Скачать "Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)"

Обложка аудиозаписи

Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.

Предыдущее видео: Урок 185. Устройство компрессионного холодильника Следующее видео: Урок 176. Задачи на уравнение теплового баланса

Урок 176. Задачи на уравнение теплового баланса

Урок 176. Задачи на уравнение теплового баланса

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 185. Устройство компрессионного холодильника

Урок 185. Устройство компрессионного холодильника

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 94. Вычисление моментов инерции тел

Урок 94. Вычисление моментов инерции тел

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 66. Задачи на вычисление веса тела

Урок 66. Задачи на вычисление веса тела

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 71. Простейшие задачи на правило сил

Урок 71. Простейшие задачи на правило сил

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 35. Решение задач на свободное падение

Урок 35. Решение задач на свободное падение

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 99. Задачи на вычисление моментов инерции (ч.2)

Урок 99. Задачи на вычисление моментов инерции (ч.2)

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 177. Задачи на теплопередачу

Урок 177. Задачи на теплопередачу

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 226. Плоский конденсатор

Урок 226. Плоский конденсатор

Канал: Павел ВИКТОР

Урок 98. Задачи на вычисление моментов инерции (ч.1)

Урок 98. Задачи на вычисление моментов инерции (ч.1)

Канал: Павел ВИКТОР

Физика

Механика

Динамика

Вращательное движение

Вращение твердого тела

Решение задач

Ришельевский лицей

Rotation Around A Fixed Axis

00:00:13

давайте сейчас с вами еще порешаем

00:00:16

задачи перед завтрашней контрольной

00:00:18

работой

00:00:19

тема задачи на вращение твердого тела

00:00:41

задача на вращение твердого тела

00:00:47

домашнее задание у вас уже записано так

00:00:51

что сразу приступаем к работе начнем

00:00:53

задачи 27 18 впо савченко

00:01:04

задача сопровождается рисунком с

00:01:07

которого я начну диск

00:01:15

насажен на цилиндр вот такой цилиндр на

00:01:30

этот цилиндр намотана две нити вот таким

00:01:34

образом тут закреплена нить и

00:01:41

симметрично с правой стороны такая же

00:01:43

точно нить тут она тоже закреплена и вот

00:01:57

что говорится на валик радиуса r

00:02:01

плотно насажен сплошной диск валик

00:02:04

радиус айртон вот этот радиус плотно

00:02:12

насажен сплошной диск момент инерции

00:02:14

этой системы относительно оси

00:02:18

валика и масса m

00:02:22

и тогда на r момент инерции дано масса

00:02:28

на валик симметрично намотаны две нити

00:02:31

на которых система подвешена к

00:02:34

неподвижному штативу вот подвес подвес

00:02:43

эти вертикальные систему отпускают

00:02:45

найдите ускорение оси диска и силу

00:02:48

натяжения нитей надо ускорение найти и

00:02:54

найти силу с которой натянутая нить и

00:03:00

да да на масса всей системы вот то что

00:03:04

мы с вами нарисовали

00:03:06

физики известно как маятник максвелла

00:03:08

вот он перед нами еще в младшей школе

00:03:13

говорят что это устройство для

00:03:15

демонстрации перехода одного вида

00:03:17

энергии в другой если мы будем

00:03:19

наматывать нить на вал

00:03:23

маятник поднимается и приобретает

00:03:26

энергию которая как вы знаете называется

00:03:29

потенциальная подробнее об этом скоро

00:03:31

будем говорить если мы отпустим

00:03:33

этот маховичок то под действием силы

00:03:36

тяжести будет он раскручивается ось

00:03:38

будет опускаться и система бы двигаться

00:03:40

с некоторым ускорением скорость будет

00:03:43

увеличиваться высота будет уменьшаться

00:03:45

значит потенциальная энергия будет

00:03:46

переходить в энергию движения такая

00:03:48

энергия называется кинетической какой

00:03:50

помните но и вот потом происходит

00:03:54

обратный переход и так далее маятник

00:03:58

максвелла нам нужно с вами рассчитать с каким

00:04:01

ускорением будет опускаться маятник

00:04:03

максвелла и какова будет сила натяжения

00:04:06

нитей но только конечно не тогда когда

00:04:09

он проходит нижнюю точку там все

00:04:11

довольно сложно а когда он просто

00:04:13

опускается где-то посередине своего пути

00:04:17

ну что ж давайте посмотрим какие силы

00:04:20

действуют на эту систему сила тяжести

00:04:24

естественно силы тяжести направлена вниз

00:04:27

и равняется м же масса известно и

00:04:34

действуют две силы натяжения

00:04:37

обозначен т1 и т2

00:04:47

сразу из симметрии задачи нетрудно

00:04:50

догадаться что обе нити имеют одинаковую

00:04:53

силу натяжения поэтому сразу запишем т1

00:04:57

равняется по модулю t2

00:04:59

дай по направлению кстати они тоже

00:05:00

одинаковы равняется т

00:05:03

мы можем даже знак вектора поставить

00:05:06

скобочках из симметрии задача вот такая

00:05:19

задача

00:05:20

вы знаете для того чтобы эту задачу было

00:05:23

удобнее решать поскольку нам предстоит

00:05:25

вычислять моменты различных сил удобнее

00:05:29

нарисовать эту же картинку как оно будет

00:05:32

выглядеть вот с этой стороны

00:05:34

давайте нарисуем вид вот отсюда

00:05:37

тогда просто легче рассуждать если

00:05:41

посмотреть с этой стороны мы увидим вал

00:05:45

на который насажен маховик к маховику к

00:05:53

оси приделана нить вот она такая же с

00:05:58

той стороны известен радиус r известна

00:06:05

масса m всей системы известен момент

00:06:10

инерции тоже всей системы относительно

00:06:12

вот этой оси относительно оси

00:06:15

валика и давайте снова изобразим силы

00:06:22

которые действуют на маятник максим

00:06:25

сверху он закреплен на нити с со стороны

00:06:31

земного шара на него действует сила м ж

00:06:35

а со стороны нитей если говорить о

00:06:41

вращении если говорить о движении центра масс то

00:06:43

мы можем все силы свести в центре масс и

00:06:46

тогда какая сила будет действовать на

00:06:48

тело со стороны обоих нитей со стороны

00:06:54

обеих нитей будет действовать сила 23

00:06:56

вот она мы ее так и запишем 2 т

00:07:05

и теперь можем записать второй закон

00:07:10

ньютона второй закон ньютона мы можем

00:07:13

записать как для поступательного

00:07:15

движения так и для вращательного

00:07:17

движения как вы думаете имеет ли смысл в

00:07:21

этой задаче использовать метод

00:07:24

мгновенных и серии если здесь мгновенная

00:07:27

ось где она вот она так почему бы нам не

00:07:31

воспользоваться этим для того чтобы

00:07:34

найти угловое ускорение а потом зная

00:07:38

угловое ускорение

00:07:39

мы сможем найти и ускорение самого

00:07:42

маятника максвелла

00:07:43

когда дело дойдет до отыскания силы

00:07:47

будем переживать неприятности по мере их

00:07:50

поступления тогда мы запишем уже зная

00:07:52

ускорение запишем второй закон ньютона

00:07:55

для поступательного движения центра масс

00:07:56

и найдем силу и так вот это будет наша

00:08:00

мгновенная ось и записываем относительно

00:08:09

этой оси второй закон ньютона чем хорошо

00:08:12

использование тайссе сила которую мы не

00:08:15

знаем имеет известный момент 0 сила

00:08:19

натяжения проходит через мгновенную ось

00:08:22

поэтому момент этой силы равен нулю и

00:08:24

остается только момент силы тяжести мзр

00:08:31

это будет момент силы тяжести

00:08:34

теперь знак положительного направления

00:08:38

пусть будет по часовой стрелке

00:08:42

тогда момент силы будет со знаком плюс а

00:08:46

момент силы t равен нулю

00:08:49

его даже записывать не буду равняется

00:08:53

моменту инерции но моменту инерции не

00:08:56

тому который указан в условии задачи о

00:08:59

момент инерции относительно мгновенной

00:09:00

оси мы его можем найти с помощью теоремы

00:09:03

штейнера он равен моменту инерции

00:09:06

который нам дан плюс потерями штейнера

00:09:10

что еще добавляем м р квадрат

00:09:14

м-р квадрат и все это умножаем на

00:09:18

угловое ускорение ну так все ребята

00:09:24

ирдана mg но момент инерции дан из этого

00:09:28

уровня не просто одним действием мы

00:09:30

можем найти угловое ускорение

00:09:32

эпсилон равняется отсюда мзр делить на и

00:09:40

+ r квадрат а если мы знаем угловое

00:09:45

ускорение то можно найти и ускорение с

00:09:47

которым будет опускаться ось потому что

00:09:50

все точки относительно мгновенной оси

00:09:52

движутся по окружностям

00:09:54

вот такая окружность радиус этой

00:09:57

окружности r и тангенциальное ускорение

00:10:02

вот этой точке мы получим умножив

00:10:06

угловое ускорение на радиус этой

00:10:09

окружности то есть на р.а.

00:10:12

да у равняется ипсилон р

00:10:16

но тангенциальное ускорение это и есть

00:10:18

ускорение с которым будет опускаться ось

00:10:23

то есть можно написать ускорение

00:10:26

равняется эпсилон р и тогда

00:10:30

воспользовавшись этой формулой можно

00:10:33

записать уже ответ ускорение а равняется

00:10:42

м-р квадрат делить на i плюс m r-квадрат

00:10:49

умножить на же готова первая часть

00:11:03

задача решена мы знаем с каким

00:11:05

ускорением будут опускаться ось маятника

00:11:07

максвелла теперь давайте найдём силы

00:11:10

натяжения запишем второй закон ньютона

00:11:14

для центра масс это все уже не требуется

00:11:21

давайте здесь сотрем

00:11:29

и запишем второй закон ньютона для

00:11:33

центра масс м же вектор плюс 2 т

00:11:39

вектор равняется м.а.

00:11:43

вектор проводим ось x вертикально вниз

00:11:52

почему потому что движение маятника по

00:11:56

часовой стрелке соответствует опускание

00:11:59

оси вниз поэтому ось x координатные оси

00:12:02

удобнее проводить сверху вниз и в

00:12:05

проекции на эту ось пишем м же минус 2 p

00:12:12

равняется м а а ускорение вот она 2

00:12:19

такая таким образом равняется чему м же

00:12:25

минус m а то есть м же минус а вам

00:12:31

ничего не напоминает эта формула это вес

00:12:35

естественно 2т

00:12:38

эта сила с которой тело действует на

00:12:40

подвес просто этот вес распределен

00:12:43

поровну между двумя нитями поэтому вес

00:12:45

равен 2t осталось подставить сюда

00:12:49

ускорения мы получаем т равняется м на

00:12:55

же минус вот это выражение м р квадрат

00:13:01

разделить на момент инерции плюс м р

00:13:05

квадрат на же ну дальше просто да и еще

00:13:10

на 2 ну давайте я напишу тут одна вторая

00:13:12

вот так давайте наведем здесь некоторый

00:13:15

порядок вынесем за скобки же и приведем

00:13:18

к общему знаменателю

00:13:22

у нас получится p равняется 1 2 м же

00:13:31

можно вынести за скобки даже м же а в

00:13:36

скобочках останется здесь единица минус

00:13:44

мтр

00:13:45

делить на и так я массу вынес наоборот

00:13:52

значит r квадрат вот так будет r квадрат

00:13:55

на и

00:13:57

+ r квадрат так чаще и чаще сейчас о

00:14:08

массаже тот у нас было я смотрю мне

00:14:11

что-то с размерностью них порядка нет

00:14:13

ничего не надо было стирать все так как

00:14:15

есть так вынуть приводим к общему

00:14:17

знаменателю и будет хорошо ты

00:14:23

равняется 1 2 м ж

00:14:27

а здесь будет дробь в числителе и плюс м

00:14:35

р квадрат минус r квадрат делить на

00:14:39

и + r квадрат

00:14:42

тут у нас взаимное уничтожение

00:14:44

происходит и остается записать ответ

00:14:53

сила натяжения равняется 1 2 м же

00:14:59

умножить на дроби и разделить на i плюс

00:15:06

м р квадрат все задача решена

00:15:13

можно даже немножко проанализировать

00:15:16

ответ например представьте себе что у

00:15:19

вас тело обладает очень большим моментом

00:15:24

инерции

00:15:25

а радиус маленькие то есть что-то

00:15:29

подобное вот этому тонкая ось чему будет

00:15:34

тогда равна сила натяжения

00:15:39

если радиус очень маленький то вторым

00:15:41

слагаемом знаменателе можно пренебречь

00:15:43

момент инерции сократится и получится 1

00:15:46

2 м ж

00:15:48

если тело имеет очень большой момент

00:15:51

инерции и подвешены на тонкой оси она

00:15:54

едва едва раскручивается поэтому можно

00:15:57

считать что она просто висит на двух

00:15:59

нитях и тогда вес его будет распределен

00:16:02

поровну между двумя нитями на каждую

00:16:05

приходится м же и ускорение кстати будет

00:16:08

очень маленьким смотрите если r у нас

00:16:12

маленькая то числитель гораздо меньше

00:16:14

знаменателя поэтому и

00:16:16

можно считать чтоб мотик почти без

00:16:19

ускорения опускается в таком случае вес

00:16:21

почти равен силе тяжести вот такая

00:16:25

получается задача

00:16:27

ну и теперь

00:16:29

давайте вернемся к старой доброй задача

00:16:31

от двух телах переброшенных через блок с

00:16:37

которой мы начинали

00:16:38

изучение алгоритма задач динамики

00:16:41

алгоритма решения задач динамики но на

00:16:44

этот раз блок не будет невесомом

00:16:59

савченко принес предусмотрел для нас

00:17:01

такую задачу это задача 279 279 кстати

00:17:15

она со звездочкой почему-то

00:17:17

ну нам не привыкать определить и угловое

00:17:23

ускорение блока радиуса r с моментом

00:17:26

инерции и вызванное двумя грузами

00:17:29

массами m1 m2 закрепленными на концах

00:17:32

нити перекинутой через блок если нет не

00:17:35

проскальзывает по блоку

00:17:36

дома кстати у вас будет такая же задача

00:17:38

для тренировки тоже

00:17:40

и так имеется блок неподвижный блок

00:17:55

через блок перекинута нить с одной

00:18:01

стороны тела массой m1

00:18:06

с другой стороны тело массой m 2

00:18:13

момент инерции блока дам по условию

00:18:17

задачи и еще известен радиус блока р

00:18:28

итак дан радиус блока момент инерции

00:18:33

блока

00:18:34

масса груза m1 m2

00:18:38

и нужно найти угловое ускорение блока

00:18:42

давайте сделаем чуть больше найдем и

00:18:45

угловое ускорение блока и ускорение

00:18:48

грузов почему тогда мы сможем сравнить

00:18:50

полученный нами результат всем что мы

00:18:52

когда-то получали когда блок был не

00:18:54

весом итак угловое ускорение найти и

00:18:59

ускорение грузов а тоже надо найти

00:19:06

смотрим какие силы действуют на каждый

00:19:09

из движущихся тел на тело массой m1

00:19:14

действует сила тяжести м1 же

00:19:19

и сила натяжения нити

00:19:24

т1 на второе тело действует сила м2 же

00:19:32

сила тяжести и сила натяжения 2 нити

00:19:40

t2

00:19:44

вы заметили может быть что я эти две

00:19:46

стрелки указал разной длины

00:19:49

они уже не будут одинаковыми как было

00:19:52

когда-то когда мы говорили что нить

00:19:54

невесомо блок не не сон это создает

00:19:57

определенные трудности при решении задач

00:19:59

а теперь какие силы действуют на блок

00:20:04

поскольку ему предстоит раскручиваться

00:20:07

придется проанализировать эти силы на

00:20:09

него действует сила тяжести по значимым

00:20:14

пример м большое же она нам все равно не

00:20:18

понадобится сила реакции оси f реакции

00:20:26

оси

00:20:27

она нам все равно не понадобится почему

00:20:31

да потому что мы будем рассматривать

00:20:33

вращения относительно вот этой оси и

00:20:35

моменты этих сил относительно оси

00:20:37

вокруг которой вращается блок равны нулю

00:20:40

а вот эти две силы со стороны веревочки

00:20:44

мы обозначим т1 штрих и т2 штрих силы

00:20:56

которые действуют на блок на боковые

00:20:59

стороны этого цилиндр или просто

00:21:03

колесико с канавкой все равно нам момент

00:21:06

инерции известен со стороны нитей вот

00:21:09

так и теперь

00:21:10

как и положено записываем второй закон

00:21:13

ньютона для каждого и 2 из движущихся

00:21:16

тел

00:21:17

первое тело м1 же

00:21:22

плюс vt1 равняется m1a один вектор

00:21:30

дальше второе тело м2

00:21:34

же плюс t2 равняется m2a 2

00:21:42

вектор проводим оси

00:21:46

например пусть ось x будет направлена

00:21:49

вниз x

00:21:51

тогда сразу давайте правильно выберем и

00:21:54

положительное направление вращения если

00:21:57

например этот груз опускается вдоль оси

00:22:00

x то он будет вращать влево против

00:22:03

часовой стрелки наш блог поэтому

00:22:05

положительное направление вращения

00:22:07

удобнее выбрать против часовой стрелки и

00:22:11

теперь запишем второй закон ньютона для

00:22:15

вращения блока вокруг вот этой оси

00:22:19

потому что именно относительно этой оси

00:22:21

нам известен момент инерции и так момент

00:22:25

силы т1 это будет т1 штрих умножить на r

00:22:31

с каким знаком се vt1 штрих пытается

00:22:36

повернуть блок против часовой стрелки

00:22:39

значит знак плюс сама села т1 штрих а

00:22:43

плечо и и это радиус дальше

00:22:46

сила т 2 минус т2 штрих умножить на r

00:22:51

почему минус потому что силы т2 штрих

00:22:53

пытается повернуть блок в сторону против

00:22:57

положительного направления вращения

00:22:59

равняется моменту инерции который дан

00:23:03

нам по условию задачи умножить на

00:23:05

угловое ускорение

00:23:07

вот так теперь начинаем работать с этими

00:23:13

двумя уравнениями

00:23:14

записав их в проекциях на координатную

00:23:16

ось x x x у нас направлена вниз поэтому

00:23:24

м1 же минус t 1 равняется m11x

00:23:36

для второго тела для второго груза м2 же

00:23:40

минус т2 равняется m2a 2x

00:23:53

векторные соотношение мы уже

00:23:55

использовали они нам не нужны теперь

00:23:59

давайте запишем уравнение связи мигаль

00:24:08

1 x равняется ли

00:24:13

а 2x минус а 2 икс минус 2 икс тогда

00:24:20

давайте договоримся о следующих

00:24:22

обозначениях а-один икс

00:24:24

будет у нас просто oikos обозначена это

00:24:27

будет проекция ускорения на 1 тела на

00:24:31

эту ось а тогда

00:24:33

а 2x мы запишем как минус а x это первое

00:24:39

откуда это следует правильно нет ни

00:24:43

растяжима так как нить не растяжима

00:24:53

еще что можно сказать о силе т1 и ты

00:24:58

один штрих они тоже одинаковые почему

00:25:03

потому что правильно нет невесомо значит

00:25:06

пишем т1 штрих равняется t1 и t2 штрих

00:25:13

равняется т2 , так как нить невесомо

00:25:24

и наконец еще одно уравнение связи

00:25:26

которая будет связывать

00:25:28

угловое ускорение с ускорением

00:25:32

первого груза а x равняется эпсилон р а

00:25:40

x равняется эпсилон у нас r большое

00:25:46

эпсилон р большой так и в зависимости от

00:25:51

того что мы хотим найти сначала мы можем

00:25:54

исключить из этих уравнений либо угловое

00:25:57

ускорение либо ускорение грузов давайте

00:26:00

исключим угловое ускорение почему тогда

00:26:03

мы получим формулу которую можно будет

00:26:05

сравнить с уже знакомой ускорением

00:26:07

грузов тогда мы можем записать что

00:26:10

угловое ускорение отсюда эпсилон

00:26:12

равняется а x9 на r используем это все

00:26:17

сейчас переписывая эти уравнения итак

00:26:23

место ты один штрих пишем т1 вместо т2

00:26:29

штрих пишем т2 и если вы не против сразу

00:26:33

вынесем раза скупку равняется момент

00:26:38

инерции угловое ускорение у нас это aix

00:26:42

делить на x

00:26:44

делить на есть это запись первого

00:26:49

уравнения

00:26:51

теперь второе уравнение м1 же минус t 1

00:26:59

равняется m1a x вот вместо 1 x

00:27:06

я написал просто а x и второе уравнение

00:27:10

для поступательного движения это мы

00:27:12

использовали теперь переписываем вот это

00:27:15

м2

00:27:16

же минус т2 равняется минус m2a x минус

00:27:26

а x это а 2x вот она

00:27:28

минуса xt то а 2x это все можно стереть

00:27:35

это тоже можно стереть и теперь отсюда

00:27:40

надо найти aix как мы поступим выразить

00:27:47

т1 и т2 и подставить сюда можно а нельзя

00:27:50

более глобально давайте знаете что

00:27:55

сделаем давайте мы сейчас это уравнение

00:27:57

разделим на r почленно

00:27:59

тогда здесь у нас будет просто ты один

00:28:01

минус т2 и так это уравнение делим на r

00:28:05

у нас получится т1 минус т2 равняется

00:28:12

момент инерции умножить на x разделить

00:28:16

на r квадрат теперь уже дальше из этих

00:28:23

уравнений вычтем 1 из другого

00:28:26

смотрите тут у нас т1 минус t2 давайте

00:28:29

из ну какой из какого будем вычитать из

00:28:36

2 будем вычитать первое так значит вот

00:28:40

это будет второе это будет первое

00:28:42

вычитаем из 2 1 и у нас получится из 2 м

00:28:48

2 минус m 1 и m 2 минус m 1 умножить на

00:28:55

же это я вычел дальше прибавить т1 будет

00:29:02

с плюсом минус т2

00:29:06

я специально беру в скобки чтобы было

00:29:09

видно хорошо что у нас получается и

00:29:12

здесь будет минус m 2 минус m 1 умножить

00:29:18

на x я напишу минус а x умножить на m 1

00:29:23

плюс м 2

00:29:28

так это отработало

00:29:34

и теперь вот это т92 мы возьмём отсюда и

00:29:38

у нас получится м 2 минус м1 же плюс

00:29:50

плюс момент инерции умножить на x

00:29:54

делительный r-квадрат

00:29:55

я напишу так и делить на r-квадрат

00:29:59

а x равняется минус а x на n1 + n2

00:30:11

теперь что мы делаем переносим это

00:30:14

слагаемое левую часть а это слагаемое в

00:30:18

правую часть тогда у нас получится а x

00:30:23

а здесь будет м 1 плюс м2 от этого

00:30:32

слагаемого и еще прибавить и делить на r

00:30:36

квадрат равняется это слагаемое мы

00:30:42

переносим вправо

00:30:43

давайте чтобы не писать знак минус

00:30:44

поменяем местами уменьшаемое вычитаемое

00:30:47

будет м 1 минус 2 умножить на же все мы

00:30:54

в одном шаге от ответа

00:30:57

это все можно стереть

00:31:05

и записываем а x равняется дроби в

00:31:16

числителе м 1 минус n 2 в знаменателе м

00:31:21

1 + n2 +

00:31:24

и делить на r-квадрат и все это

00:31:29

умножается на ускорение свободного

00:31:31

падения ну а теперь если воспользоваться

00:31:38

вот этой формулой

00:31:39

то можно найти и угловое ускорение

00:31:48

угловое ускорение мы получим разделив а

00:31:52

x r и тогда у нас получится дробь

00:32:01

м 1 минус м2

00:32:03

теперь давайте мы сделаем вот что

00:32:06

возьмем то

00:32:10

р-на который мы делим в пишем сюда у нас

00:32:14

будет вот что смотрите какой я хитрость

00:32:17

сделаю м1 r квадрат плюс m2r квадрат

00:32:27

плюс и

00:32:31

да да корр квадрат плюс и я сейчас

00:32:37

умножил на r-квадрат знаменатель я

00:32:41

обязан чтобы / осталось умножить на r

00:32:44

квадрат числитель здесь должен стать

00:32:49

r-квадрат но ведь мы должны узко тогда

00:32:52

если вот так записать тут r-квадрат это

00:32:54

будет линейное ускорение а мы чтобы

00:32:56

найти угловой должны разделить на r

00:32:58

поэтому здесь butter в первой степени

00:33:01

даже сейчас я припишу конечно на же вот

00:33:08

так задача решена давайте поиграемся

00:33:11

немножко с ними что будет если блок не

00:33:15

весом в этом уравнении что изменится и

00:33:21

равно нулю если блок не весом то не

00:33:24

требуется никакого момента силы чтобы

00:33:25

его раскрутить

00:33:26

тогда это слагаемое пропадает и мы

00:33:28

получаем старую добрую хорошо знакомую

00:33:31

формулу для ускорения тела на невесомом

00:33:35

блоки

00:33:37

значит все хорошо а эту формулу я

00:33:41

записал специально в таком виде чтобы

00:33:45

показать что задача решается устно на

00:33:47

самом деле хотя она у нас и со

00:33:49

звездочкой давайте эту форму я уже сотру

00:33:55

она ведет себя правильно и запишем

00:34:01

другой способ второй способ

00:34:10

можно упростить систему

00:34:12

не меняя ее свойств что можно сделать с

00:34:16

этой системой чтобы оно стало гораздо

00:34:18

проще но свойства и и то есть угловое

00:34:21

ускорение при этом не мог не поменялось

00:34:26

вы примете блок заменить каким-то телом

00:34:29

ну когда мы выводили формулу для

00:34:32

ускорения устно для невесомого блока мы

00:34:35

так делали а здесь можно сделать по

00:34:37

другому что рома советский давайте мы

00:34:43

нитку ликвидируем и вот от этой системы

00:34:48

перейдем к такой системе вот груз массой

00:34:54

m1 вот груз массой m двоих просто

00:34:59

прилепили к колесу к маховику

00:35:04

тогда чтобы найти угловое ускорение

00:35:08

эпсилон нам надо суммарный момент всех

00:35:12

сил

00:35:13

разделить на момент инерции правильно

00:35:17

ток суммарный момент всех сил эмма

00:35:21

равняется выбираем положительное

00:35:24

направлении против часовой стрелки

00:35:28

здесь действует сила тяжести м1 же здесь

00:35:34

действует сила тяжести м2 же здесь

00:35:39

действует сила реакции оси но нас она не

00:35:41

интересует ее момент равен нулю значит

00:35:44

суммарный момент будет м1 же минус м2 же

00:35:49

умноженное на r плечо в обоих случаях р

00:35:55

только знаки разные р я уже вынес это r

00:35:59

мог и же вынести за скобки

00:36:01

а момент инерции момент инерции ведь он

00:36:07

обладает свойством аддитивности то есть

00:36:10

мы должны просто сложить момент инерции

00:36:13

маховика с моментами инерции 2

00:36:15

материальных точек гру

00:36:17

зав которые находятся на расстоянии r от

00:36:19

оси вращения тогда мы получаем м1

00:36:24

r-квадрат это момент инерции вот этого

00:36:28

грузика плюс m2r квадрат плюс момент

00:36:33

инерции самого блока плюс

00:36:36

и и так вот момент инерции

00:36:39

а вот момент силы подставляем 1 сюда 2

00:36:47

сюда и нетрудно видеть что получится

00:36:52

точно такая же формула будет у нас м ну

00:36:57

тут если же вынести р же пойдет за

00:37:00

скобки м 1 минус 72 вот оно м 1 минус

00:37:03

m2r же а здесь суммарный момент инерции

00:37:07

3 тем можно пожалуйста вот что значит

00:37:14

задача со звездочкой эта задача которую

00:37:17

можно решать в поте лица своего по

00:37:20

стандартному алгоритму как мы только что

00:37:22

сделали а можно чуть-чуть подумать

00:37:25

видоизменить систему так чтобы задача

00:37:28

решалась в одну строчку я называю это

00:37:30

снять звездочку с задача

00:37:33

вот такие

00:37:40

ну знаешь с любой задачей вряд ли если

00:37:45

не тени весом это пожалуйста а если тут

00:37:47

какая-то цепочка висит тяжелое тогда

00:37:49

наверно нет так ну что же давайте

00:37:58

все-таки рискнем попробуем решить еще

00:38:02

одну задачу я просто очень люблю не

00:38:04

жалко если мы ее не решим тем более с

00:38:06

физиками

00:38:11

будем решать ее олимпиады методом то

00:38:14

есть быстро задача номер два 743

00:38:23

номер два 743 она тоже со звездочкой и

00:38:29

ничего не дано послушайте задачу каким

00:38:35

местом при фехтование палками

00:38:37

нужно удалять их друга друга чтобы не

00:38:40

чувствовать отдачи полку держат одной

00:38:43

рукой за ее конец вот допустим вы

00:38:46

фехтуете

00:38:47

палками ну я вообще эту задачу

00:38:49

воспринимаю по-другому представьте себе

00:38:51

что у вас есть кусок дров в

00:38:53

экологической экспедиции и такая длинная

00:38:57

драве няка и вы хотите рубить ее топором

00:38:59

очень долго вы хотите ее просто сломать

00:39:02

я наверно эту палку отложу

00:39:04

вы берете дерева и бьете по стволу

00:39:09

дерева палкой

00:39:11

если вы неудачно ударите то вам сильно

00:39:15

достанется по руке но оказывается что

00:39:17

можно подобрать такую точку удара когда

00:39:20

рука практически этого не почувствуют

00:39:22

если сильно ударить то рука ничего не

00:39:25

почувствуют а деревяшка расколется как

00:39:28

же нужно ударять давайте попытаемся

00:39:30

ответить на этот вопрос пусть длина

00:39:33

палки л вот она

00:39:41

вот это длина палки цель вы хотите

00:39:49

ударить по ней но давайте не бить палкой

00:39:52

у дерева обе деревом у полку то есть

00:39:57

прикладываем силу вот сюда

00:40:01

f

00:40:03

эта сила с которой дерево ударяет у

00:40:06

палку и попробуем найти вот это

00:40:08

расстояние x

00:40:14

центр масс полки находится посередине

00:40:17

значит вот центр масс центр масс и так

00:40:25

что значит что когда мы ударяем силой f

00:40:30

по палке рука которая держит палку за

00:40:33

этот конец

00:40:34

не испытывает отдача что это означает

00:40:46

крутится но вокруг какой оси вокруг

00:40:51

центра масс нет вокруг руки если вы

00:40:56

удачно ударили то палка будет вращаться

00:41:00

так что осью вращения будет руках если

00:41:03

например вы ударите по центру масс

00:41:05

вращение не будет вообще будет чисто

00:41:07

поступательное движение так что давайте

00:41:09

выберем в качестве оси вращения вот эту

00:41:13

ось она у нас будет нашей мгновенной оси

00:41:16

пусть и тогда мы можем записать

00:41:21

относительно этой оси момент силой f

00:41:28

умножить на x положительное направлении

00:41:36

против часовой стрелки равняется момента

00:41:40

инерции полки относительно этой оси по

00:41:44

теоремы штейнера

00:41:45

это будет 1 2 ну а мы же даже не надо

00:41:49

черемушкина мы и так знаем одна треть м

00:41:53

н квадрат умножить на угловое ускорение

00:41:58

умножить на угловой sky вот так это с

00:42:05

одной стороны с другой стороны по

00:42:07

теореме о движении центра масс

00:42:09

f равняется m умножить на а

00:42:13

центра масс центр масс будет двигаться с

00:42:17

каким-то ускорением а центра масс но

00:42:21

если это ускорение связана с вращением

00:42:26

вот вокруг этой оси

00:42:28

то тогда а центра масс

00:42:32

равняется вот этому расстоянию умножить

00:42:36

на угловое ускорение а это что это

00:42:38

половинка или

00:42:41

пополам умножить на ip сила таким

00:42:44

образом мы можем записать f равняется

00:42:47

эмма на

00:42:50

el пополам на эпсилон и подставляем сюда

00:42:56

что у нас получается у нас получается

00:43:01

m-elle пополам ипсилон x вот эта сила

00:43:06

вот она умножить на x равняется одна

00:43:10

треть м л пополам эпсилон эпсилон

00:43:18

сократится

00:43:19

масса сократится 1 степень el сократится

00:43:23

слева останется

00:43:25

x пополам а справа останется l делит на

00:43:29

3 л делить на 3 и

00:43:32

x равняется 2 3 или

00:43:38

участники экологической экспедиции

00:43:40

любого похода если вы хотите чтобы вам

00:43:43

палка не ударило по рукам когда вы

00:43:45

будете обламывать раствор д а ствол

00:43:46

дерева поделить ее и мысленно на три

00:43:49

части и бейте на расстоянии две третьих

00:43:52

длины от руки и вам тогда ничего не

00:43:56

будет все ребята урок окончен

Описание:

Урок физики в Ришельевском лицее

Готовим варианты загрузки

Популярные

HD видео

Только звук

Все форматы

* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."

** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах

Вопросы о скачивании видео

Как можно скачать видео "Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)"?

Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.

Какой формат видео "Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)" выбрать?

Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.

Почему компьютер зависает при загрузке видео "Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)"?

Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.

Как скачать видео "Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)" на телефон?

Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.

Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)"?

Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.

Как сохранить кадр из видео "Урок 103. Задачи на вращение твердого тела (ч.2)"?

Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.

Сколько это всё стоит?

Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.