килограммах на кубический метр, что01:08:58
300001:09:00
раз г01:09:02
и умножить высоту колонны, которая01:09:04
составляет 0,4 метра01:09:07
итак три тысячи раз девять целых восемь01:09:10
раз целых четыре01:09:12
около одиннадцати тысяч семисот01:09:14
шестьдесят01:09:20
значит давление газа равно 101 30001:09:23
минус 11 760.01:09:26
так что это будет 8901:09:29
54001:09:30
паскали01:09:33
так вот как вы можете рассчитать01:09:34
давление газа01:09:36
внутри01:09:38
манометр01:09:40
вам просто нужно добавить или вычесть01:09:43
манометрическое давление01:09:46
либо из атмосферы, либо в атмосферу01:09:48
давление01:09:50
и просто спроси себя, это газ01:09:52
давление меньше или больше01:09:55
атмосферное давление, а затем вы01:09:57
к нему можно добавить или вычесть pgh01:10:02
давление, которое больше, является тем01:10:04
который выталкивает жидкость01:10:06
дальше01:10:07
в манометр01:10:12
потому что жидкость находится на более высоком уровне01:10:14
с правой стороны, что означает01:10:16
давление газа01:10:18
меньше, чем давление01:10:19
атмосфера здесь ниже, а это значит01:10:21
что это давление больше01:10:23
он оказывает большую направленную вниз силу01:10:30
как это так01:10:34
если мы поместим01:10:35
объект, который01:10:37
у которого плотность выше, чем у воды01:10:39
утонет01:10:40
но если плотность меньше воды01:10:43
будет плавать01:10:45
почему легкие предметы плавают, а тяжелые01:10:47
предметы тонут01:10:50
каждый объект имеет направленную вниз силу веса01:10:52
так что же заставляет объект двигаться вверх?01:10:55
к поверхности01:10:57
всякий раз, когда объект помещается в01:10:59
жидкость01:11:01
есть восходящая выталкивающая сила01:11:03
и по принципу Архимеда01:11:06
выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в01:11:08
жидкость равна01:11:10
весу жидкости, вытесненной01:11:13
этот объект01:11:19
Так что это значит01:11:23
каждый раз, когда вы помещаете объект в жидкость01:11:24
это будет восходящая плавучесть01:11:26
сила01:11:27
как мы можем посчитать это вверх?01:11:29
выталкивающая сила01:11:32
первый01:11:34
нам нужно нарисовать лучшую картину01:11:37
Итак, давайте нарисуем куб01:11:51
и скажем этот куб01:11:56
погружен в воду01:12:00
сейчас01:12:01
на верхней поверхности будет01:12:03
манометрическое давление01:12:05
а на нижней поверхности еще один01:12:07
манометрическое давление01:12:09
и эти два давления, потому что они01:12:12
на разной глубине01:12:14
что другая высота01:12:17
давление будет разным01:12:20
давление внизу выше01:12:24
чем давление наверху01:12:27
так что, потому что у вас есть разница в01:12:29
давление01:12:31
будет чистая восходящая сила01:12:36
всякий раз, когда у вас высокое давление и01:12:38
низкое давление01:12:40
есть сила01:12:42
что01:12:43
направлен сверху вниз01:12:46
и чтобы эта сила была01:12:49
выталкивающая сила, которая будет01:12:52
поднимите предмет вверх01:12:57
теперь скажем так01:12:59
верхняя поверхность имеет область, называемую01:13:03
и то же самое и с низом01:13:04
поверхность01:13:07
так что сила01:13:09
действуя на нижнюю поверхность, мы можем назвать01:13:11
f201:13:12
и сила, действующая на верхнюю поверхность01:13:14
это f101:13:16
поэтому чистая сила, которая является плавучей01:13:18
сила01:13:19
разница между f2 и f101:13:25
f201:13:26
это манометрическое давление01:13:28
раз площадь01:13:29
и f1 - давление затвора01:13:33
тоже раз больше площади, но это два01:13:35
разное давление01:13:36
но район тот же01:13:41
Итак, что мы можем сделать, это выделить область01:13:44
значит, выталкивающая сила - это площадь01:13:47
раз p2 минус p101:13:52
что в основном01:13:53
изменение давления01:13:58
теперь помните, что манометрическое давление01:14:03
плотность, умноженная на гравитацию01:14:06
раз больше высоты01:14:08
поэтому выталкивающая сила равна01:14:10
область01:14:12
раз плотность01:14:14
раз больше гравитации01:14:16
раз больше изменения высоты01:14:18
который01:14:19
в основном высота01:14:23
из коробки01:14:29
итак, теперь площадь, умноженная на высоту, равна объему, так что01:14:32
выталкивающая сила01:14:35
равно01:14:38
плотность жидкости01:14:41
раз гравитация01:14:43
раз больше объема01:14:46
предмета, погруженного в воду01:14:49
так это выталкивающая сила, вот как01:14:51
ты можешь это вычислить01:14:56
давайте попробуем эту задачу01:14:59
итак у нас есть танк01:15:02
который содержит воду01:15:08
и есть прямоугольный деревянный брусок01:15:13
мы хотим знать, затонет ли он или01:15:15
если он будет плавать01:15:18
поэтому простой способ узнать это01:15:20
рассчитать плотность блока01:15:22
и посмотрим, больше оно или меньше01:15:24
чем плотность воды01:15:27
плотность блока - это просто01:15:29
масса, разделенная на объем01:15:32
масса 175 килограмм01:15:36
объем прямоугольника это длина01:15:38
умножить ширину на высоту01:15:40
но нам нужно преобразовать размеры в01:15:42
метры01:15:43
и нам просто нужно разделить его на 10001:15:46
перевести сантиметры в метры01:15:49
итак 50 разделить на 100 будет 0,501:15:52
значит размеры 0,5 метра01:15:54
на 0,7501:15:57
на 0,8, вам придется разделить каждый на01:16:00
сто01:16:02
итак, 0,5×0,75×0,8 дает нам01:16:06
объем блока01:16:08
что составляет 0,301:16:10
кубические метры01:16:12
так что теперь мы можем взять массу01:16:15
и разделите его на01:16:16
громкость01:16:18
итак 175 разделить на 0,301:16:21
дает нам плотность 583,301:16:25
килограмм на кубический метр01:16:28
так что заметьте, что01:16:29
блок имеет плотность меньше01:16:31
чем у воды01:16:33
так что он будет плавать, он будет плавать01:16:36
подняться на вершину, и это значит, что01:16:38
что восходящая выталкивающая сила01:16:41
действующий01:16:42
на блоке01:16:43
превышает силу веса01:16:46
это разрушает блок01:16:49
Итак, существует чистая восходящая сила, которая01:16:51
заставляет это01:16:52
подняться на поверхность01:16:54
Итак, давайте рассчитаем восходящую плавучесть01:16:56
сила01:16:58
теперь по принципу Архимеда01:17:02
выталкивающая сила01:17:04
равен весу жидкости01:17:06
смещенный объектом01:17:08
а вес любого предмета есть масса01:17:10
умножить на силу тяжести, поэтому вес жидкости01:17:12
это масса жидкости01:17:14
раз больше гравитационного ускорения01:17:17
и мы знаем, что масса равна плотности, умноженной на плотность.01:17:19
объем, потому что плотность делится на массу01:17:21
по объему01:17:22
поэтому мы можем заменить массу жидкости01:17:25
с плотностью жидкости01:17:27
раз объем вытесненной жидкости01:17:29
который равен объему01:17:32
объект, который находится под водой01:17:36
так это уравнение выталкивающей силы01:17:38
что мы получили ранее в видео01:17:43
поэтому плотность жидкости равна01:17:45
тысяча01:17:47
громкость01:17:49
жидкости01:17:51
это эээ01:17:53
или объем, который смещен01:17:55
это целая пятая точка, умноженная на семь целых пять01:17:57
раз 0,801:17:58
что такое объем блока и01:18:00
это 0,301:18:02
кубические метры01:18:05
раз больше гравитационного ускорения01:18:06
9,801:18:14
поэтому восходящая выталкивающая сила01:18:18
является01:18:19
2940 ньютонов01:18:24
Итак, теперь давайте посчитаем силу веса01:18:36
поэтому сила веса просто01:18:39
вес объекта, мг01:18:42
так это 175 килограммов01:18:46
умножить на g, что равно 9,801:18:54
так что весовая сила в основном составляет 171501:18:58
ньютоны01:19:01
теперь чистая сила01:19:04
это разница между восходящим01:19:06
выталкивающая сила и сила нисходящей волны01:19:12
следовательно, чистая сила равна 294001:19:16
минус01:19:17
1715.01:19:22
так что блок01:19:23
испытывает восходящую силу 122501:19:26
ньютоны01:19:30
итак, теперь, когда у нас есть чистая сила01:19:32
каково ускорение вверх01:19:34
блока01:19:37
по второму закону Ньютона сеть01:19:38
сила равна массе, умноженной на массу01:19:40
ускорение01:19:42
поэтому, если чистая сила равна 122501:19:44
а если масса блока 175 то01:19:48
ускорение01:19:49
это 1225 разделить на 17501:19:53
так что блок01:19:54
имеет ускорение вверх 701:19:57
метр на секунду в квадрате01:20:00
теперь ускорение - это скорость изменения01:20:02
скорости, что означает, что восходящий01:20:04
скорость увеличивается01:20:07
на 7 метров в секунду каждую секунду01:20:10
итак, через 5 секунд01:20:13
скорость подъема будет01:20:15
это будет 35 метров в секунду01:20:19
и вы могли бы использовать кинематику01:20:20
уравнение01:20:21
выяснить01:20:23
какова будет конечная скорость при01:20:25
верх или01:20:27
вы можете найти смещение01:20:29
используя уравнение кинематики, поэтому, если вы01:20:32
нужно просмотреть ту тему, которую вы можете найти01:20:33
мое видео на ютубе01:20:37
так01:20:38
теперь, когда у нас есть чистая сила и01:20:40
восходящая выталкивающая сила01:20:42
какой объем блока останется01:20:45
над поверхностью воды в01:20:46
равновесие01:20:52
теперь выталкивающая сила01:20:54
пропорционален01:20:56
объему предмета, который01:20:58
погруженный в воду01:21:01
таким образом01:21:03
объект поднимается выше01:21:05
поверхность воды, выталкивающая сила01:21:06
уменьшается01:21:10
и оно поднимется01:21:12
над водой01:21:14
когда оно достигнет равновесия, то есть когда01:21:16
выталкивающая сила01:21:17
равен весу предмета в01:21:20
этот момент01:21:21
чистая сила равна нулю01:21:23
и деревянный брусок01:21:25
больше не продолжает расти01:21:33
поэтому, когда чистая сила равна нулю, движение вверх01:21:35
сила кипения01:21:36
равна направленной вниз силе веса01:21:39
поэтому выталкивающая сила объекта,01:21:41
плотность жидкости01:21:43
раз объем, погруженный в воду01:21:45
раз г01:21:47
равен весу предмета01:21:49
что такое мг01:21:52
теперь масса объекта равна01:21:54
плотность объекта01:21:56
раз больше объема всего объекта01:21:58
раз г01:22:01
поэтому на данный момент мы могли бы разделить оба01:22:02
стороны по г01:22:04
и мы получим очень полезное уравнение01:22:07
плотность жидкости01:22:09
раз объем вытесненной жидкости01:22:11
или объем объекта, который01:22:13
подводный, то есть под водой01:22:16
равна плотности объекта01:22:19
раз больше объема01:22:21
этого объекта это весь объем01:22:30
и вот наша фотография01:22:39
эта часть здесь - это объем, который01:22:41
погруженный в воду01:22:43
часть зеленого цвета01:22:46
тогда как весь блок01:22:50
это объем объекта01:22:54
так что посмотрим01:22:56
количество, которое находится над поверхностью01:22:58
вода и сколько находится под ней01:23:01
поэтому плотность жидкости равна01:23:02
тысяча01:23:05
мы не знаем затопленный объем01:23:07
мы знаем плотность объекта01:23:10
это эээ 17501:23:14
деленное на01:23:16
плотность которая была эээ01:23:18
на самом деле плотность у нас уже была01:23:19
было 0,301:23:21
я просто забыл на мгновение01:23:23
и объем объекта01:23:27
составляет 0,5 раза 0,75 раза 0,8 ну01:23:31
на самом деле громкость 0,3, я так понимаю01:23:32
назад01:23:37
плотность объекта составила 17501:23:40
0,301:23:41
что составляет 583,301:23:45
в общем, все это01:23:47
часть прямо здесь - это просто масса01:23:49
древесина01:23:50
если умножить 583,3 на 0,3, получится01:23:53
175.01:23:56
так что все это просто масса01:23:59
объект01:24:00
но я оставлю уравнение01:24:03
в этой форме, потому что это полезно, если вы01:24:05
не знаю массу объекта01:24:06
иногда у вас будет плотность и01:24:08
объем объекта01:24:11
так что это будет 17501:24:13
разделить на тысячу01:24:18
поэтому объем затоплен01:24:20
это масса объекта01:24:22
деленное на плотность жидкости01:24:25
который01:24:26
0,17501:24:31
так что если том погружен в воду01:24:34
составляет 0,175 кубических метров01:24:37
громкость01:24:38
это над поверхностью воды01:24:42
общий объем, который равен 0,301:24:45
минус объем погружения, так что 0,3 минус01:24:48
0,17501:24:50
является01:24:51
0,12501:24:55
так что это01:24:56
объем блока, который находится над01:24:58
поверхность воды01:25:00
теперь мы можем превратить это в проценты01:25:03
0,125 разделить на 0,301:25:06
составляет 41,7 процента01:25:08
итак 41,7 процента01:25:10
блока01:25:13
выше01:25:15
поверхность воды01:25:17
и 0,175 разделить на 0,301:25:20
дает тебе другой01:25:21
58,3 процента01:25:24
который01:25:25
ниже поверхности воды, которая находится01:25:27
сумма, которая погружена01:25:35
теперь в этой задаче у нас есть кубик льда01:25:38
плавающий сверху01:25:40
жидкой ртути, скажем, это01:25:42
жидкая ртуть01:25:44
а вот кубик льда01:25:47
поэтому мы хотим выяснить, какая часть01:25:49
кубик льда будет погружен в жидкость01:25:52
ртути, теперь мы знаем, что плотность01:25:55
жидкость01:25:56
раз объем, погруженный в воду01:25:58
равна плотности объекта01:26:00
раз больше объёма предмета01:26:02
теперь давайте подумаем, что это за уравнение01:26:03
означает, что мы знаем, что масса равна01:26:05
плотность, умноженная на объем01:26:08
плотность объекта, умноженная на01:26:10
объем предмета равен01:26:12
общая масса объекта01:26:15
плотность жидкости01:26:17
раз больше объёма погруженного предмета01:26:21
по сути, это плотность жидкости01:26:22
раз больше объема жидкости, которая01:26:24
перемещенный01:26:28
vs — то же самое, что вытесненный объем01:26:33
поэтому плотность жидкости01:26:35
раз вытесненный объем равен01:26:38
масса жидкости, вытесненной01:26:41
и это основная идея01:26:43
принцип Архимеда01:26:45
масса жидкости, которая вытеснена01:26:46
равен01:26:48
масса01:26:49
объект01:26:54
как нам теперь найти01:26:56
доля кубика льда, которая01:26:57
будет погружен в воду01:27:00
нам нужно взять объём01:27:01
который погружен и разделен01:27:03
общий объем01:27:04
поэтому нам нужно переставить это уравнение01:27:18
так что сначала01:27:19
давай разделим обе части на vo01:27:26
а затем давайте умножим обе части на01:27:28
на один больше пф01:27:38
итак, дробь, которую мы ищем01:27:40
равна плотности объекта01:27:42
деленное на плотность жидкости01:27:46
так что будет девятьсот01:27:47
семнадцать01:27:50
разделить на тринадцать тысяч шесть01:27:58
сто, так что это примерно ноль шесть01:28:02
семь четыре01:28:05
который представляет01:28:07
шесть целых семьдесят четыре процента01:28:09
примерно шесть целых семьдесят процентов01:28:13
кубика льда будет ниже01:28:15
поверхность ртути01:28:19
другой01:28:20
93,3 процента01:28:24
находится над поверхностью01:28:26
жидкость, поэтому доля кубика льда01:28:29
это погружено в воду01:28:30
является01:28:31
0,0674 или 6,7 процента01:28:38
Итак, у нас есть составленный куб01:28:40
из дерева01:28:42
и это 15 сантиметров во всех трёх01:28:45
размеры01:28:47
сейчас01:28:48
у нас масло сверху обозначено желтым цветом01:28:51
и вода под этим01:28:53
и этот кусок дерева сидит01:28:56
он буквально плавает между маслом и01:28:59
водные фазы01:29:01
как это возможно, как это может01:29:02
кусок дерева01:29:04
только01:29:05
плавать01:29:06
в этот момент он не поднимается все время01:29:07
Путь к вершине не тонет полностью01:29:09
путь ко дну01:29:10
оно просто остается посередине01:29:13
теперь мы знаем, что тяжелые предметы тонут01:29:16
световые объекты текут01:29:18
поэтому, если плотность масла01:29:21
равна 800, а плотность воды01:29:25
это тысяча01:29:26
это означает, что плотность этого01:29:28
деревянный брусок должен быть от 800 до01:29:30
тысяча01:29:31
если бы это было больше тысячи01:29:34
оно бы опустилось на дно01:29:36
если бы было меньше 80001:29:39
он останется над поверхностью масла01:29:42
итак, потому что это между 800 и 100001:29:46
это где-то посередине01:29:48
теперь заметьте, что01:29:49
тот01:29:50
куб имеет длину 15 сантиметров, что01:29:52
значит, пять сантиметров01:29:54
ниже01:29:56
интерфейс между oreo и01:29:58
вода и 10 сантиметров над ней01:30:01
так что, зная это, вы бы сказали, что01:30:04
плотность этого куска дерева01:30:06
между 800 и 90001:30:08
или 900 и тысяча01:30:12
теперь давайте посмотрим, был ли этот кусок дерева01:30:14
прямо в центре01:30:16
скажем, если бы это было 7,501:30:19
сантиметры выше01:30:20
и это было 7,501:30:22
сантиметры ниже интерфейса01:30:25
в этом случае плотность будет01:30:27
ровно 900 это будет среднее значение01:30:29
800 и тысяча01:30:32
но обратите внимание, что большинство01:30:34
деревянного бруска выше01:30:37
интерфейс01:30:39
так это между 800 и 900 или 900 и01:30:42
тысяча01:30:44
ну, мы знаем, что тяжелые предметы тонут светом01:30:46
объекты текут так, потому что это01:30:49
выше01:30:52
это скорее масляная фаза, но выше01:30:55
и меньше, чем водная фаза, чтобы01:30:57
говорить01:30:59
это означает, что он менее плотный, чем 900 it01:31:01
должно быть от 800 до 90001:31:05
если больше деревянного блока01:31:07
находился ниже поверхности воды, нефти01:31:10
скажем, это было 10, а это было пять01:31:13
тогда плотность будет между 90001:31:15
и тысяча01:31:17
Итак, давайте продолжим и посчитаем01:31:19
плотность01:31:20
из этого куска дерева01:31:22
и все остальное, что нам нужно01:31:24
получать01:31:26
теперь первое, что мы собираемся сделать01:31:28
рассчитывается манометрическое давление01:31:31
на нижней и верхней грани блока01:31:36
Итак, давайте посчитаем манометрическое давление01:31:38
в этот момент и в этот момент01:31:41
давайте позвоним01:31:43
давление в нижней точке p201:31:46
и давление в верхней точке p101:31:51
так что п201:31:53
будет манометрическое давление01:31:56
вода и масло соединяются01:32:01
так что это будет давление воды01:32:03
плюс манометрическое давление масла01:32:08
теперь манометрическое давление, вызванное водой01:32:11
только01:32:12
часть воды, которая находится выше01:32:14
этот момент01:32:16
каждый раз, когда у вас есть объект над01:32:18
в определенный момент вес этого объекта01:32:20
оказывает силу01:32:22
на что-либо ниже этого и всякий раз, когда вы01:32:24
иметь силу01:32:25
действуя на определенную область, существует01:32:27
давление в этой точке01:32:33
поэтому манометрическое давление воды будет01:32:35
быть плотностью воды, умноженной на g01:32:38
раз превышает высоту воды над этим01:32:40
точка, равная 5 сантиметрам01:32:43
плюс манометрическое давление масла, которое01:32:46
плотность масла, тайм лист01:32:48
раз больше высоты масла01:32:50
выше этой точки01:32:52
так01:32:53
высота масла над этой точкой01:32:55
представляет собой 20 сантиметров01:32:58
это не 20 плюс 5, потому что 501:33:02
сантиметры соответствуют воде01:33:05
но 20 сантиметров это всего лишь01:33:08
все масло, которое выше01:33:11
этот момент01:33:13
поэтому убедитесь, что вы не ставите 25, потому что01:33:15
мы включили 5 сантиметров01:33:17
из воды01:33:21
значит плотность воды равна 100001:33:23
умножить на g, что равно 9,801:33:26
плюс высота воды над головой01:33:28
п201:33:30
это 5 сантиметров, что01:33:34
0,05 метра01:33:40
плотность масла01:33:43
это будет 80001:33:47
раз01:33:48
g, умноженное на высоту иволги, это01:33:51
выше точки01:33:52
это 20 сантиметров, разделите это на01:33:55
100 ты получишь01:33:56
точка 20 метров01:34:02
100 раз девять целых восемь01:34:04
раз целая ноль пять01:34:06
это около четырехсот девяноста01:34:10
и восемьсот01:34:11
умножить на девять целых восемь раз на целую точку01:34:13
двадцать01:34:14
около пятнадцати шестидесяти восьми01:34:18
поэтому полное давление p201:34:21
из-за веса масла и01:34:23
вода01:34:24
выше этой точки01:34:28
является01:34:29
2058 паскалей01:34:39
а что насчет п1?01:34:42
как мы можем рассчитать01:34:44
манометрическое давление в этой точке01:34:49
теперь обратите внимание, что наверху нет воды01:34:52
п101:34:53
поэтому манометрическое давление01:34:54
следовательно, давление масла01:34:57
выше той точки, которая равна pgh01:35:02
плотность масла 80001:35:05
g 9,8, но какова высота?01:35:08
масла, что нам нужно подключить на час01:35:13
поэтому высота, которую нам нужно использовать, — это01:35:15
высота масла выше01:35:16
эта точка интереса01:35:18
общая высота масляного слоя 2001:35:20
сантиметры01:35:22
и часть блока, которая01:35:23
над границей раздела нефть-вода составляет 1001:35:26
это означает, что высота масла выше01:35:29
p1 тоже 10, потому что 10 и 10 равно 20.01:35:35
так01:35:36
10 сантиметров это около 0,1 метра, если01:35:39
ты разделишь это на 10001:35:42
поэтому манометрическое давление в точке p1 равно01:35:45
80001:35:47
раз 9,8 раз 0,101:35:50
это 784 паскаля01:36:01
Итак, теперь, когда у нас есть манометрическое давление01:36:04
на п1 и п201:36:06
давайте посчитаем силы01:36:09
что жидкость действует в этих точках01:36:13
так что если есть давление p201:36:16
тогда это должно означать, что01:36:18
есть сила01:36:21
что жидкость01:36:22
действует в точке p2, и есть еще одна сила01:36:26
что жидкость действует в точке p101:36:30
давайте посчитаем эти две силы01:36:35
мы знаем это давление01:36:36
это сила, разделенная на площадь01:36:39
поэтому, если вы умножите обе части на01:36:43
давление, умноженное на площадь, равно01:36:45
сила01:36:51
так что давайте сначала посчитаем f201:36:54
поэтому на самой нижней поверхности этого куба01:36:58
у него есть площадь01:37:00
размером 15 на 15 сантиметров или01:37:03
0,15 метра01:37:05
на 0,15 метра01:37:07
и жидкость под ним оказывает восходящее01:37:10
сила p201:37:12
или я имею в виду f201:37:16
поэтому f2 будет давлением p201:37:19
раз площадь нижней поверхности01:37:27
p2 — 2058 паскалей.01:37:30
или ньютоны на квадратный метр01:37:33
и умножим на точку 15 метров01:37:37
в квадрате01:37:39
что представляет собой площадь нижней грани01:37:41
куб01:37:47
так что f201:37:50
является01:37:51
46,301:37:53
ньютоны01:37:55
итак, теперь нам нужно вычислить f101:37:58
что такое сила01:38:01
это воздействует на01:38:03
верхняя грань куба01:38:05
поэтому f1 будет равно p1, умноженному на a01:38:11
и p1 равен 78401:38:15
умножить площадь точки 1501:38:18
квадратных метров или пункт 15 метров и01:38:20
затем квадрат01:38:26
так что f101:38:27
равно01:38:30
17,64 ньютона01:38:35
и f201:38:37
является 46,3 ньютона01:38:41
Итак, теперь, когда у нас есть сила,01:38:43
жидкость оказывает01:38:45
на нижней и верхней поверхностях01:38:48
сейчас01:38:49
мы можем рассчитать выталкивающую силу01:38:54
выталкивающая сила01:38:55
это восходящая сила01:38:58
разница между f2 и f101:39:02
f2 всегда будет больше f101:39:04
потому что давление01:39:06
на большей глубине01:39:08
всегда01:39:09
выше, чем давление01:39:11
в более высоком положении внутри жидкости01:39:14
так как там больше веса01:39:16
жидкости в нижнем положении01:39:19
следовательно, выталкивающая сила равна f2 минус f1.01:39:24
это будет 46,301:39:28
минус 17,6401:39:38
следовательно, восходящая выталкивающая сила равна 28,66.01:39:42
ньютоны01:39:44
и теперь оказывается, что есть01:39:46
еще один способ расчета плавучести01:39:48
сила01:39:49
и это используется в этом уравнении01:39:51
выталкивающая сила также равна01:39:53
плотность жидкости01:39:55
раз больше объема01:39:56
вытесненной жидкости, которая01:39:59
то же, что и объем предмета01:40:02
который погружен в эту жидкость01:40:05
раз больше гравитационного ускорения01:40:08
итак, в этой задаче есть две жидкости01:40:11
поэтому выталкивающая сила01:40:15
это будет пвг01:40:17
за воду плюс01:40:19
пвг01:40:21
для нефти01:40:22
поэтому тебе следует быть осторожным в том, как ты01:40:24
хм, воспользуйся этим уравнением01:40:27
Итак, начнем с воды01:40:29
плотность01:40:30
воды тысяча01:40:33
какой теперь объем01:40:36
блока, погруженного в01:40:39
вода01:40:42
Итак, теперь подумайте о кубе объемом01:40:44
куб - это, по сути, длина, умноженная на01:40:46
ширина, умноженная на высоту01:40:48
и если мы нарисуем куб01:40:51
ну, сначала позволь мне освободить немного места01:41:07
так что вот грубо01:41:08
эскиз куба01:41:12
так что это левая часть куба, это01:41:14
ширина01:41:16
и заметьте, что01:41:18
куб не01:41:21
не все это находится только в водной фазе01:41:23
порция01:41:25
поэтому высота куба, находящегося в01:41:27
водная фаза01:41:29
около01:41:31
пять сантиметров01:41:33
поэтому длина и ширина куба01:41:35
это01:41:36
пятнадцать раз пятнадцать раз пятнадцать или01:41:38
пятнадцать в квадрате01:41:40
умножить высоту куба, в котором находится01:41:42
вода01:41:43
что равно нулю, умноженному на пять g01:41:48
так это выталкивающая сила01:41:50
из-за воды01:41:52
будучи перемещенным01:41:55
эта выталкивающая сила01:41:56
равно01:41:58
вес объекта до этого01:42:00
уровень01:42:07
теперь остальная часть объекта01:42:10
вес верхней части01:42:11
объект01:42:13
это из-за масла01:42:16
поэтому нам нужно использовать высоту01:42:18
объект01:42:19
это на нефтяной фазе01:42:21
для второй части уравнения01:42:23
так что это будет плотность01:42:25
масло01:42:26
плюс длина и ширина, что01:42:29
пятнадцать в квадрате01:42:31
умножить высоту куба, в котором находится01:42:33
масло01:42:34
который01:42:35
это десять сантиметров01:42:37
в отличие от пяти01:42:39
так что это будет точка01:42:41
десять метров, умноженное на девять целых восемь01:42:48
так тысячу раз пятнадцать01:42:51
квадрат, умноженный на ноль пять01:42:53
умножить на девять целых восемь01:42:55
это примерно01:42:57
11.02501:42:59
так что это выталкивающая сила, возникающая из-за01:43:01
вода одна01:43:05
и 80001:43:07
умножить на 0,15 в квадрате умножить на 0,10 умножить на 9,801:43:13
составляет 17,6401:43:16
так что это01:43:18
выталкивающая сила01:43:20
из-за01:43:22
нефтяной слой01:43:24
это из-за вытеснения нефти01:43:26
вокруг верхней части куба01:43:28
теперь, если мы добавим два значения01:43:33
мы собираемся получить01:43:35
28,6601:43:36
что представляет собой полную восходящую силу кипения01:43:39
действие на куб01:43:40
Итак, теперь вы знаете, как рассчитать01:43:42
выталкивающая сила01:43:44
обеспечивается водой и нефтью и01:43:46
ты знаешь, как посчитать сумму01:43:48
восходящая сила01:44:00
как теперь вычислить массу и01:44:02
плотность блока01:44:04
теперь, когда мы знаем восходящую плавучесть01:44:06
сила01:44:08
так что блок находится в равновесии01:44:10
он остается, по сути, плавает01:44:13
между двумя слоями01:44:16
это означает, что чистая сила тогда01:44:18
Восходящая сила, действующая на блок, равна01:44:20
нуль01:44:21
это означает, что восходящая плавучая сила01:44:22
сила01:44:24
должен сбалансировать силу веса01:44:26
для того, чтобы он плавал в01:44:28
интерфейс01:44:30
поэтому выталкивающая сила равна весу01:44:32
сила, что означает, что01:44:34
выталкивающая сила 28,6601:44:37
равно01:44:39
мг01:44:40
сила веса блока01:44:42
так01:44:43
28,6601:44:45
деленное на01:44:46
гравитационное ускорение01:44:49
даст нам массу блока01:44:51
который01:44:52
2,924 килограмма01:44:57
теперь, когда у нас есть масса01:45:00
мы можем вычислить плотность01:45:01
блокировать01:45:03
плотность - это масса, разделенная на объем01:45:13
масса блока 2,901:45:17
килограммы01:45:20
и плотность куба в основном01:45:24
длина стороны поднята до третьей01:45:25
мощность - это длина, умноженная на ширину01:45:27
умножить на высоту или на 0,15 раза больше точки01:45:29
пятнадцать раз пятнадцать01:45:31
это целых пятнадцать метров01:45:34
куб01:45:42
и поэтому плотность блока01:45:44
86601:45:48
килограмм на кубический метр01:45:50
что имеет смысл01:45:52
для этого блока избегалось плавать между01:45:55
слой нефти и воды01:45:57
плотность должна быть между 800, что01:46:00
это плотность масла01:46:02
и 1000 - плотность воды.01:46:05
как вы упомянули ранее, если это больше01:46:07
чем тысяча, до которой он утонет01:46:08
внизу, если оно меньше 80001:46:11
он всплывет наверх, но если01:46:12
это между01:46:14
оно будет течь между ними двумя01:46:15
слои01:46:17
и поскольку более01:46:19
из деревянного бруска01:46:21
находится в масляном слое01:46:23
плотность должна быть от 800 до01:46:26
90001:46:27
если бы большая часть блока пустоты была01:46:29
в водном слое01:46:30
плотность должна быть между 90001:46:33
и тысяча01:46:41
рассмотрите эту U-образную трубку01:46:44
поэтому он наполнен водой, а затем маслом01:46:46
добавляется поверх него01:46:49
и когда дело доходит до отдыха01:46:51
он образует эту конкретную форму01:46:54
так что в зависимости от формы01:46:56
и относительные высоты, которые мы видим01:46:59
здесь01:47:00
как можно посчитать плотность01:47:02
масло01:47:06
что бы ты сделал, чтобы найти это01:47:13
теперь важно это понять01:47:15
вес масла выше фиолетового01:47:17
линия01:47:18
равен весу воды01:47:21
выше фиолетовой линии01:47:24
массы должны быть одинаковыми01:47:26
чтобы оно было сбалансированным01:47:28
как только ты поймешь это, ты поймешь01:47:30
что манометрическое давление01:47:32
из-за нефти01:47:33
равно манометрическому давлению из-за01:47:35
вода выше фиолетовой линии01:47:38
потому что объем масла01:47:41
над фиолетовой линией больше, чем01:47:43
объем воды01:47:45
выше фиолетовой линии01:47:47
что означает, что01:47:48
масло легче01:47:50
чтобы иметь одинаковую массу масла01:47:53
требуется больший объем, что означает01:47:55
что плотность масла меньше01:47:58
плотность воды, поэтому мы должны получить01:48:00
отвечать01:48:01
это меньше тысячи01:48:03
давайте продолжим и посчитаем этот ответ01:48:06
поскольку вес жидкостей выше01:48:08
фиолетовая линия должна быть одинаковой01:48:10
манометрическое давление01:48:12
жидкостей01:48:14
на фиолетовой линии должны быть равны каждому01:48:15
другой01:48:16
поэтому манометрическое давление масла01:48:19
равно манометрическому давлению01:48:21
воды в этот момент01:48:23
на фиолетовой линии01:48:25
так что pgh равно pgh01:48:29
мы можем отменить01:48:30
g, так что теперь мы можем вычислить плотность01:48:33
масло01:48:35
высота масла над фиолетовым01:48:37
линия01:48:39
это 40 сантиметров01:48:41
плотность воды тысяча01:48:44
и высота воды над пурпуром01:48:46
линия01:48:47
разница между 40 и 1801:48:49
это 22 сантиметра01:48:53
теперь нам не нужно конвертировать01:48:55
сантиметры в метры, потому что единица измерения01:48:57
сантиметры отменят01:49:01
так что это будет тысячу раз 2201:49:04
разделить на 40.01:49:06
поэтому плотность масла01:49:09
55001:49:11
килограмм на кубический метр, что меньше01:49:14
чем тысяча01:49:16
так как там больше нефти01:49:18
выше фиолетовой линии, чем вода01:49:21
по объему01:49:24
поэтому, если масса одинаковая, масса01:49:26
плотность, умноженная на объем, если увеличить01:49:29
объем, плотность должна уменьшиться01:49:32
так как объем масла выше01:49:34
фиолетовая линия больше объема01:49:36
воды01:49:38
плотность масла должна быть меньше01:49:41
чем плотность01:49:42
воды, если масса имеет одинаковую плотность01:49:45
и объем обратно пропорциональны01:49:51
теперь скажем так01:49:53
у нас есть блок из алюминиевого металла01:49:57
и к нему привязана веревка01:50:00
и он подвешен в вакууме01:50:05
теперь восходящая сила натяжения01:50:07
который выдерживает вес алюминия01:50:10
блокировать01:50:11
скажем, это01:50:12
1960 ньютонов01:50:16
по сути, это сила, которую масштабирует01:50:18
прочитал бы01:50:20
так это сила натяжения01:50:23
как ты можешь рассчитать01:50:25
масса01:50:27
из алюминиевого блока01:50:33
сейчас для того, чтобы оно оставалось приостановленным в01:50:35
вакуумировать силу натяжения01:50:38
должна быть равна силе веса, такой01:50:40
что результирующая сила в направлении y равна01:50:42
нуль01:50:45
поэтому, если t равно w01:50:47
это значит, что сила веса равна 196001:50:50
что равно мг01:50:52
итак 1960 год01:50:55
разделить на 9,801:50:56
даст вам фактическую массу01:51:00
алюминиевого блока, измеренного в01:51:02
вакуум01:51:04
значит масса 200 килограммов01:51:08
а что теперь насчет01:51:10
если блок из алюминия01:51:12
был размещен01:51:15
в танке01:51:16
воды01:51:29
так что в этом случае01:51:32
какова сила натяжения веревки при01:51:34
эта точка01:51:35
и какова кажущаяся масса01:51:38
на алюминиевом блоке01:51:41
если он полностью погружен в воду01:51:47
так что будет нисходящий вес01:51:49
сила01:51:50
но потому, что он смещен в воду или01:51:53
он погружен в воду01:51:55
действует восходящая выталкивающая сила01:51:57
на блоке01:52:00
теперь, если он сбалансирован в этом месте01:52:03
тогда эта сила в направлении y равна01:52:06
равен нулю01:52:07
теперь сумма всех сил в y01:52:09
направление01:52:10
будет восходящая сила натяжения01:52:12
плюс восходящая выталкивающая сила01:52:15
минус нисходящая сила веса01:52:18
и он равен нулю, если он покоится01:52:21
поэтому, если мы решим силу натяжения01:52:25
это будет сила веса минус01:52:26
выталкивающая сила01:52:30
теперь сила натяжения01:52:32
он измеряет кажущуюся массу01:52:35
в последнем примере в вакууме01:52:38
сила натяжения01:52:39
измеряет фактическую массу01:52:42
но01:52:43
если погрузить предмет в жидкость01:52:45
когда ты поднимешь его01:52:47
в жидкости будет легче01:52:49
потому что выталкивающая сила01:52:51
выдерживает вес объекта01:52:53
поэтому, когда вы поднимаете его, выталкивающая сила01:52:56
поможет вам поднять предмет так, чтобы он01:52:58
чувствует себя легче, когда поднимает предмет01:53:01
вода но как только ты вытащишь его из воды01:53:04
это кажется тяжелее, потому что ты нет01:53:06
дольше иметь поддержку буя01:53:08
сила01:53:10
поэтому сила натяжения веревки01:53:13
измеряет кажущуюся массу01:53:15
который01:53:17
мг01:53:18
сила веса01:53:19
основан на фактической массе01:53:23
а выталкивающая сила – это плотность01:53:24
жидкость, умноженная на объем, который01:53:27
погруженный в воду01:53:28
раз больше гравитационного ускорения01:53:31
поэтому мы можем разделить все на g01:53:35
поэтому кажущаяся масса равна01:53:37
фактическая масса01:53:40
минус01:53:42
масса вытесняемой жидкости01:53:45
что такое плотность жидкости01:53:47
раз на вытесненный объем или объем01:53:50
предмета, погруженного в воду01:53:54
масса01:53:55
равна плотности, умноженной на объем01:53:59
поэтому, если мы решим объем01:54:01
объем равен массе01:54:04
разделить на плотность01:54:07
и если объект полностью погружен в воду01:54:10
громкость01:54:11
который вытесняется водой01:54:14
равен фактическому объему01:54:15
объект при полном погружении01:54:17
который01:54:19
масса объекта, разделенная на01:54:20
плотность объекта01:54:22
так что давайте заменим vs на m вместо po01:54:29
поэтому объем, который погружен01:54:34
равно01:54:35
масса предмета, разделенная на01:54:38
плотность этого объекта01:54:42
Итак, теперь давайте выделим GCF из01:54:44
правая часть уравнения, которая есть m01:54:49
поэтому кажущаяся масса01:54:51
равна фактической массе01:54:54
умножить на единицу минус плотность жидкости01:54:57
разделенное на плотность объекта01:55:10
так что это уравнение верно01:55:12
только когда объект полностью погружен в воду01:55:24
так что теперь давайте посчитаем01:55:26
кажущаяся масса01:55:30
для этой конкретной проблемы01:55:33
поэтому мы знаем, что фактическая масса01:55:35
алюминиевый блок01:55:37
это 200 килограммов01:55:41
и плотность жидкости, которая в01:55:43
в этом случае вода01:55:44
это одна тысяча01:55:47
и плотность01:55:49
объекта01:55:51
это алюминий, двадцать семь01:55:52
сто01:55:57
так что если вы наберете это в калькуляторе01:55:58
именно так, как ты это видишь01:56:02
ты это увидишь01:56:04
кажущаяся масса01:56:06
из алюминия01:56:08
при помещении в воду01:56:11
является01:56:12
125,9 килограмма01:56:15
поэтому кажущаяся масса всегда меньше01:56:17
чем реальная масса01:56:22
так что помните, что это кажущаяся масса01:56:23
когда он полностью погружен в воду01:56:27
теперь, когда у нас есть кажущаяся масса01:56:30
мы можем рассчитать силу натяжения01:56:33
сила натяжения01:56:35
кажущаяся масса, умноженная на g01:56:38
так что это всего лишь 125,901:56:41
раз 9,801:56:43
который01:56:46
1233,8 ньютона01:56:49
пока мы это видим01:56:51
тот01:56:52
измеренная масса01:56:54
объектом изменяется, если вы поместите его01:56:57
объект01:56:58
в01:56:59
жидкость01:57:01
поэтому в вакууме объект весит тяжелее01:57:03
чем было бы в жидкости, если бы вы поместили ее01:57:06
в воде01:57:07
он весит легче из-за направленного вверх01:57:09
выталкивающая сила01:57:11
теперь то же самое происходит и в воздухе01:57:14
воздух – это жидкость, в которой содержатся газы01:57:16
так что если вы хотите измерить01:57:19
истинная масса объекта в воздухе01:57:21
вам необходимо принять во внимание01:57:23
плотность воздуха, потому что воздух тоже01:57:27
обеспечивает подъемную силу вверх01:57:29
для любого объекта, перемещенного внутри него01:57:32
Итак, давайте попробуем решить эту задачу, в чем состоит01:57:34
кажущаяся масса01:57:36
1000-килограммовой глыбы льда в воздухе01:57:40
поэтому формула кажущейся массы равна m a01:57:44
равен истинной массе объекта01:57:47
раз один минус плотность01:57:49
окружающая жидкость, разделенная на плотность01:57:52
объекта01:57:55
следовательно, масса блока равна 100001:57:59
плотность воздуха, которая01:58:01
жидкость01:58:02
составляет 1,2901:58:04
а плотность льда равна 917.01:58:14
поэтому кажущаяся масса01:58:16
этой глыбы льда01:58:18
около 998,601:58:23
килограмм на кубический метр01:58:25
так как плотность воздуха очень01:58:28
низкий01:58:29
кажущаяся масса очень близка к01:58:32
истинная масса01:58:33
это не так сильно отличается01:58:36
разница существенна для01:58:38
предметы, которые легкие01:58:40
но предметы, которые очень тяжелые01:58:42
при очень большой плотности разница01:58:45
ничтожно мал01:58:47
но для легких предметов, скажем, типа01:58:49
лист бумаги01:58:51
тогда восходящая сила, обеспечиваемая01:58:53
воздух01:58:54
становится значительным01:58:59
теперь давайте ответим на вторую часть01:59:01
вопрос01:59:03
скажем, если у вас есть весы01:59:07
и ты кладешь кусок льда поверх01:59:10
это01:59:11
и весы говорят, что глыба льда01:59:14
составляет 476 476,3 килограмма01:59:19
сейчас, потому что01:59:20
измеряется в воздухе01:59:22
это кажущаяся масса, это не01:59:24
истинная масса01:59:26
так как же вычислить истинную массу01:59:28
зная плотность01:59:30
воздуха и плотность блока01:59:32
лед01:59:36
следовательно, кажущаяся масса равна 476,3.01:59:40
нам нужно вычислить м01:59:43
и pf равен 1,2901:59:47
и по01:59:48
это 917.01:59:53
1 минус 1,29 разделить на 91701:59:58
составляет около 0,99859302:00:08
так02:00:09
476,302:00:10
разделить на это число02:00:12
дает тебе02:00:14
настоящая масса02:00:17
из02:00:22
476,97 килограмма02:00:26
так что, как вы можете видеть истинную массу02:00:28
объект02:00:30
всегда будет02:00:32
выше кажущейся массы02:00:36
так что все, что показывает шкала02:00:38
знайте, что истинная масса немного02:00:40
выше02:00:41
чем02:00:42
кажущаяся масса02:00:47
давай попробуем решить эту словесную задачу на 1502:00:49
килограммовый блок имеет кажущуюся массу02:00:51
12 килограммов02:00:53
что происходит при полном погружении в воду02:00:55
плотность блока02:00:58
поэтому мы можем использовать формулу кажущейся массы02:01:01
рассчитать плотность объекта02:01:05
погружаться02:01:06
в жидкости известной плотности02:01:10
и мы также можем использовать его02:01:12
вычислять02:01:13
плотность неизвестной жидкости02:01:16
если мы знаем плотность объекта02:01:18
то есть02:01:19
в жидкости02:01:21
поэтому давайте изменим эту формулу на02:01:23
вычислить плотность жидкости и02:01:25
объект02:01:26
так что давайте разделим обе части на м02:01:29
итак, а делено на м02:01:31
равно 1 минус пф02:01:34
над по02:01:36
теперь мы возьмем этот термин, который02:01:37
отрицательный на правой стороне, мы02:01:39
собираюсь переместить его влево, что02:01:41
будет положительным с левой стороны02:01:43
и мы возьмем этот термин, который02:01:44
положительный слева и переместите его в02:01:46
право02:01:47
так что это будет отрицательно на02:01:48
правая сторона02:01:50
так что p f разделить на p o02:01:53
равно единице минус m a02:01:56
разделить на м о02:01:58
теперь давайте умножим обе части на02:02:00
плотность объекта02:02:04
чтобы эти условия отменились02:02:08
итак, теперь у нас есть это уравнение02:02:12
плотность жидкости02:02:16
равно02:02:17
плотность объекта02:02:21
умноженное на 1 минус кажущаяся масса02:02:25
разделить на фактическую массу02:02:30
теперь давайте подключим то, что у нас есть02:02:33
Итак, мы знаем, что плотность жидкости02:02:36
что в данном случае для первой части02:02:38
это вода02:02:41
мы ищем плотность02:02:43
блокировать02:02:45
кажущаяся масса 12 килограммов и02:02:47
фактическая масса равна 15.02:02:51
1 минус 12 больше 1502:02:54
составляет примерно 0,2 и тысячу, разделенную на02:02:57
0,202:02:58
5 500002:03:00
поэтому плотность объекта02:03:03
составляет 5000 килограммов на кубический метр02:03:06
Итак, теперь, когда мы знаем плотность02:03:09
объект02:03:13
давайте посчитаем02:03:14
плотность жидкости02:03:16
поэтому, если мы поместим тот же объект02:03:19
в неизвестной жидкости02:03:21
кажущаяся масса равна 1002:03:23
килограммы02:03:24
какова плотность неизвестной жидкости02:03:28
поэтому плотность объекта равна 500002:03:32
новая кажущаяся масса в этом неизвестном02:03:34
жидкости 10 килограммов и фактическая02:03:37
масса02:03:38
это 15.02:03:40
1 минус 10 больше 1502:03:42
около02:03:44
точка 33 или 0,33333 повторяется02:03:48
раз 5 00002:03:51
равна плотности02:03:53
из 1602:03:54
6702:03:56
килограмм на кубический метр02:03:58
так что это плотность неизвестного02:04:01
жидкость02:04:07
давай поработаем над этой задачей 60 килограмм02:04:10
блок прикреплен к веревке02:04:13
соединен с вертикальной пружиной02:04:15
в вакууме02:04:18
если пружина растянется на 12 сантиметров02:04:20
выдерживать вес блока02:04:22
какова постоянная пружины02:04:25
так02:04:26
вертикальная пружина02:04:28
может быть использован02:04:29
в качестве шкалы, если вы хотите измерить02:04:31
вес объекта02:04:34
но сначала нам нужно знать, что02:04:35
пружинная константа02:04:38
Итак, что вам нужно сделать в первую очередь, чтобы измерить02:04:39
пружинная константа02:04:41
вам нужно применить блок02:04:44
которых вы знаете массу02:04:46
итак, у нас есть блок известной массы02:04:48
это 60 килограммов02:04:52
и поэтому сила веса02:04:56
приведет к растяжению пружины02:05:00
всякий раз, когда вы прикладываете направленную вниз силу к02:05:02
растянуть пружину02:05:05
весна хочет вернуться в свое русло02:05:06
естественная длина, есть восходящая линия02:05:08
восстанавливающая сила02:05:13
Оказывается, что02:05:14
сила натяжения02:05:16
это в веревке02:05:18
равна силе, необходимой для02:05:20
растянуть пружину02:05:24
так что эти двое одинаковы02:05:31
так какова в этом сила натяжения02:05:33
проблема02:05:35
если чистая сила02:05:37
в направлении y равна нулю02:05:39
восходящая сила натяжения, поддерживающая02:05:41
вес блока02:05:42
должен быть равен02:05:44
вес блока02:05:46
и сила натяжения02:05:48
по сути, это сила, необходимая для02:05:51
растянуть пружину02:05:53
и по закону Гука f равно02:05:55
в КХ02:05:57
и сила веса02:05:59
мг02:06:01
теперь вот вопрос к тебе02:06:03
мы знаем, что x представляет собой02:06:06
величина, на которую растягивается пружина02:06:09
его положение равновесия02:06:13
и у нас есть значение x в02:06:15
сантиметры02:06:16
поэтому, если мы возьмем 12 сантиметров k02:06:18
будет постоянной пружины в02:06:20
ньютоны на сантиметр02:06:22
нам следует оставить x в сантиметрах или02:06:24
нам следует перевести это в метры02:06:27
и эта проблема действительно не имеет значения02:06:30
но будет лучше, если мы оставим это при себе02:06:32
сантиметры, потому что02:06:34
когда мы ответим на вторую часть02:06:36
проблема, это тоже в сантиметрах02:06:38
так что следите за единицами02:06:43
итак х равен 12 сантиметрам02:06:45
масса 60 кг, г 9,8.02:06:49
значит, сила веса равна 6002:06:51
умножить на 9,8, что составляет 588 ньютонов.02:06:55
и это растягивает пружину на 1202:06:58
сантиметры02:06:59
следовательно, жесткость пружины равна 49 ньютонов на единицу.02:07:03
сантиметр02:07:05
это означает, что сила в 49 ньютонов02:07:08
растянет пружину на единицу02:07:09
сантиметр02:07:11
И потому02:07:12
сила02:07:14
из 900 я имею в виду 588 ньютонов02:07:17
растянется02:07:19
пружина на 12 сантиметров02:07:23
так что теперь, когда у нас есть02:07:25
константа k02:07:27
мы можем использовать это для измерения массы02:07:30
неизвестного объекта02:07:42
теперь давайте ответим на вторую часть02:07:44
проблема02:07:45
итак, блок из алюминия02:07:48
неизвестной массы прикреплен к02:07:50
вертикальная пружина02:07:52
который растягивается в воздухе на 54 сантиметра02:07:56
итак, вот и весна02:07:58
и вот веревка02:08:01
прикреплен к блоку02:08:03
Итак, у нас есть нисходящая сила веса02:08:07
и восходящая сила натяжения, которая02:08:08
выдерживает вес блока02:08:10
и сила натяжения02:08:12
равна силе, необходимой для02:08:14
растянуть пружину02:08:16
и скажем так, это оригинал02:08:19
естественная длина весны02:08:22
Икс02:08:24
это количество пружины02:08:26
растянут от своей естественной длины02:08:30
как же нам посчитать массу02:08:32
блокировать02:08:35
так еще раз02:08:36
как только блок достигнет равновесия, когда02:08:38
он больше не растягивает пружину02:08:41
результирующая сила в направлении y равна нулю02:08:44
поэтому сила натяжения равна весу02:08:46
сила02:08:48
и сила натяжения02:08:50
по сути, это сила, необходимая для02:08:52
растяни пружину, которая равна кх02:08:54
а сила веса мг02:08:57
так что на этот раз к02:09:00
это 49 ньютонов02:09:02
за сантиметр02:09:06
и х02:09:07
сейчас 54 сантиметра02:09:12
поэтому единица измерения сантиметры сократится02:09:15
давая нам силу02:09:17
в ньютонах, что равно весу02:09:19
сила02:09:22
теперь имейте в виду, что это воздух, это нет02:09:24
дольше в вакууме02:09:26
так что масса02:09:27
что мы собираемся вычислить02:09:29
это не истинная масса02:09:31
он представляет собой кажущуюся массу02:09:35
причина, почему это так02:09:38
является02:09:39
из-за того, что воздух является жидкостью02:09:42
всякий раз, когда у вас есть объект, помещенный в02:09:43
жидкость02:09:44
существует восходящая выталкивающая сила02:09:47
в вакууме02:09:49
нет направленной вверх силы, поэтому02:09:51
напряжение равно02:09:53
истинный вес объекта02:09:56
но в жидкости напряжение равно02:09:59
кажущийся вес02:10:00
поэтому кажущаяся масса, умноженная на02:10:02
гравитационное ускорение02:10:04
действительно02:10:05
видимый вес02:10:08
так чему же равен кажущийся вес02:10:12
хорошо02:10:13
чтобы этот объект находился в равновесии,02:10:16
сумма сил должна быть равна нулю02:10:18
имеется в виду направленная вверх сила натяжения плюс02:10:20
восходящая выталкивающая сила02:10:23
минус нисходящая сила веса равна02:10:25
до нуля, поэтому, если вы решите напряжение02:10:27
т равно02:10:29
истинный вес минус выталкивающая сила02:10:32
поэтому, поскольку t, равное02:10:34
кажущийся вес02:10:35
этот видимый вес является истинным весом02:10:37
минус сверлящая сила02:10:40
но для этой конкретной проблемы мы не02:10:41
обо всем этом придется беспокоиться02:10:44
нам нужно понять, что02:10:46
касательная сила равна кажущейся02:10:48
вес, а не настоящий вес02:10:50
Который означает, что02:10:51
сила натяжения равна02:10:53
кажущаяся масса, умноженная на гравитационную02:10:55
ускорение02:10:56
как только мы поймем, что можем найти02:10:58
кажущаяся масса, а затем используя другую02:11:00
формулу мы можем вычислить истинную массу02:11:04
Итак, давайте найдем кажущуюся массу02:11:08
так что это будет пружинная константа02:11:10
4902:11:12
раз больше, чем пружина02:11:14
растянутый на 54 сантиметра02:11:16
это равно кажущемуся весу02:11:18
это 26 46 ньютонов02:11:21
разделить на 9,802:11:23
и поэтому кажущаяся масса02:11:25
равно 27002:11:28
килограммы02:11:29
так вот как вы можете рассчитать02:11:31
кажущаяся масса объекта с помощью02:11:33
вертикальная пружина, вам нужно знать02:11:35
пружинная константа02:11:37
и вам нужно измерить02:11:39
с линейкой02:11:40
насколько растянется весна02:11:45
и вы можете рассчитать весну02:11:46
постоянный02:11:48
с использованием02:11:49
блок известной массы и посмотрим, сколько02:11:52
оно меняется на02:11:53
и тогда вы сможете найти массу02:11:56
неизвестный объект02:12:01
итак, теперь, когда у нас есть кажущаяся масса02:12:04
давайте воспользуемся этим уравнением. Кажущаяся масса равна02:12:07
равна истинной массе02:12:09
раз 1 минус пф02:12:11
разделить на по02:12:13
следовательно, кажущаяся масса равна 270.02:12:17
масса плотность жидкости02:12:21
это 1,29, потому что он в воздухе02:12:25
и плотность объекта02:12:27
270002:12:29
итак 1 минус 1,29 разделить на семьсот02:12:34
это примерно одна точка02:12:36
девять девять девять пять два два два02:12:39
итак 270 разделить на это число02:12:43
около02:12:44
270,1302:12:46
так что в воздухе истинная масса очень близка к02:12:49
кажущаяся масса02:12:51
они не так уж и сильно отличаются02:12:56
так что теперь, когда мы знаем истинную массу02:12:59
и кажущаяся масса02:13:02
как далеко растянется весна02:13:05
если 4002:13:08
алюминиевого блока погружен в02:13:10
вода02:13:11
так что давай нарисуем новую картинку02:13:14
так скажем, если у нас есть танк02:13:17
содержится в воде02:13:22
и02:13:23
естественно, если поместить алюминий в воду02:13:25
алюминий более плотный, поэтому он будет02:13:27
опуститься на дно02:13:30
но если мы прикрепим к нему веревку02:13:32
тогда оно не утонет02:13:38
верхняя сила натяжения02:13:40
выдержит вес объекта02:13:43
и он все еще прикреплен к пружине02:13:46
сейчас только 40 процентов02:13:48
из алюминиевого блока02:13:50
погружен в воду02:13:54
так что у нас все еще будет снижение02:13:56
сила веса02:13:57
но теперь у нас есть восходящая выталкивающая сила02:14:00
также обеспечивается водой02:14:04
есть также восходящая мозговая сила02:14:06
обеспечивается также по воздуху02:14:09
и что мы собираемся делать02:14:10
мы собираемся рассчитать02:14:12
сколько эта пружина растянется02:14:16
пренебрегая воздухом02:14:17
а также с использованием воздуха02:14:20
поэтому сначала давайте пренебрегаем эффектами02:14:22
воздух02:14:23
Давайте просто02:14:24
посмотрите на вклад плавучести02:14:26
сила только с помощью воды02:14:31
теперь мы знаем, что есть восходящий02:14:32
сила натяжения, равная02:14:34
с силой, необходимой для растяжения02:14:36
весна02:14:39
так что нам нужно это выяснить02:14:41
что такое дельта x, и мы могли бы просто02:14:44
просто скажи х02:14:47
так что не стесняйтесь ставить видео на паузу и02:14:49
определять02:14:50
расстояние, на которое пролетит пружина02:14:52
растянуть, если 40 алюминиевых блоков02:14:55
погружен в воду02:14:59
так что посчитать02:15:00
насколько растянется пружина02:15:02
нам нужно рассчитать силу натяжения02:15:04
потому что эта сила натяжения02:15:06
это сила, которая тянет02:15:08
весна02:15:09
что равно kx02:15:11
мы знаем значение k02:15:13
это 49 ньютонов02:15:15
за сантиметр02:15:17
так что если мы сможем рассчитать силу натяжения02:15:20
тогда мы могли бы найти х02:15:23
так как же нам рассчитать напряжение02:15:25
сила02:15:28
поэтому мы знаем, что сила натяжения02:15:31
равно02:15:32
сила веса минус выталкивающая сила02:15:37
сила веса это02:15:40
мг, и мы знаем истинную массу, которая равна02:15:44
я напишу это сбоку 27002:15:47
точка 13 килограммов02:15:50
а затем минус выталкивающая сила, которая02:15:52
плотность жидкости02:15:54
раз больше объема объекта, который02:15:56
погруженный в воду02:15:57
раз больше гравитационного ускорения02:16:00
Итак, мы знаем плотность жидкости02:16:01
это тысяча02:16:02
поэтому нам нужно найти объем, который02:16:04
погруженный в воду02:16:06
так каков объём куба02:16:09
как мы можем вычислить этот ответ02:16:12
теперь мы знаем эту массу02:16:14
равно02:16:16
плотность, умноженная на объем02:16:19
так что если вы хотите найти объем02:16:21
это масса02:16:22
разделить на плотность02:16:26
теперь объем объекта, который02:16:28
погружение - 4002:16:30
из алюминиевого блока02:16:32
так это 0,402:16:34
раз больше объема всего объекта02:16:37
и мы это знаем02:16:39
объем всего объекта02:16:41
в основном масса этого объекта02:16:44
разделенное на плотность объекта02:16:47
так что теперь мы можем вычислить объем, который02:16:49
погружен в воду02:16:52
так против02:16:54
равен 0,402:16:56
раз больше массы объекта02:16:58
который02:16:59
истинная масса 270,1302:17:03
разделить на плотность алюминия02:17:06
блок, который равен 270002:17:09
килограмм на кубический метр02:17:14
так02:17:15
270,13 разделить на 270002:17:19
Итак02:17:22
объем алюминиевого блока составляет около02:17:24
0,102:17:26
килограмм на кубический метр02:17:28
умножено на 0,402:17:30
поэтому объем, который погружен02:17:33
это о02:17:34
ноль четыре02:17:37
ноль ноль два02:17:41
итак, теперь, когда у нас есть том, погруженный в воду02:17:44
теперь мы можем рассчитать силу натяжения02:17:50
так что это будет02:17:51
мг, что составляет 270,1302:17:55
раз 9,802:17:59
минус02:18:03
выталкивающая сила, обусловленная водой02:18:05
какая плотность воды02:18:07
раз больше погруженного объема, что02:18:10
точка02:18:11
ноль четыре02:18:13
ноль ноль два02:18:15
умножить на g, что составляет девять целых восемь02:18:20
значит вес объекта в 270,13 раза02:18:22
девять десятых восемь02:18:24
это около двух тысяч шестисот02:18:27
сорок семь02:18:29
пункт третий02:18:33
минус направленная вверх сила02:18:35
вызванное перемещением воды02:18:37
это тысячу раз ноль целых четыре02:18:40
ноль ноль два раза девять целых восемь02:18:46
и это около трёхсот девяноста02:18:48
два02:18:49
пункт второй02:18:50
поэтому, если мы вычтем эти два числа02:18:54
сила натяжения02:18:56
равно02:18:58
2255,1 единиц02:19:01
поэтому сила натяжения равна kx02:19:04
где k — 49 ньютонов на сантиметр, поэтому02:19:08
22 55,102:19:10
разделить на 4902:19:13
равен 46 сантиметрам02:19:16
так вот как далеко02:19:18
весна растянется02:19:21
если алюминиевый блок частично02:19:23
погруженный в воду02:19:25
так что обратите внимание, что он растягивается 5402:19:27
сантиметры в воздухе02:19:29
но в воде он только растянется02:19:31
46 сантиметров, потому что вода поддерживает02:19:35
вес02:19:36
алюминиевого блока с помощью02:19:38
восходящая выталкивающая сила02:19:41
так что это будет меньше 54.02:19:43
теперь, если принять во внимание восходящее02:19:46
выталкивающая сила воздуха02:19:49
насколько растягивается пружина02:19:51
должно быть еще меньше02:19:52
сейчас 46.0202:19:57
так это текущий ответ02:19:59
если не брать в расчет воздух, но02:20:02
теперь давайте учтем последствия02:20:03
воздуха02:20:05
так это02:20:06
выталкивающая сила, обусловленная водой02:20:09
теперь надо еще и плавучесть вычесть02:20:11
сила02:20:13
из-за воздуха02:20:14
назовем это фб202:20:24
так что имейте в виду w минус fb02:20:30
22 года02:20:31
55,102:20:34
теперь нам нужно вычесть его на02:20:36
сила кипения, обусловленная воздухом02:20:39
чтобы получить новую силу натяжения02:20:45
теперь новая выталкивающая сила02:20:48
из-за воздуха02:20:49
равна плотности воздуха02:20:52
раз больше объёма погруженного предмета02:20:54
в эфире раз г02:20:57
Итак, давайте найдем объем объекта02:20:58
появляющийся воздух02:21:00
так что если 40 - это ниже уровня воды 60 процентов02:21:04
находится над водой, поэтому нам нужно найти 6002:21:07
процент02:21:08
объема объекта и его02:21:10
объем известного нам объекта02:21:12
это масса объекта02:21:14
разделенное на плотность объекта02:21:17
так что это в 0,6 раза больше массы объекта02:21:19
что составляет 270,1302:21:22
разделить на плотность алюминия, которая02:21:24
270002:21:26
поэтому объем, который погружен в воду, составляет около02:21:30
ноль шесть02:21:32
ноль ноль три02:21:35
Итак, теперь давайте посчитаем выталкивающую силу02:21:37
из-за воздуха02:21:39
значит плотность воздуха равна 1,2902:21:43
и объем погруженного предмета02:21:45
в воздухе02:21:46
как мы уже говорили, это 0,0600302:21:51
и г равно 9,802:21:59
поэтому выталкивающая сила воздуха очень велика.02:22:01
очень маленький, даже незначительный, речь идет о02:22:04
0,76 ньютона02:22:10
поэтому сила натяжения02:22:12
составляет 2255,102:22:15
это без воздуха, но02:22:18
из-за выталкивающей силы воздуха02:22:21
это сейчас будет02:22:26
2202:22:28
54,3402:22:30
ньютоны02:22:32
поэтому эта сила натяжения равна kx02:22:35
потому что он используется для растягивания пружины02:22:37
так давай разделим это на 4902:22:40
так из-за воздействия воздуха02:22:43
весна02:22:44
растянется02:22:46
на расстояние 46,00702:22:50
сантиметры02:22:53
так что разница в минуте02:22:55
но02:22:57
разница все еще есть02:22:59
в любом случае пружина растянется на02:23:01
46 сантиметров, если принять во внимание02:23:03
счет воздуха или если вы решите не брать02:23:05
в учетную запись02:23:10
железный блок прикреплен к02:23:12
сферический шар радиусом 10 метров.02:23:15
который наполнен02:23:16
гелий, скажем, это воздушный шар02:23:21
и прикрепленный к нему у нас есть02:23:24
кусок железа02:23:28
радиус воздушного шара 10 метров02:23:33
и он содержит гелий02:23:38
у нас также есть масса кожи02:23:40
воздушный шар02:23:41
какова выталкивающая сила, направленная вверх02:23:44
действие на воздушном шаре02:23:49
выталкивающая сила02:23:51
равна плотности жидкости в02:23:53
Это дело02:23:54
окружающая жидкость – это воздух вокруг02:23:57
воздушный шар02:23:59
раз больше объёма шарика02:24:01
что такое объем объекта02:24:03
погружен в жидкость02:24:06
раз г02:24:10
плотность воздуха02:24:11
просто 1,2902:24:14
объем шарика 4 на 302:24:18
пи r в кубе или раз в пи02:24:20
10 в третьей степени02:24:22
раз г02:24:28
десять до третьего — это тысяча02:24:31
умножить на четыре пи разделить на три02:24:34
умножить на один балл два девять умножить на девять02:24:36
восьмая точка02:24:38
восходящая выталкивающая сила02:24:40
действие на воздушном шаре 5202:24:45
955 ньютонов02:24:52
теперь, когда у нас есть восходящая плавучесть02:24:54
сила02:24:56
давайте продолжим и посчитаем02:24:59
масса железа, которую может поместить воздушный шар02:25:01
поддерживать02:25:10
так02:25:11
восходящая выталкивающая сила должна поддерживать02:25:13
сила веса02:25:16
из железа02:25:19
он также должен поддерживать02:25:21
вес гелия внутри02:25:24
воздушный шар02:25:27
а также02:25:28
он должен выдерживать вес02:25:29
сам воздушный шар02:25:31
потому что структура воздушного шара имеет02:25:33
масса02:25:37
поэтому выталкивающая сила, направленная вверх, равна02:25:39
равно02:25:40
вес груза02:25:42
или железный блок02:25:44
плюс вес частиц гелия02:25:46
внутри воздушного шара02:25:48
плюс вес баллонной конструкции02:25:50
сам02:25:53
итак, выталкивающая сила равна 5202:25:57
955, который я сейчас напишу02:25:59
как02:26:00
р жидкости02:26:02
умножить объем на г02:26:05
это равно весу02:26:06
из02:26:08
нагрузка, которая02:26:09
масса железной загрузки02:26:12
раз г02:26:13
плюс вес гелия, который02:26:15
масса гелия02:26:17
раз г02:26:18
плюс вес блока02:26:21
чтобы мы могли разделить все на g02:26:28
Итак, у нас есть плотность воздуха02:26:31
раз больше объема02:26:34
что соответствует массе груза02:26:36
теперь масса гелия равна02:26:38
плотность газообразного гелия02:26:40
раз больше объёма шарика02:26:43
плюс масса воздушного шара02:26:50
Так что мы можем сделать02:26:52
решать02:26:53
для недостающей переменной02:26:55
теперь на этом этапе давайте подключимся02:26:57
все, что у нас есть02:27:00
но давайте перенесем этот и этот термин в02:27:02
Другая сторона02:27:05
поэтому плотность воздуха умножается на02:27:07
объем воздушного шара02:27:09
минус плотность гелия, умноженная на02:27:11
объем02:27:13
минус масса шарика равна02:27:15
масса железной загрузки02:27:17
так что давай уберём В.02:27:28
так что теперь мы можем решить за m02:27:33
значит объем шарика равен четырем02:27:35
более трех02:27:37
Пи, умноженное на радиус в третьей степени02:27:40
плотность воздуха02:27:42
составляет 1,2902:27:44
минус плотность гелия02:27:46
что составляет 0,17902:27:49
минус масса шарика02:27:52
который02:27:54
12502:28:12
поэтому масса груза02:28:14
как только вы введете эту информацию02:28:16
его02:28:18
4529 килограммов02:28:23
теперь, когда у нас есть эта информация02:28:27
какая выталкивающая сила действовала на02:28:29
кусок железа02:28:30
потому что железка тоже02:28:32
также перемещается в воздухе02:28:34
поэтому воздух будет оказывать давление вверх02:28:37
связанная сила02:28:38
однако объем блока железа02:28:41
незначительно, поэтому есть вероятность, что мы сможем02:28:43
пренебрегать этим02:28:44
но давайте продолжим и посчитаем02:28:45
выталкивающая сила, действующая на блок02:28:47
железо02:28:49
так что выталкивающая сила будет02:28:51
плотность жидкости, которая02:28:52
плотность воздуха, умноженная на объём02:28:55
железный блок02:28:57
что вытесняет эфирные времена g02:29:00
теперь у нас нет объема железа, но02:29:03
мы знаем массу и знаем02:29:04
плотность02:29:06
так что если масса02:29:08
плотность, умноженная на объем02:29:11
объем равен массе, разделенной на плотность02:29:24
так что выталкивающая сила02:29:28
на железный блок действует02:29:29
плотность воздуха02:29:32
раз больше массы02:29:34
железного блока, который составляет 4502:29:36
2902:29:38
разделенное на плотность, которая02:29:40
7 80002:29:42
раз г02:29:53
поэтому выталкивающая сила, действующая на брусок02:29:55
из железа02:29:56
это около 7,34 ньютона02:30:00
теперь имейте в виду выталкивающую силу02:30:03
это действовало на воздушный шар02:30:06
был02:30:08
5202:30:09
955 ньютонов02:30:11
чтобы вы могли видеть выталкивающую силу02:30:14
обеспечивается блоком железа02:30:16
незначителен по сравнению с плавучим02:30:18
сила, создаваемая воздушным шаром02:30:20
и причиной тому является объем02:30:23
воздушный шар намного больше02:30:25
чем объем железного блока02:30:28
и поэтому мы могли бы игнорировать это02:30:30
выталкивающая сила02:30:36
следующее, о чем нам нужно поговорить02:30:38
о02:30:39
это массовый расход02:30:41
массовый расход02:30:43
количество массы02:30:46
который проходит через02:30:48
определенный момент в единицу времени, так что это02:30:50
изменение массы, разделенное на изменение02:30:53
во время02:30:55
теперь мы знаем, что масса равна плотности, умноженной на плотность02:30:57
объема, поэтому изменение массы равно02:30:59
плотность, умноженная на изменение объема02:31:05
теперь допустим, есть ли у нас труба02:31:10
который имеет форму цилиндра02:31:13
мы знаем, что объем цилиндра02:31:15
это пи-р в квадрате, умноженный на высоту02:31:18
поэтому объем цилиндра равен02:31:20
площадь круга равна пи r в квадрате02:31:22
раз больше высоты02:31:24
что по сути представляет собой длину02:31:25
трубка02:31:28
поэтому изменение объема - это площадь02:31:31
раз больше изменения высоты02:31:35
изменение высоты в основном02:31:36
перемещение02:31:38
перемещение, деленное на время02:31:40
равно скорости02:31:43
d по t равно v02:31:48
поэтому мы можем сказать, что масса02:31:50
скорость потока02:31:51
равна плотности02:31:53
раз площадь02:31:55
раз больше скорости02:32:02
поэтому, если массовый расход02:32:08
равна плотности, умноженной на площадь, умноженной на02:32:10
скорость02:32:12
как мы можем рассчитать объемный расход02:32:14
ставка02:32:16
найти объемный расход02:32:18
умножить обе стороны02:32:20
на единицу больше п02:32:24
масса02:32:25
разделить на плотность получится объем02:32:28
мы знаем, что m равно02:32:31
пв02:32:33
так02:32:34
если разделить на п02:32:37
масса превышает плотность - это объем02:32:41
так что дельта м над р02:32:44
это дельта v02:32:46
поэтому объемный расход02:32:55
по сути это площадь, умноженная на скорость02:33:02
теперь давайте поработаем над некоторыми задачами, основанными на02:33:04
уравнения02:33:05
что мы только что придумали02:33:07
поэтому вода течет по круглой трубе02:33:12
у которого есть диаметр02:33:15
20 сантиметров02:33:22
и оно течет по трубе02:33:24
со скоростью три метра в секунду02:33:30
так каков массовый расход?02:33:32
поэтому массовый расход02:33:35
равна плотности жидкости02:33:38
раз02:33:39
площадь поперечного сечения02:33:41
раз больше скорости02:33:44
поэтому площадь поперечного сечения в основном равна02:33:46
пи-р в квадрате, так как это площадь02:33:48
круг02:33:50
так что если диаметр равен 20 сантиметрам02:33:52
радиус 10 сантиметров02:33:55
но в метрах, если разделить на 10002:33:57
это 0,1 метра02:33:59
так что это будет плотность, которая02:34:00
тысячу раз пи02:34:03
умноженное на r квадрат, умноженное на скорость02:34:06
три метра в секунду02:34:19
поэтому массовый расход02:34:21
около 94,2502:34:25
килограмм в секунду02:34:29
это значит, что каждую секунду02:34:33
94,25 килограмма воды02:34:36
проходит через этот регион02:34:47
теперь, когда у нас есть массовый расход02:34:49
какая масса воды02:34:51
войдет в резервуар хранения через два часа02:34:55
скажем, это резервуар для хранения02:34:57
и вода вытекает из трубы в02:34:59
резервуар02:35:01
итак, через два часа02:35:03
сколько килограммов воды войдет02:35:05
резервуар для хранения02:35:07
Итак, мы знаем, что массовый расход равен 94,25.02:35:11
килограмм в секунду02:35:14
поэтому нам нужно преобразовать часы02:35:16
в секунды02:35:20
Итак, мы знаем, что осталось 60 минут02:35:23
через час02:35:25
а также02:35:26
в минуте 60 секунд02:35:29
так что два часа это примерно02:35:32
семьдесят двести секунд02:35:37
так что если мы потратим время02:35:38
в секундах и умножить на массовый расход02:35:41
ставка02:35:42
единицы секунды будут отменены02:35:47
и мы можем получить общую массу, которая02:35:49
будет течь02:35:50
в танк через два часа02:35:55
итак это 7 200 секунд02:35:58
умноженное на 94,25 килограмма в секунду02:36:02
итак через два часа02:36:05
678 тысяч02:36:07
и шестьсот килограммов воды02:36:09
собирается перелиться в резервуар02:36:22
а что насчет последней части02:36:24
вопрос02:36:25
сколько времени потребуется, чтобы добавить 25 00002:36:28
килограмм воды в бак02:36:33
Итак, нам дана масса, и нам нужно найти02:36:35
время02:36:37
вы можете использовать уравнение или вы можете02:36:39
просто используйте единицы, чтобы получить ответ02:36:42
начнем с массы в килограммах02:36:44
итак у нас есть 25 000 килограммов02:36:48
и мы хотим преобразовать его в некоторую единицу измерения02:36:50
времени02:36:52
Итак, теперь мы знаем массовый расход, который02:36:55
мы установили это так02:36:56
94,25 килограмма в секунду02:37:00
так за одну секунду02:37:02
94,2 килограмма воды02:37:06
войдет в бак02:37:08
поэтому обратите внимание, что единицы килограммы02:37:10
отмена02:37:11
и теперь у нас есть единицы времени02:37:13
но давайте продолжим и преобразуем его в02:37:15
минуты02:37:16
так что в минуте 60 секунд02:37:20
и давайте посмотрим, являются ли минуты02:37:22
соответствующий блок02:37:24
так что если мы хотим получить ответ за секунды02:37:26
25 00002:37:28
разделить на 94,2502:37:30
это около 265 секунд02:37:35
давайте переведем это в минуты.02:37:37
давайте разделим этот результат на 60.02:37:41
так что это займет около02:37:43
4,42 минуты02:37:46
за двадцать пять тысяч килограммов02:37:48
вода для поступления в бак02:37:51
в таком случае02:37:56
давай попробуем другую задачу02:37:58
поэтому вода течет по круглой трубе02:38:01
радиусом восемь сантиметров02:38:06
так вот это расстояние здесь02:38:10
и оно течет по этой трубе02:38:12
на скорости02:38:14
2,5 метра в секунду02:38:18
каков объемный расход02:38:21
объемный расход02:38:23
изменение v, разделенное на изменение t02:38:25
равна площади поперечного сечения02:38:28
труба, умноженная на скорость02:38:32
поэтому площадь поперечного сечения равна02:38:34
площадь круга, равная пи, умноженная на02:38:36
радиус в квадрате02:38:38
восемь сантиметров — это, по сути, точка02:38:40
ноль восемь метров02:38:42
в квадрате02:38:43
раз больше скорости, то есть в 2,5 раза.02:38:45
метры в секунду02:38:55
поэтому объемный расход составляет около02:38:58
ноль пять02:39:01
ноль три02:39:03
кубические метры в секунду02:39:05
как вы можете видеть, у нас есть квадрат02:39:08
метры умножить на метры в первой степени02:39:10
два плюс один будет три02:39:14
теперь, когда у нас есть объемный расход02:39:16
сколько времени потребуется на заполнение02:39:19
бассейн02:39:20
если размеры десять на четыре на02:39:22
пятнадцать02:39:26
поэтому сначала нам нужно вычислить объем02:39:28
из бассейна02:39:29
это длина, умноженная на ширину, умноженная на высоту02:39:32
10 раз 4 раза 1502:39:34
около 60002:39:36
кубические метры02:39:39
Итак, теперь, когда у нас есть объем и02:39:41
объемный расход, мы можем рассчитать02:39:43
время02:39:47
Итак, давайте начнем с объема, который02:39:49
60002:39:50
кубические метры02:39:53
и мы знаем это за одну секунду02:39:58
объем02:40:00
0,0503 кубических метра02:40:03
воды02:40:04
будет течь02:40:06
через трубу в бассейн02:40:08
поэтому обратите внимание, что громкость отменяет02:40:11
кубические метры02:40:12
так что прямо сейчас это даст нам02:40:14
время в секундах02:40:16
но это будет довольно большой02:40:17
число, давайте конвертируем его в минуты02:40:20
теперь мы знаем, что есть 60 секунд02:40:22
в минуту02:40:23
а также02:40:24
они 60 минут02:40:27
за один час02:40:30
поэтому эти подразделения отменят02:40:32
и эти единицы отменят02:40:38
600 разделить на 0,050302:40:42
около 1102:40:43
928 секунд02:40:45
разделить на 6002:40:47
это 198,8 минуты, разделенные на другую02:40:50
60.02:40:51
это даст нам время02:40:54
из02:40:55
3.302:40:56
часы02:40:57
так вот сколько времени это займет02:41:00
наполнить бассейн водой02:41:03
если объем бассейна 600 куб.02:41:05
метры02:41:10
теперь есть еще кое-что, что ты можешь сделать02:41:12
надо знать02:41:13
скажем, если у нас есть еще один циркуляр02:41:14
трубка02:41:17
и назовем эту позицию02:41:19
и позиция б02:41:22
скорость, с которой течет вода02:41:24
в трубу в02:41:26
равна скорости ухода воды02:41:28
труба в точке b, и это связано02:41:30
с уравнением неразрывности02:41:33
поэтому массовый расход02:41:36
в02:41:37
положение a равно массовому расходу02:41:39
ставка02:41:40
в позиции б02:41:43
и массовый расход в основном02:41:44
плотность, умноженная на площадь02:41:46
раз больше скорости02:41:51
так что это уравнение полезно02:41:53
если02:41:54
жидкость можно сжимать02:41:58
если у вас есть сжимаемая жидкость, например02:42:00
газ02:42:01
плотность может измениться02:42:04
скажем, если площадь постоянна, но02:42:07
если плотность увеличится02:42:09
это означает, что скорость должна02:42:11
снижаться02:42:13
и скажем02:42:15
если02:42:16
плотность постоянна02:42:18
если плотность постоянна, вы можете отменить02:42:20
эти два термина02:42:22
а потом02:42:24
вы получите другое уравнение02:42:30
что равно a1, умноженному на v1, и это равно02:42:33
а2 раз v202:42:36
площадь, умноженная на скорость, как вы02:42:38
упомянул02:42:39
это объемный расход02:42:41
так что если плотность одинакова02:42:44
это означает, что у вас есть02:42:45
несжимаемая жидкость, если плотность02:42:48
постоянен02:42:49
поэтому для несжимаемой жидкости объем02:42:51
скорость потока постоянна02:42:54
поэтому, если вы увеличите площадь02:42:56
скорость уменьшится, и если вы02:42:59
уменьшите площадь, скорость будет02:43:01
увеличивать02:43:06
так скажем02:43:10
если мы увеличим площадь02:43:22
так скажем02:43:23
а102:43:24
имеет площадь02:43:29
2 сантиметра в квадрате02:43:31
и а202:43:33
имеет площадь02:43:34
это в два раза больше, скажем так02:43:36
четыре квадратных сантиметра02:43:39
поэтому, если скорость, которая входит в это02:43:41
площадь поперечного сечения02:43:44
пять метров в секунду02:43:46
какова скорость02:43:48
это оставляет02:43:50
эта труба02:43:53
так что такое v202:43:55
поэтому, если мы воспользуемся уравнением a1 v102:43:58
равно a2 v202:44:00
a1 равно 2 v1 равно 5 a2 равно 4, поэтому давайте найдем v202:44:05
значит это 2 умножить на 5 что будет 1002:44:07
разделить на 4 получится 2,502:44:12
так что если вы увеличите площадь в раз02:44:15
из 202:44:16
от 2 до четырех02:44:19
то скорость уменьшится на02:44:21
коэффициент два02:44:25
так что по мере увеличения площади02:44:27
скорость02:44:29
уменьшается пропорционально02:44:34
теперь скажем, если мы уменьшим площадь02:44:47
скажем, если радиус02:44:51
это 10 сантиметров02:44:54
и скажем, здесь радиус равен02:44:56
сейчас 5 сантиметров02:45:00
если скорость, входящая в трубу02:45:03
скажем, это 10 метров02:45:04
в секунду02:45:06
с какой скоростью уходит02:45:09
этот меньший раздел и что такое v202:45:12
если у нас есть v102:45:14
поэтому, используя то же уравнение a1 v1, получим02:45:17
равно a2 v2, но на этот раз у нас есть02:45:20
радиус02:45:21
принадлежащий02:45:22
трубы в этих двух точках02:45:25
так02:45:26
площадь круга равна пи-р в квадрате02:45:31
теперь мы можем отменить число пи02:45:34
и нам не нужно конвертировать сантиметры02:45:35
в метры, потому что у нас есть соотношение02:45:38
и пока r1 и r2 оба находятся в02:45:41
сантиметры, единицы отменят и02:45:43
это сработает02:45:44
значит r1 равен 10 сантиметрам02:45:47
и v1 равен 1002:45:50
r2 равен 502:45:52
и давайте решим для v202:45:54
итак 10 в квадрате умножить на 1002:45:56
это тысяча, разделенная на 5 в квадрате, что02:45:59
25 лет02:46:00
тысяча разделить на 2502:46:02
дает вам скорость или скорость02:46:05
40 метров в секунду02:46:09
поэтому, если мы уменьшим радиус в раз02:46:11
из двух02:46:13
скорость02:46:16
увеличивается02:46:18
в четыре раза02:46:20
потому что скорость02:46:22
обратно пропорциональна02:46:24
к квадрату радиуса02:46:28
поэтому, если вы уменьшите радиус на два два02:46:30
в квадрате четыре02:46:31
скорость увеличится в четыре раза02:46:34
если уменьшить радиус на три02:46:36
три в квадрате девять, скорость будет02:46:38
увеличиться в девять раз02:46:41
так что в данном случае скажем, если бы один из них был02:46:43
десять на три сантиметра02:46:45
тогда скорость будет десять раз девять02:46:46
это будет девяносто метров в секунду02:46:50
а что насчет давления02:46:53
что происходит с давлением02:46:55
при увеличении скорости с 10 до 40.02:46:59
теперь по принципу Бернулли02:47:02
везде, где скорость жидкости02:47:04
высокое давление низкое и где02:47:06
скорость низкая, давление высокое02:47:10
так что с левой стороны02:47:12
скорость или скорость очень малы, поэтому02:47:15
давление высокое02:47:18
и с правой стороны скорость высокая02:47:20
поэтому давление должно быть низким02:47:27
теперь это имеет смысл всякий раз, когда у вас есть02:47:29
давление02:47:30
сила существует, потому что давление02:47:32
вынужденный захват территории02:47:34
итак, слева, если у нас есть регион02:47:36
высокого давления02:47:37
должно быть02:47:39
очень большая сила, которая ускоряет02:47:41
жидкость вправо02:47:43
и02:47:44
с правой стороны у нас низкое давление02:47:47
так что сила02:47:49
что02:47:50
создается тем, что давление слабое для02:47:52
Обратите внимание, что эта сила больше, чем02:47:54
этот, поэтому есть сеть02:47:56
сила02:47:57
который ускоряет жидкость02:47:59
вправо и поэтому он ускоряется02:48:01
от 10 метров в секунду02:48:03
до 40 метров в секунду02:48:06
поэтому потенциальная энергия, которая хранится02:48:09
в виде этого высокого давления02:48:11
преобразуется в кинетическую энергию, так как02:48:14
давление снижается02:48:16
таким образом02:48:17
давление снижается от высокого к низкому02:48:20
он теряет потенциальную энергию02:48:22
и молекулы воды, которые они получают02:48:24
кинетическую энергию и поэтому они ускоряются02:48:27
и как вы можете видеть02:48:28
для того, чтобы массовый расход был02:48:30
одинаковый02:48:32
вода должна течь быстрее в своем02:48:35
ограниченном пространстве, так что количество02:48:37
вода, поступающая в трубу, равна02:48:39
количество воды, выходящей из трубы02:48:44
теперь, если мы хотим вычислить, как02:48:47
давление меняется вдоль трубы02:48:49
нам нужно использовать уравнение Бернулли02:48:52
и уравнение Бернулли02:48:54
происходит за счет сохранения энергии, поэтому02:48:58
скажем, если у нас такая же ситуация02:49:00
и труба ускоряется02:49:02
из-за02:49:03
площадь поперечного сечения уменьшается02:49:06
так что есть скорость v102:49:09
и возрастает до скорости v202:49:14
и у нас есть давление p1 и давление02:49:16
п202:49:18
так02:49:19
если изменится давление02:49:21
будет чистая сила, которая02:49:23
ускоряет жидкость02:49:25
поэтому работа, совершенная этой чистой силой02:49:27
должно быть равно изменению кинетической02:49:29
энергия02:49:31
и изменение кинетической энергии02:49:33
равна конечной кинетической энергии02:49:36
минус начальная кинетическая энергия02:49:39
поэтому работа плюс начальная кинетическая энергия02:49:42
равна конечной кинетической энергии02:49:46
и работа, совершаемая силой02:49:48
это та сила, которая по сути представляет собой чистую02:49:50
сила02:49:52
раз больше смещения02:49:54
а начальная кинетическая энергия равна02:49:56
одна половина02:49:58
mv1 в квадрате и конечная кинетическая энергия02:50:01
половина и v2 в квадрате02:50:06
теперь мы знаем это давление02:50:08
это сила, разделенная на площадь02:50:11
поэтому, если вы умножите обе части на02:50:13
давление, умноженное на площадь, равна02:50:15
сила02:50:16
поэтому мы можем заменить f02:50:18
с площадью времени давления02:50:21
раз больше смещения02:50:22
плюс02:50:23
одна половина02:50:25
mv один квадрат равен половине02:50:28
МВ два в квадрате02:50:31
Итак, что мы собираемся делать на данный момент02:50:32
это разделить все02:50:34
по объему02:50:43
площадь, умноженная на перемещение, равна объему02:50:48
скажем, если у вас есть цилиндр02:50:51
и имеет площадь a02:50:53
и смещение или высота d02:50:56
тогда объем равен d02:50:58
объем цилиндра это площадь02:51:00
это пи-р в квадрате, это площадь02:51:01
круг02:51:02
и вертикальное или горизонтальное02:51:04
смещение - это, по сути, высота02:51:06
цилиндр02:51:07
поэтому объем равен a d02:51:11
так что у нас есть давление02:51:13
мы собираемся заменить d на эээ02:51:15
объем02:51:16
который делится на объем02:51:19
плюс половина02:51:22
м, разделенный на v, масса, разделенная на объем, равна02:51:26
плотность02:51:29
Итак, мы получаем это уравнение, и v будет02:51:33
отмена02:51:34
так что давление02:51:36
плюс половина02:51:38
PV один в квадрате02:51:40
равно половине pv два в квадрате02:51:44
и мне нужно сделать поправку02:51:45
потому что02:51:48
сила равна давлению, умноженному на площадь, но02:51:50
чистая сила - это действительно разница02:51:53
в двух силах это разница02:51:55
между f102:51:57
и f2, тогда чистая сила02:52:00
это правда02:52:03
f1 минус f202:52:06
который02:52:07
это p1a минус p2a, поэтому, если вы вытащите02:52:13
тогда это приводит к умножению p1 минус p202:52:16
что по сути в раз превышает изменение02:52:18
давление02:52:20
так что, кстати, это должно быть дельта-п02:52:23
поэтому изменение давления02:52:25
плюс половина pv одного в квадрате равно02:52:27
половина PV два в квадрате02:52:45
и дельта p, мы сказали, что это p1 минус p202:52:50
поэтому, если мы добавим p202:52:53
в обе стороны уравнения02:52:56
мы собираемся получить эту форму02:52:58
уравнение02:53:09
а что если высота изменится02:53:11
потому что иногда02:53:13
труба должна идти в другой02:53:16
возвышенное положение02:53:21
скажем, это давление p102:53:24
это давление p202:53:26
и у нас есть жидкость, движущаяся со скоростью v102:53:29
и здесь на скорости v202:53:33
так02:53:35
давление должно прикладывать силу02:53:38
к02:53:40
поднимать жидкость против силы тяжести02:53:43
и в любое время высота жидкости равна02:53:45
изменение гравитационного потенциала02:53:47
энергия меняется02:53:52
так что здесь давление должно быть высоким02:53:55
а здесь давление низкое02:53:57
если предположить, что скорость равна02:53:59
хорошо02:54:01
поэтому энергия, запасенная в02:54:04
высокое давление02:54:07
будет преобразован в гравитационный02:54:08
потенциальная энергия, необходимая для поднятия объекта02:54:11
или поднять жидкость на более высокий уровень02:54:13
позиция02:54:14
так как энергия02:54:16
поэтому энергия будет передаваться02:54:17
от давления02:54:19
гравитационной потенциальной энергии как02:54:21
жидкость поднимается вверх02:54:23
итак работа сделана02:54:25
по разнице давления02:54:27
равно изменению механического02:54:30
энергия02:54:31
причина зависит от02:54:33
разница в давлении02:54:35
давление может увеличить скорость, так как02:54:37
хорошо02:54:39
что действительно зависит от02:54:41
относительная разница между a1 и02:54:43
a2 воздух площадь поперечного сечения02:54:45
труба02:54:47
поэтому, если площадь уменьшится02:54:49
скорость будет увеличиваться02:54:52
поэтому давление можно использовать для02:54:55
ускорить течение жидкости02:54:57
или это может02:54:58
поднять жидкость на другую высоту02:55:02
поэтому кинетическая энергия жидкости может02:55:04
изменение, а также гравитационное02:55:06
потенциальная энергия может измениться02:55:10
механическая энергия – это, по сути,02:55:13
сумма02:55:14
кинетической и потенциальной энергии02:55:18
поэтому, если работа равна изменению механических02:55:20
энергия в данной конкретной ситуации02:55:22
тогда это равно окончательному механическому02:55:24
энергия02:55:25
минус начальная механическая энергия02:55:28
так что работа плюс02:55:30
начальная механическая энергия02:55:32
равна конечной механической энергии02:55:35
а начальная механическая энергия равна02:55:36
в основном начальная кинетическая энергия02:55:39
плюс02:55:40
начальный гравитационный потенциал02:55:42
энергия02:55:43
и это равно окончательной кинетике02:55:44
энергия02:55:46
плюс02:55:47
конечная потенциальная энергия02:55:53
так что п102:55:54
собирается применить силу02:55:56
f1 и p202:56:00
окажет обратную силу02:56:02
называется f202:56:04
так что работа02:56:06
является02:56:07
в основном чистая сила02:56:09
раз02:56:11
смещение02:56:13
а чистая сила - это разница02:56:14
между этими двумя силами, так что это f102:56:16
минус f2Описание:
This physics video tutorial provides a nice basic overview / introduction to fluid pressure, density, buoyancy, archimedes principle, pascal's principle and bernoulli's equation. This video contains plenty of notes, equations / formulas, examples, and practice problems for you to learn from. Apparent Weight and Apparent Mass: https://www.youtube.com/watch?v=yQIl0HyqlYg Fractional Volume of Submerged Object: https://www.youtube.com/watch?v=sMkHKMsBEl8 Hydrometer Physics Problems: https://www.youtube.com/watch?v=xx8dOAwRFs4 Volume Flow Rate and Mass Flow Rate: https://www.youtube.com/watch?v=lY0CaQaxLHE Equation of Continuity: https://www.youtube.com/watch?v=DxX6XLEdcAw Bernoulli's Equation: https://www.youtube.com/watch?v=xTAfyc06ZxQ ________________________________ Torricelli's Theorem & Speed of Efflux: https://www.youtube.com/watch?v=046-DygKrhc Venturi Meter Problems: https://www.youtube.com/watch?v=lyk_HloXz-E Dynamic Lift Force: https://www.youtube.com/watch?v=HsgZM2TXXy4 Viscosity of Fluids and Velocity Gradient: https://www.youtube.com/watch?v=PoG14wRRQmM Poiseuille's Law: https://www.youtube.com/watch?v=UeQu19VChjE Surface Tension of Water: https://www.youtube.com/watch?v=WBk7mGb7TKw _________________________________ Simple Harmonic Motion: https://www.youtube.com/watch?v=_Gnke2x3vT8 The Simple Pendulum: https://www.youtube.com/watch?v=1Q15fgz-lUk Full-Length Videos and Worksheets: https://www.patreon.com/MathScienceTutor/collections Physics PDF Worksheets: https://www.video-tutor.net/physics-basic-introduction.html Here is a list of topics: 1. Density of Fluids - Mass Per Volume - Units Kg/m^3 & g/cm^3 2. Specific Gravity Equation / Formula 3. Fluid Weight Using Density, Volume & Gravitational Acceleration 4. Light vs Heavy Gases - Helium and CO2 / Carbon Dioxide 5. Hot Air Balloon Example - Hot Air Rises & Cold Air Descends 6. Density of Seawater - Float or Sink? 7. Density of Unknown Fluid Calculations & Practice Problems 8. Density of a Mixture of Two Fluids Problem 9. Pressure, Force, & Area - Units Pascals - 1 Pa = 1N/m^2 10. Absolute Pressure vs Gauge Pressure 11. Gauge Pressure of Oil and Water - Density, Gravity & Height 12. Pascal's Principle - Hydraulic Lift Problem 13. Mechanical Advantage, Work, Input Force & Output Distance 14. Open Tube Manometer and Mercury Barometer 15. Gauge Pressure & Height of Mercury Column Given Density 16. Density of Unknown Fluid Using Mercury Barometer 17. Barometer - Oil and Water 18. Determining Pressure of Gas Given Density of Oil 19. Buoyant Force Equation Derivation 20. Atmospheric Pressure Explained 21. Buoyancy Problem - Block of Wood in Water - Net Upward Force 22. Volume of Object Above & Below Water Surface Given Density 23. Block of Wood Floating Between Oil and Water Interface Problem - Gauge Pressure, Buoyancy, Net Force, Mass and Density of the Block 24. U-shaped Tube Problem With Oil and Water - Determining the density of the oil 25. Bouyant Force, Tension, and Apparent Weight Calculations 26. Apparent Mass Formula / Equation 27. Finding the Density of the Unknown Fluid Given Apparent Mass 28. Springs, Scales, & Apparent Mass 29. Upward Bouyant Force on Balloon and Mass of Crate / Block 30. Mass Flow Rate and Volume Flow Rate Formula 31. Archimede's Principle 32. Velocity of Fluid and Cross Sectional Area of Pipe 33. Compressible vs Incompressible Fluids 34. Bernoulli's Principle - High Pressure & Low Velocity / Speed 35. Pressure, Force, Work, and Acceleration of Fluid 36. Conservation of Energy of Fluids - Kinetic Energy, Gravitational Potential Energy, Mechanical Energy, and Pressure Energy 37. Bernoulli's Equation of Continuity - Examples and Problems 38. Work and Kinetic Energy Principle 39. Speed, Area, Height, and Pressure of Fluid 40. Torricelli's Theorem - Velocity of Fluid Given Height of Water Tank 41. Lift Force of Wind on a house / roof - Force, Area, Density of Air & Velocity 42. Lift Force of Airplane Wing Calculations Disclaimer: Some of the links associated with this video may generate affiliate commissions on my behalf. As an amazon associate, I earn from qualifying purchases that you may make through such affiliate links.
Готовим варианты загрузки
* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."
** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах
Вопросы о скачивании видео
Как можно скачать видео "Fluid Pressure, Density, Archimede & Pascal's Principle, Buoyant Force, Bernoulli's Equation Physics"?
Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.
Какой формат видео "Fluid Pressure, Density, Archimede & Pascal's Principle, Buoyant Force, Bernoulli's Equation Physics" выбрать?
Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.
Почему компьютер зависает при загрузке видео "Fluid Pressure, Density, Archimede & Pascal's Principle, Buoyant Force, Bernoulli's Equation Physics"?
Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.
Как скачать видео "Fluid Pressure, Density, Archimede & Pascal's Principle, Buoyant Force, Bernoulli's Equation Physics" на телефон?
Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.
Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Fluid Pressure, Density, Archimede & Pascal's Principle, Buoyant Force, Bernoulli's Equation Physics"?
Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.
Как сохранить кадр из видео "Fluid Pressure, Density, Archimede & Pascal's Principle, Buoyant Force, Bernoulli's Equation Physics"?
Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.
Сколько это всё стоит?
Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.