Скачать "Riemann Hypothesis - Numberphile"

Обложка аудиозаписи

Подождите немного, мы готовим ссылки для удобного просмотра видео без рекламы и его скачивания.

Предыдущее видео: Tutorial VENOM mi mejor escultura de plastilina Spider-man 2. Sculpting Venom in Clay. DibujAme Un Следующее видео: CLAY 1001 - Видео

0:00

Intro

1:11

Riemann Zero Function

2:08

Basel Problem

3:55

The famous sum

4:48

Complex numbers

6:27

General numbers

7:03

Real and complex numbers

8:30

Convergent

9:37

analytic continuation

10:23

zeta

11:38

achilles heel

12:52

critical strip

13:39

human hypothesis

14:37

prime numbers

CLAY 1001 - Видео

CLAY 1001 - Видео

Канал: CLAY 1001

Tutorial VENOM mi mejor escultura de plastilina Spider-man 2. Sculpting Venom in Clay. DibujAme Un

Tutorial VENOM mi mejor escultura de plastilina Spider-man 2. Sculpting Venom in Clay. DibujAme Un

Канал: DibujAme Un...

Sum of n natural numbers - visual proof

Sum of n natural numbers - visual proof

Канал: Mathocube

Cool Tools | Polymer Clay Flower Petal Cane by Debra DeWolff

Cool Tools | Polymer Clay Flower Petal Cane by Debra DeWolff

Канал: Cool Tools Videos

Самолет - Лепим из пластилина | Видео Лепка

Самолет - Лепим из пластилина | Видео Лепка

Канал: Видео Лепка

แบบฝึกคณิตคิดเร็ว ชั้น ป.1 ชุดที่ 8 : การบวกจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 20

แบบฝึกคณิตคิดเร็ว ชั้น ป.1 ชุดที่ 8 : การบวกจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 20

Канал: M2P MATH TUTOR

Sum of n squares | explained visually |

Sum of n squares | explained visually |

Канал: Think Twice

Fourier series! Part 2

Fourier series! Part 2

Канал: jen foxbot

3D печать фарфором: вы это можете!

3D печать фарфором: вы это можете!

Канал: FabLab Moscow

Geometry: Viviani's theorem | Visualization + Proof |

Geometry: Viviani's theorem | Visualization + Proof |

Канал: Think Twice

numberphile

Riemann Zeta Function (Concepts/Theories)

Bernhard Riemann (Author)

Riemann Hypothesis (Idea)

Leonhard Euler (Author)

millennium problems

clay

Millennium Prize Problems

mathematics

edward frenkel

00:00:00

могу я задать тебе вопрос, Брэди,

00:00:02

какой самый сложный способ

00:00:05

заработать миллион долларов,

00:00:07

снимая видео на YouTube,

00:00:11

ну,

00:00:12

ты, вероятно, знаешь об этом гораздо больше,

00:00:13

чем я, один из самых сложных способов - это

00:00:15

решить одну из задач тысячелетия

00:00:19

по математике. которые были поставлены

00:00:23

Математическим институтом Глина в

00:00:25

2000 году. Одна из этих задач

00:00:28

называется гипотезой Римана

00:00:30

и относится к работе немецкого

00:00:33

математика Бернарда Римана, которую он

00:00:35

выполнил в 1859 году, так что это

00:00:39

всего лишь одна из задач. на самом деле их

00:00:40

семь, и только один из них был

00:00:42

решен до сих пор, и что интересно,

00:00:46

человек, который решил задачу,

00:00:48

отказался от 1 миллиона долларов, так что

00:00:51

это просто показывает, что математики работают

00:00:53

над этими задачами не потому, что они хотят

00:00:55

заработать немного денег, я думаю теперь это

00:00:58

самая

00:00:59

известная задача в математике, она

00:01:01

заменила последнюю теорему Хермы, которую

00:01:03

решили Эндрю Уайлс и

00:01:06

Ричард Тейлор в середине 1990-х годов, это

00:01:09

не была проблема тысячелетия, это не была

00:01:10

проблема миллиона, самое

00:01:12

важное здесь это то, что мы называем

00:01:15

дзета-функцией Римана,

00:01:17

а нулевая функция Римана — это

00:01:18

функция, поэтому функция — это правило, которое

00:01:21

присваивает каждому значению какое-то другое

00:01:23

определенное число. Дзета-функция Римана

00:01:25

присваивает определенное число любому значению

00:01:28

s и этому числу. задается

00:01:31

следующей серией 1,

00:01:34

разделенная на 1 в степени s, плюс 1,

00:01:37

разделенная на 2 в степени s, плюс 1,

00:01:39

разделенная на 3 в степени s, 4 в степени s

00:01:42

и так далее, например, если мы установим s

00:01:45

равным 2 дзета 2

00:01:47

будет 1, разделенное на 1 в квадрате,

00:01:50

плюс 1, разделенное на два в квадрате, плюс один,

00:01:54

разделенный на три в квадрате, плюс один,

00:01:57

разделенный на четыре, в квадрате и так далее.

00:02:00

Что это такое, это один, это один

00:02:04

больше четырех, это один больше девяти, один больше

00:02:06

шестнадцать, так что это пример того, что

00:02:08

математики называют рядом сходимости,

00:02:11

что означает, что если вы суммируете первые

00:02:13

n членов, вы получите ответ,

00:02:16

который будет все ближе и ближе к некоторому

00:02:19

числу, и то число, к которому он

00:02:21

приближается, называется предел,

00:02:24

но предел здесь на самом деле очень

00:02:26

интересен, и это была известная

00:02:29

математическая задача найти этот

00:02:30

предел. Она называется базельской задачей,

00:02:33

названной в честь города Базель в

00:02:35

Швейцарии, и эта велосипедная программа была

00:02:37

решена великим математиком, они

00:02:39

не были раньше и ответ очень

00:02:40

удивителен, как было показано ранее, это то, что

00:02:43

это суммирует

00:02:45

2 пи в

00:02:46

квадрате по отношению к 6. и поэтому вам может быть

00:02:49

интересно, какое отношение эта сумма имеет

00:02:51

к кругу, почему появилось число пи или квадрат пи,

00:02:54

а вместо этого получилось

00:02:56

прекрасное доказательство, я не собираюсь

00:02:58

сейчас это объяснять, но

00:02:59

это то, что вы можете легко найти

00:03:00

в Интернете. Эта серия - всего лишь один пример

00:03:03

этой дзета-функции Римана, но вы

00:03:05

можете попытаться сделать то же самое для любого другого

00:03:08

значения s,

00:03:10

например, если вы принимаете s равным

00:03:11

трем, вы получаете обратные значения

00:03:13

всех кубов, суммируете их и так

00:03:15

далее, так что это снова будет сходящимся

00:03:17

рядом, и вы можете задаться вопросом, каким будет

00:03:18

ответ, который будет дзета-тройкой,

00:03:21

вы также можете попытаться заменить э-э,

00:03:23

отрицательные числа, и это очень

00:03:25

интересно, потому что если вы подставите, если

00:03:28

вы просто подставите s, будет равно отрицательному

00:03:29

единице, то что мы получим, чтобы вы

00:03:32

получили 1, разделенное на 1, к 1 к

00:03:35

отрицательному 1 плюс 1 к 2 к

00:03:38

отрицательному 1 плюс 1 к

00:03:40

1, а не к 3 к отрицательному 1. если вы возьмете

00:03:43

обратную величину чего-то, что является

00:03:44

обратным чему-то, то вы получите

00:03:46

эту вещь, так что это будет единица,

00:03:49

это будет два,

00:03:50

это будет три, это

00:03:52

будет четыре это выглядит

00:03:54

знакомо да, я видел это, прежде чем мы

00:03:56

пришли к знаменитой сумме всех

00:03:59

натуральных чисел 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4,

00:04:01

но теперь вы видите, что мы получаем ее в

00:04:03

контексте дзета-функции, так что это

00:04:05

то, что мы назвать расходящийся ряд,

00:04:08

нет

00:04:09

очевидного способа, как мы могли бы присвоить

00:04:11

ему конечное значение, эта сумма

00:04:13

бесконечна,

00:04:14

она не сходится ни к какому конечному значению,

00:04:17

но в этом контексте, если мы поместим это значение,

00:04:21

эту бесконечную сумму в контекст этой

00:04:23

функции, будет на самом деле способ

00:04:25

присвоить значение этому, чтобы s равнялось

00:04:28

отрицательному единице, и это то, что Риман

00:04:30

объяснил в своей статье, и поэтому

00:04:32

Риман сказал, что на самом деле мы

00:04:34

должны позволить s быть не просто натуральным

00:04:37

числом, например, двумя или три или

00:04:39

четыре, когда ряд сходится, но

00:04:42

мы должны также разрешить все возможные действительные

00:04:44

действительные числа, и не только действительные числа,

00:04:47

но и комплексные числа. Чтобы получить

00:04:48

комплексные числа, нужно осознать, что

00:04:50

в действительных числах вы не можете найти

00:04:53

квадратный корень из отрицательного, поэтому что

00:04:55

сделать, один из способов - это запретить квадратный

00:04:57

корень из отрицательного, который он вырезал, и сказать, что

00:04:59

этого не существует, мы не можем его использовать, но

00:05:02

в математике мы давно поняли,

00:05:04

что на самом деле есть

00:05:06

гораздо лучший способ справиться с этим

00:05:08

квадратный корень из отрицательного 1, мы можем

00:05:10

просто присоединить его к вещественному

00:05:12

числу, думая о действительных числах как о точках

00:05:15

на линии, здесь 0,

00:05:17

а здесь 1, а здесь 2, а затем вы

00:05:20

можете отметить свои любимые дроби,

00:05:22

например, половина равна точно средний

00:05:25

путь средний путь между нулем и единицей

00:05:27

и, скажем, один и одна треть будет своего

00:05:30

рода третью пути между одним

00:05:31

и двумя, но тогда у вас также есть такие вещи,

00:05:33

как квадратный корень из двух, например

00:05:35

где-то здесь, а затем есть пи

00:05:38

которая находится справа от 3. так что

00:05:40

здесь живут все действительные числа.

00:05:42

Квадратный корень из минус 1 нельзя

00:05:44

найти нигде в этой строке, но мы не

00:05:46

сдаемся, мы говорим, что вы знаете, что давайте

00:05:48

на самом деле нарисуем плоскость, давайте нарисуем другую

00:05:50

систему координат и давайте отметим квадратный

00:05:53

корень из минус 1 на этой новой

00:05:55

оси координат. Видите, если мы это сделаем,

00:05:58

то каждая точка на этой плоскости

00:06:01

станет числом, так что это будет 2

00:06:04

раза квадратный корень из минус единицы, и если

00:06:06

я возьму три раза, но больше, так что

00:06:08

пусть я нахожу число, которое находится на

00:06:11

пересечении этой линии, я могу нарисовать

00:06:13

вертикальную линию, идущую от двойки, и

00:06:16

я могу просто нарисовать горизонтальную линию, вот

00:06:19

эта точка пересечения, так что

00:06:21

эта точка также будет представлять

00:06:22

число, которое будет 2 плюс 3, умноженный на

00:06:25

квадратный корень из минус 1. Другими

00:06:27

словами, общее число будет

00:06:29

иметь то, что мы называем действительной частью, которая является

00:06:30

проекцией на эту ось, и

00:06:33

мнимую часть, которая является проекцией на

00:06:35

вертикальную, обозначение:

00:06:37

немного неуклюже вместо квадратного корня

00:06:38

из отрицательного 1 они пишут i, поэтому,

00:06:42

например, вместо того, чтобы писать квадратный корень 2 плюс 3

00:06:44

из отрицательного 1,

00:06:46

мы просто напишем 2 плюс 3, и это

00:06:50

мнимое число, которое мы воображаем, и не можем

00:06:52

его найти. это реальная линия, поэтому мы

00:06:54

вообразили ее, а затем

00:06:56

соединили ее в нашем воображении. Реальные

00:06:59

числа включают все точки на реальной

00:07:00

линии, на этой, на этой оси, а комплексные

00:07:03

числа включают все точки на этой

00:07:05

коричневой бумаге, если бы вы могли расширить

00:07:06

коричневая бумага до бесконечности,

00:07:08

верно, так что давайте вернемся к Риману, в чем

00:07:10

заключалось прозрение Римана, что он сказал, посмотрите,

00:07:12

давайте подумаем об этом аргументе

00:07:15

дзета-функции, это это число s,

00:07:17

изначально мы думали, что s может быть 2 3

00:07:19

4 и так далее но потом мы поняли, что

00:07:21

на самом деле любое число, любое действительное число

00:07:23

справа от номера один,

00:07:26

не включая номер один, потому что на

00:07:28

самом деле в этом случае вы не можете

00:07:29

присвоить значение, это расходящийся

00:07:31

ряд, и он уходит в бесконечность, но

00:07:33

что угодно до правильно, я рисую,

00:07:35

я отмечаю это красным, все это для

00:07:38

всех из них,

00:07:39

эта функция на самом деле четко определена,

00:07:41

но потом мы сказали, что на самом деле можем сделать

00:07:43

больше, мы можем думать о s как о

00:07:45

комплексном числе, поэтому вместо того, чтобы думать если

00:07:47

s является просто точкой на этой линии, мы

00:07:49

можем взять s где угодно, он будет

00:07:52

сходиться,

00:07:53

если находится справа от этой линии,

00:07:55

так что вы видите, что это линия, которая типа

00:07:59

гм

00:08:00

справа от этой линии

00:08:03

оставляет все комплексные числа чья действительная

00:08:06

часть больше единицы, поэтому оказывается,

00:08:09

и очень легко показать, что в любом месте

00:08:11

заштрихованной области, кроме этого слайда, за

00:08:13

исключением этой строки справа от

00:08:15

этой строки,

00:08:16

для любого значения s в этой области

00:08:19

эта функция сходится к что-то

00:08:23

так, если я помещу 6 плюс 9 i в

00:08:28

дзета-функцию Римана, я получу

00:08:29

правильное преобразование, вы получите сходящийся

00:08:31

ряд, он преобразуется во что-то,

00:08:32

что не будет действительным числом,

00:08:34

это будет комплексное число

00:08:35

потому что вы собираетесь складывать

00:08:36

бесконечно много комплексных чисел, но

00:08:39

будет определенное число, к которому

00:08:40

будет приближаться все ближе и ближе

00:08:42

по мере того, как вы суммируете

00:08:44

этот ряд, так что пока в основном

00:08:47

все, что справа от этой строки,

00:08:49

дает нам настоящая ценность мы выйдем

00:08:51

играть мы выйдем играть даст

00:08:53

нам настоящую ценность может ли

00:08:55

мнимая часть стать отрицательной, но

00:08:56

мнимая часть да, размерная часть в

00:08:58

порядке, может быть отрицательной или положительной, но

00:09:01

действительная часть должна быть быть больше единицы, но

00:09:04

сейчас вы находитесь в контексте теории

00:09:09

функций с комплексным аргументом, и это

00:09:12

то, что мы называем голоморфной функцией,

00:09:13

поэтому у нее есть некоторые очень особенные, очень хорошие

00:09:15

свойства, поэтому одно из свойств,

00:09:17

которое такого рода мы называем

00:09:18

голоморфными функциями, наслаждаемся тем, что мы

00:09:21

называем аналитическим продолжением, поэтому мы можем

00:09:23

продолжать, мы можем расширить определение

00:09:25

области определения функции,

00:09:27

есть методы, которые

00:09:28

позволяют нам как бы раздвигать границы

00:09:30

и как бы расширять область определения.

00:09:33

в котором определена функция, и в

00:09:36

своей основополагающей статье Риман

00:09:39

именно объяснил, как

00:09:41

распространить

00:09:42

эту функцию на все возможные значения,

00:09:45

кроме одного, так что есть только одно значение, и

00:09:47

вы ничего не можете сделать, поэтому

00:09:49

оно каким-то образом будет неопределенным, и это

00:09:51

мы называем это опросом или сингулярностью, и

00:09:54

что это за значение, значение которого

00:09:56

на самом деле s равно единице,

00:09:58

так что это каким-то образом плохая точка,

00:10:01

в каком-то смысле это точка, где мы

00:10:03

не можем расширить ее, и о,

00:10:06

там нулевой i-компонент нет изображения,

00:10:08

это правильно, так что это точка,

00:10:09

которая на самом деле является действительным числом, так что это

00:10:11

забавно, потому что вы могли бы подумать, что

00:10:12

в некотором смысле

00:10:14

проще, чем я, но в i эта функция

00:10:17

будет совершенно четко определена, но в

00:10:18

единице это не так в размноженном виде он будет

00:10:20

иметь сингулярность, но, к счастью, это

00:10:22

единственная сингулярность, поэтому, в

00:10:24

частности, это означает, что существует способ

00:10:26

присвоить

00:10:28

значение отрицательному значению, другими

00:10:30

словами, существует дзета-значение

00:10:32

отрицательного, под которым мы сейчас подразумеваем дзета.

00:10:35

расширенная функция функция под

00:10:38

аналитическим продолжением на всю

00:10:40

комплексную плоскость, и вот и это значение

00:10:42

будет, как

00:10:43

вы уже догадались, минус один больше 12. Это

00:10:46

в том смысле, что люди говорят, что вы можете

00:10:48

упорядочить сумму 1 плюс 2 плюс 3 плюс

00:10:51

4 и присвоить ей значение минус 1

00:10:53

вместо 12, потому что оно отображается как значение

00:10:55

дзета-функции, где наивно

00:10:58

предполагается, что вы получите 1 плюс два плюс

00:10:59

три плюс четыре, но теперь вы получаете

00:11:01

это значение с помощью гораздо более сложной

00:11:02

процедуры, начиная со сложного

00:11:05

как функцию сложного аргумента и

00:11:07

расширяя его за пределы исходной области

00:11:11

определения, поэтому независимо от того, какое число я

00:11:13

выберу здесь, или здесь, или здесь, или здесь,

00:11:15

или здесь, и подам его в функцию,

00:11:17

я получу число какого-то типа, которое вы

00:11:20

получите четко определенное число, однозначно

00:11:21

определенное число, и вы можете вычислить его

00:11:23

на компьютере, потому что это число

00:11:25

может быть представлено некоторым целым числом,

00:11:26

например, для него есть явная формула,

00:11:28

хорошо, и вы посчитаете, я посчитаю,

00:11:31

мы вычислим получите тот же результат,

00:11:33

нет никакой двусмысленности, единственная точка,

00:11:34

где она не определена четко, - это точка

00:11:36

s равна единице, это похоже на ахиллесову пяту,

00:11:39

это ахиллесова пята, это

00:11:40

очень хороший способ поставить свою голую

00:11:42

пяту на эту функцию, но и это

00:11:44

очень важно, что он отвечает за

00:11:46

многие вещи, что с

00:11:47

ним происходит, так что это очень важный момент, поэтому

00:11:49

гипотеза Римана заключается в следующем: речь идет

00:11:50

о нулях этой дзета-

00:11:53

функции, другими словами, это вопрос

00:11:55

о том, для каких значений и

00:11:57

для каких s

00:11:58

у нас

00:12:00

дзета s равна нулю,

00:12:03

это вопрос на миллион долларов,

00:12:09

для каких значений

00:12:10

s мы имеем,

00:12:12

равна ли эта функция нулю,

00:12:15

и поэтому

00:12:16

Риман,

00:12:17

э-э,

00:12:18

здесь есть, э-э, один один момент, который

00:12:21

нужно сделать, а именно, что есть

00:12:22

некоторые это своего рода очевидные нули, так что просто

00:12:25

так получилось, что значение

00:12:27

отрицательной двойки, например, равно

00:12:29

нулю, отрицательная

00:12:31

четверка равна нулю,

00:12:33

другими словами, все четные отрицательные

00:12:35

числа по какой-то причине так и

00:12:37

происходят, и вы можете видеть это, например,

00:12:39

из функционального уравнения легко понять, что

00:12:41

значение просто будет равно

00:12:43

нулю, так что есть некоторые очевидные нули,

00:12:46

так сказать, о которых мы уже знаем,

00:12:48

вопрос в том, что еще, где еще находятся

00:12:49

эти, где находятся другие нули, и это

00:12:52

на самом деле очень Легко видеть,

00:12:54

что все остальные нули должны быть

00:12:56

сконцентрированы в этом, в этой одной

00:12:58

полосе, поэтому на одной стороне полосы находится

00:13:00

вертикальная линия — это вертикальная ось, а

00:13:02

на другой стороне полосы — эта

00:13:04

линия, когда действительная часть равна единице

00:13:07

и Итак, давайте, давайте, это называется

00:13:10

критической полосой,

00:13:11

это все комплексные числа, для

00:13:14

которых действительная часть находится между нулем и

00:13:15

единицей, и поэтому внутри этой критической полосы

00:13:18

есть средняя линия,

00:13:19

для которой действительное значение составляет половину, и

00:13:22

мы смотрим на все числа, для которых

00:13:24

это действительная часть, например, половина

00:13:26

плюс

00:13:27

пять, я

00:13:28

буду точкой где-то здесь, поэтому она

00:13:30

будет на этой линии, и то, что

00:13:32

предположил Риман, количество нулей -

00:13:34

минимально возможное, все они концентрируются

00:13:37

вдоль этой критической линии в соответствии с

00:13:39

человеческая гипотеза, которая до сих пор не

00:13:41

доказана, его гипотеза состоит в том,

00:13:43

что все нули его функции

00:13:47

лежат на этой

00:13:48

прямой, за исключением этих,

00:13:50

ровно все нули лежат на этой прямой,

00:13:52

на той вертикальной линии, которая проходит через

00:13:55

точку, половина которой ровно равна

00:13:57

утверждение человеческой гипотезы, поэтому

00:14:00

один из способов опровергнуть

00:14:02

гипотезу - это найти ноль

00:14:05

где-то в этом синем шейдере, и мы точно

00:14:07

знаем, что все они будут в

00:14:08

области, заштрихованной синим цветом,

00:14:10

вопрос в том, включены ли они эта

00:14:12

конкретная линия,

00:14:14

и поверьте мне, многие люди

00:14:17

искали противоположный пример, который,

00:14:18

кстати, выигрывает миллион долларов, если

00:14:21

доказывает гипотезу Римана или

00:14:23

опровергает ее, поэтому, если бы кто-нибудь мог найти

00:14:26

здесь точку,

00:14:28

которая равна нулю, но которого нет в этой строке,

00:14:30

также выиграет миллион долларов, поэтому многие

00:14:33

люди искали, но не

00:14:34

смогли найти его,

00:14:36

на линии было найдено много нулей, да,

00:14:39

огромное количество, я не помню, но я

00:14:40

думаю триллионы чисел, поэтому все

00:14:42

найденные нули находятся в этой

00:14:44

строке, и постоянно

00:14:47

происходит поиск все большего и большего,

00:14:48

как я это объяснил, это звучит как

00:14:50

эзотерическая проблема, но на самом деле в этом

00:14:52

случае есть нечто большее, что соответствует

00:14:54

глаз,

00:14:55

потому что Риман в той удивительной статье,

00:14:58

которую он написал в 1859 году, он также объяснил,

00:15:02

что

00:15:04

это поведение

00:15:07

его дзета-функции, которая теперь называется в

00:15:08

его честь нулевой функцией Римана, и,

00:15:10

более конкретно,

00:15:13

поведение и расположение нулей

00:15:15

этой функции

00:15:18

имеет прямое отношение к

00:15:21

распределению простых чисел

00:15:23

и простых чисел невероятно

00:15:25

важно, так что простые числа, вы знаете,

00:15:27

что-то, что люди изучали

00:15:29

на протяжении тысячелетий, так что Риман смог

00:15:31

связать свойства этой

00:15:33

функции с распределением простых

00:15:35

чисел,

00:15:37

и он

00:15:38

получил красивую формулу, которая подскажет

00:15:40

вам, сколько простых чисел существует, скажем,

00:15:43

от одного до ста от одного до

00:15:45

тысячи от одного до

00:15:46

миллиона для любого э-э-э n от одного до n,

00:15:50

используя его дзета-функцию, что просто

00:15:52

удивительно, потому что, если вы

00:15:55

подумаете о нулевая функция

00:15:56

что-то имеет отношение к комплексным числам

00:15:58

и аналитическому продолжению и так далее

00:16:01

и тому подобное, так что это особый раздел

00:16:02

математики, который называется комплексным

00:16:04

анализом, но простые числа

00:16:07

живут в другой отрасли

00:16:08

математики, в теории чисел, и это

00:16:12

большая проблема. Удивительно, но на самом деле эти две

00:16:14

вещи очень тесно связаны, но

00:16:16

это соотношение, которое обнаружил Риман,

00:16:18

основано на гипотезе Римана,

00:16:21

оно основано на знании того, что все

00:16:24

нули расположены на этой критической линии, поэтому

00:16:27

эта гипотеза Римана так

00:16:30

важна, потому что это происходит только в том случае, если мы Я знаю,

00:16:32

что гипотеза Римана подтверждает, что мы

00:16:35

можем получить все эти глубокие результаты о

00:16:38

распределении простых чисел,

00:16:41

в которых мы заменяем ряды их своего

00:16:44

рода регуляризованными значениями, и мне действительно

00:16:46

нравится думать об этих регуляризованных значениях

00:16:48

как о чем-то вроде

00:16:49

удаления некоторых из вроде как есть

00:16:51

представление о куске золота,

00:16:53

окруженном этим бесконечным

00:16:55

количеством грязи, и вы как бы

00:16:57

выбрасываете эту грязь, и у вас остается

00:16:59

этот маленький кусочек золота, так что

00:17:01

я пытаюсь сказать, что

Описание:

Featuring Professor Edward Frenkel. Here is the biggest (?) unsolved problem in maths... The Riemann Hypothesis. More links & stuff in full description below ↓↓↓ Prime Number Theorem: https://www.youtube.com/watch?v=l8ezziaEeNE Fermat's Last Theorem: https://www.youtube.com/watch?v=qiNcEguuFSA Prof Edward Frenkel's book Love and Math: https://www.amazon.com/gp/product/0465050743?ie=UTF8&camp=1789&creative=9325&creativeASIN=0465050743 Professor Frenkel is a mathematics professor at the University of California, Berkeley - https://www.edwardfrenkel.com/ The Millennium Prize at the Clay Mathematics Institute: https://www.claymath.org/ Number Line: https://www.youtube.com/watch?v=JmyLeESQWGw CORRECTION: At 7:20 the zeta function of 2 should be (Pi^2)/6 as correctly stated earlier in the video (Basel Problem) Support us on Patreon: https://www.patreon.com/numberphile NUMBERPHILE Website: https://www.numberphile.com/ Numberphile on Facebook: https://www.facebook.com/unsupportedbrowser Numberphile tweets: https://twitter.com/numberphile Subscribe: https://www.youtube.com/user/numberphile?sub_confirmation=1 Numberphile is supported by the Mathematical Sciences Research Institute (MSRI): https://legacy.slmath.org/web/msri/about-msri Videos by Brady Haran Brady's videos subreddit: http://www.reddit.com/r/BradyHaran/ Brady's latest videos across all channels: https://www.bradyharanblog.com/ Sign up for (occasional) emails: https://bradyharan.us8.list-manage.com/subscribe?u=cd8a14a6e9eca3619c75d3b82&id=7c1b6a7e57 Numberphile T-Shirts: https://numberphile.creator-spring.com/ Other merchandise: https://store.dftba.com/collections/numberphile

Готовим варианты загрузки

Популярные

HD видео

Только звук

Все форматы

* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."

** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах

Вопросы о скачивании видео

Как можно скачать видео "Riemann Hypothesis - Numberphile"?

Сайт http://unidownloader.com/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений. Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.
Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.
UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.

Какой формат видео "Riemann Hypothesis - Numberphile" выбрать?

Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.

Почему компьютер зависает при загрузке видео "Riemann Hypothesis - Numberphile"?

Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.

Как скачать видео "Riemann Hypothesis - Numberphile" на телефон?

Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.

Как скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "Riemann Hypothesis - Numberphile"?

Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.

Как сохранить кадр из видео "Riemann Hypothesis - Numberphile"?

Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.

Сколько это всё стоит?

Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.