Скачать "Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика."

Обложка аудиозаписи

Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.

Предыдущее видео: Курс «Мечтатели» 1 эфир Следующее видео: 1 уровень (6 урок - 2 часть) ВИДЕОУРОКИ КОРЕЙСКОГО ЯЗЫКА

1 уровень (6 урок - 2 часть) ВИДЕОУРОКИ КОРЕЙСКОГО ЯЗЫКА

1 уровень (6 урок - 2 часть) ВИДЕОУРОКИ КОРЕЙСКОГО ЯЗЫКА

Канал: Корейский Культурный Центр в РФ_한국문화원

Курс «Мечтатели» 1 эфир

Курс «Мечтатели» 1 эфир

Канал: ПЕРЕХОД В ТАК. ПРО ОСОЗНАННОСТЬ

【ゆっくり茶番劇】　「チラッ！？」水着で誘惑をされるとどうなるの！？

【ゆっくり茶番劇】　「チラッ！？」水着で誘惑をされるとどうなるの！？

Канал: まったりさん

когда ты старшая в семье🦥

когда ты старшая в семье🦥

Канал: 𝙰𝚜𝚝𝚎𝚛𝚚𝚞𝚎

11.1. Карбоновые кислоты: Строение, номенклатура, изомерия. ЕГЭ по химии

11.1. Карбоновые кислоты: Строение, номенклатура, изомерия. ЕГЭ по химии

Канал: Степенин и Дацук / Химия ЕГЭ и 10 класс

ЕГЭ по математике | Занятие №8 | Онлайн-школа СОТКА

ЕГЭ по математике | Занятие №8 | Онлайн-школа СОТКА

Канал: ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА ЕГЭ | Онлайн - школа СОТКА

Hello – простая песня для детей на английском языке

Hello – простая песня для детей на английском языке

Канал: albina filippova

South Street School 11 | Say Cheese! | School | Little Fox | Bedtime Stories

South Street School 11 | Say Cheese! | School | Little Fox | Bedtime Stories

Канал: Little Fox - Kids Stories and Songs

Day Trading On MONDAY (Starting The Week Right!)

Day Trading On MONDAY (Starting The Week Right!)

Канал: Stacey Burke Trading

Trazado de figura tipo

Trazado de figura tipo

Канал: andreacecilia20

геометрический

смысл

определенного

интеграла

площадь

криволинейной

трапеции

высшая

математика

00:00:00

здравствуйте с вами андрей градиент и

00:00:02

сейчас высшая математика

00:00:04

тема занятия сегодня геометрический

00:00:07

смысл определенного интеграла площадь

00:00:10

криволинейной трапеции

00:00:12

но перед тем как мы начнем с вами

00:00:16

рассматривать геометрический смысл

00:00:18

я бы хотел сформулировать очень важную

00:00:21

теорему так называемая уж достаточное

00:00:25

условие

00:00:26

существование определенного интеграла

00:00:28

или достаточно условия интегрируемости

00:00:30

функции на отрезке итак если функция y

00:00:37

равен f от x

00:00:38

непрерывно на некотором отрезке от а до

00:00:43

б то определенный интеграл от этой функции

00:00:47

на этом отрезке существует вот это

00:00:51

утверждение называется достаточным

00:00:52

условием интегрированности обратите

00:00:54

внимание именно достаточно и потому что

00:00:57

существует функции которые являются

00:01:01

разрывными

00:01:02

но определенный интеграл от этих функций

00:01:05

существует частности это функции которые

00:01:10

на отрезки имеют конечное число точек

00:01:14

разрыва и являющиеся на этом отрезке

00:01:18

ограниченные и так значит запомнили до

00:01:22

достаточное условие существования приема

00:01:25

интеграла это непрерывность

00:01:28

подынтегральной функции на отрезке

00:01:31

интегрирования итак теперь переходим

00:01:34

геометрическому смыслу рассмотрим

00:01:37

функцию

00:01:43

рассмотрим функцию y равен f от x y

00:01:53

равен f от x

00:01:56

пусть она пусть она определена и

00:02:07

непрерывно непрерывно на некотором

00:02:15

отрезке

00:02:17

а.б. причем причем на этом отрезке она

00:02:26

является не отрицательный причем f от x

00:02:31

больше либо равна нулю

00:02:33

для всех x из отрезка от а до б т скота

00:02:40

д.б.

00:02:46

построим график этой функции декартовой

00:02:49

прямоугольной системе координат

00:02:54

[аплодисменты]

00:03:08

asics ось y и

00:03:15

график данной функции некоторая кривая

00:03:19

некоторая пиво и

00:03:26

рассмотрим

00:03:28

отрезок обе оси x

00:03:36

а.б. проведем вертикальные прямые

00:03:42

x равен x равен b ну точнее ограничимся

00:03:52

отрезками этих прямых

00:03:56

отрезками

00:03:57

этих прямых подпишем это у нас y равен f

00:04:04

от x вот тут я подпишу прямая x равен а это у

00:04:09

нас прямая x равен b и обратите внимание

00:04:17

на фигуру который мы здесь видим фигура

00:04:23

ограниченная сверху графиком функции y

00:04:28

равен f от x

00:04:29

снизу она ограничена осью x и сбоку

00:04:35

она ограничена прямыми x равен a и x

00:04:39

равен b

00:04:40

такую фигуру называют криволинейной

00:04:43

трапеции давайте найдем площадь этой

00:04:48

криволинейной трапеции

00:04:51

что мы для этого сделаем разобьем

00:04:57

отрезок а.б.

00:04:59

на n частичных отрезков сделаем это с

00:05:04

помощью точек x 0 x1 x2 и так далее x n

00:05:10

причем таким образом чтобы . x нулевое

00:05:14

совпадало с точкой а-а .

00:05:22

x n совпадало с точкой b

00:05:26

ну и соотвественно точки x1 x2 и так

00:05:30

далее x n минус 1 это точки внутри этого

00:05:34

отрезка развиваем произвольным образом

00:05:38

произвольным образом

00:05:40

x1

00:05:44

с 2 так далее

00:05:54

x это минус 1 x это

00:06:06

x n минус 1 и так разбили давайте

00:06:12

записан будет шаги и так мы находим

00:06:17

находим площадь криволинейной трапеции

00:06:30

площадь криволинейной трапеции первый

00:06:36

шаг 1 шаг

00:06:42

разобьем отрезок абэ

00:06:50

на n частичных отрезков отрезок абэ на м

00:06:59

частичных отрезков ну каким образом я не

00:07:01

буду записывать яму все это с вами

00:07:03

проговорили только что так дальше в

00:07:09

каждом частичном отрезке

00:07:11

выберем некоторую точку c и т.д.

00:07:15

ну то есть в первом отрезке c1 во втором

00:07:17

c2 и так далее в последнем cm

00:07:20

произвольным образом выбираем точки и

00:07:23

так c1 c2

00:07:28

и так далее на этом отрезке все это ну и

00:07:31

на последнем . ценная и так возьмем

00:07:45

возьмем . это я из отрезка и кафе то

00:07:51

минус 1 x это

00:07:53

где и где и у нас меняется от 1 до n 2 и

00:07:59

так далее до n взяли точку произвольным

00:08:04

образом так и вычислим вычислим f акция

00:08:13

этого то есть для каждого значения c это

00:08:17

вычисляем значение функции значение

00:08:19

функции как это показать на рисуночки

00:08:23

находим точку на графике социса и ц и т

00:08:29

до каждой точке c и ты находим точку на

00:08:33

графике так же 1

00:08:48

со 2 и так далее с

00:08:51

это это ценная

00:09:06

на графике

00:09:11

ну очевидно до что ордината ордината

00:09:18

точки графика с абсциссой c

00:09:22

это будет равна f c это да то есть я

00:09:26

поцци это это ордината точки графика

00:09:29

социс at&t

00:09:32

другими словами эта длина вот

00:09:35

соответствующего отрезка между осью x и

00:09:39

графиком нашей функции графиком нашей

00:09:45

функции так теперь третий шаг третий шаг

00:09:50

вычислим произведения вычислим

00:09:56

произведения f от c и d умножить на

00:10:02

дельта x это поясним что такое дельта x

00:10:06

это где дельта x это это разность между

00:10:13

последующем значениями кассе предыдущем

00:10:15

дать x это минус x и до -1 другими

00:10:21

словами дельта exito эта длина

00:10:23

частичного отрезка длина частичного

00:10:27

отрезка напоминаю у нас их м частичных

00:10:29

отрезков и так что тогда представляет из

00:10:33

себя произведения такой геометрический

00:10:36

смысл произведения f at&t на дельта x

00:10:40

это если мы сказали дельта x это дельта

00:10:45

except эта длина вот этого частичным

00:10:47

отрезка ав отцы это это длина вот этого

00:10:53

перпендикуляра а произведение

00:10:59

fc это на дельта x это будет являться

00:11:03

площадью прямоугольника с основанием

00:11:07

дельта x это и высотой

00:11:10

об отце это давайте покажем этот

00:11:14

прямоугольничек с высотой и пацы это

00:11:19

и основанием дельта x это

00:11:25

покажем этот прямоугольник

00:11:46

вот посмотрите я показал прямоугольник

00:11:53

основании дельта x это высота эфа c это

00:11:57

произведение площадь вот такого

00:11:59

прямоугольника так как таких

00:12:02

произведений у нас н да почему потому

00:12:06

что у нас и меняется от 1 до n

00:12:11

поэтому произведение будет n значит и

00:12:15

прямоугольников м и соответственно все

00:12:19

эти произведения до площади

00:12:21

соответствующих прямоугольников давайте

00:12:22

покажем на рисуночки

00:12:43

вот ампера прямоугольничек соответствует

00:12:47

произведениях fac-1 на дельта x 1 дальше

00:12:55

порой прямоугольничек

00:13:10

второй прямоугольничек его площадь равна

00:13:13

f

00:13:14

давайте а мы записали уже fc2 на дельта

00:13:20

x 2

00:13:22

ну и так далее да можно показать

00:13:48

так далее

00:14:04

следующий

00:14:25

так

00:15:02

итак изобразили все такие прямоугольники

00:15:07

теперь теперь четвертый шаг четвертый

00:15:11

шаг рассмотрим рассмотрим сумму об отце

00:15:23

один на дельта x 1 плюс fc2 на дельта x

00:15:28

2 + и так далее плюс f от на дельта x n

00:15:36

посмотрите вот мы третьим шагом

00:15:39

вычисляли все произведения теперь мы и

00:15:42

все просуммировали and произведением и

00:15:45

просуммировали

00:15:48

запишем и компактно в помощью знака

00:15:50

суммы

00:15:51

fc это я на дельта x это и меняется от 1

00:15:57

до n но и назовем эту сумму сны сны что

00:16:06

представляет из себя эта сумма какой

00:16:09

геометрический сумм смысл имеет эта

00:16:12

сумма какой henriksen каждое слагаемое

00:16:15

этой суммы это площадь одного такого

00:16:19

прямоугольничка если мы складываем эти

00:16:24

произведения

00:16:25

то соответственно их сумма сны

00:16:30

есть площадь вот этой ступенчатой фигуры

00:16:34

то есть фигурой состоящий из вот этих

00:16:37

прямоугольников

00:16:38

площадь ступенчатой фигуры давайте

00:16:41

написан сны это площадь площадь

00:16:49

ступенчатой

00:16:54

фигуры площадь ступенчатой фигуры

00:16:59

помните наша цель какая было найти

00:17:02

площадь криволинейной трапеции

00:17:04

посмотрите можно сказать да что площадь

00:17:07

криволинейной трапеции обозначению с

00:17:09

примерно приближённо равна площади

00:17:12

ступенчатой фигуры давайте запишем что

00:17:18

сны приблизительно равна с вот у давайте

00:17:23

обозначим площадь криволинейной трапеции

00:17:25

как с найдем площадь и скрин с примирить

00:17:29

норвес и это равенство

00:17:35

анод приближенная будет будет тем точнее

00:17:41

будет тем точнее чем меньше длина дельта

00:17:56

x это

00:17:59

чем меньше на дельта x это

00:18:02

тем это определенно равенство будет

00:18:04

точнее

00:18:05

таким образом если мы хотим получить

00:18:07

площадь крепления трапеции мы должны мы

00:18:11

должны устремить дельта x это к нулю да

00:18:17

то есть наибольшее наибольшая длина

00:18:21

дельта exito должна стремиться к нулю но

00:18:23

соответственно число разбиений должно

00:18:26

стремиться к бесконечности и так запишем

00:18:33

пятый шаг пятый шаг что площадь

00:18:37

криволинейной трапеции с равняется

00:18:41

предел

00:18:42

с н а когда n стремится к бесконечности

00:18:47

n стремится к бесконечности а

00:18:51

наибольшая длина дельта x это стремится

00:18:54

к нулю

00:18:55

давайте вспомним на прошлом занятии мы

00:18:57

обозначали наибольшую длину дельта x это

00:19:00

через лямда то есть лямда свою очередь

00:19:04

должно стремиться к на

00:19:06

таким образом да понятно площади

00:19:08

трапеции рано пределу вот этой частичные

00:19:12

суммы то есть предел у площади

00:19:14

ступенчатой фигуры так ну или

00:19:17

это будет равно предел n стремится к

00:19:20

бесконечности до лямда стремится к нулю

00:19:26

fc это

00:19:28

на дельта x это и меняется от 1 до n не

00:19:32

меняется то надо вон до н и что мы знаем

00:19:38

что вот этот предел вот этот предел по

00:19:43

определению есть определенный интеграл

00:19:46

от функции f от x на отрезке а.б.

00:19:50

определенный интеграл на отрезке абэ от

00:19:53

функции f от x г x таким образом

00:19:57

посмотрите площадь криволинейной

00:20:01

трапеции есть предел площади ступенчатой

00:20:05

фигуры когда число разбиения число n

00:20:08

стремится к бесконечности а основным

00:20:11

основании наших прямоугольников

00:20:15

стремятся к нулю то есть и глины

00:20:17

стремятся к нулю в этом случае

00:20:19

площадь лента 5 есть определенный

00:20:21

интеграл таким образом площадь трапеции

00:20:26

есть определенный интеграл от функции f

00:20:30

от x к переменной x на отрезке а.б.

00:20:37

памятен да где f от x

00:20:42

f от x больше либо равна нулю на отрезке

00:20:46

обед для всех x

00:20:48

из отрезка а б а б площадь площадь

00:20:59

криволинейной трапеции напоминаю которая

00:21:07

сверху ограничена графиком функции y

00:21:10

равен f от x снизил ограничено осью x

00:21:14

слева прямой x равен а вертикальной

00:21:17

прямой x равен а справа прямой

00:21:18

вертикальной

00:21:19

x равен b в этом и состоит

00:21:22

геометрический смысл определенного

00:21:25

интеграла определенного интервала

00:21:27

на этом занятие закончено если видео

00:21:31

было для вас полезным и интересным

00:21:32

ставьте лайк подписывайтесь на кто не

00:21:34

подписался рекомендуйте канал друзьям и

00:21:36

знакомым я с вами прощаюсь до следующей

00:21:39

встречи продолжение следует до свидания

Описание:

Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика.

Готовим варианты загрузки

Популярные

HD видео

Только звук

Все форматы

* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."

** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах

Вопросы о скачивании видео

Как можно скачать видео "Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика."?

Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.

Какой формат видео "Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика." выбрать?

Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.

Почему компьютер зависает при загрузке видео "Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика."?

Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.

Как скачать видео "Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика." на телефон?

Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.

Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика."?

Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.

Как сохранить кадр из видео "Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Высшая математика."?

Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.

Сколько это всё стоит?

Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.