Скачать "Математический анализ, 23 урок, Интегрирование иррациональных функций"

Обложка аудиозаписи

Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.

Предыдущее видео: 9-класс | Биология | Строение сперматозоидов и яйцеклеток у млекопитающих Следующее видео: Математический анализ, 3 урок, Раскрытие неопределенностей

Математический анализ, 3 урок, Раскрытие неопределенностей

Математический анализ, 3 урок, Раскрытие неопределенностей

Канал: Видеокурсы DA VINCI

9-класс | Биология | Строение сперматозоидов и яйцеклеток у млекопитающих

9-класс | Биология | Строение сперматозоидов и яйцеклеток у млекопитающих

Канал: Санарип Сабак - образовательные ресурсы Кыргызстана

8 класс, 16 урок, Теорема Пифагора

8 класс, 16 урок, Теорема Пифагора

Канал: Видеокурсы DA VINCI

математика

физика

геометрия

алгебра

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

11 класс

курсы

видеокурсы

уроки

видеоуроки

репетиторство

олимпиада

школа

школьные упражнения

подготовка к ЕГЭ

ЕГЭ

подготовка к ЕНТ

ЕНТ

контрольные работы

домашнее задание

подготовка в НИШ

НИШ

подготовка в РФМШ

РФМШ

Казахстан

Алматы

Астана

00:00:01

научимся интегрировать некоторые

00:00:03

иррациональные функции

00:00:05

рассмотрим интеграл вида

00:00:07

т.р. вот x то есть некоторая

00:00:12

рациональная функция которая зависит от

00:00:14

x а также зависит от выражения вида а x

00:00:18

плюс b

00:00:19

c x + d какой какой-то степени r 1

00:00:24

делённую с 1 то есть некоторые дробной

00:00:27

степени или иначе содержит некоторый

00:00:28

корень с первой степени и таких

00:00:32

выражений у нас будет несколько с

00:00:34

различными степенями

00:00:37

aliexpress б cx psd

00:00:41

скажем р.л. я ведь на sl dx

00:00:46

для того чтобы посчитать интеграл от

00:00:49

функции такого вида делается замена а

00:00:51

именно вот это самое выражение

00:00:53

которое находится под корнем а x плюс bx

00:00:57

плюс d

00:00:59

заменяет как у

00:01:02

некоторой степени m где степень n m

00:01:06

выбирается следующим образом это на

00:01:09

наибольший общий делитель для всех

00:01:12

знаменателей который входят в то есть

00:01:16

для чисел с1 с2 и так далее с

00:01:22

таким образом сделав такую замену мы

00:01:24

сможем привезти интеграл от и

00:01:26

рациональной функции а вот это у нас

00:01:28

функция будет и рационально потому что

00:01:30

содержит корни сможем привезти интеграл

00:01:33

от и рациональной функции к интегралу от

00:01:35

рациональной функции которые считать мы

00:01:37

уже умеем давайте рассмотрим пример итак

00:01:39

попробуем высчитать и интеграл от от

00:01:42

этой и рациональной функции смотрим на

00:01:44

неё мы видим что у нас есть в этом

00:01:47

интеграле разные корни но везде

00:01:49

подкоренное выражение одно и тоже везде

00:01:51

корень вычисляется язык здесь корень из

00:01:54

x здесь корень четвертой степени из x

00:01:57

кубе что мы можем представить как и к

00:01:59

степени 34 здесь их степени 1 2 значит

00:02:02

это подходит под наш случай и мы можем

00:02:05

сделать замену а именно мы вот этот

00:02:07

подкоренное выражение

00:02:08

нашем случае x

00:02:11

представляем в виде у в степени m где м

00:02:14

это наибольший общий делитель для

00:02:16

знаменателе для этого вспомним здесь у

00:02:19

нас x степени 1 2 то и знаменатель два

00:02:22

здесь и к степени три четвертых то и

00:02:25

знаменатель 4 нот для четырех и двойки

00:02:29

это 4 значит мы берем x как у в степени

00:02:32

4 и дальше действуем по обычным берем

00:02:37

дифференциал dx считаем производную 4 у

00:02:41

в кубе до ул и делаем замену

00:02:45

мы получим следующее корень из x

00:02:48

получается корень из у в четвертой

00:02:51

степени это будет у в квадрате д x dx

00:02:54

это у нас

00:02:55

4 у в кубе

00:02:58

б.у.

00:03:00

здесь корень четвертой степени из x кубе

00:03:03

корень четвертой степени из x это будет

00:03:05

просто у да еще в кубе у в кубе

00:03:08

плюс 1 давайте бегу запишем здесь

00:03:13

в итоге мы получили интеграл от обычной

00:03:16

рациональной функции единственное что

00:03:18

эта дробь у нас будет неправильно и

00:03:20

потому что степени в числителе у нас 5 у

00:03:22

в квадрате на у в кубе а снизу у нас

00:03:25

степень 3 чтобы посчитать такой интеграл

00:03:29

первым делом нам нужно выделить целую

00:03:31

часть или сделать из этой дроби

00:03:34

правильную дробь

00:03:36

для этого сделать следующее давайте

00:03:38

запишем в удобном виде вынесем вот эту

00:03:41

четверку за знак интеграла

00:03:43

сверху у нас будет у в пятой

00:03:46

снизу будет у в кубе плюс один дэу

00:03:52

нам нужно разделить у в 5 на у в кубе

00:03:55

плюс один мы можем разделить это с

00:03:57

помощью

00:03:58

столбика либо можем делать следующее

00:04:01

мы прибавим к у в пятой выражение у в

00:04:04

квадрате и тут же его отними от этого

00:04:07

ничего не изменится но теперь если мы

00:04:09

сгруппируем первые два слагаемых и

00:04:11

вынесем у квадрат за скобку у нас скобки

00:04:14

останется как раз таки у в кубе плюс 1 и

00:04:17

разделим почленно

00:04:19

получим 4 у в квадрате

00:04:24

здесь останется у в кубе плюс один у в

00:04:26

кубе плюс один сократится остались

00:04:29

значит играл от у в квадрате у минус

00:04:32

и не забываем про вот это слагаемое в

00:04:34

квадрате деленное на у куплю 4 не

00:04:37

забываем еще и про четверку

00:04:38

минус 4 в квадрате у куб + 1 daewoo

00:04:44

теперь осталось нам почитать вот эти

00:04:46

интегралы

00:04:48

интеграл от 1 выражение считается очень

00:04:50

просто это будет 4 у в кубе

00:04:55

деленное на 3 здесь же интеграл мы можем

00:04:59

посчитать следующим образом мы можем

00:05:02

в квадрате загнать под знак

00:05:04

дифференциала даже не у в квадрате а

00:05:07

выражение у в кубе плюс

00:05:09

один

00:05:11

но если мы посчитаем дифференциал у нас

00:05:14

выйдет вперед 3 у в квадрате а должно

00:05:16

быть просто у в квадрате значит одну

00:05:18

третью также вынесен вперед и не забудем

00:05:21

еще про четверку ну вот этот интеграл он

00:05:23

считается очень просто это будет

00:05:25

1 3 л н

00:05:28

л н д в кубе плюс один

00:05:32

просто естественно и так мы получаем

00:05:35

минус 4 умножаем на 1 3

00:05:38

-4 третьих д л н у в кубе плюс 1

00:05:45

плюс c

00:05:47

итак мы посчитали этот интеграл осталось

00:05:50

просто вернуться к xam

00:05:54

отсюда следует если у нас у в четвертой

00:05:57

степени это x то у это корень четвертой

00:06:00

степени из x

00:06:03

и

00:06:05

подставляем это выражение вместо у

00:06:07

корень четвертой степени из x в кубе у

00:06:10

нас еще будет четыре третьих

00:06:15

корень четвертой степени из x да еще в

00:06:19

кубе мы можем записать вот таким образом

00:06:21

минус четыре третьих

00:06:25

l n

00:06:28

в кубе то есть вот это выражение в кубе

00:06:35

плюс 1 и плюс c и так с помощью замены

00:06:39

мы смогли привезти интеграл от и

00:06:42

рациональной функции к интеграл от

00:06:44

рациональной функции далее мы просто

00:06:46

выделили целую часть и уже посчитали

00:06:48

простые интегралы рассмотрим ещё один

00:06:50

пример у нас новая интеграл от и

00:06:52

рациональной функции у нас снова есть

00:06:54

корни одинаково вида то есть степени

00:06:58

разные но подкоренное выражение

00:06:59

одинаковы значит мы можем его свистеть

00:07:01

помощью замены к рациональной функции ой

00:07:05

а для этого именно подкоренное выражение

00:07:06

то есть экспресс 1

00:07:08

мы должны заменить как у в некоторой

00:07:11

степени давайте посмотрим какая то

00:07:13

степень здесь x + 1 состоит в степени

00:07:15

дверь третьих то и знаменатель 3 здесь x

00:07:18

+ 1 степени 1 3 то есть тоже знаменатель

00:07:21

3 значит очевидно x + 1 мы берем как у в

00:07:26

кубе

00:07:27

вычисляем

00:07:29

дифференциал dx слева это будет dx

00:07:32

справа 3 в квадрат daewoo и подставляем

00:07:39

4 вместо икса мы подставим у в кубе

00:07:44

минус 1 то есть никс выразим из этого

00:07:45

выражения

00:07:51

dx

00:07:52

это 3 в квадрате

00:07:55

д о д у вынесем сюда здесь уже мы

00:07:59

получим x плюс 1 это у в кубе у в кубе в

00:08:04

квадрате под корень кубической степени

00:08:05

это будет просто в квадрате здесь

00:08:08

очевидно просто + 10 + 1 мы снова

00:08:11

получили рациональную функцию от нее

00:08:13

надо посчитать интеграл но именно здесь

00:08:16

мы можем заметить следующее

00:08:19

давайте 4 умножить на 3 это вы 12

00:08:23

мы пишем этот у в квадрате х в кубе

00:08:26

минус 1

00:08:29

по формуле разности кубов разложим это

00:08:32

будет у минус 1 и

00:08:34

неполный квадрат суммы у квадрат плюс у

00:08:36

плюс один снизу как раз таки стоит

00:08:39

выражение у квадрат

00:08:40

плюс q + 1 daewoo и

00:08:44

так мы можем сократить

00:08:46

вот эти скобки

00:08:49

в итоге у нас получится интеграл очень

00:08:52

простого вида

00:08:53

интеграл давайте 12 вынесем за скобки

00:08:57

за знак интеграла а

00:09:00

здесь мы умножим у квадрат умножим на у

00:09:03

это будет у в кубе у квадрат умножить на

00:09:07

1 это будет у квадрат bell

00:09:13

такой интеграл считается очень просто

00:09:16

интеграл от у в кубе это будет у в

00:09:19

четвертой степени деленный на 4 умножаем

00:09:22

на 12 и нас сократится с четверкой

00:09:25

останется 3 3 в четвертой степени минус

00:09:29

интеграл от u в квадрате это у в кубе на

00:09:32

3 умножаем на 12 это будет 4 у

00:09:36

в кубе плюс c итак мы посчитали осталось

00:09:40

просто вернуться к иксом

00:09:44

это три чему будет равняться у в

00:09:47

четвертой степени

00:09:49

отсюда надо выразить u u это будет

00:09:52

корень кубический из x + 1 значку в

00:09:56

четвертой степени это будет корень

00:09:58

кубический из x + 1

00:10:01

в четвертой степени минус

00:10:06

4у в кубе у в кубе это будет x + 1

00:10:09

значит минус 4x плюс 1 и не забываем + c

00:10:14

итак мы смогли снова с помощью замены

00:10:17

привести интеграл от и рациональной

00:10:19

функции к интеграл от рациональной

00:10:21

функции и уже на основе известных

00:10:23

методов посчитали этот интеграл и в

00:10:26

конце не забудьте из увернуться как сам

00:10:28

а на этом данный видео урок окончен

00:10:31

[музыка]

00:10:35

мы

Описание:

Решаем задачи (упражнения) на заказ (!). . Для студентов - математический анализ, линейная алгебра, аналитическая геометрия итд... Для школьников - математика (алгебра, геометрия), физика, химия. . Примерное время ожидания заказа - 10 минут . Для оформления заказа необходимо написать на whatsaap - https://www.facebook.com/unsupportedbrowser . Реквизиты: QIWI КОШЕЛЁК: qiwi.com/p/77072132054 KASPI GOLD: +7 (705) 434 41 44, Молдiр О. БАНКОВСКИЙ ПЕРЕВОД: 4400 4301 5438 5790 MOLDIR OMIRALI . P.S. Если хочешь решать задачи и при этом зарабатывать, то напиши нам на whatsaap - https://www.facebook.com/unsupportedbrowser

Готовим варианты загрузки

Популярные

HD видео

Только звук

Все форматы

* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."

** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах

Вопросы о скачивании видео

Как можно скачать видео "Математический анализ, 23 урок, Интегрирование иррациональных функций"?

Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.

Какой формат видео "Математический анализ, 23 урок, Интегрирование иррациональных функций" выбрать?

Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.

Почему компьютер зависает при загрузке видео "Математический анализ, 23 урок, Интегрирование иррациональных функций"?

Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.

Как скачать видео "Математический анализ, 23 урок, Интегрирование иррациональных функций" на телефон?

Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.

Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Математический анализ, 23 урок, Интегрирование иррациональных функций"?

Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.

Как сохранить кадр из видео "Математический анализ, 23 урок, Интегрирование иррациональных функций"?

Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.

Сколько это всё стоит?

Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.